北师大版三年级数学下册《数学好玩》单元全套教案.docx
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北师大版三年级数学下册《数学好玩》单元全套教案
北师大版三年级数学下册精品教案
本单元包括“小小设计师”“我们一起去游园”“有趣的推理”三个内容,它们都是通过
一些有趣的、能让学生在玩中学习的教学情境,有计划、有步骤地开展“玩”的活动,吸引学
生的注意,激发学生的学习兴趣,让学生们在做中学、玩中学、乐中学。
让学生主动地去学习
积极地思考,这样才能为学生提供充足的探索时间,才能既减轻负担,又提高学习质量。
本单元在内容上着重拓宽学生的知识面,训练思维能力;在体例上注意多样性、启发性和
层次性 ,让学生体验数学好玩 ,领悟和理解数学思想方法 ;在形式上直观形象 ,富有童趣 ,有想
想、猜猜、画画、拼拼、算算等,能激发学生的学习兴趣。
此部分内容旨在让学生体会数学的“美”和学数学的“乐”,一般不作考试要求。
1.学生年龄特点分析 :
好玩是孩子的天性 ,好玩的东西才会使孩子们产生兴趣 ,而兴趣产
生爱好,爱好产生动力。
2.学生已有知识经验分析:
教材的学习内容都是在学生已有的知识经验的基础上编排的,
是对已有的知识、体验做一次有趣的、有意义的整合。
例如,“小小设计师”是让学生在已
有的“图形的运动”知识基础上,利用图形的旋转、轴对称、平移来设计图形;“租车”是让
学生在已有的三位数乘一位数、用乘法解决实际问题、数据整理的知识基础上来探讨租车的
最优方案。
1.利用图形的旋转、轴对称、平移来设计图形 ,体验设计的一般规律以及数学和生活的
紧密联系。
2.使用已有的知识、经验探讨租车、购买纪念品的最优方案,体会数学中的优化思想。
3.和同学积极主动地探讨简单的推理问题,体会推理的逻辑性和严密性。
4.通过一些有趣的、能让学生在“玩中学”的教学情境 ,有计划、有步骤地开展“玩”
的活动,激发学生的学习兴趣,让学生主动地去学习。
1.兴趣可以提供无穷的学习动力,实践活动内容的选定要从学生的兴趣、经验出发,让学
生用已有的知识经验来分析和解决自己身边的感兴趣的问题。
教师应努力创设既有现实性、
可操作性、探究性、挑战性、趣味性,又有思考性和开放性的综合性教学情境,吸引学生主动
地投入学习。
在设计问题情境时,可将问题情境故事化,提高问题情境的趣味性,也可将问题情
境活动化,确保每个学生都积极参与。
2.归纳总结、指导实践是课堂的核心部分 ,让学生参与实践 ,是为了增长见识 ,丰富阅历,
将感性认识提升到理论知识 ,进而指导实践 ,因而必须进行归纳总结。
在上一环节的基础上 ,
组织学生交流汇总,谈自己的感受,谈自己的收获,谈自己的想法,发挥学生的思维能力,培养学
生的创造才能,对实践活动操作提出合理化建议。
“学生谈感受”这一环节是必不可少的 ,但
并非只要学生谈了就完成任务了,更为重要的是要引导学生明确如何利用所学知识在日常生
活中加以应用,明确数学是为生活服务的,强化数学既来源于生活又用于生活的意识。
1小小设计师1 课时
2我们一起去游园1 课时
3有趣的推理1 课时
小小设计师。
（教材第 61~62 页）
1.经历观察、操作及合作交流的过程,获得用图形的运动设计图案的基本方法,在想象图
形运动的过程中发展学生的空间观念。
2.在欣赏美丽图案的过程中,进一步感受
轴对称、平移和旋转在生活中的广泛应用,感受数学的美妙,体会数学的价值。
重点:
能运用图形运动的知识设计图案。
难点:
发展学生的空间观念。
课件、实物投影仪、剪刀、固体胶、手工纸等。
师:
同学们,好消息!
