第一章基本图形.docx
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第一章基本图形
七（上）1.1我们身边的图形世界
（1）
一、学习目标
1、认识基本的几何体；
2、会对简单几何体进行分类。
二、学习重点难点
1、能用自己的语言描述几何体的特征；
2、能对几何体进行识别与分类。
三、学习过程
（一）自主学习
自主学习4-5页，回答问题：
1、从节前6幅图片中，你看到哪些物体？
这些物体的形状、大小、位置关系有哪些特点？
2、观察图1-1，用线把图形与它们的相应的名称连接起来。
3、什么是几何体？
什么样的几何体是多面体？
4、观察图1—4，你看到了哪些几何体的形象？
5、你还能分别举出形状与棱柱、圆柱、棱锥和圆锥类似的实物吗？
看谁举得多？
（二）精讲点拨
1、你能用自己的语言描述正方体、长方体、圆锥、圆柱、球等图形的特征吗？
2、棱柱和圆柱有哪些相同点和不同点？
（三）有效训练
1、填空
（1）篮球类似于几何体中的________。
（2）圆锥有____个面，_____个面是平的，_____个面是曲的。
2、选择
（1）下列几何体中不是多面体的是（）
A.立方体B.长方体C.三棱锥D.圆柱
（2）下列物体中，可近似看成圆柱的是（）
A.火柴盒B.一栋楼房C.气球D.烟囱
3、连线题
用线连接图形与其对应的图形的名称
圆锥球圆柱三棱锥三棱柱正方体
（四）拓展提升
立方体与长方体都是四棱柱吗？
说一说，它们有哪些相同点和不同点？
四、小结
五、达标检测
1、选择
（1）用一个平面去截一个圆柱，截面不可能是（）
A长方形B三角形C椭圆D圆
（2）下列几何体中，由一个曲面和一个圆围成的几何体是（）
A球B圆锥C圆柱D棱柱
2、填空
（1）五棱柱有____个面，____条棱，____个顶点。
（2）金字塔呈_______形状，漏斗呈______形状。
3、判断
（1）圆柱、圆锥的底面都是圆。
（）
（2）棱锥的底面可以是三角形或四边形。
（）
（3）球体是个多面体。
（）
六、作业
1、选择
（1）一个几何体有一个顶点、一个侧面、一个底面，则这个几何体是（）
A棱柱B棱锥C圆锥D圆柱
（2）下列几何体中的每一个面都是有同样图形组成的是（）
A圆锥B圆柱C四棱锥D正方体
（3）下列标注的图形名称与图形不相符的是：
（）
A球B长方体C圆柱D圆锥
2、三棱柱、圆柱分别是有几个面围成的？
它们是平的还是曲的？
它们都是多面体吗？
说一说圆柱和圆锥有哪些相同点和不同点？
七（上）1.1我们身边的图形世界
（2）
.学习目标:
1.从生活实例中感知平的面和曲的面.
2.认识平面图形.
二.学习重点和难点;:
1.能用自己的语言叙述平面的特征.
2.认识平面图形.
三.学习过程:
（一）自主学习,看6-7页,回答问题
1.从节前的两幅图片:
北京天文馆;上海大剧院,从中找出哪些部分给我们平的面的感觉,哪些给我们曲的面的感觉.
2.用自己的语言描述平面的特征,列举你所知道的给我们平面印象的例子.
3.总结什么样的图形是平面图形?
列举你所知道的平面图形.
4.观察第七页图1-7图1-8图1-9.找出图案中有哪些平面图形?
5.列举你所见到的图案中包含哪些平面图形.
（二）精讲点拨
1.北京天文馆的屋顶上海大剧院的弧形屋顶的面都是曲的,地面墙壁面展览厅的屋顶面都是平的面.
2.平面的主要特征:
是没有边界,可以向四面八方无限延伸.
3.平面图形:
图形上的所有的点都在同一平面内.
