北师大版小学五年级数学下册期末复习应用题训练300题附答案解析.docx
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北师大版小学五年级数学下册期末复习应用题训练300题附答案解析
北师大版小学五年级数学下册期末复习应用题训练300题附答案解析
一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题
1.实验小学五(3)班学生合买一件生日礼物送给灾区的小朋友。
如果每人出8元,就多84元;如果每人出6元,就少12元。
实验小学五(3)班有多少名学生?
2.鱼缸里水深2.8分米,放入一块珊瑚石完全浸没在水中,水面上升到3分米珊瑚石的体积是多少立方分米?
3.一个长20cm、宽15cm、高8cm的长方体木块,每次都从这个木块中锯下一个最大的正方体。
锯三次后,剩下的体积是多少?
4.少年宫和学校相距800米。
小童和小乐分别从少年宫和学校门口同时向相反方向走去(如下图),7分钟后两人相距1360米。
小童每分钟走37米。
小乐每分钟走多少米?
(列方程解)
5.把棱长为1cm的小正方体按如下方式摆放,请看图找规律并填表。
摆放的层数
小正方体的个数
露在外面的面的个数
露在外面的面积
1
2
3
4
5
6.有4个棱长是3dm的正方体礼品盒,现在要把它们用包装纸包装起来,有如下两种方案(如下图)。
(1)哪种方案能节省包装纸?
(2)至少需要多少平方米的包装纸?
7.小华的妈妈买了香蕉和苹果各2kg,共花了14.4元.如果香蕉的价钱是苹果的1.25倍,每千克香蕉和苹果各多少元?
(用方程解答)
8.你能把宣传栏上破损的数补上吗?
(用方程解)
9.如图所示:
一个长方体的水槽,被一块玻璃隔板分成左、右两部分。
A部分的底面积为25平方分米,B部分的底面积为15平方分米,水槽高为4分米。
左边原来装满了水,现将隔板抽出,水槽里的水有多高?
10.有两袋大米,甲袋大米的质量是乙袋大米的1.2倍。
若从甲袋往乙袋倒4kg大米,则两袋大米一样重。
原来两袋大米各有多少千克?
(用方程解答)
11.有一块长32cm,宽16cm的长方形铁皮,通过折、割或焊等方法做出一个高为4cm的无盖长方体盒子,使这个盒子的容积尽可能的大,你会怎样设计?
请画出示意图。
(1)我的设计是:
长________cm,宽________cm,高4cm。
(2)我画的示意图:
(3)请列式计算出它的容积:
12.某工厂用一批钢材做零件,每个零件用钢4.5kg,可做160个,改进技术后,每个零件节约用钢1.3kg,改进技术后,这批钢材可做多少个零件?
(用方程解)
13.要粉刷一个长24m、宽10m、高3m的礼堂,门窗的面积是64m2,如果每平方米的涂料费是6元,粉刷礼堂四周墙壁共需涂料费多少元?
14.甲、乙两人赛跑,甲的速度是7米/秒,乙的速度是5.5米/秒,甲在乙后面15米,两人同时同向起跑,问甲经过几秒追上乙?
15.正方形,大三角形内的空白部分为一个正方形,三角形甲与三角形乙的面积和是39平方米。
求大三角形ABC的面积。
16.成渝高速路长330千米,一辆大客车从重庆开往成都,一辆小轿车同时从成都开往重庆.2小时在途中相遇,已知小轿车的速度是大客车的1.2倍.两车每小时各行多少千米?
17.某公司买了8箱防疫物资,箱子的棱长是1m,要堆放在仓库里。
小青设计了如下沿墙角摆放的方法:
①
②
③
④
(1)占地面积最大的是第________种摆放方法,占地面积是________m2。
(2)露在外面的面积最少的是第几种摆放方法?
露在外面的面积是多少?
18.玲玲家有一个长方体的玻璃鱼缸,长8dm,宽4dm,高6dm。
(1)制作这个鱼缸至少需要多少玻璃?
【鱼缸上面没有玻璃】
(2)鱼缸里原来有一些水,放入4个同样大的装饰球后(如右图),水面上升了0.05dm。
每个装饰球的体积是多少dm3?
19.希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。
(1)这间教室的空间有多大?
(2)现在要在教室粉刷墙壁,扣除门、窗、黑板面积6平方米,这间教室要刷多少平方米?
20.A、B两地相距320千米,甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相向而行,经过2.5小时相遇,已知甲车每小时比乙车快12千米。
求甲乙两车每小时各行多少千米?