师用课件出示教材第 61 页海报。
学生阅读。
师介绍活动任务。
（板书课题:
小小设计师）
【设计意图:
用“好消息”来吸引学生的注意力 ,用具有趣味性的“看海报”的方式呈现学习
内容,起到很好的导入效果】
1.议一议。
师用课件出示收集到的图案或徽标,学生观察思考,说一说它们在设计上有哪些特点。
学生和同桌交流,教师巡视辅导、了解学情。
【设计意图 :
通过欣赏生活中美丽的图案 ,使学生在欣赏数学美的同时 ,初步认识到生活
中存在着大量的美丽的图案,激发学生动手设计图案的欲望,体现数学学习的价值】
师:
这些美丽的图案分别由哪个图形运动而来的呢?
请选择你最喜欢的一幅图说一说。
学生反馈,教师在黑板上贴出基本图形。
2.怎样才能设计出一个好的艺术节徽标呢?
小组讨论,然后师生交流。
生 1:
要突出活动的主题。
生 2:
要体现我们学校自己的特点。
生 3:
可以用轴对称图形。
生 4:
也可以用旋转、平移的方法。
1.提出要求,想象设计。
师让学生阅读教材第 62 页“做一做”,明确设计要求。
2.动手实践,尝试设计。
将自己设计的图案画在方格图中。
3.汇报交流,鼓励创新。
（1）说一说:
你设计了一个什么基本图形?
怎样运动的?
（2）比一比:
设计的图案和你设计之前想象的一样吗?
（3）赏一赏:
谁设计的徽标最美丽,谁设计的图案更有新意?
【设计意图 :
此环节是通过三个实践活动来展现的 ,首先让学生观察生活中的图案 ,了解
一些美丽的图案是由基本图形通过变换得来的 ;然后让学生利用各种图形 ,运用所学的图形
运动的知识,在方格里贴出自己喜爱的图案;最后学生自由设计图案,并在方格图中画出来。
让
学生经历“学习——模仿——创造”的过程 ,既加深了学生对设计方法的认识和理解,又为学生
创新实践提供了较大的空间】
1.师让学生阅读教材第 62 页“想一想”,并回答问题。
生 1:
我的徽标突出了艺术节的主题,有“艺术节”三个字。
我用了轴对称图形。
生 2:
我的徽标也能突出主题,不过是用“艺术节”三个字的拼音第一个字母来表示的。
我也用了轴对称图形。
生 3:
我觉得设计徽标没有我想象的那么难。
你们看我设计的徽标,还不错吧?
师:
同学们说得都很好。
2.走进生活,欣赏生活中的美丽图案、徽标。
（课件配乐展示）
小小设计师
突出活动主题
体现学校的特点
运用轴对称图形对称有和谐之美
不对称有动感之美
汉字与数字完美结合有别致之美
活动后及时组织学生进行回顾和反思 ,交流设计图案的经验 ,提炼图形运动的基本方法 ,
谈自己对所设计图案的情感体验等。
同时,将活动延伸到生活中,让学生在欣赏中感受图形的
变换美,从而培养学生在生活中发现美、欣赏美和创造美的意识。
A 类
下面的徽标是由哪些图形组合而成,把这些图形涂上不同的颜色。
（考查知识点:
设计徽标;能力要求:
观察徽标,找出基本图形）
B 类
下面是中国信合银行的徽标。
观察徽标,说说哪些地方突出了主题?
哪些地方体现了银行
的特点?
哪里运用了轴对称图形?
（考查知识点:
设计徽标的要求;能力要求:
能看懂徽标）
课堂作业新设计
A 类:
略
B 类:
汉字突出了主题,铜钱图案突出了银行特点,手掌图案运用了轴对称的知识。
我们一起去游园。
（教材第 63~64 页）
1.让学生在模拟旅游情境中,运用所学的数学知识和方法解决旅游生活中的简单问题。
2.体会列表法的优点,引导学生根据实际情况选择解决问题的最佳方案,初步培养学生的
优化意识 。
3.在合作交流的学习过程中进一步培养
学生观察思考、比较分析、归纳总结、与人交流、合作学习的能力。
重点:
体会列表法的优点,学生根据实际情况选择解决问题的最佳方案。
难点:
培养学生的优化意识,体会学习数学的乐趣 。
多媒体课件。
师:
同学们喜欢旅游吗?
生:
喜欢。
师:
大家去过哪些地方旅游,或者有什么非常想去的地方吗?