（三）有效训练:
1.填空1.观察篮球正方体圆锥三棱锥圆柱给我们平的面的印象的是（）;给我们曲的面的印象的是（ ）；既有平的面又有曲的面的印象的是（）.
2.举例你所知道的平面图形:
（）（）（）（）（）（）等.
2.选择题:
①下列几何体中,由一个曲面和一个圆围城的几何体是（）
A.球B.圆锥C.圆柱D.棱柱
②如图:
三角形的个数是（）
A.3个B.4个C.5个D.6个
（四）拓展提升:
1.你能说出几何体和平面图形的主要区别吗?
2.请用两个圆,两个三角形,两条线段组合成有趣的图案,并加以文字说明.
四.小结
五.达标检测
（一）填空
1.在立方体正方形圆锥圆球中属于平面图形的有______
2.圆锥共有____个面围城,其中___个面是平的____是面是曲的.
（二）选择题
在下面的几何体中全部由平的面围成的是（）
①②③④
A.①②B.①③
C.②④D.②③
（三）连线题
圆
三角形
正方形
长方形
平行四边形
六.作业
习题1.1
A组2.从下面的四个图案中找出有哪些简单的平面图形（图见课本）
B组12题.
七（上）1.2点、线、面、体
一、学习目标：
1、认识点、线、面、体，感受点、线、面、体的关系。
2、认识立方体的面、棱和顶点，了解立方体的展开图可以是不同的图形。
二、学习重点：
认识点、线、面、体。
学习难点：
判断一个图形是不是立方体的展开图。
三、学习过程：
（一）、自主学习
自主学习课本第9页至第10页内容，回答下列问题：
1、观察第9页图1—11，你发现图中的图片给我们以什么样的形象？
2、举出生活中点、线、面、体的实例，你能说出它们之间的关系吗？
3、观察一个立方体的包装盒，回答：
（1）、它由个面，条棱，个顶点组成，面与面的大小和形状。
（2）、棱和棱的相交处是，面与面的相接处是。
（3）、将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上，得到一个怎样的平面图形？
如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？
动手做一做，然后画一画，你能得到多少种平面图形？
画出几种。
（二）、精讲点拨：
1、几何图形是由、、、组成的，它们之间的关系是、
、。
举出这方面的实例：
。
2、怎样制作一个立方体纸盒？
（三）、有效训练：
1、点动成，线动成，面动成，面与面相交成，线与线相交成
。
2、三棱锥有个面，它们相交形成了条棱，这些棱相交形成了个点。
3、笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了，车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了，直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了以圆锥体，这说明了。
（四）、拓展提升：
1、同学们手拿一个硬币，将其立在桌面上用力一转，它形成的是一个体，由此说明。
2、设计一种裁剪方法，使右图能折叠处3个无盖的立方体。
四、小结：
五、达标检测：
1、判断：
（1）、圆锥，圆柱的底面都是圆。
（）
（3）棱柱的侧面都是三角形。
（）
（2）、圆柱的侧面是长方形。
（）
2、下列图形中，不能从正方体裁出来的是（）。
A、正方形B、长方形C、正六边形D、圆
3、将一个立方体沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪开（）条棱。
A、5B、6C、7D、8
4、如图，各图中的阴影图形绕着直线旋转360度，各能形成怎样的立体图形。
4、观察课本第11页图1---16的图形中，哪个是正方体的展开图？
（）
六、作业：
制作一个立方体纸盒模型。
七（上）1.3直线、射线和线段
（1）
一.学习目标：
1.理解直线、射线和线段的概念
2.明确直线、射线和线段的表示方法
二.学习重点和难点：
1.重点：
直线.、射线和线段的概念及它们的表示方法
2.难点：
直线、射线和线段的区别与联系
三.学习过程：
<1>.自主学习，看课本13页下—14页上的例子，课件演示，回答问题
