小学五年级数学上册教案全册I.docx
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小学五年级数学上册教案全册I
小学五年级数学上册教案全册4
第二时：
练习
教学目标
知识与技能：
通过练习，使学生进一步掌握平行四边形的面积公式，并能应用公式解决简单的实际问题。
2
过程与方法：
让学生在独立思考的基础上进行合作交流，从而巩固所学的知识，并形成技能和技巧。
3
情感、态度与价值观：
（1）
引导学生养成认真审题的良好习惯。
（2）
通过解决具体的实际问题，体会数学与现实生活的密切联系。
教学过程
一．
复习引入
口答。
平行四边形的面积计算公式是什么？
它是怎样推导出来的？
指名回答，引导学生回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。
根据学生的回答，教师板书如下：
平行四边形面积公式：
S=ah
2
计算。
出示以下两道小题。
计算下面平行四边形的面积。
先让学生独立解决问题，再组织全班共同核对。
通过全班交流，教师提醒学生注意以下两点：
（1）
计算平行四边形的面积时，底和高的单位要相同，如果不同，要把它们化成相同单位后再计算。
（如求左图面积）
（2）
要弄清底和高的对应关系。
（如求右图面积。
这里出现了多余条，高所对应的底应是8。
）
3
引入。
教师说明本节的练习和练习目的要求，并板书题。
二，
指导练习
指导学生完成教科书第82~83页练习十五中的第1~7题。
第1题。
先让学生独立完成，再交流作法和结果。
2．
第2题。
先指导学生理解题意，让学生明确要求出平行四边形的面积，需要先画出平行四边形一边上的高，再量出底和高的长度，最后应用公式进行计算。
接着让学生独立进行操作和计算。
教师巡视，并及时地给予必要的指导。
学生做完后，教师组织学生进行全班交流。
全班交流时，教师要注意引导学生认识可以以不同的边作底来求出面积。
3，
第3题。
先指导学生理解题意，让学生明确本题是已知平行四边形的面积和底，求高。
接着，让学生独立解决问题。
在此基础上，教师组织学生交流算法。
全班交流时，学生可能会提供以下两种解法：
（1）
依据乘除法的互逆关系用算术解。
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28÷7=4（）
（2）
列解方程。
解：
设这个平行四边形的高是x，
7×x=28（或7x=28）
x=28÷7
x=4
交流时，教师要让学生说一说各种算法的依据。
4
第4题。
先指导学生理解题意，再让学生独立尝试。
在此基础上，教师组织学生交流算法。
本题要进行面积单位的化聚和除法计算，全班交流时，教师要强调注意面积单位的变化，并提醒学生认真审题。
本题解法可参考如下：
先求这块地的面积是多少2，
20×84=21000
（2）
再把平方数聚成公顷数，
21000÷10000=21（公顷）
最后求平均每公顷收小麦多少吨，
47÷21=7（吨）
第题。
先让学生独立思考题中提出的问题，再组织全班交流。
全班交流时，教师让学生说明判断的理由。
通过全班交流，引导学生进一步认识：
两个平行四边形共底，根据平行线间距离处处相等，它们的高也相等，因此它们的面积相等。
全班交流后，教师可让学生在本题图中再画一个与这两个平行四边形面积相等的平行四边形，使学生对这个问题有更深的理解。
6第6题。
本题与第题道理相同，正方形的边长与平行四边形底和高都相等，所以它们的面积相等，练习时，先让学生独立解决问题，再组织学生讨论算法。
全班交流时，教师要让学生说明算理。
7第7题。
练习时，教师可用实物教具按题意要求进行演示（也可让学生亲自操作），让学生观察，讨论什么不变，什么发生了变化。
通过交流，引导学生认识四条边的长度不变，底边上的高发生变化。
从而得到它们的周长不变，但面积变小了的结论。
三，
扩展练习
指导学生完成教科书第83页中的第8题。
先让学生独立思考，并在小组内交流想法。
在此基础上教师组织学生进行全班交流。
本题解法：
48÷2=24
（2）
四．
全小结（略）
五．
作业
选用时作业设计。
2，
三角形的面积
第一时：
三角形的面积
教学目标
知识与技能：
（1）
探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
（2）
培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2
过程与方法：
使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3
情感、态度与价值观：
让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
重难点、关键
重点：
探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
难点：
理解三角形面积公式的推导过程。
教学过程
一．
创设情境，引入题
提出问题。
教师出示红领巾，提出以下两个问题：
（1）
红领巾是什么形状？
（2）
你会算三角形的面积吗?
