自适应中值滤波器的设计和仿真.docx
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自适应中值滤波器的设计和仿真
摘要
图像在采集和传输中会不可避免的受到噪声的污染，影响人们对图像的理解和分析处理。
图像去噪的目的就是滤除噪声，减少噪声的影响，使图像信息更加真实的呈现。
本文简单介绍了图像噪声的分类及常用的图像的去噪方法，对传统的中值滤波方法进行了分析，并针对传统的中值滤波方法存在的不足,提出自适应中值滤波方法，并在MATLAB软件上进行了编程和仿真。
结果表明自适应中值滤波方法对噪声密度较大的图像比传统中值滤波有更好的滤波效果。
本文第一章对数字图像处理常用方法，图像噪声的分类和主要去噪方法等基础知识做了介绍，并对MATLAB软件发展主要组成和功能进行了概括，同时对用于图像处理的MATLAB主要函数进行了介绍。
第二章对图像的中值滤波方法的原理和算法进行介绍，并分析其不足，提出自适应中值滤波器的设计。
第三章对自适应中值滤波器的原理和设计算法做了分析，并在MATLAB软件上进行了编程和仿真，对处理结果进行比对、归纳。
最后，对本论文做了总结。
通过对自适应中值滤波器的设计和仿真，表明基于本算法的自适应中值滤波器无论对低噪声还是高噪声的滤除效果都非常好，在一定程度上解决了抑制噪声和保持图像细节的矛盾，表现出良好的滤波性能。
关键词：
图像去噪；自适应中值滤波；MATLAB
引言
人类的进步和发展离不开图像，图像是人们获取信息的重要来源，是人类进行信息传播和交流的主要媒介。
但在获取图像和传输、转换过程中，会对图像造成不可避免的一定程度的噪声污染，影响视觉效果和信息的传递。
因此图像去噪就显得尤其重要，图像去噪是图像处理领域长期研究和改进的课题。
随着计算机和各种电子设备的快速发展，各种图像去噪技术已经出现。
图像处理的基础是数学，最基本的任务就是各种算法的设计和实现。
本设计的去噪方法主要是基于MATLAB软件，通过对传统中值滤波方法的分析和改进，在MATLAB软件上进行编程和仿真实现。
第一章数字图像处理基本知识
图像是人们从客观世界获取信息的重要来源，是人类进行信息传播和交流的主要媒介，研究表明，人类所获的外界信息大约有70%是通过图像获得的。
图像处理起源于20世纪20年代，当时通过海底电缆从英国伦敦到美国纽约采用数字压缩级数传输了第一幅数字照片。
早期的图像处理的目的是改善图像的质量，以改善人的视觉效果为目的，20世纪60年代，图像处理首次得到应用。
随着计算机科学的迅猛发展和计算机的普及，图像处理得到广泛的应用，到60年代末期,图像处理技术不断完善,逐渐发展成为一个新兴的学科。
目前图像处理已经在生物医学、通信工程、军事公安、电子商务、航天和航空等各领域得到广泛应用和研究。
数字图像是以二维数字组形式表示的图像，其数字单元为像元。
数字图像处理是通过计算机或其他数字硬件，对图像进行去噪、复原、增强、分割、提取特征等处理的方法和技术，是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。
数字图像处理科学对我们的生活和生产有着不可估量的重要意义，目前在各领域有广泛的应用，给国民经济和生活水平发展带来巨大的效益。
1.1数字图像的分类
数字图像的分类和表示方法是研究和处理数字图像的重要内容，是指数组数值与像素颜色之间定义的关系。
不同数字图像基本可以划分为四种，即黑白图像（二值图像）、灰度图像、彩色图像和为彩色图像等。
1、黑白图像（二值图像）
黑白图像也称二值图像，二值图像中的每个像素只能是黑或者白，没有中间灰阶的过渡。
因此，黑白图像的像素值可以用1位二进制数0或1来表示，从本质上讲，这两个数值分别代表状态的开和关。
一般文字图或线条图均属于此类二值图像。
2、灰度图像
灰度图像是指每个像素的信息由一个量化的灰度级来描述的图像，没有彩色信息。