课件演示自行车辐条，手电筒发出的光，火车铁轨等实物图片，感受直线、射线、线段的形象。
1.欣赏图片找特征
请同学们欣赏下列图片，说出它们分别是上述哪种图形和形象
第一组图片：
同学们拔河的两幅图片①不用力时②用力时；车轮辐条
第二组图片：
手电筒发出的光
第三组图片：
笔直的铁轨
2.你能总结出它们各自的特征吗？
<二>精讲点拨：
1.线段有两个端点，两端点间线笔直
2.射线：
笔直，一个端点，可以向一个方向无限延伸
3.直线：
笔直，可以向两个相反方向无限延伸
4.我们认识了线段、射线、直线的特征，那它们又怎么表示呢？
指导学生看课本14页中的内容
（强调射线的表示，如果用两个大写字母表示，必须端点字母在前）
<三>有效训练：
1.填空：
如图，有（）条直，有（）条线段，有（）条射线，其中，以点O为端点的射线共有（）条，它们是（）
2.下列语句不正确的是（）
A.直线AB与直线BA是同一条直线
B.射线OA与射线OB是同一条射线
C.射线OA与射线AB是同一条射线
D.线段AB与线段BA是同一条线段
四.拓展提升：
一条直线上有若干个点，探究线段的总条数：
若有2个点，则线段总条数是1；有3个点，则线段总条数是3；若有4个点，则线段总条数是多少？
若有n个点（n≥2，且n为整数）则线段的总条数是多少？
五.达标检测：
1.已知三点A、B、C不在同一直线上，请按下列要求分别画图
（1）画直线AB
（2）画直线AC
（3）连接BC
2.你能根据上面发现的规律解决下面的实际问题吗？
乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么火车从A站出发到B站，需要安排几种不同的车票？
六.作业
1.15页练习1、2、3题
2.17页习题A组1、2、3题
七（上）1.3线段.射线和直线
（二）
一.学习目标：
1.了解点和直线的位置关系
2.了解两点确定一条直线的事实,认识两条直线相交的位置关系
3.能用实例和操作验证两条直线相交只能有一个交点
二.重点难点：
重点：
点确定一条直线
难点：
字母正确描述两条直线相交
三.学习过程：
<一>自主学习课本第16页实验与探究
思考：
1.一个点与一条直线有几种位置关系?
2.过一点能画几条直线?
过两点能画几条直线?
（动手试一试）
3.填空:
------------------------就能称两条直线相交,这时两直线有唯一的--------,这个-------叫做它们的交点。
4.怎样用语言表达以下图形？
<二>精讲点拨：
1.点和直线有两种位置关系：
（1）点在直线上
（2）点在直线外
2.通过画图可知
（1）过一点能画无数条直线
（2）过两点能且只能画一条直线，也就是说：
两点确定一条直线。
、3.针对前面第4题，用语言表述为：
直线AB与CD相交，它们的交点是点O。
<三>有效训练：
1.如图：
点B在直线AC--------，经过点A的直线有----------，直线AB与直线BC相交于--------
2.三条直线中，每一条直线都分别与另两条直线相交,（简称”三条直线两两相交”）,这时它们可能有------个交点,也可能有------个交点.
3.按下列要求画图:
直线a.b.c都经过点O,但都不经过点P，直线l经过点P，且与直线a.b.c分别相交于点A.B.C。
四.小结：
在学生概括的基础上总结出本节学习的主要内容：
（1）点和直线的两种位置关系
（2）两点确定一条直线
（3）两直线的位置关系之一：
相交
五.达标训练：
<一>填空：
1.平面上有不同的三个点A.B.C,若过其中任意两点画直线,一共能画-------条直线。
2.平面内有四点，经过两点画一条直线，最多可画m条直线，最少可画n条直线，则m+n=?
<二>选择：
1.下列写法正确的是（）
A.过点A.B画直线abB.直线AB.CD相交于点m
C.直线ab.cd相交于点MD.直线a.b相交于M
2.任意画三条直线，则交点可能是（）
A.1个B.1个或3个C.1个或2个或3个
D.0个或1个或2个或3个
<三>用心做一做：
如图，已知四点A.B.C.D读下列语句并画出图形D.