2
揭示题。
师：
三角形的面积可以怎样计算呢？
这就是我们这节要研究的问题。
板书题：
三角形面积的计算。
二，
探索新知
寻找思路。
师：
你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？
指名回答，学生可能会提供许多思路，只要学生说的合理，教师都应给予肯定。
如学生可能会说用数方格的办法、用割拼的办法等。
师：
上节，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的，这节，我们能不能把三角形也转化成学过的图形进行探索？
下面大家就按照这个思路试一试。
2
实验探究
（1）
提出操作和探究。
让学生拿出前准备的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形（各两个）以小组为单位进行操作并讨论。
教师提出如下操作和探究要求：
用两个同样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？
2
拼出图形的面积你会计算吗？
3
拼出的图形与原来三角形有什么联系？
（2）
操作、讨论。
学生以小组为单位进行操作和讨论。
教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并进行针对性地指导。
（3）
汇报、交流。
在小组操作和讨论的基础上，教师组织学生学生进行全班交流。
全班交流时，教师可以选择用直角三角形、锐角三角形、钝角三角形拼的三种情况分别进行汇报，要求学生能根据拼出的图形叙述出推导的过程。
通过交流，引导学生认识：
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形（或长方形），这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。
（4）
抽象出面积公式。
Xb1
根据学生讨论，教师进行如下板书：
因为：
三角形的面积=拼成的平行四边形的面积÷2
所以：
三角形的面积=底×高÷2
（）
用字母公式表示。
师：
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？
结合学生的回答，教师板书：
S=ah÷2
三，
巩固和应用
出示如下讨论题。
三角形AB和三角形DB的面积有什么关系？
为什么？
先让学生独立思考，并在小组内交流想法。
然后，教师组织学生进行全班交流。
通过全班交流，引导学生认识：
这两个三角形的面积相等。
因为这两个三角形共底，根据平行线间的距离处处相等，它们的高页相等。
2
完成教科书第8页中的“做一做”。
实际操作，让学生在自己的练习本上画一个三角形，并量出必要的数据，算出它的面积，算完后与同桌交流一下。
四，
介绍“你知道吗?
”
学生自学。
让学生打开教科书第8页，自学“你知道吗？
”内容。
2
谈体会和收获。
师：
通过自学，你有什么体会和收获？
五，
全小结（略）
六．
作业
选用时作业设计。
3梯形的面积
教学目标：
、使学生在探索活动中深刻体验和感悟梯形面积计算公式的推导过程。
2、在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。
3、激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。
教学重点：
通过学生发现梯形与已知图形的联系，自主探究梯形面积计算公式的推导过程，激发学生学习数学的兴趣，不断体验和感悟学习数学的方法，使学生学会学习。
教学难点：
发现梯形与已知图形的联系，引导学生自主体验梯形面积计算公式的推导过程，培养学生逻辑思维能力和语言表达能力。
教学过程：
一、复习铺垫
、
计算下面图形的面积。
师：
计算平行四边形和三角形的面积时要注意什么？
生1：
找到对应的底和高
生2：
计算三角形的面积时要记得除以2。
师：
为什么要除以2？
生1：
不除以2就变成了求平行四边形面积了。
生2：
三角形面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
2、
师：
大家还记得我们用什么方法得到平行四边形和三角形的面积计算公式的呢？
生1：
运用割补法把平行四边形沿高剪开，再拼成长方形。
生2：
把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。
师：