生 1:
我去过天安门、长城。
生 2:
我去过西湖。
生 3:
我想去庐山。
今天我们进行一次模拟旅游,去北京目睹一下北京故宫的风采,（课件出示北京故宫图片）
想去吗?
（想）让我们一起先解决旅游中遇到的数学问题,有信心吗?
（有）（板书课题:
我们一起去
游园）
【设计意图 :
通过提问,唤起学生对以前旅游美好经历的回忆或向往 ,为后面旅游活动作
铺垫;接着出示北京故宫图片,吸引了学生的注意力,调动了学生学习积极性】
师:
我们已经到了北京,接下来我们要去北京故宫了,怎么去呢?
1.活动一:
谁来当团长。
（1）收集信息。
师:
从屏幕中你发现了哪些数学信息?
（课件出示租车信息）
生观察后汇报。
师:
要知道怎样租车最好,还要知道什么?
生 1:
共 48 人。
生 2:
租一辆大客车需 160 元,可以坐 18 人;租一辆小客车需 120 元,可以坐 12 人。
师:
把租车方案一一列出来,看看哪位同学最有谋略,请他来当我们旅游团的团长。
（2）小组合作列出租车方案。
合作前强调分工,谁当小组长,谁是记录员和汇报员,谁是计算小能手。
学生讨论,师参与指导。
（3）汇报。
师:
你们想到了哪些方案?
（师根据学生汇报板书）
师:
假如你是团长,你会选哪种方案,为什么?
要想使租车的费用最少,租车时应从两方面考虑:
①尽量让座位全部坐满,即没有空座,如
果所租车辆的座位不能刚好坐满,空位也必须越少越好。
②租金越少越好。
生:
租大客车,平均每人花 160÷18≈9（元）;租小客车,平均每人花 120÷12=10（元）。
9 元<10
元,所以租大客车更省钱。
师:
怎样才能很快找到这些方案,避免重复、遗漏和错误呢?
生 1:
列表把可能的方案都写出来。
大客车辆数小客车辆数可坐人数 空位数租金/元
方案一30546160×3=480
方案二21480160×2+120=440
方案三13546160+120×3=520
方案四04480120×4=480
因为 440<480<520,所以方案二最省钱,即租 2 辆大客车和 1 辆小客车时,租金最少。
（4）评选旅游团团长。
选生 1 为团长。
学生自己整理,师巡视辅导、了解学情,并点名一些学生说一说怎样才能避免这些错误。
【设计意图 :
通过小组合作得出不同的租车方案 ,充分尊重了学生的主体地位 ,体现了小
组合作的优越,培养了学生与人合作交流的意识;假如你是团长,你准备怎样租车?
给足了学生
思考的空间,鼓励学生从不同角度思考问题,有利于培养学生的创新意识】
2.活动二:
购买纪念品。
（1）收集信息。
（
师:
孩子们,我们出去旅游时,别忘了买点纪念品带给家人。
课件出示教材第 64 页情境图）
师:
从情境图中你们知道了哪些信息?
生观察后汇报。
师:
怎样买才合理呢?
（2）小组合作列出购买方案。
学生讨论,师参与指导。
生 1:
要使购买玩偶花的钱最少,购买时从两方面考虑。
生 2:
由于玩偶的包装不一样,如果没有合理的购买方案,可能会使购买的个数多于 30 个,
所以我们购买时应正好是 30 个。
生 3:
花的钱要少。
（3）汇报。
师:
你们想到了哪些方案?
怎样才能很快找到这些方案,避免重复、遗漏和错误呢?
（师根据
学生汇报板书）
生:
用列表解决上述问题 ,列表时把所有可能的方案一一列出 ,通过计算所有的购买方案
的费用,选出最省钱的方案。
方案一
方案二
方案三
方案四
小包装/盒
0
1
2
10
大包装/盒
8
7
6
0
玩偶总数/个
32
31
30
30
金额/元
48
47
46
50
师:
假如你是团长,你会选哪一种方案?
为什么?
生:
因为 46<47<48<50,所以方案三最省钱,即买 2 盒小包装,6 盒大包装最省钱。
相信这次模拟旅游一定会成为大家最难忘的一次旅游。
你有什么想说的吗?
