华立财务考点之计算题.docx
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华立财务考点之计算题
1.A公司拟投资于一项目,期望在第5年末使原投入的资金价值达到5000万元,假定该项目的投资报酬率为10%,要求计算A公司现在应投入的资金数额。
[(P/F,10%,5)=0.6209]
该公司现应投入的资金数额=5000×(P/F,10%,5)
=5000×0.6209=3104.5(万元)
2.B公司向保险公司借款,预计10年后还本付息总额为800000元。
为归还这笔借款,B公司拟在各年提取相等数额的基金。
假定银行的借款年利率为10%。
[(F/A,10%,10)=15.937]
要求:
(1)如果B公司每年年末提取该项基金,计算每年应提取的基金额。
(2)如果B公司每年年初提取该项基金,计算每年应提取的基金额。
(1)年偿债基金
=800000/(F/A,10%,10)=800000/15.937=50197.65(元)
(2)年偿债基金
=800000/[(F/A,10%,10)×(1+10%)]
=800000/(15.937×1.1)=45634.23(元)
3.C企业拟采购一套设备,供应商开出的付款条件是:
自第3年初开始,每年付款20000元,连续支付5年。
假定市场利率为10%,企业购买该设备相当于现在一次性付款额为多少?
[(P/A,10%,5)=3.7908,(P/F,10%,1)=0.9091,(P/A,10%,6)=4.3553,(P/A,10%,1)=0.9091]
方法一:
购买该设备相当于现在一次性付款额
=20000×(P/A,10%,5)×(P/F,10%,1)
=20000×3.7908×0.9091=68924.33(元)
方法二:
购买该设备相当于现在一次性付款额
=20000[(P/A,10%,6)-(P/A,10%,1)]
=20000×[4.3553-0.9091]=68924(元)
方法三:
由于自第3年初开始每年发生相等金额的支付,可以将3年以后发生的年金视作即付年金,先折现至第3年初,然后再折现2年。
购买该设备相当于现在一次性付款额
=[20000×(P/A,10%,5)×(1+10%)]×(P/F,10%,2)
=20000×3.7908×(1+10%)×0.8264=68919.78(元)
4.某投资者购买D公司发行的面值1000元、期限为5年期的债券,其年利率为8%。
要求:
分别计算每年计息一次、每年计息两次的实际利率及其本利和。
[(F/P,8%,5)=1.469,(F/P,4%,10)=1.480]
(1)每年计息一次
实际利率等于名义利率,均为8%。
本利和(F)=1000×(1+8%)5=1469
(2)每年计息两次
实际利率(i)=(1+8%/2)2-1=8.16%
本利和(F)=1000×(1+4%)10=1480(元)
5.丙公司现有A、B两个投资项目,它们的投资报酬情况与市场销售状况密切相关,有关资料见下表:
市场销
售情况
概率
A项目
报酬率
B项目
报酬率
很好
30%
30%
20%
一般
50%
10%
10%
很差
20%
-15%
5%
要求:
(1)计算A项目的期望值、标准差和标准离差率;
(2)计算B项目的期望值和标准差和标准离差率;
(3)假定丙公司规定,任何投资项目的期望报酬率都必须在10%以上,且标准离差率不得超过1,请问丙公司应该选择投资哪一个项目?
(1)计算A项目的期望值和标准差
A项目的期望值=30%×30%+50%×10%+20%×(-15%)=11%
A项目的标准差=[30%×(30%-11%)2+50%×(10%-11%)2+20%×(-15%-11%)2]1/2=15.62%
A项目的标准离差率=1.42
(2)计算B项目的期望值和标准差
B项目的期望值=30%×20%+50%×10%+20%×5%=12%
B项目的标准差=[30%×(20%-12%)2+50%×(10%-12%)2+20%×(5%-12%)2]1/2=5.58%
B项目的标准离差率=5.58%/12%=0.465
(3)根据丙公司设定的项目选择标准,尽管A项目的期望报酬率满足丙公司的要求,但标准离差率太高,风险太大,不符合要求,不宜选取;B项目的期望报酬率和标准离差率均符合丙公司设定的投资标准,丙公司应该选取B项目。
6.万通公司年销售额为1000万元,变动成本率60%,息税前利润为250万元,全部资本500万元,负债比率40%,负债平均利率10%.
