全等三角形省优质课的教案.docx

1、全等三角形省优质课的教案全等三角形(省优质课的教案) 课题名称：11.1全等三角形 第 1课时 设计者：林武章 修改者：蔡文铸类别：【原创】【整合】【引用】 教学过程： 一、全等形和全等三角形的概念 （一）（演示课件）把学校的美景拍下来，可以洗出千万张一模一样的学校相片。 （二）全等形的定义 象这样的图片，形状和大小都相同。你还能说一说自己身边还有哪些形状和大小都相同的图形吗？学生举例，集体评析 动手操作：把一张白纸对白，然后任意撕一个图形，观察这两个图形有什么关系？你怎么知道的？ 板书：能够完全重合 命名：给这样的图形起个名称：全等形。板书：全等形 （三）全等三角形的定义 动手操作：制作一个

2、和自己手里的三角形能够完全重合的三角形。 定义全等三角形：能够完全重合的两个三角形，叫全等三角形。 板书课题：13.1全等三角形 （四）出示学习目标 1、知道什么是全等形，什么是全等三角形。 2、能够找出全等三角形的对应元素。 3、会正确表示两个全等三角形。 4、掌握全等三角形的性质。 二、全等三角形的对应元素及表示 （一）自学课本：2、3页的 内容（时间5分钟）可以在小组内交流。 （二）检测： 1、动手操作 以课本P3页的思考的操作步骤，请三个学生上黑板完成（即把三角形平移、翻折、旋转后得到新的三角形） 思考：把三角形平移、翻折、旋转后，什么发生了变化，什么没有变？ 归纳：旋转前后的两个三角

3、形，位置变化了，但形状大小都没有变，它们依然全等。 2、全等三角形中的对应元素 （1）对应的顶点（三个）：重合的顶点 （2）对应边（三条）：重合的边 （3）对应角（三个）：重合的角 图一（平移） 图二 （翻折） 图三（旋转） 归纳：1、全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；2、全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。另外：有公共边的，公共边一定是对应边；有对顶角的，对顶角一定是对应角。 3、用符号表示全等三角形 请学生表示图一、图二、三的全等三角形。（注意：要把对应的字母写在对应的位置上） 4、全等三角形的性质 思考：全等三角形的对应边、对应角有什

4、么关系？为什么？ 归纳：全等三角形的对应边相等、对应角相等。 请写出平移、翻折后两个全等三角形中相等的角，相等的边。 三、 课堂训练 1、下面的每对三角形分别全等，观察是怎么变化而成的，说出对应边、对应角。 2、将ABC沿直线BC平移，得到DEF（如图） （1） 线段AB、DE是对应线段，有什么关系？线段AC和DF呢？ （2） 线段BE和CF有什么关系？为什么？ （3）若A=50o，B=30o，你知道其他各角的度数吗？为什么？ 3.议一议：ABEACD，AB与AC，AD与AE是对应边，A=40o，B=30o，求ADC的大小。 作业：课本4页习题11.1 第3题 板书设计：全等三角形对应元素 全

5、等形全等三角形 全等三角形性质 课堂小结：1、全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；2、全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。另外：有公共边的，公共边一定是对应边；有对顶角的，对顶角一定是对应角3.用符号表示全等三角形要把对应的字母写在对应的位置上 教后反思：1.学生在找全等三角形对应角和对应边时往往会找错，这是因为没有找准对应的字母。 2学生在用符号表示全等三角形会把字母对应错误。 全等三角形- 复习课 九（3）班冯锦鹏 教学目标： 1、 回顾思考本章内容，会灵活运用本章知识进行计算和证明。 2. 进一步巩固三角形全等的性质及判定三角形全等的方

6、法，培养和提高自己运用所学知识 分析问题和解决问题的能力。 3. 进一步掌握数学几何问题的解法，拓展自己的发散思维能力。 重点：全等三角形的性质与判定定理。 难点：用全等三角形的性质与判定定理分析问题和解决问题。 教学过程： 一、知识梳理 1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？ 2：全等三角形有哪些性质？ 3：三角形全等的判定方法有哪些？ 4：角平分线的性质与判定定理是什么？ 二、方法指引 三、巩固练习 （1）、全等三角形性质练习 (2)、三角形全等判定练习 1、如图所示，：已知AC=AD，请你添加一个条件 ，使得 ABCABD 2、如图所示：已知B=C，请你添加一个

