新人教版数学四年级下册51三角形的特性课时练习.docx

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新人教版数学四年级下册51三角形的特性课时练习

新人教版数学四年级下册5.1三角形的特性课时练习

选择题

下列每组中哪三根可以拼成一个三角形．（　　）

A.3cm、4cm、5cm

B.6cm、2cm、9cm

C.5cm、7cm、1cm

【答案】A

【解析】A、3+4＞5，能围成三角形；

B、6+2＜9，不能围成三角形；

C、5+1＜7，不能围成三角形；

根据三角形的特性：

两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。

故选：

A。

选择题

一个三角形的两条边分别是5厘米和9厘米，那么第三条边的长度可能是（　　）厘米．

A.10厘米

B.14厘米

C.4厘米

【答案】A

【解析】根据三角形的三边关系，得

第三边应大于9?

5=4，而小于9+5=14，

4＜第三边＜14，结合选项可知：

可以是10厘米；

根据三角形的特性：

两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。

故选：

A。

选择题

已知一个三角形两边的长分别是3厘米和8厘米，要使这个三角形的周长最长，那么第三边的长是（　　）厘米．（长度为整厘米数）

A.5

B.9

C.10

D.11

【答案】C

【解析】8?

3＜第三边＜3+8

所以：

5＜第三边＜11

即第三边的取值在5～11厘米（不包括5厘米和11厘米）

因为三根小棒都是整厘米数，所以第三根小棒最长为：

11?

1=10（厘米）。

根据三角形的特征：

任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可。

故选：

C。

选择题

一个三角形两条边的长度分别是8厘米和9厘米，它的周长可能是（　　）厘米．

A.5

B.27

C.34

D.18

【答案】B

【解析】9?

8＜第三边＜9+8，

所以1＜第三边＜17，

即第三边在1厘米～17厘米之间（不包括1厘米和17厘米），

周长最短是：

2+8+9=19（厘米），

周长最长是：

16+9+8=33（厘米），

结合选项可知：

27厘米符合题意；

答：

它的周长可能是27厘米。

根据三角形的特性：

两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边，确定第三条边的长度；再把三角形的三条边加起来就是它的周长。

故选：

B．

选择题

用下面每组中的三条线段围成三角形，能够围成等腰三角形的是哪一组线段（　　）

A.12厘米、8厘米、5厘米

B.10分米、4分米、4分米

C.9分米、6分米、6厘米

D.6厘米、4厘米、6厘米

【答案】D

【解析】A、5+8＞12，能围成三角形，但不是等腰三角形；

B、4+4＜10，三边不能围成三角形；

C、因为，6厘米=0.6分米，6+0.6＜9，所以不能围成三角形；

D、因为有两条边相等，并且4+6＞6，所以D符合题意；

根据三角形的特性：

任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；进行依次解析，进而得出结论。

故选：

D。

选择题

（　　）形有稳定性．

A.正方形

B.长方形

C.梯形

D.三角形

【答案】D

【解析】三角形具有稳定性；

故选：

D。

选择题

下面每组三条线段，不能围成三角形的是（　　）

A.2厘米，16厘米，17厘米

B.3厘米，8厘米，5厘米

C.5米，7米，9米

D.5米，6米，7米

【答案】B

【解析】A、2+16＞17，所以三条线段能围成三角形；

B、3+5=8，所以三条线段不能围成三角形；

C、5+7＞9，所以三条线段能围成三角形；

D、5+6＞7，所以三条线段能围成三角形；

判断三角形能否构成，关键是看三条线段是否满足：

任意两边之和是否大于第三边．但通常不需一一验证，其简便方法是将较短两边之和与较长边比较。

故选：

B。

选择题

下面（　　）图形不容易发生变形．

A.

B.

C.

【答案】C

【解析】根据题意可知：

D为三角形，三角形具有稳定性；

根据三角形的特性：

三角形具有稳定性，而四边形容易变形进行解答即可。

故选：

C。

选择题

用一根木条给一个长方形加固，若只考虑加固效果的话，采用（　　）最好．

A.

B.

C.

【答案】C

【解析】因为三角形具有稳定性，只有C构成了三角形的结构。

根据三角形具有稳定性，可在框架里加根木条，构成三角形的形状。

故选：

C。

选择题

三角形中，一边长6厘米，另一边长13厘米，第三边可能是（　　）

A.7厘米

B.8厘米

C.5厘米

【答案】B

【解析】第三边的取值范围：

13?

6＜第三边＜13+6，即7＜第三边＜19，又因第三边是整数，

所以第三边的取值是8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18。

根据三角形的三边关系：

两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．即可求解。

故选：

B。

选择题

一个三角形的两条边分别是9cm，7cm，第三边不能超过（　　）cm？

A.15

B.16

C.17

D.18

【答案】B

【解析】设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得9?

