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现浇箱梁满堂支架方案计算

中交三航局大西客专指挥部一项目部

祁县跨G208特大桥上跨G208现浇箱梁

模板及满堂支架方案计算书

二○一○年十二月

祁县跨G208特大桥上跨G208国道现浇箱梁模板

及满堂支架方案计算书

1编制依据

1.1新建铁路大同至西安客运专线施工图设计文件及地勘报告，以及设计变更、补充、修改图纸及文件资料。

1.2国家有关的政策、法规、施工验收规范和工程建设标准强制性条文（城市建设部分），以及现行有关施工技术规范、标准等。

1.3参考《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》、《混凝土工程模板与支架技术》、《铁路桥涵施工手册》、《建筑施工计算手册》。

2工程概况

本段（40+64+40）m连续梁跨越G208国道。

连续段中心里程桩号为DK341+374；绝对标高为772.9～773.6m左右；地形较平坦，相对高差较小。

主线在该处与G108国道斜交叉，G208国道为沥青路面，路面宽22米，与线路交角129.12度。

梁全长145.5m，计算跨度为40+64+40,中支点处梁高6.05m，跨中10m直线段及边跨13.75m直线段梁高位3.05m边支座中心线至梁端0.75m，边支座横桥向中心距5.6m，中支座横桥向中心距5.9m。

梁体为单箱单室、变高度、变截面结构。

箱梁顶宽12.0m，箱梁底宽6.7m。

顶板厚度40cm，腹板厚度40～80cm，底板厚度40～80cm。

全联在端支点、中支点及跨中共设5个横隔板，其中端支点横隔板厚105cm，中支点横隔板厚150cm，跨中横隔板厚50cm。

全联采用满堂支架法现浇施工。

3现浇箱梁满堂支架布置及搭设要求

采用WDJ碗扣式多功能脚手杆搭设，使用与立杆配套的横杆及立杆可调底座、立杆可调托撑。

立杆顶设二层方木，立杆顶托上纵向设15×15cm方木；纵向方木上设10×10cm的横向方木，其中在墩顶端横梁和跨中横隔梁下间距不大于0.25m（净间距0.15m）、在跨中其他部位间距不大于0.3m（净间距0.2m）。

模板宜用厚18mm的优质竹胶合板，横板边角宜用4cm厚木板进行加强，防止转角漏浆或出现波浪形，影响外观。

采用立杆横桥向间距×纵桥向间距×横杆步距为60cm×60cm×90cm支架结构体系，支架纵横均设置剪刀撑，其中横桥向斜撑每1.8m设一道，纵桥向斜撑沿横桥没1.8m道。

4现浇箱梁支架验算

本计算书分别以中支点最大截面预应力混凝土箱形连续梁（单箱单室）和跨中等截面预应力混凝土箱形连续梁（横隔板）处为例，对荷载进行计算及对其支架体系进行检算。

4.1荷载计算

4.1.1荷载分析

根据本桥现浇箱梁的结构特点，在施工过程中将涉及到以下荷载形式：

⑴q1——箱梁自重荷载，新浇混凝土密度取2600kg/m3。

⑵q2——箱梁内模、底模、内模支撑及外模支撑荷载，按均布荷载计算，经计算取q2＝1.0kPa（偏于安全）。

⑶q3——施工人员、施工材料和机具荷载，按均布荷载计算，当计算模板及其下肋条时取2.5kPa；当计算肋条下的梁时取1.5kPa；当计算支架立柱及替他承载构件时取1.0kPa。