能不能和大
家交流一下?
师:
你觉得你今天表现如何?
你的伙伴表现如何?
生:
大家表现都很好。
师:
生活中处处有数学,处处要用到数学,所以我们应该把数学学好。
【设计意图:
通过回顾、总结,使学生感受到现实生活中蕴涵着大量的数学信息,数学在现
实世界中有着广泛的应用,数学学习是有意义的,从而深刻认识到数学的价值与魅力】
我们一起去游园
列表格:
按一定顺序最省钱:
够坐钱最少
大客车辆数小客车辆数可坐人数 空位数租金/元
方案一
方案二
方案三
方案四
3 0 54 6 160×3=480
2 1 48 0 160×2+120=440
1 3 54 6 160+120×3=520
0 4 48 0 120×4=480
在这节课中 ,教师紧密联系学生的生活实际 ,创设学生感兴趣的生活情境 ,丰富学生的学
习氛围,让学生发现现实情境中的基本信息,也就是以往课堂中所说的条件。
这样,使数学学习
不再是枯燥无味、重复再现,而是让每个学生都融入了具体情境中,激发了学生参与学习的热
情。
本课引导学生用列表格的方法解决租车方案,并通过交流让学生自己发现如何找到一个
方法能让列出的租车方案很全面,从而再选择出最省钱的租车方案。
这种列表法能让学生有
顺序地思考,有利于学生养成自我反思的好习惯。
A 类
一个旅游团共 55 人,现有大车和小车可供选择,大车每辆 135 元,可坐 15 人;小车每辆 120
元,可坐 12 人,你有哪些租车方案?
怎么租车最合算?
大车辆数 小车辆数 可坐人数租金/元
方案一
方案二
方案三
（考查知识点:
寻找最优方案;能力要求:
会用填表的方法来寻找最优方案）
B 类
景点的门票推出 A 、B 两种方案。
成人
儿童
A 方案
60 元/人
40 元/人
B 方案
50 元/人
（1）张老师带着 6 个学生去这个景点,选哪种方案合算?
（2）淘气一家 6 个人（爸爸、妈妈、爷爷、奶奶、弟弟）去这个景点,选哪种方案合算?
（考查知识点:
寻找最优方案;能力要求:
会用填表的方法来寻找最优方案）
课堂作业新设计
A 类:
方案一
方案二
方案三
大车辆数
4
3
0
小车辆数
0
1
5
可坐人数
60
57
60
租金/元
540
525
600
租 3 辆大车,1 辆小车最合算。
B 类:
（1）选 A 方案合算。
（2）选 B 方案合算。
有趣的推理 。
（教材第 65~66 页）
1.通过日常生活中最简单的实例,让学生通过分析、推理得出结论,培养学生初步的观察、
分析与推理能力。
2.培养学生有顺序地、全面地分析问题的能力。
重难点:
培养学生的观察、操作及归纳推理的能力。
多媒体课件、数字卡片。
1.猜数游戏。
师:
老师的两只手上分别写着 8 和 9 两个数字,你能猜一猜左手写着什么数字?
右手写着
什么数字吗?
（左手写的不是 8）说说理由。
生:
左手写的不是 8,那就一定是 9。
2.钓鱼比赛。
师:
两只小猫钓鱼比赛,猜猜谁赢了?
（出示课件）说说理由。
小结:
刚才小朋友们在猜的过程当中 ,根据给出的信息或已知条件 ,分析得出正确的答案,
这种思考问题的方法就叫作推理。
（板书课题:
有趣的推理）
1. 分别在哪个兴趣小组?
（1）师出示教材第 65 页主题图。
师:
图中有哪些信息?
学生阅读、回答。
生 1:
淘气不是电脑小组的,他可能是足球、航模小组的。
笑笑不喜欢踢足球,她可能是„„
信息太多了,我都乱了。
生 2:
是啊,我也乱了。
要找个办法才行。
生 3:
可以用填表的方法吗?
上节课我们就用填表的方法,很好用的。
（2）用填表的方法帮助思考。
师:
你们刚才的思考都有道理 ,我们就用填表的方法试试。
那这个表是个什么样子的呢 ?
大家想一想,设计一个表填一填吧!