对了，我们是把没有学过的图形转化成我们学过的图形，然后通过观察找到图形间的关系，从而得到新的计算方法。
（板书：
转化）
二探究新知
（一）转化
出示29页例题
师：
这个堤坝的横截面是什么图形？
你能说出它的各部分名称吗？
它的面积是多少？
今天我们就一起来研究怎样计算梯形的面积。
（板书题：
梯形的面积）
师：
大家有什么想法？
生：
我们把梯形也转化成我们学过的图形。
师：
你的想法真好，那么怎样把梯形转化成我们学过的图形呢？
请大家拿出准备好的梯形学具，4人小组讨论，你能把梯形转化成哪些学过的图形？
学生讨论后，汇报，可能有下面的做法：
第一种：
用两个完全一样的梯形，拼成一个平行四边形。
第二种：
把一个梯形沿对角线分成两个三角形。
第三种：
把一个梯形上下对折，沿折痕把梯形割成两个梯形，再拼成一个平行四边形。
第四种：
把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
……
师肯定学生方法：
大家想到的方法真多，那么，你知道转化后的图形和原来的梯形有什么关系吗？
请大家来当一名小侦探，选择一种你喜欢的转化方法，根据以下线索来寻找它们之间的关系。
（出示）
线索一：
转化后的图形的各部分与原来的梯形的上底、下底和高之间分别有怎样的关系？
线索二：
转化后的图形面积与原来的梯形的面积有什么关系？
线索三：
怎样计算转化后的图形面积？
怎样计算梯形的面积？
小组讨论，指名上台汇报（重点讲清方法一），老师根据学生汇报进行板书:
第一种：
用两个完全一样的梯形，拼成一个平行四边形。
拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和；
拼成的平行四边形的高等于梯形的高；
每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半
每个梯形面积＝拼成的平行四边形面积÷2
拼成的平行四边形面积＝底×高，即：
×高，
所以,梯形面积＝×高÷2
第二种方法：
把一个梯形沿对角线分成两个三角形。
梯形的上底是三角形①的底，梯形的下底是三角形②的底,；
两个三角形的高都和梯形的高相等；
两个三角形的面积和就是梯形的面积，
即：
梯形面积＝三角形①面积＋三角形②面积
＝上底×高÷2＋下底×高÷2
所以,梯形面积＝×高÷2
第三种：
把一个梯形上下对折，沿折痕把梯形割成两个梯形，再拼成一个平行四边形。
（出示图形）
拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和；
拼成的平行四边形的高等于梯形的高的一半；
拼成的平行四边形面积等于梯形的面积；
因为平行四边形的面积＝底×高，也就是×（高÷2）；
所以,梯形面积＝×高÷2
师：
真厉害，你们能用不同的方法找到计算梯形的面积的方法，大家会用字母表示梯形的面积计算公式吗？
根据学生回答板书：
s=（a+b）h÷2
三、运用巩固
、师：
计算梯形的面积关键是要知道哪些条？
现在你能计算堤坝横截面的面积吗？
试试看。
计算梯形面积要注意什么？
2、
完成30页试一试，计算下面梯形的面积。
（学生汇报，示范，大家讲评）
3、
判断题
（1）梯形的面积是平行四边形的面积的一半。
（2）梯形的面积是S＝h
（3）两个梯形的高相等，它们的面积就相等。
（4）两个梯形可以拼成一个平行四边形。
4、扩展题：
已知梯形的面积是46平方厘米,上底42厘米，下底108厘米，求梯形的高。
四、小结:
这节你学到了什么？
计算梯形面积要知道哪些条？
要注意什么？
组合图形的面积
教学目标：
、结合生活情境，认识组合图形，能正确地计算出组合图形的面积。
2、通过学习让学生经历组合图形的分解过程，进一步渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念，运用已学知识解决简单的实际问题。
3、进一步感悟数学与生活的密切联系，培养学生认真观察、独立思考的良好习惯。
教学重点：
在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条。
教学难点：
选择有效的计算方法解决实际问题。
教学过程：
一、激发兴趣，铺垫引新
故事引入，复习旧知
今天，林老师带同学们一起到小小家做客
小小说欢迎你们这座楼房、草坪、风筝等等都是小小自己设计的，里面有很多我们学过的平面图形，你能找出来吗？
、找简单的平面图形
怎样计算它们的面积呢？
还记得我们是怎样推导出平行四边形的面积公式吗？
（板书：
转化）是啊！