（1）连接AC，并延长ACC﹒
（2）连接BD，交AC于点O
（3）作直线AD和BC，直线AD和BC相交于点EB﹒A
（4）连接AB,并反向AB
（5）画射线CD
七（上）1.4线段的度量和比较
一.学习目标：
1.知道两点之间线段最短
2.理解距离和中点的概念
二.学习重点和难点：
1.重点：
距离和中点的概念
2.难点：
距离
三.学习过程：
<一>自主学习，看课本18—19页，回答问题：
1.从课本的图1—27中，哪条路线最近？
由此你得出了什么结论？
2.你在生活中有过这样的例子吗？
与你的同学交流
3.什么叫距离？
距离是线段吗？
二者的区别和联系？
看例1
4.木工师傅要把一根木条锯成相等的两段，应从何处锯断？
5.什么叫线段的中点？
看例2
<二>.精讲点拨
1.两点之间的所有连线中线段最短
2.两点之间的线段长度叫做这两点的距离
3.如果点M把线段AB分成相等的两段AM与BM,那么点M叫做线段AB的中点,这时AM=BM=1/2AB
<三>.有效训练
1.填空：
（1）有三条线段AB=6.2厘米，CD=3.8厘米EF=7.3厘米，其中最长的是（）最短是（）
（2）若AB=BC=4，则B是AC的中点吗？
答（）
2.判断：
（1）两点之间的线段叫做这两点间的距离（）
（2）若AP=BP，则P是SB的中点（）
（3）若P在线段AB上，且AP=BP，则P是AB的中点（）
（4）若P是AB的中点，则AP=BP=1/2AB
四.拓展提升：
已知线段AB=5厘米，C是它的中点，则AC=（）BC=（）
五.小结：
1.连接两点的线段中，线段最短
2.距离
3.中点
六.达标训练：
1.已知C是线段AB上一点，AC=5厘米，CD=3厘米，M是AB的中点，画出符合要求的图形，并测量出MC的长度
2.看图填空
（1）AB=AC-（）
（2）AC=AD-（）
（3）BC+CD=（）-AB
七.作业：
课本20页第1题，第3题
（七上）《基本的几何图形》复习学案
一、学习目标
1、能识别生活中的几何体，并会给它们分类。
2、复习点、线、面、体的概念，体会点、线、面、体之间的关系。
3、复习线段、直线和射线的基础知识。
4、会用比较线段的长短。
二、学习重点、难点
1、认识理解线段、射线、直线及其性质。
2、掌握几何图形的分类及其特点。
3、培养空间观念和空间想象能力。
三、学习过程
1、思考：
具备什么特征的几何体是棱柱？
什么特征的几何体是棱锥？
并完成下表：
几何体
图形
不同点
相同点
棱柱
棱锥
2、请说出你所知道的所有几何体，并将它们分类？
（）
柱体
（）
立体图形（）
锥体
（）
球体
台体
3、
（1）笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？
（2）通过上述运动，你得出了什么结论？
（3）你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？
点、线、面、体之间的关系是，，。
4、观察课本P18页图1-27，从王庄到李庄有三条路，小明、小亮和大刚骑自行车同时从王庄出发，沿不同的路去李庄，谁走的路近？
请你用数学知识解释下
5、回答下面的问题：
（1）完成下表总结出直线、射线和线段各自的特征。
表示方法
能否度量
方向
基本性质
线段
射线
——————
直线
（2）你会比较两枝铅笔的长短吗？
你会比较两条线段的长短吗？
怎样比较？
你会把一根木条分成相等的两部分吗？
你会找出一条线段的中点吗？
与同学交流。
四、小结
圆柱
柱体
棱柱
圆锥
立体图形锥体
棱锥
球体
基立方体的展开图
本
的点：
点动成线
几线：
线动成面
何面：
面动成体
图
形
线段：
两点之间线段最短。
平面图形直线：
两点确定一条直线。
射线：
线段向一方无限延伸就得到一条射线。
五、达标检测
1、找出生活中与下列几何体形状类似的物体各一个.