要求:
(1)计算万通公司的经营杠杆系数、财务杠杆系数和复合杠杆系数。
(2)如果预测期万通公司的销售额估计增长l0%,计算息税前利润及每股利润的增长幅度。
(1)经营杠杆系数(DOL)=M/EBIT=400/250=1.6
财务杠杆系数(DFL)=EBIT/(EBIT-I)=250/(250-20)=1.09
复合杠杆系数(DTL)=DOLXDFL=1.6×1.09=1.74
(2)息税前利润增长幅度=1.6×10%=16%
每股利润增长幅度=1.74×10%=17.40%
7.某企业2006年期望投资收益情况如下表所示。
经济情况
息税前利润率
概率
较差
15%
0.25
一般
20%
0.50
较好
25%
0.25
2006年企业资金总额为500万元,借入资金与自有资金的比率为1:
4,企业所得税率为33%,借入资金利息率为10%。
要求:
(1)计算该企业2006年期望息税前利润率
(2)计算该企业2006年期望自有资金利润率
(3)计算该企业2006年财务杠杆系数
2006年期望息税前利润率=15%×0.25+20%×0.5+25%×0.25=20%
2006年期望自有资金利润率=[(500×20%-100×10%)×(1-33%)]/400=15.075%
2006年财务杠杆系数=EBIT/[EBIT-I]=100/(100-10)=1.11
8.某公司准备购入一台设备以扩充生产能力,现有甲、乙两个方案可以选择。
甲方案需要投资50000元,使用寿命5年,采用直线法计提折旧,5年后设备无残值,5年中每年销售收入为20000元,付现成本6000元;乙方案需要投资60000元,采用直线法计提折旧,使用寿命也是5年,5年后设备残值5000元,每年销售收入25000元,付现成本第一年6000元,以后每年增加l000元,另外,乙方案需要垫付营运资金l0000元。
假设企业适用的所得税为30%,平均资金成本为10%。
要求:
(1)计算两个方案的现金流量;
(2)计算两个方案的净现值;
(3)计算两个方案的现值指数;
(1)甲方案:
初始投资额50000元
每年现金流量NCF1-5=(20000—6000—10000)×(1—25%)+10000=13000
乙方案:
初始投资额60000元,垫付营运资金l0000元,共计70000元;
NCF0=-70000元
NCFl=(25000—6000)×(1—25%)+11000×25%=17000(元)
NCF2=(25000—7000)×(1—25%)+11000×25%=16250(元)
NCF3=(25000—8000)×(1—25%)+11000×25%=15500(元)
NCF4=(25000—9000)×(1—25%)+11000×25%=14750(元)
NCF5=(25000—10000)×(1—25%)+11000×25%+15000=29000(元)
(2)净现值:
甲方案:
l3000×3.7908—50000=-719.6(元)
乙方案:
l7000×0.9091+16250×0.8264+15500×0.7513+14750×0.6830+29000×0.6209—70000=-1390.8(元)
(3)现值指数:
甲方案:
l3000×3.7908/50000=0.99
乙方案:
(l6600×0.9091+15900×0.8264+15200×0.7513+14500×0.6830+28800×0.6209)/70000=0.98
(4)投资回收期:
甲方案:
50000/13000=3.85(年)
乙方案:
4+(70000—17000—16250—15500—14750)/29000=4.22(年)
(5)根据计算,选择甲方案。
9.某企业计划进行某项投资活动,拟有甲、乙两个方案,有关资料为:
