北师大版小学五年级数学下册期末复习应用题训练300题附答案解析.docx

1、北师大版小学五年级数学下册期末复习应用题训练300题附答案解析北师大版小学五年级数学下册期末复习应用题训练300题附答案解析一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题1实验小学五（3）班学生合买一件生日礼物送给灾区的小朋友。如果每人出8元，就多84元；如果每人出6元，就少12元。实验小学五（3）班有多少名学生？ 2鱼缸里水深2.8分米，放入一块珊瑚石完全浸没在水中，水面上升到3分米珊瑚石的体积是多少立方分米？ 3一个长20cm、宽15cm、高8cm的长方体木块，每次都从这个木块中锯下一个最大的正方体。锯三次后，剩下的体积是多少？ 4少年宫和学校相距800米。小童和小乐分别从少年宫和学校门口同时

2、向相反方向走去（如下图），7分钟后两人相距1360米。小童每分钟走37米。小乐每分钟走多少米？（列方程解） 5把棱长为1cm的小正方体按如下方式摆放，请看图找规律并填表。 摆放的层数小正方体的个数露在外面的面的个数露在外面的面积123456有4个棱长是3dm的正方体礼品盒，现在要把它们用包装纸包装起来，有如下两种方案（如下图）。 （1）哪种方案能节省包装纸？ （2）至少需要多少平方米的包装纸？ 7小华的妈妈买了香蕉和苹果各2kg，共花了14.4元如果香蕉的价钱是苹果的1.25倍，每千克香蕉和苹果各多少元？（用方程解答） 8你能把宣传栏上破损的数补上吗？（用方程解） 9如图所示：一个长方体的水槽

3、，被一块玻璃隔板分成左、右两部分。A部分的底面积为25平方分米，B部分的底面积为15平方分米，水槽高为4分米。左边原来装满了水，现将隔板抽出，水槽里的水有多高？ 10有两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋大米的1.2倍。若从甲袋往乙袋倒4kg大米，则两袋大米一样重。原来两袋大米各有多少千克？（用方程解答） 11有一块长32cm，宽16cm的长方形铁皮，通过折、割或焊等方法做出一个高为4cm的无盖长方体盒子，使这个盒子的容积尽可能的大，你会怎样设计？请画出示意图。 （1）我的设计是：长_cm，宽_cm，高4cm。 （2）我画的示意图： （3）请列式计算出它的容积： 12某工厂用一批钢材做零件，每个零件

4、用钢4.5kg，可做160个，改进技术后，每个零件节约用钢1.3kg，改进技术后，这批钢材可做多少个零件？（用方程解） 13要粉刷一个长24m、宽10m、高3m的礼堂，门窗的面积是64m2 ， 如果每平方米的涂料费是6元，粉刷礼堂四周墙壁共需涂料费多少元？ 14甲、乙两人赛跑，甲的速度是7米/秒，乙的速度是5.5米/秒，甲在乙后面15米，两人同时同向起跑，问甲经过几秒追上乙？ 15正方形，大三角形内的空白部分为一个正方形，三角形甲与三角形乙的面积和是39平方米。求大三角形ABC的面积。 16成渝高速路长330千米，一辆大客车从重庆开往成都，一辆小轿车同时从成都开往重庆2小时在途中相遇，已知小轿

5、车的速度是大客车的1.2倍两车每小时各行多少千米？ 17某公司买了8箱防疫物资，箱子的棱长是1m，要堆放在仓库里。小青设计了如下沿墙角摆放的方法： （1）占地面积最大的是第_种摆放方法，占地面积是_m2。 （2）露在外面的面积最少的是第几种摆放方法？露在外面的面积是多少？ 18玲玲家有一个长方体的玻璃鱼缸，长8dm，宽4dm，高6dm。 （1）制作这个鱼缸至少需要多少玻璃？【鱼缸上面没有玻璃】 （2）鱼缸里原来有一些水，放入4个同样大的装饰球后（如右图），水面上升了0.05dm。每个装饰球的体积是多少dm3？ 19希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。 （1）这间教室的空间有

