九年级数学二次根式单元测试题3套含答案.docx
《九年级数学二次根式单元测试题3套含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学二次根式单元测试题3套含答案.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
九年级数学二次根式单元测试题3套含答案
新课标2013-2014学年度（下）
《二次根式》综合测试题
（一）
一、选择题：
1、若
有意义，则x满足条件是（）
A．x≥2B．x＞2C．x＜2D．x≤2
2、下列二次根式中属于最简二次根式的是（）
A．
B．
C．
D．
3、计算
的结果是（）
A．6B．
C．2D．
4、以下运算错误的是（）
A．
B．
C．
D．
5、已知：
是整数，则满足条件的最小正整数
为（ ）
A．4B．5C．6D．7
二、填空题：
6、计算：
=；化简：
。
7、比较大小：
；
（填写“<”或“>”）．
8、已知
，则x=
，y=。
9、等式
成立的条件是。
10、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：
a※b=
，如3※2=
，那么12※4=。
三、解答题：
11、计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
12、如图1，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（3，1），C（1，5）是三角形的三个顶点，求BC的长。
（结果用最简二次根式表示）
13、先化简，再求值：
。
14、实数a、b在数轴上的位置如图2所示。
化简：
。
15、观察下面计算：
①
②
③
④
。
试求：
（1）直接写出
（n为正整数）的值。
（2）利用上面所揭示的规律计算：
新课标2013-2014学年度（下）
《二次根式》综合测试题
（二）
一、选择题：
（每小题4分，共20分）
1、下列二次根式中，与
能合并的是（）
A．
B．
C．
D．
2、若
，则
的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
3、下列式子中，一定是二次根式的是（）
A．
B．
C．
D．
4、对于二次根式
，以下说法不正确的是（）
A．它是一个正数B．它是一个无理数
C．它是最简二次根式D．它的最小值是3
5、估计
的运算结果应在（ ）
A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间
二、填空题：
（每小题4分，共20分）
6、计算：
；化简：
。
7、在实数范围内分解因式：
。
8、已知：
，则
。
9、如果两个最简二次根式
能合并，那么
。
10、
＝。
三、解答题：
（共60分）
11、计算：
（每小题7分，共28分）
（1）
（2）
（3）
（4）
12、（8分）已知
求代数式
。
13、（8分）如图小正方形的边长为1，连接小正方形的三个顶点得到
△ABC，求下列问题：
（1）△ABC的周长是多少？
（2）AC边上高是多少？
（结果用最简二次根式表示）
14、（8分）如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：
几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？
PQ的距离是多少厘米？
（结果用最简二次根式表示）
15、（8分）观察下列各式：
；
；
……，
请你根据规律猜想：
（1）
，
。
（2）计算（请写出推导过程）：
（3）请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来。
新课标2013-2014学年度（下）
《二次根式》综合测试题（三）
一．选择题（每小题4分，共20分）
1．下列各式①
;②
;③
;④
;⑤
;⑥
其中一定是二次根式的有（）
A．4个B.3个C.2个D.1个
2．若
，则（）
A．b>3B．b<3C．b≥3D．b≤3
3．若1＜x＜2，则
的值为（）
A．2x-4B．-2C．4-2xD．2
4．估计
的运算结果应在（）
A．3到4之间B．2到3之间C．1到2之间D．4到5之间
5．在下列根式中，不是最简二次根式的是（）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（每小题4分，共20分）
6．要使式子
有意义，a的取值范围是
7．计算：
______．
8．若
，则
=。
9．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：
a※b=
，如3※2=
．那么12※4=。
10．观察下列各式：
请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来．
三．解答题（共60分）
11．计算：
（每题5分，共25分）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
12．（5分）已知实数
满足
，求
的值
13．（10分）已知a，b，c为三角形的三边，
化简
。
14．（10分）若
，
，求代数式
的值。
《二次根式》综合测试题
（一）答案
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
答案
A
B
D
B
C
二、填空题6、6，
7、>，>8、x=2，y=-5。
9、
10、
三、解答题：
11、计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
12、解：
AC
AB
在
BC
13、解：
当
则
14、解：
15、
（1）
（2）
《二次根式》综合测试题
（二）答案
一、选择题：
（每小题4分，共20分）
题号
1
2
3
4
5
答案
D
A
B
B
C
二、填空题：
（每小题4分，共20分）
6、7，
7、
8、
9、
10、
。
三、解答题：
（共60分）
11、计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
12、解：
∴△ABC的周长
（2）∵
∴AC边上高
14、解：
设x秒后△PBQ的面积为35平方厘米．
则有PB=x，BQ=2x依题意，得：
x·2x=35
x=
所以
秒后△PBQ的面积为35平方厘米．
答：
秒后△PBQ的面积为35平方厘米，PQ的距离为
厘米．
15、解：
（1）
（2）计算（推导过程）：
（3）
《二次根式》综合测试题（三）答案
1-5BDDAD6．
7．
8．
9．
10．
＝
11．
（1）解；原式=
=
（2）解；原式=
=
=
（3）解；原式=
=
（4）解；原式=
=
（5）解；原式=
=
=
12．解：
∵
∴
又∵
∴
∴
∴
=
13．解：
∵a，b，c为三角形的三边，又∵三角形任意两边之和大于第三边
∴
∴
∴
=
=
=
14．解：
∵
=
又∵
，
∴
15．解：
∵
≥0,即
，
∴
∴原方程可化为
∴
，∴
升级会员 