21.姐妹俩同时从家出发去少年宫,妹妹步行每分钟走65米,姐姐骑车每分钟行155米。
姐姐到达少年宫立即返回,途中与妹妹相遇,她们从出发到相遇共用了5分钟。
她们家距少年宫有多少米?
22.南湖小区准备修建一个长4m,宽2.5m,高3.6m的长方体小型蓄水池。
(1)给这个蓄水池的地面铺正方形地砖,要使铺的地砖都是整块,地砖的边长最长是多少?
一共需要这样的地砖多少块?
(2)在蓄水池的四壁上贴2.4米高的瓷砖,需要多少平方米的瓷砖?
23.有两个没有标识容积大小的杯子,如图。
(1)请你设计实验比较这两个杯子的容积大小,工具不限,写一写你的方法。
(2)奇思想知道①号杯子的容积是多少mL,他家有一个长方体的容器(足够大),刻度尺和适量水,你能帮助他利用以上工具测量一下吗?
写一写你的方法。
(3)笑笑家里也有一个长方体的容器,它的长是2.2dm,宽是2dm,高是1.5dm,有一天她看到妈妈买了一些黄豆回来做饭,出于对知识的探究欲望,她想知道一颗黄豆体积大约是多少,你能帮助她设计一个实验测量一下吗?
写一写你的方法。
(可用工具:
她家里的这个长方体容器,刻度尺和适量水)
24.教室长8m,宽7m,高3m,门窗和黑板的面积是20.8m2,要粉刷这间教室的四面墙壁,需粉刷多少平方米?
如果每平方米需要花7元涂料费,粉刷这间教室要花费多少钱?
25.一个棱长2分米的正方体容器中,有水7升,当放入一个土豆后(土豆完全浸入水中),这时水深变为1.8分米。
这个土豆的体积是多少立方分米?
26.欣欣食品厂要做一个正方体广告箱,棱长0.8m。
(1)先用铝合金条做成正方体框架,共需多少米铝合金条?
(不计接头和损耗)
(2)然后用广告布把它各面都包装起来,至少要用多少平方米的广告布?
27.学校环形跑道长480米,笑笑和淘气从跑道的同一地点同时出发,都按顺时针方向跑,经过30分钟,笑笑第一次追上淘气。
淘气的速度是230米/分,笑笑每分跑多少米?
(列方程解答)
28.要测量一块不规则的岩石标本的体积,实验小组的同学先将1L水倒进一个长方体水箱,量得水深8cm,然后将岩石标本完全浸没在水中,这时水深13cm。
请你利用观察到的数据计算岩石标本的体积。
29.图形计算。
(1)这是一个长方体的展开图,求这个长方体的体积。
(2)每个小立方体的棱长是2厘米。
求下面这个图形的表面积。
30.下图是一个长方体纸盒的展开图,计算立体图形的表面积和体积。
(单位:
cm)
31.一个长方体玻璃鱼缸(无盖),长50厘米、宽40厘米、高30厘米。
(1)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米?
(2)在鱼缸里注入40升水,水深大约多少厘米?
(3)往水里放入鹅卵石,测得水面上升了2.5厘米,求放入物体的体积一共是多少立方厘米?
32.一次数学竞赛共有20道题,做对一道题得5分,做错或不做一道题倒扣3分,刘冬考了52分,刘冬做对了几道题。
33.将四个大小相同的正方体粘成一个长方体(如图)后,表面积减少54平方厘米,求长方体的表面积和体积。
34.爱心书屋里的科技书的本数是故事书的1.5倍,科技书的本数比故事书多240本。
科技书和故事书各有多少本?
(用方程解)
35.一个长方体玻璃容器,底面是边长2分米的正方形,向容器中倒进6升的水,再把一个西瓜放进水中,这时水面高度是25厘米(水没有溢出),这个西瓜的体积是多少?
36.一根方钢,长6米,横截面是一个边长为4厘米的正方形。
(1)这块方钢重多少吨?
(1立方厘米钢重10克)
(2)一辆载重5吨的货车能否一次运载50根这样的方钢?
37.一种盒装纸巾长20cm,宽10cm,高12cm。
想要把2盒纸巾包装在一起,最少需要多少平方厘米包装纸?
38.有两桶油,甲桶油的质量是乙桶油质量的3倍,如果从甲桶油倒24千克给乙桶,则两桶油同样重。
原来甲乙两桶油各重多少千克?
39.光明学校四周的外围墙有些陈旧,现在要将四周的外围墙重新粉刷(不考虑门窗),现在不但要选购涂料,还要请粉刷工人。
据了解:
(1)需要粉刷的外围墙(四个面)面积是多少平方米?