6、多大？ （2）现在要在教室粉刷墙壁，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室要刷多少平方米？ 20A、B两地相距320千米，甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相向而行，经过2.5小时相遇，已知甲车每小时比乙车快12千米。求甲乙两车每小时各行多少千米？ 21姐妹俩同时从家出发去少年宫，妹妹步行每分钟走65米，姐姐骑车每分钟行155米。姐姐到达少年宫立即返回，途中与妹妹相遇，她们从出发到相遇共用了5分钟。她们家距少年宫有多少米？ 22南湖小区准备修建一个长4m，宽2.5m，高3.6m的长方体小型蓄水池。 （1）给这个蓄水池的地面铺正方形地砖，要使铺的地砖都是整块，地砖的边长最长是多少？一共需要这样的地砖

7、多少块？ （2）在蓄水池的四壁上贴2.4米高的瓷砖，需要多少平方米的瓷砖？ 23有两个没有标识容积大小的杯子，如图。 （1）请你设计实验比较这两个杯子的容积大小，工具不限，写一写你的方法。 （2）奇思想知道号杯子的容积是多少mL，他家有一个长方体的容器（足够大），刻度尺和适量水，你能帮助他利用以上工具测量一下吗？写一写你的方法。 （3）笑笑家里也有一个长方体的容器，它的长是2.2dm，宽是2dm，高是1.5dm，有一天她看到妈妈买了一些黄豆回来做饭，出于对知识的探究欲望，她想知道一颗黄豆体积大约是多少，你能帮助她设计一个实验测量一下吗？写一写你的方法。（可用工具：她家里的这个长方体容器，刻度尺

8、和适量水） 24教室长8m，宽7m，高3m，门窗和黑板的面积是20.8m2 ， 要粉刷这间教室的四面墙壁，需粉刷多少平方米？如果每平方米需要花7元涂料费，粉刷这间教室要花费多少钱？ 25一个棱长2分米的正方体容器中，有水7升，当放入一个土豆后（土豆完全浸入水中），这时水深变为1.8分米。这个土豆的体积是多少立方分米？ 26欣欣食品厂要做一个正方体广告箱，棱长0.8m。 （1）先用铝合金条做成正方体框架，共需多少米铝合金条？（不计接头和损耗） （2）然后用广告布把它各面都包装起来，至少要用多少平方米的广告布？ 27学校环形跑道长480米，笑笑和淘气从跑道的同一地点同时出发，都按顺时针方向跑，经过

9、30分钟，笑笑第一次追上淘气。淘气的速度是230米/分，笑笑每分跑多少米？（列方程解答） 28要测量一块不规则的岩石标本的体积，实验小组的同学先将1L水倒进一个长方体水箱，量得水深8cm，然后将岩石标本完全浸没在水中，这时水深13cm。请你利用观察到的数据计算岩石标本的体积。 29图形计算。 （1）这是一个长方体的展开图，求这个长方体的体积。 （2）每个小立方体的棱长是2厘米。求下面这个图形的表面积。 30下图是一个长方体纸盒的展开图，计算立体图形的表面积和体积。（单位：cm） 31一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长50厘米、宽40厘米、高30厘米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？ （

10、2）在鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？ （3）往水里放入鹅卵石，测得水面上升了2.5厘米，求放入物体的体积一共是多少立方厘米？ 32一次数学竞赛共有20道题，做对一道题得5分，做错或不做一道题倒扣3分，刘冬考了52分，刘冬做对了几道题。 33将四个大小相同的正方体粘成一个长方体（如图）后，表面积减少54平方厘米，求长方体的表面积和体积。 34爱心书屋里的科技书的本数是故事书的1.5倍，科技书的本数比故事书多240本。科技书和故事书各有多少本？（用方程解） 35一个长方体玻璃容器，底面是边长2分米的正方形，向容器中倒进6升的水，再把一个西瓜放进水中，这时水面高度是25厘米（水没有溢出），这

