小学三年级奥数试题集锦有答案.docx
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小学三年级奥数试题集锦有答案
小学三年级奥数试题集锦1
第一讲智巧趣题
1.用6根长短、粗细一样的火柴棍拼出四个等边三角形（即三边相等的三角形），如何拼？
2.一只挂钟，1点整敲1下，2点整敲2下……12点整敲12下，每半点整敲1下。
一昼夜（24时）一共要敲多少下？
3.打靶时，小林和小峰各打了三枪，环数为1，2，4，5，7，9环。
已知小林的总环数比小峰的总环数多6环。
哪几环是小峰打的？
4.五个小朋友围坐在一个大圆桌边，按顺时针方向依次编为1，2，3，4，5号。
老师给1，2，3，4，5号小朋友分别发1，2，3，4，5个苹果。
从5号小朋友开始，依次按顺时针方向看，若邻坐的苹果比自己少，则送给对方一个；若邻坐的苹果不比自己少就不送。
照此做下去，到第三圈为止，他们每人手中各有多少个苹果？
5.球场休息时，保管员慌忙中把甲、乙、丙三个运动员先前交给他的水瓶都递送错了，结果甲喝的是丙的。
乙、丙各喝的是谁的？
6.有一个台称，只能称40千克以上的重量，甲、乙、丙三个小朋友的体重都在20～39千克之间，他们都想知道自己的体重。
用这台称怎样才能知道他们各自的体重？
7.
（1）三个小朋友三分钟削三支铅笔，九个小朋友六分钟削几支铅笔？
?
（2）三只猫三天吃三只老鼠，六只猫几天吃18只老鼠？
答案
1.如下图的立体图形。
?
?
2.180下。
3.2，4，5环。
提示：
［（1＋2＋4＋5＋7＋9）-6］÷2=11，只有2＋4＋5=11。
4.每人都是3个。
提示：
初始及各圈结束后，每人的苹果数如下图：
?
?
?
5.乙喝的是甲的，丙喝的是乙的。
6.先甲、乙、丙合称，设重量为a千克；再甲、乙合称，设为b千克；再甲、丙合称，设为C千克。
由此求出：
丙=a-b，乙=a-c，甲=b＋c-a。
7.
（1）18支；
（2）9天。
第二讲速算与巧算
一、用简便方法计算下面各题
①17×100?
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②1112×5?
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③23×9
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④23×99?
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⑤12345×11?
?
?
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?
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⑥56789×11
?
⑦36×15 ⑧123×25×4 ?
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⑨456×2×125×25×5×4×8
⑩25×32×125?
?
?
?
?
?
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?
（11）3600÷25
答?
?
案：
①17×100=1700 ②1112×5＝5560 ③23×9=230-23=207 ④23×99=2300-23=2277
⑤12345×11=135795 ⑥56789×11=624679 ⑦36×15=（36+18）×10＝540
⑧123×25×4=123×（25×4）＝12300 ⑨456×2×125×25×5×4×8
=456×（2×5）×（25×4）×（125×8）
⑩25×32×125
＝（25×4）×（125×8）
=100000
?
?
?
?
（11）3600÷25
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=36×100÷25
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?
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=36×4
?
?
?
?
=144
提高班
一、用简便方法计算下列各题。
1.
（1）12×4×25；
（2）125×13×8；（3）125×56；（4）25×32×125。
2.
（1）125×（80+4）；
（2）（100-8）×25；（3）180×125；（4）125×88。
3.
（1）1375÷25；
（2）12880÷230。
4.
（1）（128+1088）÷8；
?
（2）（1040-324-528）÷4；
?
（3）1125÷125；
?
（4）4505÷17÷5。
5.
（1）384×12÷8；
?
（2）2352÷（7×8）；
?
（3）1200×（4÷12）；
?
（4）1250÷（10÷8）；
?
（5）2250÷75÷3；
?
（6）636×35÷7；
?
（7）（126×56）÷（7×18）。
答案：
1.
（1）1200；
（2）13000；（3）7000；（4）100000。
2.
（1）10500；
（2）2300；（3）22500；（4）11000。
3.
（1）55；
（2）56。
4.
（1）152；
（2）47；（3）9；（4）53。
5.