图像中每个像素可以由0（黑）到255（白）的亮度值表示，0-255之间表示不同的灰度级。
灰度图像的存储文件带有图像颜色表，表中共有256项。
3、真彩色图像（RGB图像）
真彩色图像又称RGB图像，是指每个图像的信息由RGB三原色构成的彩色图像。
真彩色图像比灰度图像包含更多的信息，无论是对人们的视觉感受，还是后续的图像理解与分析，真彩色图像都具有灰度图像无可比拟的优越性。
4、伪彩色图像
伪彩色图像与灰度图像相似，其存储文件中也带有图像颜色表。
伪彩色图像颜色表中的红、绿、蓝颜色分量值不全相等。
图像的每个像素值实际上是一个索引值或代码，该代码值作为色彩查找表中某一项的入口地址，根据该地址可查找出包含实际R、G、B的强度值。
1.2数字图像处理常用方法
随着计算机技术的发展，数字图像处理进入高速发展时期，各种图像处理技术已经深入到我们生活中的方方面面，常用的图像处理方法有：
1、图像变换：
通过图像的变换，改变图像的表示域及表示数据，从而减少处理所需要的计算量，为后续处理工作带来极大的方便。
常用的图像变换方法有：
傅立叶变换、沃尔什变换、离散余弦变换等。
如傅立叶变换可使处理分析在频域中进行，使运算简单；而离散余弦变换可压缩数据，便于图像的传输和存储。
2、图像编码压缩：
图像编码压缩减少描述图像的数据量，在满足一定的保真度条件下，对图像信息进行编码和压缩，实现以尽可能少的存储和传输数据量来存储、传输尽可能多的信息，从而减少花费的时间和存储时所需要占用的容量。
3、图像增强和复原：
图像增强和复原的目的是为了改善图像的视觉效果，提高图像的质量，便于人和计算机对图像进行理解和分析，如去除噪声，提高图像的清晰度等。
图像增强可以是一个失真的过程，目的是要突出某些特定部分的特征，抑制不感兴趣的特征，使之改善图像质量，加强图像判读和识别效果。
图像复原要求首先了解和分析对图像降质的原因，再采用相应的去噪方法，尽量消除或减少在获取图像过程中所产生的某些退化，恢复或重建原来的图像。
4、图像分割：
图像分割是将图像划分为一些互不重叠的区域，通常是将图像中有意义的特征部分提取出来，其有意义的特征有图像中的边缘、区域等，这是进一步进行图像识别、分析和理解的基础。
5、图像描述：
图像描述是图像理解和分析的基础和前提了，作为最简单的二值图像可采用其几何特性描述物体的特性，一般图像的描述方法采用二维形状描述，它有边界描述和区域描述两类方法。
对于特殊的纹理图像可采用二维纹理特征描述。
随着图像处理研究的深入发展，已经开始进行三维物体描述的研究，提出了体积描述、表面描述、广义圆柱体描述等方法。
6、图像分类识别：
图像分类识别是数字图像处理的一个新兴的研究方向，其主要内容是图像经过某些预处理后，对图像进行分割和特征提取，从而进行分类。
1.3图像噪声的处理
图像在形成、采集和传输的过程中，由于各种干扰因素的存在会受到一定程度噪声的干扰。
这些干扰恶化了图像的质量，而且会影响到图像处理的各个环节以及输出结果。
因此，对图像噪声的认识、去噪处理方法的分析就非常重要。
1.3.1图像噪声的分类
要对图像进行分析和处理，降噪处理，则首先要了解噪声的种类和特点。
噪声的种类有很多，如电噪声、机械噪声、信道噪声等。
噪声产生的原因决定它的分布特性及它和图像信号的关系。
根据噪声和信号的关系可分为加性噪声和乘性噪声：
（1）加性噪声：
加性噪声一般指噪声与信号的关系是相加，不管有没有信号，噪声都存在。
加性噪声与图像信号g（x,y）无关，在这种情况下，含噪图像f（x,y）可表示为f（x,y）=g（x,y）+n（x,y）。
信道噪声及扫描图像时产生的噪声都属于加性噪声。
加性噪声与信号相互独立，并且始终存在，实际中只能采取措施减小加性噪声的影响，而不能彻底消除加性噪声。
（2）乘性噪声：
乘性噪声一般由信道不理想引起，它们与信号的关系是相乘，信号在它在，信号不在它也就不在。
如果噪声和信号成正比，则含噪图像f（x,y）可以表示为：