⑷q4——振捣混凝土产生的荷载，对底板取2.0kPa，对侧板取4.0kPa。

⑸q5——新浇混凝土对侧模的压力。

⑹q6——倾倒混凝土产生的水平荷载，取2.0kPa。

⑺q7——支架自重，经计算支架在不同布置形式时其自重如下表所示：

满堂钢管支架自重

立杆横桥向间距×立杆纵桥向间距×横杆步距

支架自重q7的计算值（kPa）

60cm×60cm×90cm

3.38

4.1.2荷载组合

模板、支架设计计算荷载组合

模板结构名称

荷载组合

强度计算

刚度检算

底模及支架系统计算

⑴＋⑵＋⑶＋⑷＋⑺

⑴＋⑵＋⑺

侧模计算

⑸＋⑹

⑸

4.1.3荷载计算

⑴箱梁自重——q1计算

根据跨G208国道现浇箱梁结构特点，我们取5－5截面（中支点横隔板两侧）、6－6截面（跨中横隔板梁）两个代表截面进行箱梁自重计算，并对两个代表截面下的支架体系进行检算，首先分别进行自重计算。

15-5截面（中支点横隔板梁两侧）处q1计算

根据横断面图，用CAD算得该处梁体截面积A=17.15m2则：

q1＝

＝

取1.2的安全系数，则q1＝66.55×1.2＝79.86kPa

注：

B——箱梁底宽，取6.7m，将箱梁全部重量平均到底宽范围内计算偏于安全。

26-6截面（跨中横隔板梁）处q1计算

根据横断面图，用CAD算得梁体截面积A=10.51m2则：

q1＝

＝

取1.2的安全系数，则q1＝40.785×1.2＝48.942kPa

注：

B——箱梁底宽，取6.7m，将箱梁全部重量平均到底宽范围内计算偏于安全。

⑵新浇混凝土对侧模的压力——q5计算

因现浇箱梁采取水平分层以每层30cm高度浇筑，在竖向上以V=1.2m/h浇筑速度控制，砼入模温度T=28℃控制，因此新浇混凝土对侧模的最大压力

q5=

K为外加剂修正稀数，取掺缓凝外加剂K=1.2

当V/t=1.2/28=0.043＞0.035

h=1.53+3.8V/t=1.69m

q5=

4.2结构检算

4.2.1扣件式钢管支架立杆强度及稳定性验算

碗扣式钢管脚手架与支撑和扣件式钢管脚手架与支架一样，同属于杆式结构，以立杆承受竖向荷载作用为主，但碗扣式由于立杆和横杆间为轴心相接，且横杆的“├”型插头被立杆的上、下碗扣紧固，对立杆受压后的侧向变形具有较强的约束能力，因而碗扣式钢管架稳定承载能力显著高于扣件架（一般都高出20%以上，甚至超过35%）。

本工程现浇箱梁支架按φ48×3.5mm钢管扣件架进行立杆内力计算，计算结果同样也使用于WDJ多功能碗扣架（偏于安全）。

⑴中支点横隔板两侧5-5截面处

在中支点横隔板，钢管扣件式支架体系采用60×60×90cm的布置结构，如图：

①、立杆强度验算

根据立杆的设计允许荷载，当横杆步距为90cm，立杆可承受的最大允许竖直荷载为［N］=35kN（参见公路桥涵施工手册中表13－5碗口式构件设计荷载［N］=35kN、路桥施工计算手册中表13－5钢管支架容许荷载［N］=35.7kN）。

立杆实际承受的荷载为：

N=1.2（NG1K+NG2K）+0.85×1.4ΣNQK（组合风荷载时）

NG1K—支架结构自重标准值产生的轴向力；

NG2K—构配件自重标准值产生的轴向力

ΣNQK—施工荷载标准值；

于是，有：

NG1K=0.6×0.6×q1=0.6×0.6×76.08=27.38KN

NG2K=0.6×0.6×q2=0.6×0.6×1.0=0.36KN

ΣNQK=0.6×0.6×0.6（q3+q4+q7）=0.36×（1.0+2.0+3.38）=2.296KN

则：

N=1.2（NG1K+NG2K）+0.85×1.4ΣNQK=1.2×（27.38+0.36）+0.85×1.4×2.296=33.08KN＜［N］＝35kN，强度满足要求。