11、个西瓜的体积是多少? 36一根方钢，长6米，横截面是一个边长为4厘米的正方形。 （1）这块方钢重多少吨？（1立方厘米钢重10克） （2）一辆载重5吨的货车能否一次运载50根这样的方钢？ 37一种盒装纸巾长20cm，宽10cm，高12cm。想要把2盒纸巾包装在一起，最少需要多少平方厘米包装纸？ 38有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油质量的3倍，如果从甲桶油倒24千克给乙桶，则两桶油同样重。原来甲乙两桶油各重多少千克？ 39光明学校四周的外围墙有些陈旧，现在要将四周的外围墙重新粉刷（不考虑门窗），现在不但要选购涂料，还要请粉刷工人。据了解： （1）需要粉刷的外围墙（四个面）面积是多少平方米？需要多少千

12、克涂料？ （2）既要便宜，又要耐用，你认为应该选哪种涂料，需要多少钱？ （3）选择（2）中的涂料，最后完成这项工程共计12800元，那么粉刷人工费每平方米需多少元？ 40一个无盖的长方体铁皮水槽（如下图），做这个水槽至少需要多少平方分米铁皮？这个水槽最多可以盛水多少升？（单位：dm） 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题1 解：设这个实验班有x名学生。8x-84=6x+12 8x=6x+12+84 8x=6x+968x-6x=96 2x=96 x=962 x=48答：实验小学五（3）班有48名学生。【解析】【分析】本题有两个相等关系，学生数不变，生日

13、礼物价钱不变，学生数设为x，根据生日礼物价钱不变列方程；学生对的总钱数-84元=生日礼物价钱，学生对的总钱数+12元=生日礼物价钱，等量关系：学生对的总钱数-84元=学生对的总钱数+12元，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。2 解： 65 （3-2.8） =300.2 = 6（dm） 答：水面上升到3分米珊瑚石的体积是6立方分米。 【解析】【分析】珊瑚石的体积=底面积（放入珊瑚石后水面高度-原来水深）。3 解：第一次：888 =648 =512（cm3） 第二次：888 =648 =512（cm3） 第三次：777 =497 =343（cm3） 剩下的体积=20158-512-512-3

14、43 =3008-512-512-343 =2400-512-512-343 =1888-512-343 =1376-343 =1033（cm3） 答：剩下的体积是1033 cm3。 【解析】【分析】第一次：从长上锯一个棱长为8厘米的正方体；第二次从宽上锯一个长为8厘米的立方体；第三次宽只剩下7厘米，所以只能锯一个棱长为7的正方体，再用长方体的体积（长宽高）减去三个正方体的体积（棱长棱长棱长），代入数值计算即可。4 解：设小乐每分钟走x米。 列方程，得：377+7x=1360-800 259+7x=560 7x=301 x=43 答：小乐每分钟走43米。 【解析】【分析】小童的速度时间+小乐的

15、速度时间=两人在7分钟内一共走的距离，两人在7分钟内一共走的距离=两人相距的距离-少年宫和学校的距离，据此列出方程，解答即可。5 解： 摆放的层数小正方体的个数露在外面的面的个数露在外面的面积1113=33 cm221+1+2=4（1+2）3=99 cm234+1+2+3=10（1+2+3）3=1818 cm2410+1+2+3+4=20（1+2+3+4）3=3030 cm2520+1+2+3+4+5=35（1+2+3+4+5）3=4545 cm2【解析】【分析】小正方体的个数：摆一层有1个小正方体，摆二层有1+1+2个正方体，摆三层有4+1+2+3个正方体，摆四层有10+1+2+3+4个正方

16、体，摆五层有20+1+2+3+4+5个正方体； 露在外面的面的个数：摆一层有13个，摆2层有（1+2）3，摆3层有（1+2+3）3，摆4层有（1+2+3+4）3，摆5层有（1+2+3+4+5）3个； 露在外面的面积=露在外面的个数每一个小正方形的面积（小正方形的面积=棱长棱长），计算即可。6 （1）解：方案A减少了42=8个面，方案B减少了6个面，因为86，所以方案A能节省包装纸。（2）解：方案A：长方体的长32=6dm，宽为3dm，高为32=6dm，（63+66+36）2（18+36+18）2=722=144（dm2）。144dm2=1.44m2。答：至少需要1.44平方米的包装纸。 【解析