甲方案原始投资为l50万元;其中,固定资产投资l00万元,流动资金投资50万元,全部资金于建设起点一次投人,该项目经营期5年,到期残值收人5万元,预计投产后每年息税前利润为30万元。
乙方案原始投资为210万元,其中,固定资产投资l20万元,无形资产投资25万元,流动资金投资65万元,固定资产和无形资产投资于建设起点一次投人,流动资金投资于完工时投入,固定资产投资所需资金从银行借款取得,年利率为8%,期限为7年,单利计息,利息每年年末支付。
该项目建设期为2年,经营期为5年,到期残值收入8万元,无形资产自投产年份起分5年摊销完毕。
该项目投产后,预计每年息税前利润70万元,该企业按照直线法折旧,全部流动资金于终结点一次收回。
若所得税税率为33%,该企业要求的最低投资报酬率为10%。
要求:
(1)计算甲、乙方案的净现值;
(2)采用年等额净回收额法确定该企业应选择哪一投资方案。
(1)计算甲、乙方案的净现值
甲方案
年折旧额=(100—5)/5=19(万元)
第5年末的回收额=5+50=55(万元)
某年所得税后净现金流量=息税前利润×(1-所得税率)+该年折旧额+该年摊销额+该年回收额
NCF。
=-150万元
NCF1-4=30×(1-25%)+19=20.1+19=41.5(万元)
NCF5=30×(1-25%)+19+55=96.5(万元)
甲方案的净现值NPV=96.5×(P/F,10%,5)+41.5×(P/A,10%,4)-150=96.5×0.6209+41.5×3.1699
-150=41.47(万元)
乙方案
建设期资本化利息=120×8%×2=19.2(万元)
固定资产原值=120+19.2=139.2(万元)
年折旧额=(139.2—8)/5=26.24(万元)
无形资产年摊销额=25/5=5(万元)
第7年末的回收额=回收固定资产余值+回收流动资金=8+65=73(万元)
因此,各年的净现金流量为:
NCF。
=-145万元
NCF1=0万元
NCF2=-65万元
NCF3-6=息税前利润×(1-所得税税率)+该年折旧额+该年摊销额
=70×(1-25%)+26.24+5=83.74(万元)
NCF7=息税前利润×(1-所得税税率)+该年折旧额+该年摊销额+该年回收额
=70×(1—25%)+26.24+5+73=156.74(万元)
乙方案的净现值:
NPV=156.74×(P/F,10%,7)+83.74×[(P/A,10%,6)-(P/A,10%,
2)]-145—65×(P/F,10%,2)
=156.74×0.5132+83.74×[4.3553—1.7355]-145—65×0.8246
=101.11(万元)
(2)计算甲、乙方案的年等额净回收额:
甲方案年等额净回收额=41.47/(P/A,10%,5)=10.94(万元)
乙方案年等额净回收额=101.11/(P/A,10%,7)=20.77(万元)
由于乙方案的年等额净回收额20.77万元大于甲方案的年等额净回收额10.94万元,所以,应选择乙方案。
10.某企业现金收支状况比较稳定,全年的现金需要量为900000元,每次转换有价证券的固定成本为450元,有价证券的年利率为10%。
要求:
(1)计算最佳现金持有量。
(2)计算最低现金持有成本。
(3)计算最佳现金持有量的全年转换成本。
(4)计算最佳现金持有量的机会成本。
(5)计算有价证券的转换次数和转换间隔期。
(1)最佳现金持有量=(2×900000×450/10%)1/2=90000(元)
(2)最低现金持有成本=(2×900000×450×10%)1/2=9000(元)
(3)最佳现金持有量的全年转换成本=(900000/90000)×450=4500(元)
(4)最佳现金持有量的机会成本=(90000/2)×10%=4500(元)
(5)有价证券的转换次数=(900000/90000)=10(次)
有价证券的转换间隔期=360/10=30(天)