②、立杆稳定性验算

根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》有关模板支架立杆的稳定性计算公式：

N/ΦA+MW/W≤f

N—钢管所受的垂直荷载，N=1.2（NG1K+NG2K）+0.85×1.4ΣNQK（组合风荷载时），同前计算所得；

f—钢材的抗压强度设计值，f＝205N/mm2参考《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》表5.1.6得。

A—φ48mm×3.5㎜钢管的截面积A＝489mm2。

Φ—轴心受压杆件的稳定系数，根据长细比λ查表即可求得Φ。

i—截面的回转半径，查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》附录B得i＝15.8㎜。

长细比λ＝L/i。

L—水平步距，L＝0.9m。

于是，λ＝L/i＝57，参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》查附录C得Φ＝0.829。

MW—计算立杆段有风荷载设计值产生的弯距；

MW=0.85×1.4×WK×La×h2/10

WK=0.7uz×us×w0

uz—风压高度变化系数，参考《建筑结构荷载规范》表7.2.1得uz=1.38

us—风荷载脚手架体型系数，查《建筑结构荷载规范》表6.3.1第36项得：

us=1.2

w0—基本风压，查〈〈建筑结构荷载规范〉〉附表D.4w0=0.8KN/m2

故：

WK=0.7uz×us×w0=0.7×1.38×1.2×0.8=0.927KN

La—立杆纵距0.6m；

h—立杆步距0.9m，

故：

MW=0.85×1.4×WK×La×h2/10=0.0536KN

W—截面模量查表〈〈建筑施工扣件式脚手架安全技术规范〉〉附表B得：

W=5.08×103mm3

则，N/ΦA+MW/W＝33.08×103/（0.829×489）+0.0536×106/（5.08×103）＝92.153KN/mm2≤f＝205KN/mm2

计算结果说明支架是安全稳定的。

4.2.2满堂支架整体抗倾覆验算

依据《公路桥涵技术施工技术规范实施手册》第9.2.3要求支架在自重和风荷栽作用下时，倾覆稳定系数不得小于1.3。

K0=稳定力矩/倾覆力矩=y×Ni/ΣMw

采用跨中64m验算支架抗倾覆能力：

跨中支架宽16m，长64m采用60×60×90cm跨中支架来验算全桥：

支架横向27排；

支架纵向106排；

高度11m；

顶托TC60共需要27×106=2862个；

立杆需要27×106×11=31483m;

纵向横杆需要27×11/0.9×64=21120m；

横向横杆需要106×11/0.9×16=28728m；

故：

钢管总重（40608+26880+26737）×3.84=312.311t;

顶托TC60总重为：

2862×7.2=20.606t；

故q=312.311×9.8+20.606×9.8=3262.58KN；

稳定力矩=y×Ni=8×3262.58=26100.64KN.m

依据以上对风荷载计算WK=0.7uz×us×w0=0.7×1.38×1.2×0.8=0.927KN/m2

跨中64m共受力为：

q=0.927×11×64=652.6KN；

倾覆力矩=q×5=652.6×5=3263KN.m

K0=稳定力矩/倾覆力矩=26100.64/3263=7.99>1.3

计算结果说明本方案满堂支架满足抗倾覆要求

4.2.3箱梁底模下横桥向方木验算

本施工方案中箱梁底模底面横桥向采用10×10cm方木，方木横桥向跨度在箱梁跨中截面处按L＝60cm进行受力计算,在中支点截面及跨中横隔板梁处按L＝60cm进行受力计算，实际布置跨距均不超过上述两值。

