小学数学专题训练探索规律.docx

小学数学专题训练探索规律.docx

《小学数学专题训练探索规律.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学专题训练探索规律.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

小学数学专题训练探索规律

小学数学专题训练：

探索规律

一、选择题

1．观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）．

第1个第2个第3个

A．2nB．2n+2C．4nD．4n+4

2．玲玲用同样长的107根小棒拼成三角形和正五边形共35个，玲玲拼了（）个三角形，（）个正五边形．

A．1，34B．34，1C．30，5

3．

最后一个圆圈涂（）色．

A．蓝B．灰C．黑

4．按下面的方式摆珠子，从左往右数，第31颗是（）颜色．

○○●●●○○●●●○○●●●

A．黑B．白

5．如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：

第一行是“天才眼镜狗”5个汉字不断重复，第二行是“大灰狼”3个汉字不断重复，第三行则是“坏人”2个汉字不断重复。

那么第13列从上到下依次是哪3个汉字？

（）

天

才

眼

镜

狗

天

才

眼

镜

……

大

灰

狼

大

灰

狼

大

灰

狼

……

坏

人

坏

人

坏

人

坏

人

坏

……

A．狗大人B．眼大坏C．才狼人D．眼狼人

6．小亮有3种颜色的气球，按红黄黄蓝蓝蓝红黄黄蓝蓝蓝……的顺序排列，第80个气球是（）色。

A．蓝B．红C．黄

7．把一根木头平均锯成2段要2分钟，把这根木头平均锯成5段要（）分钟。

A．5B．8C．10

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

二、脱式计算

8．怎样移动下面算式中加数的位置，使计算简便？

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9

＝（□＋□）＋（□＋□）＋（□＋□）＋（□＋□）＋□

9．用合适的方法计算：

三、判断题

10．44×9＝396，444×9＝3996，由此可得44444×9＝399996．_____

11．一根木料锯成4段用了12分钟，那么锯成6段要用18分钟．　　．

12．一个木头，要把它平均分成8段，每锯一段要用4分钟，锯完一共要用32分钟。

（_______）

13．6，12，18，24，m，36……，m所代表的数是30。

（____）

14．把一根木料锯成10段，每段所用的时间是锯完整根木料所用时间的

．（______）

四、作图题

15．找规律，补全空白方框。

五、解答题

16．规定：

如图1中，方格里的数表示在其周围8个方格中共有多少个△。

即以“1”为中心，在它的四周8个方格中只能有1个△；以“2”为中心，在它的四周8个方格中只能有2个△；以“3”为中心，在它的四周8个方格中只能有3个△；依此类推。

按上述规定，在如图2中一共可以画12个△。

现在已经画好了其中的2个，请你在合适的空格中补上其余的10个。

17．一根木料长10米,每2米锯成一段,每锯一次要3分钟,一共要多少分钟?

18．一个正方体六个面上分别写着六个连续整数，且每个相对面上的两个数之和都相等。

下图中所能看到的数为16、19和20，这六个整数之和为多少？

19．按规律写出一列算式：

1000﹣1，993﹣4，986﹣7，979﹣10，…，如果要保证被减数比减数大，最多能写出几个算式？

请写出最后的算式．

20．你能把下面的棋子移动一下，使每边都有3颗棋子吗？

21．2012年3月8日是星期四，那么2012年3月23日是星期几？

参考答案

1．C

【详解】

略

2．B

【详解】

略

3．C

【详解】

略

4．B

【详解】

31÷5=6（组）······1（颗），第1颗是白色．

5．B

【分析】

第一行周期是5，第二行周期是3，第三行周期是2，分别求出第13列从上到下的三个汉字。

【详解】

第一行，13除以5，余数是3，所以第13列第一行的汉字是“眼”；

第二行，13除以3，余数是1，所以第13列第二行的汉字是“大”；

第三行，13除以2，余数是1，所以第13列第三行的汉字是“坏”；

所以，第13列从上到下的三个汉字是“眼大坏”；

故答案选B。

【点睛】

本题考查的是多重周期问题，求解的时候应分开考虑。

6．C

【分析】

从题中可以看出，这3种颜色的气球按照“红黄黄蓝蓝蓝”的顺序不断重复出现，每6个一组，80÷6＝13（组）……2（个），可以分成13组还多2个，所以第80个气球就是第14组的第2个，也就是黄色的气球。