7＜x＜9+7，即2＜x＜16。

因此，本题的第三边应满足2＜x＜16，但不能等于2厘米和16厘米；

所以第三条边不能超过16厘米。

已知三角形的两边长分别为9cm和7cm，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围。

故选：

B。

选择题

下面三组线段中，能围成一个三角形的是（　　）

A.4厘米、5厘米、9厘米

B.5厘米、6厘米、12厘米

C.6厘米、8厘米、10厘米

【答案】C

【解析】A、4+5=9，不能围成三角形；

B、5+6＜12，不能围成三角形；

C、6+8＞10，能围成三角形。

根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行解析。

故选：

C。

选择题

下列关于三角形的描述中，不正确的是（　　）

A.三角形中两边之和一定大于第三边

B.三角形中最大的角不少于60度

C.三角形中只要有一个角是锐角，这个三角形就是锐角三角形

【答案】C

【解析】A、根据三角形的特性可知：

三角形中两边之和一定大于第三边；

B、因为三角形的内角和等于180°，180°÷3=60°，所以最大的角不小于60°；

C、根据三角形的分类可知：

在一个三角形中，如果有一个角是锐角，可能是锐角三角形、直角三角形，也可能是钝角三角形，所以如果有一个角是锐角，那么这个三角形就是锐角三角形，说法错误；

根据三角形的特性：

两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次解析、进而得出结论。

故选：

C。

选择题

一个等腰三角形的一条腰6厘米，那么它的底边的长可能是（　　）

A.12厘米

B.14厘米

C.10厘米

【答案】C

【解析】由三角形的特性可知：

6?

6＜底边长＜6+6，

即0＜底边长＜12，结合选项，符合题意的是10厘米；

根据三角形的特性：

两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次解析、进而得出结论。

故选：

C。

选择题

下面各组中的三条线段，能围成三角形的是（　　）

A.3厘米、2厘米、5厘米

B.4厘米、3厘米、8厘米

C.9厘米、3厘米、3厘米

D.5厘米、5厘米、4厘米

【答案】D

【解析】A、因为3+2=5，不满足三角形任意两边之和大于第三边，所以这三条线段不能组成三角形，不合题意；

B、因为4+3=7，不满足三角形任意两边之和大于第三边，所以这三条线段不能组成三角形，不合题意；

C、因为3+3=6，不满足三角形任意两边之和大于第三边，所以这三条线段不能组成三角形，不合题意；

D、因为5+4=9，5?

4=1，满足三角形任意两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边，能组成三角形，符合题意；

根据三角形的特性：

两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次解析、进而得出结论。

故选：

D。

判断题

用10厘米、8厘米、2厘米的三根小棒能摆成一个三角形。

（）

【答案】错误

【解析】8+2=10，所以用10厘米、8厘米、2厘米的三根小棒不能摆成一个三角形；

根据三角形的特性：

两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。

故答案为：

错误。

填空题

三根小棒首尾相连围成一个三角形，已知其中两根小棒分别长5厘米和8厘米，那么还有一根小棒最短可能是   厘米，最长可能是   厘米．（取整厘米数）

【答案】4；12

【解析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，已知一个三角形的三条边的长度都是整厘米数，其中两条边的长分别是5厘米和8厘米，

因此它的第三边最长是5+8?

1=12（厘米），

最短是8?

5+1=4（厘米）。

答：

还有一根小棒最短可能是4厘米，最长可能是12厘米。

根据三角形的特征，任意两边之和大于第三边，已知一个三角形的三条边的长度都是整厘米数，其中两条边的长分别是5厘米和8厘米，它的第三边最长是5+8?

1=12厘米，任意两边之差小于第三边最短是8?

5+1=4厘米；由此解答。

故答案为：

4、12。

判断题

三角形不具稳定性。

（）

【答案】错误

【解析】根据三角形的特性可知：

三角形具有稳定性；

故答案为：

错误。

此题考查了三角形的特性：

稳定性，应注意在实际生活中的应用。

填空题

三角形具有   性；等边三角形   相等，   相等．

【答案】稳定；三条边；三个内角

【解析】三角形具有稳定性；等边三角形三条边相等，三个内角相等．

故答案为：

稳定，三条边，三个内角。

根据三角形具有稳定性；等边三角形的三条边相等，三个内角相等，由此进行解答即可。

填空题

由3条   围成的图形叫三角形，它具有   性．

【答案】线段；稳定

【解析】由3条线段围成的图形叫三角形，它具有稳定性，

根据三角形的定义和三角形的特性进行解答即可。

故答案为：

线段，稳定。

解答题

如果三角形两条边的长度分别是3厘米和5厘米，那么另一条边最短是厘米？

（取整厘米数）

【答案】第三根小棒最短为：

2+1=3（厘米）

【解析】5?

3＜第三边＜3+5，

所以：

2＜第三边＜8，

根据三角形的特征：

任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可。

解答题

学校操场上的足球门因为时间长受到的撞击太多，有点摇晃，请你想办法，怎样给它加固呢？

比一比谁的办法最简单、最省钱又有效，请说明理由．

【答案】如图

【解析】解答：

解：

因为三角形具有稳定性，所以中间添加两根木条即可；如图：

分析：

根据三角形的特性：

三角形具有稳定性进行解答即可。

解答题

小华在家里搭豆角架，这两种情况，你认为哪种更好，请说明理由．

【答案】因为三角形具有稳定性，所以第二种情况比较好

【解析】因为三角形具有稳定性，所以第二种情况比较好。

此题考查了三角形的特性：

稳定性，应注意在实际生活中的应用。

解答题

用长分别是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，能摆出一个三角形吗？

为什么？

【答案】4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，是不可能摆出三角形

【解析】因为：

6+4=10（厘米），

所以4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，是不可能摆出三角形。

根据三角形的特性：

两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。

判断题

一个三角形的三条边分别是2厘米、6厘米、9厘米．（）

【答案】错误

【解析】因为2+6＜9，所以三条分别是2厘米、6厘米、9厘米的边不能组成三角形；

根据三角形的特性：

两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。

故答案为：

错误。