需要多少千克涂料?
(2)既要便宜,又要耐用,你认为应该选哪种涂料,需要多少钱?
(3)选择
(2)中的涂料,最后完成这项工程共计12800元,那么粉刷人工费每平方米需多少元?
40.一个无盖的长方体铁皮水槽(如下图),做这个水槽至少需要多少平方分米铁皮?
这个水槽最多可以盛水多少升?
(单位:
dm)
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一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题
1.解:
设这个实验班有x名学生。
8x-84=6x+12
8x=6x+12+84
8x=6x+96
8x-6x=96
2x=96
x=96÷2
x=48
答:
实验小学五(3)班有48名学生。
【解析】【分析】本题有两个相等关系,学生数不变,生日礼物价钱不变,学生数设为x,根据生日礼物价钱不变列方程;
学生对的总钱数-84元=生日礼物价钱,学生对的总钱数+12元=生日礼物价钱,等量关系:
学生对的总钱数-84元=学生对的总钱数+12元,根据等量关系列方程,根据等式性质解方程。
2.解:
6×5×(3-2.8)
=30×0.2
=6(dm³)
答:
水面上升到3分米珊瑚石的体积是6立方分米。
【解析】【分析】珊瑚石的体积=底面积×(放入珊瑚石后水面高度-原来水深)。
3.解:
第一次:
8×8×8
=64×8
=512(cm3)
第二次:
8×8×8
=64×8
=512(cm3)
第三次:
7×7×7
=49×7
=343(cm3)
剩下的体积=20×15×8-512-512-343
=300×8-512-512-343
=2400-512-512-343
=1888-512-343
=1376-343
=1033(cm3)
答:
剩下的体积是1033cm3。
【解析】【分析】第一次:
从长上锯一个棱长为8厘米的正方体;第二次从宽上锯一个长为8厘米的立方体;第三次宽只剩下7厘米,所以只能锯一个棱长为7的正方体,再用长方体的体积(长×宽×高)减去三个正方体的体积(棱长×棱长×棱长),代入数值计算即可。
4.解:
设小乐每分钟走x米。
列方程,得:
37×7+7x=1360-800
259+7x=560
7x=301
x=43
答:
小乐每分钟走43米。
【解析】【分析】小童的速度×时间+小乐的速度×时间=两人在7分钟内一共走的距离,两人在7分钟内一共走的距离=两人相距的距离-少年宫和学校的距离,据此列出方程,解答即可。
5.解:
摆放的层数
小正方体的个数
露在外面的面的个数
露在外面的面积
1
1
1×3=3
3cm2
2
1+1+2=4
(1+2)×3=9
9cm2
3
4+1+2+3=10
(1+2+3)×3=18
18cm2
4
10+1+2+3+4=20
(1+2+3+4)×3=30
30cm2
5
20+1+2+3+4+5=35
(1+2+3+4+5)×3=45
45cm2
【解析】【分析】小正方体的个数:
摆一层有1个小正方体,摆二层有1+1+2个正方体,摆三层有4+1+2+3个正方体,摆四层有10+1+2+3+4个正方体,摆五层有20+1+2+3+4+5个正方体;
露在外面的面的个数:
摆一层有1×3个,摆2层有(1+2)×3,摆3层有(1+2+3)×3,摆4层有(1+2+3+4)×3,摆5层有(1+2+3+4+5)×3个;
露在外面的面积=露在外面的个数×每一个小正方形的面积(小正方形的面积=棱长×棱长),计算即可。
6.