f（x,y）=g（x,y）+n（x,y）g（x,y）
2、根据噪声服从的分布可以分为高斯噪声、泊松噪声和颗粒噪声等：
高斯噪声是一种随机噪声，是最为普遍的一种噪声。
当图像叠加有高斯噪声时,给人的感觉是对比度降低、层次感变差和边缘显得模糊。
泊松分布噪声一般出现在照度非常小及用高倍电子线路放大的情况下，泊松噪声可以认为是椒盐噪声，椒盐噪声是指使某个像素或某个区域呈现较大和较小灰度值的噪声。
其他的情况通常为加性高斯噪声。
颗粒噪声可以认为是一种白噪声过程，在密度域中是高斯分布加性噪声，而在强度域中为乘性噪声。
1.3.2图像降噪的主要方法
针对被不同性质的噪声污染的图像应该采用不同的滤波方法，一般来说，图像滤波方法的选择取决于噪声和图像的关系。
图像去噪一般可以分为空域滤波法和频域滤波法。
空域滤波法是直接对图像的像素进行处理。
频域滤波法是指将图像进行变换后（如傅里叶变换、小波变换等），在变换域中对图像的变换系数进行滤波处理，处理完毕后再进行逆变换，获得滤波后的图像。
本文主要介绍空域滤波法。
空域滤波是利用空域模板对图像进行处理，模板本身被称为空域滤波器。
空域滤波的机理就是在待处理的图像中逐点地移动模板，滤波器在该点地响应通过事先定义的滤波器系数与滤波模板扫过区域的相应像素值的关系来计算。
从数学形态上可以把空域滤波器分为线性滤波器和非线性滤波器。
线形滤波器主要基于均值滤波法、高斯滤波法和维纳滤波法等。
非线性滤波器主要是中值滤波器。
线性滤波对加性高斯噪声有较好的平滑作用，但对脉冲信号和其它形式的高频分量抑制效果较差，且模糊信号边缘；非线性滤波比线性滤波对图像特征保护的要好，但相对处理复杂，而且不适合用于处理噪声比较平滑的图像。
1.4MATLAB在图像处理中的应用
1.4.1MATLAB软件发展和应用
MATLAB是由美国MathWorks公司开发的一种用于数字分析和计算及可视化图形处理的工程语言，广泛应用于工业、电子、医疗、建筑等众多领域。
1983年首次推出，随后功能不断扩充，版本不断升级。
本文使用的是MATLAB6.0版。
MATLAB以编程环境和工具箱的形式将矩阵运算、数值分析、图形图像处理、信号处理和仿真等功能结合在一起，为用户提供了一个强有力的科学及工程问题的分析计算和程序设计工具。
它还提供了专业水平的符号计算、文字处理、可视化建模仿真和实时控制等功能，是具有全部语言功能和特征的新一代软件开发平台。
MATLAB提供了一个极其广泛的预定义函数库，这样就使得技术工作变得简单高效，正是因为它强大的功能和广泛的适用性，MATLAB已经成为世界上应用最广泛的工程计算软件。
本论文中涉及应用MATLAB图像处理工具箱进行图像的灰度变换、图像去噪、滤波器设计和滤波器的输出等。
1.4.2MATLAB基本组成
MATLAB主要由主包、simulink和工具箱3部分组成。
1、MATLAB主包
MATLAB主包包括MATLAB语言、MATLAB工作环境、MATLAB的数学函数库、MATLAB的应用程序接口等。
（1）MATLAB语言
MATLAB语言是以矩阵和向量为基本数据单位，是具有控制流程语句、函数、数据结构，输入输出及面向对象等特点的高级语言。
用MATLAB可以编写小程序，也可以开发复杂的大型程序。
（2）MATLAB的工作环境
MATLAB的工作环境包括变量查看器、程序编辑器，以及MATLAB附带的大量的M文件句柄图形。
这是MATLAB的图形系统，它既包括对二维和三维数据可视化、图形处理动画制作等高层次的绘图命令，也包括可以完整修改图形局部及编制完整图形界面的、低层次的绘图命令。
（3）MATLAB数学函数库
MATLAB的数学函数库极其庞大，既包括最基本的正余弦函数，也包括如求矩阵特征值和特征向量，矩阵求逆，贝塞尔函数，傅里叶变换等复杂算法。
（4）MATLAB应用程序接口
MATLAB应用程序接口是一个让MATLAB语言同C、Fortran等其它高级语言进行交互的函数库，通过动态连接来读写MATLAB文件。