【详解】

80÷6＝13（组）……2（个），所以第80个气球是黄色。

故答案为：

C。

【点睛】

这道题是典型的周期问题，用除法解决，求第几个是什么，就用“总数÷每组个数＝组数……多出来的数”，余数是几，就从任意周期的开始数几即可。

7．B

【分析】

一根木头平均锯成2段要2分钟，就是锯1次需要2分钟，锯成5段需要5－1＝4次，然后让时间乘以锯的次数即可解答。

【详解】

根据分析可得：

2×（5－1）

＝2×4

＝8（分钟）

故答案选：

B。

【点睛】

本题考查了时间的计算，掌握锯成5段需要锯4次是解题的关键。

8．（1＋9）＋（2＋8）＋（3＋7）＋（4＋6）＋5

【详解】

略

9．5050

【分析】

从1一直加，加到100，用简便算法就是将这100个数分为50组，1和100为一组，2和99为一组，3和98为一组，4和97为一组……可以看到，这样的每一组的和都是101，共有50组，据此解答即可。

【详解】

1＋2＋3＋4＋…＋97＋98＋99＋100

＝（1＋100）＋（2＋99）＋…＋（50＋51）

＝50×101

＝5050

10．√

【详解】

因为44×9＝396

444×9＝3996

所以44444×9＝399996

故答案为√

11．错误

【详解】

试题分析：

一根木料锯成4段需要据4﹣1=3次，用时12分钟，则每锯一次用时12÷3=4分钟，锯6段需要锯6﹣1=5次，所以需要5×4=20分钟．

解：

12÷（4﹣1）×（6﹣1）

=12÷3×5，

=20（分钟）；

答：

锯成6段要用20分钟．

故答案为错误．

点评：

完成本题要注意：

锯的次数=段数﹣1．

12．×

【解析】略

13．√

【解析】略

14．×

【详解】

略

15．

【详解】

通过观察可以发现本题中，从第二个方框开始，后一个方框里的小三角个数是在前一个方框里的小三角个数的基础上减少一排小三角。

所以可以得出第五个方框中有1排小三角，有1个小三角。

16．见详解

【分析】

根据题意，“1”的四周8个方格中只能有1个△；“2”的四周8个方格中只能有2个△；“3”的四周8个方格中只能有3个△，由此根据图中的两个三角形，进而画出其它的三角形。

【详解】

如图：

【点睛】

关键是根据题意得出规律，再由规律解决问题。

17．10÷2=55-1=4（次）4×3=12（分钟）

【解析】略

18．111

【解析】

【分析】

从16、19、20可以确定其中的5个数是16、17、18、19、20，第6个数是15还是21，分析：

如果是15，16和19必须是对面，和题干中图形不符，所以这6个整数是16、17、18、19、20、21。

【详解】

16+17+18+19+20+21=111答：

这六个整数之和为111。

19．最多能写出100个算式，最后的算式为：

307﹣298=9．

【解析】

试题分析：

首先根据题意，当被减数=减数时，可得1000﹣7（n﹣1）=1+3（n﹣1），整理，并求出n的值，然后分别求出此时的被减数和减数是多少，写出最后的算式即可．

解：

这列算式：

1000﹣1，993﹣4，986﹣7，979﹣10…，

所以当被减数=减数时，可得

1000﹣7（n﹣1）=1+3（n﹣1），

整理，可得：

﹣7n+1007=3n﹣2，

所以10n=1009，

解得n=100.9，

所以n=100，

即最多能写出100个算式，最后的算式为：

307﹣298=9．

答：

最多能写出100个算式，最后的算式为：

307﹣298=9．

点评：

此题主要考查了等差数列的性质的应用，解答此题的关键是要明确：

第n项an=首项+（n﹣1）×公差．

20．见详解

【分析】

将各边中间的棋子拿出一个放到四个角，即可解答。

【详解】

如图：

【点睛】

此题主要考查学生对间隔问题的认识与应用。

21．星期五

【分析】

3月8日到3月23日，过了15天，每7天一重复，15除以7.余数是1，从星期四往后数1天得到星期五。

【详解】

刚好经过2个周期多1天，从星期四往后数1天是星期五；

答：

2012年3月23日是星期五。

【点睛】

星期是最基础的周期问题，还有四季更替，十二生肖等都是常见的周期问题。