（1）576；
（2）42；（3）400；（4）1000；（5）10；（6）3180；（7）56。
第三讲数列规律
作业1
按一定的规律在括号中填上适当的数：
1.1，2，3，4，5，（），7…
2.100，95，90，85，80，（），70
3.1，2，4，8，16，（），64
5.2，1，3，4，7，（），18，29，47
6.1，2，5，10，17，（），37，50
7.1，8，27，64，125，（），343
8.1，9，2，8，3，（），4，6，5，5
答案：
1.等差数列，括号处填6。
2.等差数列，括号处填75。
3.等比数列，括号处填32。
5.相邻两项的和等于下一项，括号处填11。
6.后项-前项=前项的项数×2-1，括号处填26。
7.立方数列，即每一项等于其项数乘以项数再乘以项数，括号处填216。
8.双重数列，括号处填7.
作业2
寻找规律填数：
答案2：
1.5。
提示：
中间数=两腰数之和÷底边数。
2.45；1。
提示：
中间数=周围三数之和×3。
3.
（1）13。
提示：
中间数等于两边数之和。
（2）20。
提示：
每行的三个数都成等差数列。
4.横行依次为60，65，70，75，325；竖行依次为40，65，90，115，325。
5.14。
提示：
（23＋5）÷2=14。
作业3
1.观察下面已给出的数表，并按规律填空：
2.下面一张数表里数的排列存在着某种规律，请你找出规律之后，按照规律填空。
答案3
1.第5行的括号中填25；第6行的括号中填37。
2.这个数表的规律是：
第二行的数等于相应的第三行的数与第一行的数的差的2倍.即：
8=2×（6—2），10＝2×（10—5），4=2×（9—7），18=2×（20—11）.因此，括号内填12。
第四讲和差、和倍、差倍问题
1.弟弟今年15岁，姐姐今年20岁。
当姐弟俩岁数的和是75岁时，两人各多少岁？
2.两堆石子相差16粒，如果混在一起，那么可以重新分成数量都是28粒的三堆。
求原来两堆石子各有多少粒？
3.红红与兰兰共有61本书，红红给了兰兰5本书，兰兰自己又新买了3本书，红红现在比兰兰少2本书。
问：
两人原来各有几本书？
4、张三、李四两人一人拿了一个酒瓶，里面都放着酒，两人想把酒分匀，李四先把自己酒瓶中的酒往张三瓶中倒，使张三瓶里的酒成了原来的２倍，又把张三的酒往李四瓶中倒，使李四瓶中的酒增加到３倍。
这样倒了两次，还是没分匀，张三瓶中有酒１６０克，李四瓶中有酒１２０克。
请问张三、李四瓶中原来各有多少酒？
5.果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？
6.有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，问每块布各剪去多少米？
7.甲、乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调30人到乙校去，这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的3倍，求甲、乙两校原有教师各多少人？
8.有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？
答案：
1.姐姐40岁，弟弟35岁。
2.50粒，34粒。
解：
年龄差为20-15＝5（岁）， 解：
（28×3＋16）÷2＝50（粒），50-16＝34（粒）。
姐姐（75＋5）÷2＝40（岁），
弟弟40-5=35（岁）。
3.红红36本，兰兰25本。
解：
原来红红比兰兰多5×2＋3-2＝11（本），
原来红红有（61＋11）÷2＝36（本），
兰兰有61-36=25（本）。
4、张三120，李四160。
5.杏树棵数：
90÷（3-1）=45（棵）桃树棵数：
45×3=135（棵）。
6.把第二块布剩下的米数看作1倍数：
7.把甲校调走30人后的甲校人数看作1倍：
（74-50）÷（3-1）＝12（米） （30×2）÷（3-1）=30（人）
剪去的米数：
50-12=38（米）。
甲、乙两校原有教师各30+30=60（人）。
8.（25-14）÷（2-1）+25
=11÷1+25
=11+25
?
?
?
=36（米）.
第五讲做个推理能手
1.甲、乙、丙分别是来自中国、日本和英国的小朋友。
甲不会英文，乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈。
问：
甲、乙、丙分别是哪国的小朋友？
2.一位法官在审理一起盗窃案中，对涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行了审问。
四人分别供述如下：
甲说：
“罪犯在乙、丙、丁三人之中。
”
乙说：
“我没有做案，是丙偷的。
”
丙说：
“在甲和丁中间有一人是罪犯。
”
丁说：
“乙说的是事实。
”
经过充分的调查，证实这四人中有两人说了真话，另外两人说的是假话。
同学们，请你做一名公正的法官，对此案进行裁决，确认谁是罪犯？
3.某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别：
甲判断：
不是铁，也不是铜。
乙判断：
不是铁，而是锡。
丙判断：
不是锡，而是铁。
经化验证明：
有一个人的判断完全正确，有一个人说对了一半，而另一个人完全说错了。
你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？
4.数学竞赛后，小明、小华和小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。
老师猜测：
“小明得金牌，小华不得金牌，小强不得铜牌。
”结果老师只猜对了一个，那么谁得金牌，谁得银牌，谁得铜牌？
答?