如下图将方木简化为如图的简支结构（偏于安全），木材的容许应力和弹性模量的取值参照杉木进行计算，实际施工时如油松、广东松等力学性能优于杉木的木材均可使用。

⑴中支点5-5截面（墩顶及横隔梁）处

按中支点截面处3米范围进行受力分析，按方木横桥向跨度L＝60cm进行验算。

①方木间距计算

q＝（q1+q2+q3+q4）×B＝（66.55+1.0+2.5+2）×3=216.15kN/m

M＝（1/8）qL2=（1/8）×216.15×0.62＝9.7kN·m

W=（bh2）/6=（0.1×0.12）/6=0.000167m3

则：

n=M/（W×［δw］）=9.7/（0.000167×11000×0.9）=5.8（取整数n＝6根）

d＝B/（n-1）=3/5=0.6m

注：

0.9为方木的不均匀折减系数。

经计算，方木间距小于0.6m均可满足要求，实际施工中为满足底模板受力要求，方木间距d取0.3m，则n＝3/0.3＝10。

②每根方木挠度计算

方木的惯性矩I=（bh3）/12=（0.1×0.13）/12=8.33×10-6m4

则方木最大挠度：

fmax=（5/384）×［（qL4）/（EI）］=（5/384）×［（265.8×0.64）/（12×9×106×8.33×10-6×0.9）］=5.54×10-4m＜l/400=0.6/400=1.5×10-3m（挠度满足要求）

③每根方木抗剪计算

τ=

MPa＜［τ］=1.7MPa

符合要求。

4.2.4扣件式钢管支架立杆顶托上顺桥向方木验算

本施工方案中WDJ多功能碗扣架顶托上顺桥向采用15×15cm方木，方木在顺桥向的跨距在箱梁跨中按L＝60cm（横向间隔l＝60cm布置）进行验算，横桥向方木顺桥向布置间距在中支点桥墩两侧均按0.25m（中对中间距）布设，在箱梁跨中部位均按30cm布设，如下图布置，将方木简化为如图的简支结构（偏于安全）。