数学学习中，转化这个数学方法可帮了我们不少忙，我们要善于灵活运用这种方法。
谁来说说三角形面积的推导过程？
梯形面积的推导过程？
2、认识组合图形
（1）、这幅图中，还有一些我们没学过的图形，来看看黄色的屋顶和红色的正面墙壁，这个图形是我们以前学过的哪些基本图形组成的？
（2）、生活中还有许多这样的由几个简单的平面图形组成的图形，我们一起来看看（）。
像这种，由两个或两个以上的简单的平面图形组成的图形，我们把它称为组合图形，（板书：
组合图形）今天我们就一起来探究组合图形面积的计算。
（补充板书：
的面积）
二、合作交流、引导探究
、联系实际，提出问题
你瞧！
小小用几何图形把生活环境设计得多美呀！
小主人想把这堵墙涂成红色，刷墙体的工人工资是用平方米来计算的，也就是要计算这堵墙的面积。
那么，怎样求这个组合图形的面积呢？
谁来说说？
（同意吗？
这是一个不错的想法）需要哪些条？
你真了不起。
还有其它种的分法吗？
请同学们认真观察这两种解法，这两种方法在思路上有什么相同的地方？
（板书：
分割法：
分割——找条——面积和）
小结：
解决这样的问题，我们可以使用分割法，作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积，做辅助线时要注意画虚线，以及用铅笔和直尺作图。
2、实践应用、拓展提高
同学们帮小小解决了问题，小小可高兴了，可他在绿化周围环境时，又碰上了一个问题（出示）给这块地铺上草坪，至少要买多少平方米的草坪呢？
同学先自己动手算一算，谁算得最快，老师请他来当当小老师。
非常感谢你，又帮了小小一个大忙了，他想送一面“欢乐小屋”的旗子给你们做纪念，你们能算出这面旗子的面积吗？
有几种办法？
有的同学已经有答案了，真棒！
拿出我们预先准备好的图，拿起你的铅笔，把你们的想法在小组中讨论一下。
这种方法是分割法吗？
跟分割法有什么不一样的地方。
（引导说出填补法的基本步骤，板书：
填补法：
填补——找条——面积差）
3、针对练习
小小现在学会了怎样计算组合图形的面积了，现在他要给这个游泳池外围铺上小石子，同学们和小小比一比，看谁能更快地算出铺上小石子的面积是多少？
四、梳理总结
这节得真不错，谁来说说看，你学会了什么？
六、统计与可能性
教学内容分析:
本主要通过主题图、例1、例2和例3的教学，使学生初步体验事发生的等可能性和游戏规则的公平性，在编排方式上主要从三个方面展开：
一是体验事发生的等可能性与游戏规则的公平性之间的关系，如例1的抛硬币试验和例2的击鼓传花游戏等，都是从事发生的等可能性这个角度说明了游戏规则的公平性，提出判断游戏公平性的方法就是看事发生的可能性是否相等；二是从事发生的可能性出发，根据指定的要求，设计游戏方案，这主要体现在“做一做”和练习题中，教学时应注意结合相应的例题引导学生从可能性角度进行思考；三是能对简单事发生的可能性作出预测，如例2后的“做一做”，根据设计好的转盘，预测转动80次后，指针可能会有多少次停在红色区域，等等。
第一时：
等可能性
教学目标：
、知识与技能：
（1）初步体验事发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会用分数表示简单事的可能性。
（2）能设计对双方都公平简单的游戏方案。
2、过程与方法：
让学生经历亲身体验的过程，在观察、思考、讨论、交流中探索新知。
3、情感、态度与价值观：
在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。
教学重点：
体验事发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事发生的可能性。
教学难点：
能按照指定的要求设计简单的游戏方案。
教学过程：
一、创设情境，引入题。
、理解图示内容。
师：
图上画的是什么？
他们在干什么？
指名回答，引导学生认识：
情境图中，用“击鼓传花”决定谁来表演节目，用“抛硬币”来拟定谁来开球，用“石头、剪刀、布”来拟定谁来跳…
2、提出问题。
师：
这些游戏活动对参与的各方是否公平？
先让学生装在小组内内讨论，然后组织学生进行全班交流。
全班交流时，教师应注意引导学生用推理方法找出等可能性与游戏公平性之间的因果关系，以促进学生形成较好的逻辑思维。
3、引入题。
师：
刚才，我们通过讨论，发现上面的这些活动对参与的各方是公平的。
如击鼓传花时花落到每个人手里的可能性是相等的，抛一枚硬币时正面和反面朝上的可能性也是相等的……其实，在我们的身边存在大量的等可能性事，平时的游戏中也隐含着许多公平性的问题，这节我们就来深入探讨事发生的可能性以及游戏规则的公平性问题。