案：
1.甲是日本人，乙是中国人，丙是英国人。
2．乙和丁是盗窃犯。
解答过程：
如果甲说的是假话，那么剩下三人中有一人说的也是假话，另外两人说的是真话。
可是乙和丁两人的观点一致，所以在剩下的三人中只能是丙说了假话，乙和丁说的都是真话。
即“丙是盗窃犯”。
这样一来，甲说的也是对的，不是假话。
这样，前后就产生了矛盾。
所以甲说的不可能是假话，只能是真话。
同理，剩下的三人中只能是丙说真话。
乙和丁说的是假话，即丙不是罪犯，乙是罪犯。
又由甲所述为真话，即甲不是罪犯。
再由丙所述为真话，即丁是罪犯。
3．丙全说对了，甲说对了一半，乙全说错了。
解答过程：
先设甲全对，推出矛盾后，再设乙全对，又推出矛盾，则说明丙全对，甲说对了一半，乙全说错了。
?
4．小华得金牌，小强得银牌，小明得铜牌。
解答过程：
（1）若小明得金牌，小华一定“不得金牌”，这与“老师只猜对了一个”相矛盾，不合题意。
（2）若小华得金牌，那么“小明得金牌”与“小华不得金牌”这两句都是错的，那么“小强不得铜牌”应是正确的，那么小强得银牌，小明得铜牌。
第六讲盈亏问题
1.阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就缺4块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？
2.某校同学排队上操.如果每行站9人，则多37人；如果每行站12人，则少20人.一共有多少学生？
3.小强由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校.小强家到学校的路程是多少米？
4.少先队员参加绿化植树，他们准备栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.如果每人栽3棵梨树苗，还余2棵；如果每人栽7棵苹果树苗，要少6棵.问有多少少先队员？
他们准备栽多少棵苹果树和梨树？
5.学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦4块，其余各擦5块，则余12块；若每人擦6块，则正好擦完，求擦玻璃的人数及玻璃的块数？
答案：
1.解：
（4+16）÷（5-3）=10（人） 2.解：
（37+20）÷（12-9）=19（行）
3×10+16＝46（块）答：
有10个小朋友，有46块饼干。
9×19+37＝208（人）答：
共有学生208人。
3.解：
迟到3分钟转化成米数：
50×3=150（米）提前两分钟到校转化成米数：
60×2＝120（米）
（150＋120）÷（60-50）=27（分钟） 50×（27+3）＝1500（米）答：
小强家到学校的路程是1500米。
4.解：
每人栽3×2（棵）则余2×2（棵）；每人栽7棵则少6棵
（2×2+6）÷（7-3×2）=10（人）；7×10-6＝64（棵）64÷2＝32（棵）或3×10＋2=32（棵）
答：
有少先队员10人，要栽苹果树苗64棵，梨树32棵。
5.解：
由其中两人各擦4块、其余各擦5块则余12块，可知，若每人都擦5块，则余12-（5-4）×2=10块，而每人擦6块则正好.可见每人多擦一块可把余下的10块擦完.则擦玻璃人数是[12-（5-4）×2]÷（6-5）=10（人），玻璃的块数是6×10=60（块）。
答：
有10人擦玻璃，共有60块玻璃.