(1)解:
方案A减少了4×2=8个面,方案B减少了6个面,
因为8>6,
所以方案A能节省包装纸。
(2)解:
方案A:
长方体的长3×2=6dm,宽为3dm,高为3×2=6dm,
(6×3+6×6+3×6)×2
(18+36+18)×2
=72×2
=144(dm2)。
144dm2=1.44m2。
答:
至少需要1.44平方米的包装纸。
【解析】【分析】
(1)分别观察方案A和方案B,可得方案A减少了8个面,方案B减少了6个面,即可得出减少面数量多的节省包装纸;
(2)方案A中长方体的长3×2=6dm,宽为3dm,高为3×2=6dm,再根据长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高),代入数值计算即可。
7.解:
设每千克苹果的价钱为x元,则每千克香蕉的价钱为1.25x元,由题意得:
(x+1.25x)×2=14.4
(x+1.25x)×2÷2=14.4÷2
x+1.25x=7.2
2.25x=7.2
2.25x÷2.25=7.2÷2.25
x=3.2
3.2×1.25=4(元)
答:
每千克香蕉4元,每千克苹果3.2元。
【解析】【分析】等量关系:
(苹果单价+香蕉单价)×购买数量=总价;根据等量关系列方程,根据等式性质解方程。
8.解:
设梯形的高是x米。
(95+117)×x÷2=5830
(95+117)×x=5830×2
(95+117)×x=11660
212x=11660
x=11660÷212
x=55
答:
梯形的高是55米。
【解析】【分析】等量关系:
(梯形的上底+下底)×高÷2=梯形面积;根据等量关系列方程,根据等式性质解方程。
9.解:
25×4=100(立方分米)
100÷(15+25)
=100÷40
=2.5(分米)
答:
水槽里的水高2.5分米。
【解析】【分析】由于前后水的体积不变,只需先求出水槽左边部分的容积,再除以这个水槽的底面积,就能求出现在水槽里水的高度,据此列式解答。
10.解:
设乙袋大米有x千克,则甲袋大米有1.2x千克,
1.2x-4=x+4
1.2x-4-x=x+4-x
0.2x-4=4
0.2x-4+4=4+4
0.2x=8
0.2x÷0.2=8÷0.2
x=40
甲袋:
40×1.2=48(千克)
答:
甲袋有48千克,乙袋有40千克。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题,设乙袋大米有x千克,则甲袋大米有1.2x千克,用甲袋大米的质量-4=乙袋大米的质量+4,据此列方程解答。
11.
(1)24;8
(2)解:
(3)解:
32-2×4=24(cm)
16-2×4=8(cm)
24×8×4=768(cm3)
答:
它的容积是768cm3。
【解析】【解答】解:
(1)长:
32-4×2=24(cm),宽:
16-4×2=8(cm)
(2)
(3)24×8×4=768(cm3)
【分析】这个无盖长方体的长,是在原来长方形的两端各剪去一个4cm,长方体的宽,是在原来长方形宽的两端各剪去一个4cm,这样就相当于在原来长方形的四个角剪去了边长是4cm的小正方形,这个长方体的体积=长×宽×高。
12.解:
设改进技术后,这批钢材可做x个零件。
(4.5-1.3)x=4.5×160
3.2x=720
x=720÷3.2
x=225
答:
改进技术后,这批钢材可做225个零件.
【解析】【分析】等量关系:
改进技术后,每个零件用钢的质量×做的零件个数=改进技术前,每个零件用钢的质量×做的零件个数,根据等量关系列方程,根据等式性质解方程。
13.解:
(24×3+10×3)×2﹣64
=(72+30)×2﹣64
=204﹣64
=140(平方米)
140×6=840(元)
答:
粉刷礼堂四周墙壁共需涂料费840元。
【解析】【分析】四个侧面积=(长×高+宽×高)×2;需要粉刷的面积=四个侧面积-门框面积;粉刷的面积×6元=需要的涂料费。
14.解:
设甲经过几秒追上乙。
5.5x+15=7x
x=10
答:
甲经过10秒追上乙。
【解析】【分析】本题可以用方程作答,即设甲经过几秒追上乙,题中存在的等量关系是:
乙的速度×甲追上乙用的时间+甲和乙之间的距离=甲的速度×甲追上乙用的时间,据此代入数据和字母作答即可。
15.解:
设正方形边长为a,根据等量关系列式:
4a÷2+9a÷2=39
2a+4.5a=39
6.5a=39
a=39÷6.5
a=6
正方形面积:
6×6=36(平方米),所以大三角形面积为:
36+39=75(平方米)
答:
大三角形ABC的面积75平方米。
【解析】【分析】看图可知,甲、乙都是直角三角形,一条直角边是正方形的边长,所以设正方形边长是a,等量关系:
甲的面积+乙的面积=39,根据等量关系列出方程,解方程求出正方形的边长,然后用正方形面积加上甲、乙的面积和就是大三角形的面积。
16.解:
设大客车每小时行x千米,则小轿车每小时行1.2x千米。
(1.2x+x)×2=330
2.2x×2=330
4.4x=330
x=330÷4.4
x=75
75×1.2=90(千米)
答:
大客车每小时行75千米,小轿车每小时行90千米。
【解析】【分析】本题属于相遇问题,等量关系:
(大客车的速度+小客车的速度)×行驶时间=行驶路程,根据等量关系列方程,根据等式性质解方程。
17.
