九年级数学上学期期中考试题 苏教版.docx
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九年级数学上学期期中考试题苏教版
2019-2020年九年级数学上学期期中考试题苏教版
一、选择题
1．用直接开平方法解方程（x－3）2=8得方程的根为（）
A
．
B．
C．
，
D．
，
2．若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）
A．点A在圆外B．点A在圆上C．点A在圆内D．不能确定
3．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=40°，则∠B的度数为（）
A．20°B．40°C．50°D．60°
4．满足“两实数根之和等于3”的一个方程是（）
A．
B．
C．
D．
5．下列语句中，正确的是（）
A．长度相等的弧是等弧
B．在同一平面上的三点确定一个圆
C．三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点
D．三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等
6．某电器集团营销点自去年12月份至今年5月份销售两种不同品牌冰箱的数量如图，则下
列说法正确的是
（）
A．甲品牌销售量较稳定B．乙品牌销售量较稳定
C．甲、乙品牌销售量一样稳定D．不能确定哪种品牌销售量稳定
7．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M→A→B→M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是（）
A．B．C．D．
8．如图，王大爷家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（）
A．3mB．5mC．7mD．9m
二、填空题
9．在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组6人）测试成绩如下（单位：
次/分）：
44，42，48，46，47，45。
则这组数据的极差
为________。
10．已知三角形的三边分别为3cm、4cm、5cm，则这个三角形外接圆的半径是________。
11．已知甲、乙两支仪仗队各有10名队员，这两支仪仗队队员身高的平均数都是178cm，方差分别为0.6和1.2，则这两支仪仗队身高更整齐的是___________仪仗队。
12．如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点，如果AB=5，AC=3，则BD的长为___________。
13．若关于x的一元二次方程（m－3）x2+3x+m2－9=0有一个根是0，则m=___________。
14．如果关于x的方程x2－2x+a=0有两个相等的实数根，那么a=___________。
15．某家用电器经过两次降价，每台零售价由350元下降到299元。
若两次降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为___________。
16．如图，点O为优弧ACB所在圆的圆心，∠AOC=108°，点D在AB的延长线上，BD=BC，则∠D=___________。
17．如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在BC上，以OC为半径的半圆切AB于点E，交BC于点D，若BE=
4，BD=2，则AC=___________。
18．在⊙O中，弦AB将圆分成了1：
4两部分，点D是⊙O上一点（不与A、B重合），过点D作DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C，则∠C=__________
_。
三、解答题
1
9．解方程：
⑴
（用配方法⑵
20．如图，AB、AC为⊙O的弦，连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F，∠B=∠C。
问：
线段CE和线段BF相等吗？
请说明理由。
21．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中
），点O是这段弧的圆心，C是
上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB=300m，CD=50m，求这段弯路的半径。
22．某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训。
现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取6次，记录如下：
甲
79
82
78
81
80
80
乙
83
80
76
81
79
81
⑴请你计算这两组数据的平均数；
⑵现要从中选派一人参加操作技能比赛，从成绩的稳定性考虑，你认为选派哪名工人参加合适？
请说明理由。
23．关于x的一元二次方程
。
⑴若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
⑵当k是怎样的正整数方程没有实数根？
24．如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G。
⑴直线FC与⊙O有何位置关系？
并说明理由；
⑵若OB=BG=2，求CD的长。
25．我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×（20－10）=1（元），因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元。
问一次卖多少只获得的利润为120元？
26．某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，自行车车棚为矩形，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米，另二面墙用现有的木板材料围成
，总长为26米，且计划建造车棚的面积为80平方米。
⑴如图1，为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门，那么这个车棚的长和宽分别应为多少米？
⑵如图2，为了方便学生取车，施工单位又决定在车棚内修建三条等宽的小路（小路垂直或平行于墙），使得停放自行车的面积为54平方米，那么小路的宽度是多少米？
27．已知：
正方形ABCD的边长为4，⊙O交正方形ABCD的对角线AC所在直线于点T，连接TO交⊙O于点S。
⑴如图1，当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD内部时，连结DT、DS。
①试判断线段DT、DS的数量关系和位置关系；②求AS+AT的值；
⑵如图2，当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD外部时，连结DT、DS。
求AS—AT的值。
⑶如图3，延长DA到点E，使AE=AD，当⊙O经过A、E两点时，连结ET、ES。
根据⑴、⑵计算，通过观察、分析，对线段AS、AT的数量关系提出问题并解答。
28．如图1，在平面直角坐标系xoy中，Rt△AOB的斜边OB在x轴上，其中∠ABO=30°，OB=4。
⑴直接写出，Rt△AOB的内心和P的坐标；
⑵如图2，若将Rt△AOB绕其直角顶点A顺时针旋转α度（0°<α<90°），得到
Rt△ACD，直角边AD与x轴相交于点N，直角边AC与y轴相交于点M，连结MN。
设△MON的面积为S△MON，△AOB的面积为S△AOB，以点M为圆心，MO为半径作⊙M，
①当直线AD与⊙M相切时，试探求S△MON与S△AOB之间的
关系。
②当S△MON
=
S△AOB时，试判断直线A
D与⊙M的位置关系，并说明理由。
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