17、】【分析】（1）分别观察方案A和方案B，可得方案A减少了8个面，方案B减少了6个面，即可得出减少面数量多的节省包装纸；（2）方案A中长方体的长32=6dm，宽为3dm，高为32=6dm，再根据长方体的表面积=（长宽+长高+宽高），代入数值计算即可。7 解：设每千克苹果的价钱为x元，则每千克香蕉的价钱为1.25x元，由题意得： （x+1.25x）214.4（x+1.25x）2214.42 x+1.25x7.22.25x7.22.25x2.257.22.25 x3.23.21.254（元）答：每千克香蕉4元，每千克苹果3.2元。【解析】【分析】等量关系：（苹果单价+香蕉单价）购买数量=总价；根据等

18、量关系列方程，根据等式性质解方程。8 解：设梯形的高是x米。 （95+117）x2=5830 （95+117）x=58302 （95+117）x=11660 212x=11660 x=11660212 x=55 答：梯形的高是55米。 【解析】【分析】等量关系：（梯形的上底+下底）高2=梯形面积；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。9 解：254=100（立方分米） 100（15+25） =10040 =2.5（分米） 答：水槽里的水高2.5分米。 【解析】【分析】由于前后水的体积不变，只需先求出水槽左边部分的容积，再除以这个水槽的底面积，就能求出现在水槽里水的高度，据此列式解答。10 解

19、：设乙袋大米有x千克，则甲袋大米有1.2x千克，1.2x-4=x+41.2x-4-x=x+4-x0.2x-4=40.2x-4+4=4+40.2x=80.2x0.2=80.2 x=40甲袋：401.2=48（千克）答：甲袋有48千克，乙袋有40千克。 【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设乙袋大米有x千克，则甲袋大米有1.2x千克，用甲袋大米的质量-4=乙袋大米的质量+4，据此列方程解答。11 （1）24；8（2）解： （3）解：32-24=24（cm） 16-24=8（cm） 2484=768（cm3） 答：它的容积是768cm3。【解析】【解答】解：（1）长：32-42=24（c

20、m），宽：16-42=8（cm） （2） （3）2484=768（cm3） 【分析】这个无盖长方体的长，是在原来长方形的两端各剪去一个4cm，长方体的宽，是在原来长方形宽的两端各剪去一个4cm，这样就相当于在原来长方形的四个角剪去了边长是4cm的小正方形，这个长方体的体积=长宽高。12 解：设改进技术后，这批钢材可做x个零件。（4.5-1.3）x=4.51603.2x=720 x=7203.2 x=225答： 改进技术后，这批钢材可做225个零件.【解析】【分析】等量关系： 改进技术后，每个零件用钢的质量做的零件个数=改进技术前，每个零件用钢的质量做的零件个数，根据等量关系列方程，根据等式性质

21、解方程。13 解：（243+103）264（72+30）26420464140（平方米）1406840（元）答：粉刷礼堂四周墙壁共需涂料费840元。【解析】【分析】四个侧面积=（长高+宽高）2；需要粉刷的面积=四个侧面积-门框面积；粉刷的面积6元=需要的涂料费 。14 解：设甲经过几秒追上乙。5.5x+15=7x x=10答：甲经过10秒追上乙。【解析】【分析】本题可以用方程作答，即设甲经过几秒追上乙，题中存在的等量关系是：乙的速度甲追上乙用的时间+甲和乙之间的距离=甲的速度甲追上乙用的时间，据此代入数据和字母作答即可。15 解：设正方形边长为a，根据等量关系列式： 4a2+9a2=39 2a

22、+4.5a=396.5a=39 a=396.5 a=6 正方形面积：66=36（平方米），所以大三角形面积为：36+39=75（平方米） 答：大三角形ABC的面积75平方米。 【解析】【分析】看图可知，甲、乙都是直角三角形，一条直角边是正方形的边长，所以设正方形边长是a，等量关系：甲的面积+乙的面积=39，根据等量关系列出方程，解方程求出正方形的边长，然后用正方形面积加上甲、乙的面积和就是大三角形的面积。16 解：设大客车每小时行x千米，则小轿车每小时行1.2x千米。 （1.2x+x）2=3302.2x2=3304.4x=330 x=3304.4 x=75 751.2=90（千米） 答：大客车