(1)1;8
(2)解:
①露在外面的面积:
1×1×8×2+1×1=16+1=17(m²);
② 露在外面的面积:
1×1×8+1×1×4+1×1×2=8+4+2=12+2=14(m²);
③露在外面的面积:
1×1×4×3=4×3=12(m²);
④露在外面的面积:
1×1+1×1×4+1×1×5+1×1×6=1+4+5+6=10+6=16(m²);
17>16>14>12;
答:
露在外面的面积最少的是第③中摆放方法,露在外面的面积是12m²。
【解析】【解答】
(1)①占地面积:
1×1×8=1×8=8(m²);②占地面积:
1×1×4=1×4=4(m²);③占地面积1×1×4=1×4=4(m²);④占地面积:
1×1×6=1×6=6(m²);8>6>4;占地面积最大的是第1种摆放方法,占地面积是8m²。
故答案为:
1;8。
【分析】占地面积一般是指几何体的底层面积;露在外面的面积一般是指不接触底面或墙面的面积;据此解答即可。
18.
(1)解:
8×4+8×6×2+4×6×2
=32+96+48
=176(平方分米)
答:
制作这个鱼缸至少需要176平方分米玻璃。
(2)解:
8×4×0.05÷4
=8×0.05
=0.4(立方分米)
答:
每个装饰球的体积是0.4立方分米。
【解析】【分析】
(1)底面面积+前后两个面的面积+左右两个面的面积=制作这个鱼缸至少需要的玻璃面积;
(2)鱼缸的长×宽×水面上升的高度=4个装饰球的体积;4个装饰球的体积÷4=每个装饰球的体积。
19.
(1)解:
10×6×3.5
=60×3.5
=210(立方米)
答:
这间教室的空间有210立方米。
(2)解:
10×6+(10×3.5+3.5×6)×2-6
=60+(35+21)×2-6
=60+56×2-6
=60+112-6
=166(平方米)
答:
这间教室要刷166平方米。
【解析】【分析】
(1)长方体体积=长×宽×高,根据体积公式计算这间教室的空间;
(2)地面是不需要粉刷的,根据长方体表面积公式,只计算一个底面,再加上四个侧面,然后减去门、窗、黑板的面积即可求出需要粉刷的面积。
20.解:
设乙车每小时行x千米,则甲车每小时行(x+12)千米,
(x+12+x)×2.5=320
(2x+12)×2.5=320
(2x+12)×2.5÷2.5=320÷2.5
2x+12=128
2x+12-12=128-12
2x=116
2x÷2=116÷2
x=58
甲车每小时行:
58+12=70(千米)
答:
甲车每小时行70千米,乙车每小时行58千米。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决相遇应用题,设乙车每小时行x千米,则甲车每小时行(x+12)千米,(甲车的速度+乙车的速度)×相遇时间=总路程,据此列方程解答。
21.解:
设她们家距少年宫有x米,则
2x=(65+155)×5
2x=220×5
2x=1100
2x÷2=1100÷2
x=550
答:
她们家距少年宫有550米。
【解析】【分析】设她们家距少年宫有x米,分析题意可得姐姐和妹妹两人行驶的总路程(两人的速度和×行驶的时间)=她们家距少年宫距离的2倍,则可列出方程2x=(65+155)×5,根据等式的基本性质求解即可。
22.
(1)解:
4m=40dm;2.5m=25dm,
因为40和25的最大公因数是5,所以地砖的边长最长是5dm,
所以一共需要这样的地砖的块数=(40÷5)×(25÷5)
=8×5
=40(块)
答:
地砖的边长最长是0.5米;一共需要这样的地砖40块。
(2)解:
需要瓷砖的面积=(4×2.4+2.5×2.4)×2
=(9.6+6)×2
=15.6×2
=31.2(平方米)
答:
需要31.2平方米的瓷砖。
【解析】【分析】
(1)将4m和2.5m转化成dm,即4m=40dm;2.5m=25dm,地砖的边长最长是40和25的最大公因数,40和25的最大公因数是5dm,所以一共需要地砖的块数=(蓄水池的长÷最大公因数)×(蓄水池的宽÷最大公因数),代入数值计算即可;
(2)需要瓷砖的面积=(蓄水池的长×四壁贴瓷砖的高度+蓄水池的宽×四壁贴瓷砖的高度)×2,代入数值计算即可。
23.
(1)解:
在①号杯子里面加满水,然后把①号杯子的水倒入②号容器,如果刚好加满,说明两个杯子容积相等;如果不能加满,说明②号杯子小于①号杯子的容积;如果加不完,说明①号杯子容积大于②号杯子容积。
(2)解:
测量出长方体容器