木材的容许应力和弹性模量的取值参照杉木进行计算，实际施工时如油松、广东松等力学性能优于杉木的木材均可使用。

⑴中支点两侧截面（按5－5截面受力）处

①方木抗弯计算

p=lq/n＝l（q1+q2+q3+q4）×B/n＝0.6×（29.1+1.0+2.5+2）×24/80=6.228kN

Mmax＝（a1+a2）p＝（0.45+0.15）×6.228=3.74kN·m

W=（bh2）/6=（0.15×0.152）/6=5.6×10-4m3

δ=Mmax/W=3.74/（5.6×10-4）=6.68MPa＜0.9［δw］＝9.9MPa（符合要求）

注：

0.9为方木的不均匀折减系数。

②方木抗剪计算

Vmax=3p/2=（3×6.228）/2=9.342kN

τ=

MPa＜0.9×［τ］＝1.7×0.9=1.53MPa

符合要求。

③每根方木挠度计算

方木的惯性矩I=（bh3）/12=（0.15×0.153）/12=4.2×10-5m4

则方木最大挠度：

fmax=

=4.912×10-5＜0.9×L/400=0.9×0.9/400m=2.025×10-3m

故，挠度满足要求

4.2.5底模板计算

箱梁底模采用竹胶板，取各种布置情况下最不利位置进行受力分析，并对受力结构进行简化（偏于安全）如下图：

通过前面计算，横桥向方木布置间距分别为0.3m和0.25m时最不利位置，则有：

竹胶板弹性模量E＝5000MPa

方木的惯性矩I=（bh3）/12=（1.0×0.0153）/12=2.8125×10-7m4

⑴5－5截面处底模板计算

①模板厚度计算

q=（q1+q2+q3+q4）l=（83.1+1.0+2.5+2）×0.25=22.15kN/m

则：

Mmax=

模板需要的截面模量：

模板的宽度为1.0m，根据W、b得h为：

因此模板采用1220×2440×18mm规格的竹胶板。

②模板刚度验算

fmax=

＜0.9×0.25/400m=6.25×10-3m

故，挠度满足要求

4.2.6侧模验算

根据前面计算，分别按10×10cm方木以25cm和30cm的间距布置，以侧模最不利荷载部位进行模板计算，则有：

⑴10×10cm方木以间距30cm布置

①模板厚度计算

q=（q4+q5）l=（4.0+50.7）×0.3=16.41kN/m

则：

Mmax=

模板需要的截面模量：

模板的宽度为1.0m，根据W、b得h为：

因此模板采用1220×2440×15mm规格的竹胶板。

②模板刚度验算

fmax=

＜0.9×0.3/400m=7.5×10-3m

⑵10×10cm方木以间距25cm布置

①模板厚度计算

q=（q4+q5）l=（4.0+50.7）×0.25=13.675kN/m

则：

Mmax=

模板需要的截面模量：

模板的宽度为1.0m，根据W、b得h为：

根据施工经验，为了保证箱梁底面的平整度，通常竹胶板的厚度均采用12mm以上，因此模板采用1220×2440×18mm规格的竹胶板。

②模板刚度验算

fmax=

＜0.9×0.25/400m=6.25×10-3m

4.2.7跨中工字钢平台支架体系验算

本桥施工方案中跨中的门式通道采取钢管柱和工字钢平台支架体系，工字钢平台支架体系由门式立柱上铺设I45a工字钢横向分配梁，横向分配梁上铺设I45a工字钢（横桥向间距0.6m）、工字钢上横向满铺15×15cm方木、横向满铺方木上顺桥向铺设地梁（20×25cm方木，间距0.6m，对应工字钢位置）及搭设满堂扣件式钢管支架。

门式通道支架体系构造图另见附图。

工字钢梁强度及刚度验算

①工字钢强度验算

验算中将工字钢受力体系简化成如下图计算模式（偏于安全）。

A、工字钢间距计算

q＝（q1+q2+q3+q4+q7）×B＝（76.08+1.0+1.0+2+2.21）×16=1284kN/m

M＝（1/8）qL2=（1/8）×1284×62＝5085kN·m

查《桥涵计算手册》得I45b:

Ix=16574cm4=0.00016574m4

Wx=920.8cm3=0.0009208m3

=30.6cm=306mm=0.306m

则：

n=M/（W×［δw］）=5085/（0.0009208×145000×0.9）=42.3（取整数n＝43根）

d＝B/（n-1）=32/42=0.76m

注：

0.9为安全提高系数。

经计算，工字钢间距小于0.76m均可满足要求，实际施工时为工字钢按间距d取0.6m，则n＝16/0.6＝26.15（取27根）。

B、单根工字钢强度检算

单位长度上的荷载为：

q＝（q1+q2+q3+q4+q7）×b＝（29.1+1.0+1.0+2+2.21）×0.6=21.186kN/m

跨中最大弯距为：

Mmax=

支点处最大剪力设计值：

Vmax=

初选截面：

梁所需要的截面抵抗矩为：

查《桥涵计算手册》得I45b:

Ix=16574cm4=0.00016574m4

Wx=920.8cm3=0.0009208m3

=30.6cm=306mm=0.306m

I45b自重为0.66KN/m（查桥涵手册）

I45b自重产生弯距为：

总弯距Mx=95.337+2.97=98.31KN·m

弯距正应力为

（临时结构，取1.3的容许应力增加值）

支点处剪力为：

Qx=63.56+0.66×3=65.54KN

为腹板板厚度

=12mm

max=

Mpa<1.3×85Mpa（1.3为容许应力增大值）

②工字钢跨中挠度验算：

I45b单位长度上的荷载标准值为：

q=21.186+0.66=21.846KN/m

I45b刚度满足要求，所以采用I45b。

4.2.8立杆底座和地基承载力计算

⑴立杆承受荷载计算

在中支点两侧立杆的间距为60×60cm，每根立杆上荷载为：

N＝a×b×q＝a×b×（66.55+q2+q3+q4+q7）

＝0.6×0.6×（66.55+1.0+1.0+2.0+2.94）=26.45kN

⑵立杆底托验算

立杆底托验算：

N≤Rd

通过前面立杆承受荷载计算，每根立杆上荷载最大值为：

N＝a×b×q＝a×b×（q1+q2+q3+q4+q7）

＝0.6×0.6×（66.55+1.0+1.0+2.0+2.94）=26.45kN

底托承载力（抗压）设计值，一般取Rd=40KN;

