全等三角形省优质课的教案.docx
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全等三角形省优质课的教案
全等三角形（省优质课的教案）
课题名称：
11.1全等三角形
第1课时
设计者：
林武章
修改者：
蔡文铸类别：
【原创】【整合】【引用】
教学过程：
一、全等形和全等三角形的概念
（一）（演示课件）把学校的美景拍下来，可以洗出千万张一模一样的学校相片。
（二）全等形的定义
象这样的图片，形状和大小都相同。
你还能说一说自己身边还有哪些形状和大小都相同的图形吗？
[学生举例，集体评析]
动手操作：
把一张白纸对白，然后任意撕一个图形，观察这两个图形有什么关系？
你怎么知道的？
[板书：
能够完全重合]
命名：
给这样的图形起个名称：
全等形。
[板书：
全等形]
（三）全等三角形的定义
动手操作：
制作一个和自己手里的三角形能够完全重合的三角形。
定义全等三角形：
能够完全重合的两个三角形，叫全等三角形。
[板书课题：
13.1全等三角形]
（四）出示学习目标
1、知道什么是全等形，什么是全等三角形。
2、能够找出全等三角形的对应元素。
3、会正确表示两个全等三角形。
4、掌握全等三角形的性质。
二、全等三角形的对应元素及表示
（一）自学课本：
2、3页的内容（时间5分钟）可以在小组内交流。
（二）检测：
1、动手操作
以课本P3页的思考的操作步骤，请三个学生上黑板完成（即把三角形平移、翻折、旋转后得到新的三角形）
思考：
把三角形平移、翻折、旋转后，什么发生了变化，什么没有变？
归纳：
旋转前后的两个三角形，位置变化了，但形状大小都没有变，它们依然全等。
2、全等三角形中的对应元素
（1）对应的顶点（三个）：
重合的顶点
（2）对应边（三条）：
重合的边
（3）对应角（三个）：
重合的角
图一（平移）
图二（翻折）图三（旋转）
归纳：
1、全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；2、全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。
另外：
有公共边的，公共边一定是对应边；有对顶角的，对顶角一定是对应角。
3、用符号表示全等三角形
请学生表示图一、图二、三的全等三角形。
（注意：
要把对应的字母写在对应的位置上）
4、全等三角形的性质
思考：
全等三角形的对应边、对应角有什么关系？
为什么？
归纳：
全等三角形的对应边相等、对应角相等。
请写出平移、翻折后两个全等三角形中相等的角，相等的边。
三、课堂训练
1、下面的每对三角形分别全等，观察是怎么变化而成的，说出对应边、对应角。
2、将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF（如图）
（1）线段AB、DE是对应线段，有什么关系？
线段AC和DF呢？
（2）线段BE和CF有什么关系？
为什么？
（3）若∠A=50o，∠B=30o，你知道其他各角的度数吗？
为什么？
3.议一议：
△ABE≌△ACD，AB与AC，AD与AE是对应边，∠A=40o，∠B=30o，求∠ADC的大小。
作业：
课本4页习题11.1第3题
板书设计：
全等三角形对应元素
全等形全等三角形
全等三角形性质
课堂小结：
1、全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；2、全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。
另外：
有公共边的，公共边一定是对应边；有对顶角的，对顶角一定是对应角3.用符号表示全等三角形要把对应的字母写在对应的位置上
教后反思：
1.学生在找全等三角形对应角和对应边时往往会找错，这是因为没有找准对应的字母。
2．学生在用符号表示全等三角形会把字母对应错误。
全等三角形---复习课
九（3）班冯锦鹏
教学目标：
1、回顾思考本章内容，会灵活运用本章知识进行计算和证明。
2.进一步巩固三角形全等的性质及判定三角形全等的方法，培养和提高自己运用所学知识
分析问题和解决问题的能力。
3.进一步掌握数学几何问题的解法，拓展自己的发散思维能力。
重点：
全等三角形的性质与判定定理。
难点：
用全等三角形的性质与判定定理分析问题和解决问题。
教学过程：
一、知识梳理
1：
什么是全等三角形？
一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？
2：
全等三角形有哪些性质？
3：
三角形全等的判定方法有哪些？
4：
角平分线的性质与判定定理是什么？
二、方法指引
三、巩固练习
（1）、全等三角形性质练习
（2）、三角形全等判定练习
1、如图所示，：
已知AC=AD，请你添加一个条件，使得△ABC≌△ABD
2、如图所示：
已知∠B=∠C，请你添加一个条件，使得△ABE≌△ACD
3：
如图所示，AB=AD，∠E=∠C
要想使△ABC≌△ADE可以添加的条件是依据是。
4、如图所示：
已知OA=OC，请你添加一个条件，使得△AOB≌△
COD
1234
四、拓展练习
1、已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上，AD=BF,求证：
∠E=∠C
2、如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD，求证：
DC∥AB
12
五、归纳
1、全等三角形定义性质及判定方法、