23、每小时行75千米，小轿车每小时行90千米。 【解析】【分析】本题属于相遇问题，等量关系：（大客车的速度+小客车的速度）行驶时间=行驶路程，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。17 （1）1；8（2）解：露在外面的面积：1182+11=16+1=17（m）； 露在外面的面积：118+114+112=8+4+2=12+2=14（m）； 露在外面的面积：1143=43=12（m）； 露在外面的面积：11+114+115+116=1+4+5+6=10+6=16（m）； 17161412； 答：露在外面的面积最少的是第中摆放方法，露在外面的面积是12m。 【解析】【解答】（1）占地面积：118=18

24、=8（m）；占地面积：114=14=4（m）；占地面积114=14=4（m）；占地面积：116=16=6（m）；864； 占地面积最大的是第1种摆放方法，占地面积是8m。 故答案为：1；8。 【分析】占地面积一般是指几何体的底层面积；露在外面的面积一般是指不接触底面或墙面的面积；据此解答即可。18 （1）解：84+862+462 =32+96+48 =176（平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要176平方分米玻璃。（2）解：840.054 =80.05 =0.4（立方分米） 答：每个装饰球的体积是0.4立方分米。 【解析】【分析】（1）底面面积+前后两个面的面积+左右两个面的面积=制作这个鱼缸

25、至少需要的玻璃面积； （2）鱼缸的长宽水面上升的高度=4个装饰球的体积；4个装饰球的体积4=每个装饰球的体积。19 （1）解：10 63.5 =603.5 =210（立方米） 答：这间教室的空间有210立方米。（2）解：106+（103.5+3.56）2-6 =60+（35+21）2-6 =60+562-6 =60+112-6 =166（平方米） 答：这间教室要刷166平方米。 【解析】【分析】（1）长方体体积=长宽高，根据体积公式计算这间教室的空间； （2）地面是不需要粉刷的，根据长方体表面积公式，只计算一个底面，再加上四个侧面，然后减去门、窗、黑板的面积即可求出需要粉刷的面积。20 解：设

26、乙车每小时行x千米，则甲车每小时行（x+12）千米， （x+12+x）2.5=320 （2x+12）2.5=320 （2x+12）2.52.5=3202.5 2x+12=128 2x+12-12=128-12 2x=116 2x2=1162 x=58 甲车每小时行：58+12=70（千米） 答：甲车每小时行70千米，乙车每小时行58千米。 【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决相遇应用题，设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行（x+12）千米，（甲车的速度+乙车的速度）相遇时间=总路程，据此列方程解答。21 解：设她们家距少年宫有x米，则 2x=（65+155）5 2x=2205 2x=110

27、0 2x2=11002 x=550 答：她们家距少年宫有550米。 【解析】【分析】设她们家距少年宫有x米，分析题意可得姐姐和妹妹两人行驶的总路程（两人的速度和行驶的时间）=她们家距少年宫距离的2倍，则可列出方程2x=（65+155）5，根据等式的基本性质求解即可。22 （1）解：4m=40dm；2.5m=25dm， 因为40和25的最大公因数是5，所以地砖的边长最长是5dm， 所以一共需要这样的地砖的块数=（405）（255） =85 =40（块） 答：地砖的边长最长是0.5米；一共需要这样的地砖40块。（2）解：需要瓷砖的面积=（42.4+2.52.4）2 =（9.6+6）2 =15.62

28、 =31.2（平方米） 答：需要31.2平方米的瓷砖。 【解析】【分析】（1）将4m和2.5m转化成dm，即4m=40dm；2.5m=25dm，地砖的边长最长是40和25的最大公因数，40和25的最大公因数是5dm，所以一共需要地砖的块数=（蓄水池的长最大公因数）（蓄水池的宽最大公因数），代入数值计算即可； （2）需要瓷砖的面积=（蓄水池的长四壁贴瓷砖的高度+蓄水池的宽四壁贴瓷砖的高度）2，代入数值计算即可。23 （1）解：在号杯子里面加满水，然后把号杯子的水倒入号容器，如果刚好加满，说明两个杯子容积相等；如果不能加满，说明号杯子小于号杯子的容积；如果加不完，说明号杯子容积大于号杯子容积。（2）解：测量出长方体容器