二、探索新知
、出示第99页的例题1
出示本第99页的“足球比赛”用“抛硬币”来决定谁开球场景图。
（1）提出问题
师：
这图里，用“抛硬币”来决定谁开球，你能说说抛硬币的游戏规则吗？
指名说一说“抛硬币”的游戏规则。
师：
你认为抛硬币决定谁开球公平吗？
为了深入探讨这个问题，我们先来做这个试验。
（2）探讨问题。
①试验。
②汇报。
各组汇报得到的结果。
③汇总交流。
教师指出：
当试验的次数增大时，正面朝上的频率和反面朝上的频率都越来越接近二分之一。
④得到结论。
因此，尽管在抛一次硬币时，我们事先无法确定它是正面朝上，还是反面朝上，但当我们大量抛掷一枚硬币时，二者出现的频率在0%附近摆动，我就认为正面朝上和反面朝上的概率是二分之一，从而验证了在足球比赛前彩抛硬币来决定谁开球的规则是分平的。
2、即时练习。
指导学生完成本99页的“做一做“
先让学生独立解决问题，并在小组内交流。
在此基础上，教师组织学生进行全班交流。
三、巩固练习
指导学生完成本174页的练习二十一的第1--3题。
四、全小结
第二时：
简单事发生的可能性
教学目标：
、使学生进一步加深对等可能性事的认识，学会用几分之几来描述一个事发生的概率，加深对游戏规则分平性的认识和理解。
2、能对简单事发生的可能性作出预测。
3、培养学生的分平、分正意识，促进学生正直人格的形成。
教学重点：
学会用几分之向来描述一个事发生的概率。
教学难点：
让学生认识到基本事与事的关系，即花落到每个人手里的可能性与落到男生或女生手里的可能性的联系。
教学过程
一、复习引入
、复习
师：
上节，我们学习了有关可能性的问题，通过学习，你有什么收获？
小结：
初步体验事发生的等可能性以及游戏规则的公平性；学会求简单的事发生的概率。
2、引入。
师：
这节，我们将深入探讨有关可能性的问题。
板书题。
二、探索新知。
、教学例2
先演示“击鼓传花”的场景，再投影出示例2的图画。
（1）理解图示内容
师：
这幅图画的是什么？
2）明确游戏规则。
师：
根据这幅图，你能说一说他们进行“击鼓传花”游戏的规则吗？
（3）提出问题。
师：
请大家思考以下两个问题。
①花落在每个人手里的可能性是多少？
②男生组和女生组表演节目的可能性各是多少？
（4）自主探究
师：
下面，大家把前准备的转盘拿来，请大家借助转盘游戏来模拟“击鼓传花”活动，研究上面的两个问题。
（）全班交流
2、即时练习
完成本101页的“做一做”。
三、巩固练习
指导学生完成练习二十一的第1、2题。
四、全小结。
第三时：
可能性的大小
教学目标：
、进一步体验事发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单的事发生的概率，能用分数表示可能性的大小。
2、能按照指定的要求设计简单的游戏方案。
3、让学生在观察、思考、讨论、交流中加深对可能性问题的认识。
教学过程：
一、引入新
师：
你们玩过“石头、剪刀、布”的游戏吗？
谁能说说玩这个游戏时要注意些什么？
师：
这节，我们将通过这个游戏活动继续探讨有关事发生的可能性的问题。
板书题。
二、探索新知。
、教学例3
示例题3的图：
（1）理解图意
（2）提出问题
师：
你认为用“石头、剪刀、布”决定谁来跳公平吗？
先让学生猜测，然后引导学生明确要判断是否公正应算一算：
①填表
师：
你能找出小丽和小强玩“石头、剪刀、布”的所有可能结果吗？
那就请你们试一试，把结果填在本第103页的表格中。
师：
通过上表，你发现了什么？
引导学生发现：
一共有9种可能的结果，因为每人出石头、剪刀、布的可能性都是相同的，所以上述9种结果出一的可能性者相等，其中小强获胜的结果有3种，小丽获胜的结果有3种，平的结果有3种，故小强获胜的可能性就是九分之三，同现小丽获胜的可能性也是九分之三，二者相等。
所以用石头、剪刀、布来决定谁来跳是公平的。
2、即时练习。
指导学生完成本第103页的“做一做”。
三、巩固练习
指导学生完成书本104页的练习二十二中的第1、2题。
四、全小结。
七、数学广角
“数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。
本单元是通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。
《标准》中指出，
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