第九讲画图解决应用题
基础班
1.三座桥，第一座长287米，第二座比第一座长85米，第三座比第一座与第二座的总长短142米。
第三座桥长多少米？
2.一桶柴油连桶称重120千克，用去一半柴油后，连桶称还重65千克。
这桶里有多少千克柴油？
空桶重多少？
3.一只蜗牛从一个枯水井底面向井口处爬，白天向上爬110厘米，而夜晚向下滑40厘米，第5天白天结束时，蜗牛到达井口处。
这个枯水井有多深？
4．有两块同样长的布，第一块用去32米，第二块用去20米。
结果所剩的米数第二块是第一块的3倍，两块布原来各长多少米？
5．三
（1）班同学参加学校运动会，参加田赛的有26人，参加径赛的有30人，以上这两项都参加的有12人，这两项都没参加的有4人，问全班有学生多少人？
习题答案;
1.517米。
解：
287＋（287＋85）-142=517（米）。
2.110千克，10千克。
解：
柴油=（12－65）×2＝110（千克），空桶=120-110=10（千克）。
3.390厘米；解：
（110-40）×4＋110=390（厘米）；
4．38米。
如图。
（32-20）÷（3-1）+32
=12÷2+32=38（米）
或
（32-20）÷（3-1）×3+20
=6×3+20=38（米）
5．全班有学生48人。
如图：
解法1：
26+30-12+4=48（人）解法2：
26+（30-12）+4=48（人）
解法3：
26-12+30+4=48（人）解法4：
（26-12）+（30-12）+12+4=48（人）
三年级秋季班第九讲画图解决应用题习题
提高班
1.贺林家养鸡的只数是鹅的只数的6倍，鸭比鹅多8只，鸭有15只。
贺林家养了多少只鸡？
2.小敏买了一本书和一包糖。
买一本书用了3元6角，买糖用的钱数是买书所用钱数的5倍。
她带去的50元钱还剩多少？
3.小峰去老师家看望老师。
如果往返都骑自行车，那么在路上要用1时20分。
如果去时骑自行车，回来时步行，那么一共要用2时30分。
小峰步行回来用多少时间？
4.甲、乙两辆汽车分别从同一车站出发，沿相反方向开去，3时共行360千米。
甲的速度是乙的速度的2倍。
甲、乙的速度各是多少？
5.甲、乙、丙三人原各有桃子若干个。
甲给乙2个，乙给丙3个，丙又给甲5个后，三人都有桃子9个。
甲、乙、丙三人原来各有桃子多少个？
6.一桶柴油连桶称重120千克，用去一半柴油后，连桶称还重65千克。
这桶里有多少千克柴油？
空桶重多少？
7.一只蜗牛从一个枯水井底面向井口处爬，白天向上爬110厘米，而夜晚向下滑40厘米，第5天白天结束时，蜗牛到达井口处。
这个枯水井有多深？
8.在一条直线上，A点在B点的左边20毫米处，C点在D点左边50毫米处，D点在B点右边40毫米处。
写出这四点从左到右的次序。
9．用96元买了同样的3件上衣和4条裤子，又知3件上衣的总价比3条裤子的总价贵33元，求上衣和裤子的单价？
10．三
（1）班同学参加学校运动会，参加田赛的有26人，参加径赛的有30人，以上这两项都参加的有12人，这两项都没参加的有4人，问全班有学生多少人？
习题答案
1.42只。
解：
（15-8）×6＝42（只）。
2.28元4角。
解：
500－36－36×5＝284（角）＝28元4角，或500－36×（5＋1）＝284（角）＝28元4角。
3.1时50分。
解：
（60×2＋30）－（60＋20）÷2＝110（分）＝1时50分。
4.甲80千米/时，乙40千米/时。
解：
乙360÷3÷（2＋1）=40（千米/时），甲40×2=80（千米/时）。
5.甲6个，乙10个，丙11个。
6.110千克，10千克。
解：
柴油=（120－65）×2＝110（千克），
空桶=120-110=10（千克）。
7.390厘米；
解：
（110-40）×4＋110=390（厘米）；
8.A，C，B，D。
9．裤子每条9元，上衣每件20元。
如图：
解法1：
（96-33）÷（3+4）
=63÷7
=9（元）（裤子）
9+33÷3
=9+11=20（元）（上衣）
解法2：
（96+33÷3×4）÷（3+4）
=（96+44）÷7
=140÷7=20（元）（上衣）
20-33÷2
=20-11=9（元）（裤子）
10．全班有学生48人。
如图：
解法1：
26+30-12+4=48（人）
解法2：
26+（30-12）+4=48（人）
解法3：
26-12+30+4=48（人）
解法4：
（26-12）+（30-12）+12+4=48（人）
第十讲植树与方阵问题基础
1.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：
共需树苗多少株？
2.有一条2000米的公路，在路两边每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？
3.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？
4.有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？
5.在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发.当甲走到从自己这边数的第22棵树时，乙刚走到从乙那边数的第10棵树.已知乙每分钟走36米.问：
甲每分钟走多少米？