得：

26.45KN＜40KN立杆底托符合要求。

⑵立杆地基承载力验算

地基薄弱地段分层换填建筑弃渣或片石土等约1.5m厚并填筑30cm厚二灰碎石土，使压实度达到94％以上后，根据经验及试验，地基承载力达到[fk]=200～250Kpa（参考《建筑施工计算手册》。

立杆地基承载力验算：

≤K·

式中：

N——为脚手架立杆传至基础顶面轴心力设计值；

Ad——为立杆底座面积Ad=15cm×15cm=225cm2；

按照最不利荷载考虑，立杆底拖下砼基础承载力：

，底拖下砼基础承载力满足要求。

底托坐落在15cm加筋砼层上，按照力传递面积计算：

k为地基承载力标准值；

试验锤击数

k（Kpa）

105

145

190

235

280

325

370

435

515

600

680

K调整系数；混凝土基础系数为1.0

按照最不利荷载考虑：

≤K·[

k]=1.0×235KPa

经过计算，地基处理要求贯入试验垂击数必须达到11下。

基础处理时填土石混渣或建筑拆迁废渣，并用压路机压实后检测。

将混凝土作为刚性结构，按照间距60×60cm布置，在1平方米面积上地基最大承载力F为:

F＝a×b×q＝a×b×（q1+q2+q3+q4+q7）

＝1.0×1.0×（83.1+1.0+1.0+2.0+2.94）=90.04kN

则，F＝90.04kpa＜[

k]=1.0×235Kpa

经过地基处理后，可以满足要求。

4.2.9支架变形

支架变形量值F的计算：

F＝f1＋f2＋f3

①f1为支架在荷载作用下的弹性变形量

由上计算每根钢管受力为33.08KN，φ48mm×3.5㎜钢管的截面积为489mm2。

于是f1=б×L/E

б＝33.08÷489×103＝67.65N/mm2，

则f1＝67.65×10÷（2.06×105）＝3.28mm。

②f2为支架在荷载作用下的非弹性变形量

支架在荷载作用下的非弹性变形f2包括杆件接头的挤压压缩δ1和方木对方木压缩δ2两部分，分别取经验值为2mm、3mm，即f2＝δ1＋δ2＝5mm。

③f3为支架地基沉降量计算：

支架地基沉降量按《GBJ7-89规范》推荐地基最终沉降量公式计算：

f3=

A、基础底面附加应力计算

根据前面计算结果，支架基础（C15加筋砼）底面以上最大荷载为F＝90.4+3.9=94.3KN/m2，同理基础底面的附加压力为P0＝F=94.3KN/m2。

B、地基土分层

根据现场地质情况（以地勘报告AK14地质柱状图为例），将地基土按压缩性分层，设压缩层厚度为3m，其中换填砂夹石土层厚1.5m、压缩模量7.0MPa，中液限粘质土层厚1.5m、压缩模量6.2MPa。

C、各分层的压缩量计算

根据最不利荷载受力部位支架布置，将满堂支架基础底面积转化为0.6×0.6基础进行计算分析。

a、换填砂夹石土层：

该土层的顶面及底面分别位于基础地面下Z0＝0m及Z1＝1.5m处，则：

于是换填砂夹石土层的压缩量

为：

b、中液限粘质土层：

该土层的顶面及底面分别位于基础地面下Z1＝1.5m及Z1＝3.0m处，则：

于是中液限粘质土层的压缩量

为：

D、确定压缩层厚度

先计算深度Zn＝3.0m处向上取0.3m的土层压缩量

：

则，

于是得：

故压缩厚度可取为3.0m（从C15加筋砼基础底面算起）。

E、地基最终沉降量计算

压缩层范围内各土层压缩模量加权平均值ESP为：

因4

，则地基最终总沉降量S为：

f3=

故支架变形量值F为:

F＝f1＋f2＋f3=3.28+5+6.31=14.59mm

5支架搭设施工要求及技术措施

现浇箱梁支架采用满堂扣件钢管脚手架或碗口式钢管

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