MATLAB应用程序接口能在MATLAB里读写MAT文件。
2、Simulink
Simulink是MATLAB最重要的组件之一，用来建模、分析和仿真各种动态系统的交互环境，包括连续系统、离散系统和混杂系统。
在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。
Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。
3、MATLAB工具箱
MATLAB包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包。
工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包。
功能工具包用来扩充MATLAB的符号计算，可视化建模仿真，文字处理及实时控制等功能。
工具箱中大部分函数均以开放式MATLAB语言编写。
这意味着可以检查算法、修改源代码和创建自定义函数。
其中图像处理工具箱应用于数字图形图像的处理。
图像处理工具箱提供一套全方位的参照标准算法和图形工具，用于进行图像处理、分析、可视化和算法开发。
可用其对有噪图像或退化图像进行去噪或还原、增强图像以获得更高清晰度、提取特征、分析形状和纹理以及对两个图像进行匹配。
主要应用领域有图像恢复和增强；图像分析和统计；二维变换；二维滤波器的设计和滤波输出等。
图像处理工具箱在生物测定学、遥感、监控、基因表达、显微镜技术、半导体测试、图像传感器设计、颜色科学及材料科学等领域为工程师和科学家提供支持。
1.4.3MATLAB用于图像处理
1.4.3.1图像的读写和显示
图像类型是指图像在MATLAB数据文件中的存储方式。
MATLAB支持索引色图像、灰度图像、二值图像、真彩色图像和多帧图像序列五种图像类型，支持BMP、GIF、HDF、JPEG、PCX、PNG、TIFF、XWD、CUR、ICO等图像文件格式的读、写和显示。
在MATLAB中，图像是以矩阵形式存储的，对图像的操作也就是对矩阵的操作。
例：
图像名用Image表示，则Image表示一个图像矩阵，i代表矩阵的行，j代表矩阵的列。
Image（i,j）代表图像在点（i,j）的灰度值。
图像的显示图像分为有格式图像（如bmp格式、tif格式等）的显示和无格式图像（如以二进制格式存储）的显示。
对有格式图像，可用imread（）函数读入，用imshow（）函数显示。
如:
I＝imread（‘d:
\image\x.bmp‘）；
或I＝imread（’d:
\image\x’,’bmp’）；
figure
（1）；
imshow（I）；
对无格式图像（以二进制格式存储）的显示，首先要用fopen（）函数打开某一路径下的文件，然后用fread（）函数读到一个变量里，该变量为矩阵变量。
如：
fid＝fopen（‘d:
\img\lena.img’,’r’）;%fid为文件句柄
data＝（fread（fid，[256，256]，‘uint8’））’;
figure
（1）;
images（data,[255]）;%图像为256级灰度
colormap（gray）；％显示灰度图像
axisimage％对图像加坐标。
另外，若要同屏显示多个图像，可用subplot（m,n）将图形窗分为mxn个子窗口，然后取第一、第二…子窗口显示不同的图像，实现同屏显示多个图像。
如：
figure
（1）；
subplot（2,2,1）;%取2×2个子屏中的第一个子屏
imshow（I1）；%显示第一个图像
subplot（2,2,4）；%取2×2个子屏中的第四个子屏
imshow（I4）；%显示第四个图像
1.4.3.2MATLAB常用的图像类型转换函数介绍
1.gray2ind（）：
将灰度图像转为索引图像
语法格式为:
[X,map]=gray2ind（I,n）%将图像I转换成索引图像X，n的默认值是64。