7、条件，使得 ABEACD 3：如图所示，AB=AD，E=C 要想使ABCADE可以添加的条件是 依据是 。 4、如图所示：已知OA=OC，请你添加一个条件 ，使得 AOB COD 1 2 3 4 四、拓展练习 1、已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上，AD=BF, 求证：E=C 2、如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD，求证：DCAB 1 2 五、归纳 1、全等三角形定义性质及判定方法、 2、证明方法：（1）把条件标到图形中 （2）观察图形有没有公共角，公共边，重叠边，重叠角等。 六、作业：练习册P51页1、2、3、4题。 全等三角形 二、全等三角形的性质 1

8、、全等三角形的对应角相等 2、全等三角形的对应边、对应中线、对应高、对应角平分线相等 1、斜边、直角边公理（HL）只能用于证明直角三角形的全等，对于其它三角形不适用。 2、SSS、SAS、ASA、AAS适用于任何三角形，包括直角三角形。 例1.在ABC中，AB=AC，AD是三角形的中线. 求证：ABDACD 例2.如图所示，直线AD、BE相交于点C，AC=DC，BC=EC. 求证：AB=DE 例3.如图所示，D在AB上，E在AC上，AB=AC, B=C. 求证：AD=AE 例4.如图，ABBC, ADDC, 1=2. 求证：AB=AD 练习巩固： 1、 (1)全等三角形的_和_相等； (2)两

9、个三角形全等的判定方法有:_； 另外两个直角三角形全等的判定方法还可以用：_； (3)如右图，已知AB=DE，B=E， 若要使ABCDEF，那么还要需要一个条件， 这个条件可以是：_， 理由是：_； 这个条件也可以是：_， 理由是：_； (4) 如右图，已知B=D=90，若要使ABCABD，那么还要需要一个条件， A 这个条件可以是：_， 理由是：_； 这个条件也可以是：_， 理由是：_； 这个条件还可以是_， 理由是：_； 2如图5，ABCADE，若B=40，EAB=80， C=45，则EAC= ，D=，DAC=。 3 。 4如图7，已知1=2，ABAC，BDCD，则图中全等三角形有_； A

10、OCBOC。 B 6如图9，AE=BF，ADBC，AD=BC，则有ADF ，且DF= 。 7如图10，在ABC与DEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上= 或，就可证明ABCDEF。 8、已知如图，B=DEF，AB=DE （1）若以“ ASA（2）若以“AAS（3）若以“SAS”为依据，还缺条件. E C F 二、选择题 1下列命题中正确的是（） 全等三角形对应边相等； A4个 B、3个C、2个 D、1个 2如图，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形共有（ ） A2对B、3对 C、4对 D 、5对 3. 具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是 ( ) (A) 有两边一角对应相

11、等 (B) 三边对应相等 (C) 两角一边对应相等 （D）有两边对应相等的两个直角三角形 3能使两个直角三角形全等的条件（） （A） 两直角边对应相等（B）一锐角对应相等 （C） 两锐角对应相等（D） 斜边相等 4已知ABCDEF，A=70，E=30，则F的度数为 （） （A） 80 （B） 70 （C） 30 （D） 100 5对于下列各组条件，不能判定ABCA?B?C?的一组是 （） （A） A=A，B=B，AB=AB （B） A=A，AB=AB，AC=AC （C） A=A，AB=AB，BC=BC （D） AB=AB，AC=AC，BC=BC 6如图，ABCCDA，并且AB=CD，那么下列结

12、论错误的是 （ （A）DAC=BCA（B）AC=CA （C）D=B（D）AC=BC 7如图，D在AB上，E在AC上，且B=C， 则在下列条件中，无法判定ABEACD的是（ ）（A）AD=AE （B）AB=AC （C）BE=CD （D）AEB=ADC 三、作图： 1、用圆规与直尺复制以下三角形（须保留作图痕迹） E C 2、下图是三个等边三角形，请分别把他们分成两个、三个、四个全等的三角形： 四、证明题 1、如右图，已知AB=AD，且AC平分BAD，求证：BC=DC B A 2已知：点 A、C、B、D在同一条直线，AC=BD，M=N=90，AM= 求证： MBND 3、如右图，ABAD ，BADCAE，AC=AE ，求证：AB=AD E 第2题 B C 内容仅供参考