6.有一个等边三角形的花坛，边长20米。
每个顶点都要栽一棵月季花，每相隔2米再栽一棵月季花，花坛一周能栽多少棵月季花？
7.有一个正方形水池，外沿边长40米。
沿着外沿围一圈铁栏杆，每个角上都要埋一根竖铁管，每相隔2米再埋一根竖铁管，可埋竖铁管多少根？
（请用不同的方法解答）
8.马路的每边相隔7米有一棵国槐，小军乘无轨电车3分看到马路的一边有国槐151棵，无轨电车每小时行多少千米？
（1千米＝1000米）
9.庆祝建国40周年，接受检阅的一列彩车车队共52辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔6米，车队每分行驶105米。
这列车队要通过536米长的检阅场地，需要多少分？
习题答案:
1.提示：
由于是封闭路线栽树，所以棵数=段数，150÷3=50（棵）。
2．41根。
2000÷50＋1=41（根）
3．248棵。
（1000÷8-1）×2=124×2=248（棵）
4.提示：
在正方形操场边上栽树.正方形边长都相等，四个角上栽的树是相邻的两条边公有的一棵，所以每边栽树的棵数为17-1=16（棵），共栽：
（17-1）×4=64（棵）答：
共栽树64棵。
5.解：
甲走到第22棵树时走过了22-1＝21（个）棵距.同样乙走过了10-1＝9（个）棵距.乙走到第10棵树，所用的时间为（9×棵距÷36），这个时间也是甲走过21个棵距的时间，甲的速度为：
21×棵距÷（9×棵距÷36）=84米/分。
答：
甲的速度是每分钟84米。
6．30棵。
20×3÷2=30（棵）
7．80根。
解法1：
40×4÷2=160÷2=80（根）
解法2：
（40÷2+1）×2+（40÷2-1）×2
=21×2＋19×2=42＋38=80（根）
解法3：
（40×2÷2＋1）+（40×2÷2-1）
=41＋39=80（根）
8．21千米。
先求出无轨电车3分行驶的路程，再求每分行驶的路程，最后求每小时行的路程。
7×（151-1）÷3×60÷1000
=7×150÷3×60÷1000
=21（千米）或
7×（151-1）×（60÷3）÷1000
=7×150×20÷1000
=21（千米）
9．10分。
车队行驶的路程等于检阅场地的长度与车队长度的和。
[4×52+6×（52-1）+536]÷105
=（208+306+536）÷105
=1050÷105
=10（分）
第十一讲上楼梯问题
1.一根木料截成5段要16分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟？
2.有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11层，一共要登多少级台阶？
3.从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？
4.一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼？
5.一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟？
6.时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12下，几秒钟敲完？
7.某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，还需要多少秒？
8.A、B二人比赛爬楼梯，A跑到4层楼时，B恰好跑到3层楼，照这样计算，A跑到16层楼时，B跑到几层楼？
9.铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计算火车的速度，测量出从第一根电线杆起到经过第37根电线杆共用了2分钟，火车的速度是每秒多少米？
习题答案
1.解：
每截一次需要：
16÷（5-1）=4（分钟），截成7段要4×（7-1）=24（分钟）
答：
截成7段要24分钟。
2.解：
从1层走到11层共走：
11-1=10（个）楼梯，从1层走到11层一共要走：
17×10=170（级）台阶。
答：
从1层走到11层，一共要登170级台阶。
3.解：
每一层楼梯的台阶数为：
48÷（4-1）=16（级），从1楼到6楼共走：
6-1=5（个）楼梯，从1楼到6楼共走：
16×5=80（级）台阶。
答：
从1楼到6楼共走80级台阶。
4.解：
到小英家共经过的楼梯层数为：
64÷16=4（层），小英家住在：
4＋1=5（楼）
答：
小英家住在楼的第5层。
5.解：
火车的总长度为：
5×20+1×（20-1）=119（米），火车所行的总路程：
119＋81=200（米），所需要的时间：
200÷20=10（分钟）
答：
需要10分钟。
6.解：
每个间隔需要：
6÷（3-1）=3（秒），12点钟敲12下，需要3×（12-1）=33（秒）
答：
33秒钟敲完。
7.解：
每上一层楼梯需要：
100÷（5-1）=25（秒），还需要的时间：
25×（10-5）=125（秒）
答：
从5楼再走到10楼还需要125秒。
8.由A上到4层楼时，B上到3层楼知，A上3层楼梯，B上2层楼梯。
那么，A上到16层时共上了15层楼梯，因此B上2×5
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