2.m2bw（）：
将索引图像、灰度图像或者真彩色图像转为二值图像
m2bw（）是基于亮度阈值的,它的语法格式有：
BW=imgbw（I,map,level）%将颜色图为map的索引图像转换为二值图像
BW=imgbw（I,level）%将灰度图像I转换为二值图像
BW=imgbw（RGB,level）%将RGB图像转换为二值图像
其中level是阈值，取值在0~1之间。
当输入图像的亮度小于level时，对应的输出图像的像素值为0，其他地方均为1 。
3.ind2gray（）：
将索引图像转为灰度图像
语法格式为：
I=ind2gray（X,map）%将颜色图为map的索引图像X转换为灰度图像I。
4.ind2rgb（）：
将索引图像转为RGB图像
语法格式为：
RGB=ind2rgb（X，map）%将颜色图为map的索引图像X转换为RGB。
5.rgb2ind（）：
将RGB图像转为索引图像
语法格式有下面几种：
[X,map]=rgb2ind（RGB）%直接将RGB图像转换为具有颜色图map的矩阵X。
[X,map]=rgb2ind（RGB，tol）%用均匀量化法将RGB图像转换为索引图像。
X=rgb2ind（RGB，mapl）%将RGB中的颜色与颜色图map中最颜色匹配。
6.rgb2gray（）：
真彩色图像转为灰度图像。
语法格式有：
I=rgb2gray（RGB）%将输入的RGB图像转换为灰度图I。
newmap=.rgb2gray（map）%将输入的颜色图map返回一个等价的灰度图。
1.4.4MATLAB优点
1.界面友好，编程效率高
因为MATLAB定义了专门用于矩阵运算的运算符，使得矩阵运算就像列出算式执行标量运算一样简单，而且这些运算符本身就能执行向量和标量的多种运算。
利用这些运算符可使一般高级语言中的循环结构变成一个简单的MATLAB语句，再结合MATLAB丰富的库函数可使程序变得相当简短，几条语句即可代替数十行C语言或Fortran语言程序语句的功能。
语法规则更简单，编程特点更贴近人的思维，问题的提出和解答只需要用数学方式表达和描述
2.功能强大
MATLAB集成了数值分析、矩阵计算、信号处理和图形显示等众多的功能。
它强大的绘图能力，便于数据可视化，不仅能绘制多种不同坐标系中的二维曲线，还能绘制三维曲面，体现了强大的绘图能力。
正是这种能力为数据的图形化表示提供了有力工具，使数据的展示更加形象生动，有利于揭示数据间的内在关系。
3.开放性好，易于扩充
除内部函数外，MATLAB的其他文件都是公开的、可读可改的源文件，体现了MATLAB的开放性特点。
用户可修改源文件和加入自己的文件，甚至构造自己的工具箱。
4.交互性好，使用方便
在MATLAB的命令窗口中，输入一条命令，立即就能看到该命令的执行结果，体现了良好的交互性。
交互方式减少了编程和调试程序的工作量，给使用者带来了极大的方便。
因为不用像使用C语言和Fortran语言那样，首先编写源程序，然后对其进行编译、连接，待形成可执行文件后，方可运行程序得出结果。
5.与C语言和Fortran语言有良好的接口
通过MEX文件，可以方便地调用C语言和Fortran语言编写的函数或程序，完成MATLAB与它们的混合编程，充分利用已有的C语言和Fortran语言资源。
1.4.5MATLAB在图像处理中应用的意义
应用MATLAB语言对图像进行滤波等一系列处理时具有编程简单、操作方便、处理速度快等特点。
MATLAB语言的图像处理工具箱的功能非常强大，图像处理中经常用到的技术和方法在这个工具箱都可以实现。
所以，在对图像进行处理时，可以充分利用MATLAB的图像处理工具箱，使图像处理工作者可以更高效的进行编程和仿真。
第二章中值滤波器
在上文中我们提到过中值滤波法，属于空域滤波的非线性滤波法，对椒盐噪声有较好的滤除效果，现在让我们来了解和分析中值滤波的原理和算法，并分析其不足并加以改进。