2、证明方法：
（1）把条件标到图形中
（2）观察图形有没有公共角，公共边，重叠边，重叠角等。
六、作业：
练习册P51页1、2、3、4题。
全等三角形
二、全等三角形的性质
1、全等三角形的对应角＿相等＿＿＿＿
2、全等三角形的对应边、对应中线、对应高、对应角平分线＿相等＿＿
1、斜边、直角边公理（HL）只能用于证明直角三角形的全等，对于其它三角形不适用。
2、SSS、SAS、ASA、AAS适用于任何三角形，包括直角三角形。
例1.在△ABC中，AB=AC，AD是三角形的中线.求证：
△ABD≌△ACD
例2.如图所示，直线AD、BE相交于点C，AC=DC，BC=EC.求证：
AB=DE
例3.如图所示，D在AB上，E在AC上，AB=AC,∠B=∠C.求证：
AD=AE
例4.如图，AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2.求证：
AB=AD
练习巩固：
1、
（1）全等三角形的_________和_________相等；
（2）两个三角形全等的判定方法有:
______________________________；另外两个直角三角形全等的判定方法还可以用：
_______；（3）如右图，已知AB=DE，∠B=∠E，
若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件，
这个条件可以是：
_____________，理由是：
_____________；这个条件也可以是：
_____________，理由是：
_____________；
（4）如右图，已知∠B=∠D=90°，，若要使△ABC≌△ABD，那么还要需要一个条件，
A
这个条件可以是：
_____________，理由是：
_____________；这个条件也可以是：
_____________，理由是：
_____________；这个条件还可以是_____________，理由是：
_____________；2．如图5，⊿ABC≌⊿ADE，若∠B=40°，∠EAB=80°，
∠C=45°，则∠EAC=，∠D=，∠DAC=。
3
≌。
4．如图7，已知∠1=∠2，AB⊥AC，BD⊥CD，则图中全等三角形有_____________；
ΔAOC≌ΔBOC。
B
6．如图9，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌，且DF=。
7．如图10，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠=∠或∥，就可证明ΔABC≌ΔDEF。
8、已知如图，∠B=∠DEF，AB=DE
（1）若以“
ASA
（2）若以“AAS（3）若以“SAS”为依据，还缺条件.
E
C
F
二、选择题
1．下列命题中正确的是（）①全等三角形对应边相等；A．4个B、3个C、2个D、1个
2．如图，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形共有（）
A．2对B、3对C、4对D、5对3.具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是（）
（A）有两边一角对应相等（B）三边对应相等
（C）两角一边对应相等（D）有两边对应相等的两个直角三角形3．能使两个直角三角形全等的条件（）
（A）两直角边对应相等（B）一锐角对应相等（C）两锐角对应相等（D）斜边相等
4．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为（）
（A）80°（B）70°（C）30°（D）100°
5．对于下列各组条件，不能判定△ABC≌△A?
B?
C?
的一组是（）
（A）∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′（B）∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′（C）∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′（D）AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′
6．如图，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（（A）∠DAC=∠BCA（B）AC=CA（C）∠D=∠B（D）AC=BC
7．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，
则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（）（A）AD=AE（B）AB=AC（C）BE=CD（D）∠AEB=∠ADC
三、作图：
1、用圆规与直尺复制以下三角形（须保留作图痕迹）
E
C
2、下图是三个等边三角形，请分别把他们分成两个、三个、四个全等的三角形：
四、证明题
1、如右图，已知AB=AD，且AC平分∠BAD，求证：
BC=DC
B
A
2．已知：
点A、C、B、D在同一条直线，AC=BD，∠M=∠N=90°，AM=
求证：
MB∥ND
3、如右图，AB＝AD，∠BAD＝∠CAE，AC=AE，求证：
AB=AD
E
第2题
B
C
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