学生设计表格,并填写。
学生展示自己的表格。
（投影仪投影学生表格）
根据条件继续完成表格,请学生判断出他们分别在哪个小组。
学生填完后,师生交流。
（实物投影仪播放学生表格）
足球
航模
电脑
淘气
×
×
笑笑
×
×
奇思
×
×
生:
从表中可以看出笑笑是在电脑组 ,淘气在足球组,奇思在航模组。
真奇妙,开始觉
得好麻烦的问题,一下子就变得容易了。
师:
是啊,我们使用填表法帮助分析,很难的题目也变得容易了。
2.飞机模型分别放在了柜子的什么位置?
师:
刚才的问题很有趣,同学们解答得很好,接下来我们看一个有关柜子的问题。
（1）师用课件出示教材第 66 页主题图及相关说明。
师:
淘气号在哪个位置?
与同伴交流你的想法。
生 1:
淘气号放在柜子的左侧,它可能在①、②或③中的一个位置。
我用铅笔在柜子旁
边做了记号。
生 2:
淘气号在乐乐号的上面,它可能是在①或②的位置。
我也是用铅笔在柜子旁边做了
记号。
生 3:
因为教练号在最上面一排左侧 ,所以教练号的位置就是①号,从而淘气号的位置是
②号。
师:
妙想号在哪个位置?
与同伴交流你的想法。
学生交流,教师巡视辅导。
生 1:
妙想号不在最上面,也不在最下面,那只能在柜子的中间了。
生 2:
对,就在中间,而且只能在⑤号的位置。
师:
同学们的分析很对、很精彩。
3.确定其他位置,与同伴交流。
学生交流,师参与、了解学情。
师:
我们再来回顾一下整个分析过程吧。
师生回顾整个过程,师在黑板画一个柜子,师在学生推理时将推理结果板书在柜子上。
师:
这次我们怎么没有使用表格呢?
生:
那个柜子不就是一张表格吗?
师:
对,这个柜子其实就是一张别致的表格。
用填表格的方法来帮助我们分析推理,是不是
简单很多?
学生:
是。
师:
我们有哪些收获?
生 1:
我感觉到推理很有趣。
生 2:
我喜欢用填表的方法来帮助推理。
„„
师:
大家有这么多的收获,真好。
有趣的推理
列表法排除法
淘气足球组
笑笑电脑组
奇思航模组
①教练号
②淘气号
③乐乐号
④笑笑号
⑤妙想号
⑥奇思号
1.本节课由学生熟悉的、身边的事情引入。
低年级的学生对游戏永远是充满了兴趣。
在
活动开始,先由教师出示小游戏,让他们猜,调动学生的兴趣和激情,初步感知推理的意义。
2.帮助学生建立多种推理模式。
学生在推理的过程中基本都是借助于语言的表述,需要
教师引导他们借助表格来推理 ,也可以借助线段图来推理 ,简化了推理的过程 ,感受思考数学
问题方式的多样性和简洁性。
A 类
1. 为了庆祝元旦,小明、小红、小芳每人从家里带来了一个气球（红、黄、蓝三色）,小明
的气球是红色的,小红的气球不是蓝色的。
你能说出小明、小红、小芳各拿来了什么颜色的
气球吗?
（考查知识点:
简单的推理;能力要求:
会进行简单的推理）
2. 小红、小青、小芳、小丽四人中 ,小青不是最高的,但比小红、小丽高,而小红又比小
丽高,请从高到矮依次写出她们的名字。
（考查知识点:
简单的推理;能力要求:
会进行简单的推理）
B 类
给小动物颁奖。
小熊、小猪、小松鼠参加拍球比赛,它们的成绩和名次如下。
次数
35
30
25
名次
1
2
3
动物名
小熊:
我不是第 3 名。
小猪:
我比第 1 名少 5 下。
请问:
1、2、3 名分别是什么动物?
（考查知识点:
简单的推理;能力要求:
会进行简单的推理）
课堂作业新设计
A 类:
1. 小明拿来的是红色气球,小红拿来的是黄色气球,小芳拿来的是蓝色气球。
2. 她们的名字依次是小芳、小青、小红、小丽。
B 类:
小熊第 1 名,小猪第 2 名,小松鼠第 3 名。
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