2.1标准中值滤波原理
中值滤波的基本原理是将图像中的某个固定尺寸的采样窗口中的各个像素的灰度值进行排序，得到中值后用中值代替窗口中心像素原来的灰度。
首先确定一个以点（i,j）为中心点的窗口，然后将该窗口中的各个像素的灰度值进行排序。
若窗口中的象素为奇数个,则将（i,j）处的灰度值替换为中间值的灰度值；若窗口中的象素为偶数个，则取两个中间值的平均值作为（i,j）处的灰度值。
窗口的形状决定在什么样的几何空间中取元素计算中值，一般有矩形、圆形及十字形等。
窗口大小和形状的选择对滤波效果的影响很大，对于有缓变的较长轮廓线物体的图像，宜采用方形或圆形窗口，对于包含尖顶毛刺的图像，一般选用十字形窗口。
2.2中值滤波的算法实现和结果分析
在MATLAB工具箱中，提供了两种函数用于实现中值滤波。
1、medfilt
medfilt的语法格式为：
B=medfilt2（A,[mn]）%对指定大小mxn的窗口对图像A进行中值滤波。
B=medfilt2（A）%对3*3的窗口对图像A进行中值滤波。
B=medfilt2（A,'indexed',...）%对索引色图像进行中值滤波。
2、ordfilt2
ordfilt2函数是二维统计顺序滤波函数，二维统计顺序滤波是中值滤波的推广，对于给定的n个数值｛al,a2,...,an｝，将它们按大小顺序排列，将处于第k个位置的元素作为图像滤波输出，即序号为k的二维统计滤波。
ordfilt2函数语法格式为：
Y=ordfilt2（X,order,domain）
Y=ordfilt2（X,order,domain,S）
其功能是：
对图像X作顺序统计滤波，order为滤波器输出的顺序值，domain为滤波窗口。
S是与domain大小相同的矩阵，它是对应domain中非零值位置的输出偏置。
本文给定的图像为二维信号，在信号中加入指定的椒盐噪声,然后利用中值滤波函数去除图像中的噪声。
程序代码如下：
clc;
clearall;
closeall;
img=imread（'C:
\DocumentsandSettings\Administrator\桌面\kathry.jpg'）;
img_0=rgb2gray（img）;
img_1=imnoise（img_0,'salt&pepper',0.02）;
img_2=medfilt2（img_1）;
figure;
subplot（2,2,1）;imshow（img）;title（'原始RGB图像'）;
subplot（2,2,2）;imshow（img_0）;title（'转为灰度图像'）;
subplot（2,2,3）;imshow（img_1）;title（'加入噪声后图像'）;
subplot（2,2,4）;imshow（img_2）;title（'中值滤波后图像'）;
图像显示结果：
图2-1.利用标准中值滤波器对图像进行去噪
为了比较中值滤波对不同噪声的滤除效果，这里对图像加上强度不等的椒盐噪声，噪声密度依次为：
p=0.02、0.05、0.1、0.15、0.2、0.25、0.3，并在MATLAB上运行，图像显示结果如下：
图2-2.对图像添加不同密度的椒盐噪声
图2-3.对图像进行中值滤波
由于中值滤波的窗口是确定的，为了更直观的了解不同尺寸的窗口对同样噪声密度图像的滤波效果，这里分别用3x3、5x5、7x7不同尺寸的窗口对噪声密度为0.15的图像进行滤波，图像显示结果如下：
图2-4.原灰度图
图2-3.不同窗口下对图像进行中值滤波
从图像显示结果可以看出,标准的中值滤波器在图像的噪声密度较小时可以较好地滤除噪声并且保持图像细节，随着椒盐噪声密度的增加,去噪效果随着很快变差，大量噪声不能很好滤除；另外，不同窗口尺寸的滤波效果也是不同的，小的滤波窗口可以较好的保持图像细节，但不能将噪声很干净的
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