（1）正方体:
_______
（2）棱柱:
_______（3）圆柱:
_______
（4）长方体:
_______（5）圆锥:
_______（6）球:
_______
2、由生活中的物体抽象出几何图形,在后面的横线上填出对应的几何体.
铅笔_______收音机_______杯子_______砖块_______纸箱_______足球_______易拉罐_______粉笔盒_______一堆沙子_______魔方_______
3、下列说法错误的是；（）
A、长方体是多面体、B正六棱柱的侧面不是长方形
B、圆柱的上下底面可以不同D、球仅有一个曲面
4、下列说法正确的是；（）
A、经过一点有且只有一条直线B、射线OA=3cm
C、所有连接两点的线中，线段最短D、延长线段AB到C使AC=BC
5、两点A、B间的距离是（）
A、连接两点A、B间的线段、B连接两点A、B间的直线
C、线段AB的长度D、线段AB的长度
6、一个四边形切一刀后变成。
7、木工师傅用墨盒拉线取直的道理是。
8、
（1）汽车雨刷可以看作什么几何图形？
在挡风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？
（2）长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？
9、过平面上任意三点画直线，可以画几条，试一试？
10、已知AB＝5cm,BC=3cm,求AC的长度
六、课后延伸
1、平面上任意三点可以画条直线。
2、连接七边形的一个顶点与其他各顶点的线段，把七边形分成（）个三角形
3、六棱柱有（）个顶点，（）个面，（）条棱。
4、三条直线两两相交的交点个数是（）。
5、已知AB＝10cm,点C将AB分成两个部分，E,F分别是AC,BC的中点。
（1）AC=6cm,BC=4cm,求EF的长。
（2）若C为AB上任意一点，求EF的长。
《基本的几何图形》检测题
1、下列说法正确的是：
（）
A、连结两点的线段叫两点间的距离
B、两点间的连线中线段最短
C、射线一端不能伸展，所以射线与直线不相交。
D、经过平面内三点，只能画三条直线。
2、下列立方体图形有9个面的是（）
A、六棱锥
B、八棱锥
C、六棱柱
D、八棱柱
3、圆柱体是由哪个图形旋转而成的（）
A、三角形
B、长方形
C、梯形
D、五边形
4、如图，点P与点Q都在线段MN上，则下列关系中不正确的是（）
A、MN－PN＝MQ－PQ
B、MQ－MP＝PN－QN
C、MQ－PQ＝PN－PQ
D、MN－PQ＝MP+QN
5、如图所示，点A、B、C在射线上AM上，则图中有射线条（）
A、1B、2C、3D、4
6、点P是线段AB的中点，则下列等式错误的是（）
A、AP=PBB、AB=2PBC、AP=
ABD、AP=2PB
7、下列说法①过两点有且只有一条直线；②两点之间线段最短；③到线段两个端点距离相等的点叫线段的中点；④线段的中点到线段的两个端点的距离相等，其中正确的有个。
（）
A、1B、2C、3D、4
8、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图所示是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是（）
A、0B、9C、快D、乐
2
0
0
9
快
乐
二、填空题
1、将弯曲的公路改直，可以缩短路程，这是根据。
2、已知线段AB＝8cm，点C为任意一点，那么线段AC与BC的和的最小值等于cm，此时点C的位置在。
3、如图所示，C，D是线段AB上的两点，则AD=CD+，DB＝AB-AC-。
4、如图所示，点P1分线段AB为5：
7两部分，点P2分线段AB为5：
11两部分，已知P1P2＝10cm，则AB＝cm。
5、在墙上要钉牢一根木条，只要只钉子，原因是。
6、一个十棱柱有个顶点，条棱，个面。
7、2008年奥运会在北京举行，乒乓球是我国的优势项目，请问乒乓球类似几何体中的体。
三、解答题
1、画图并计算：
延长线段AB至C，使BC＝2AB，取AC的中点D，已知AB＝4cm，求BD的长。
2、探索规律：
用棋子按如图所示的方式摆正方形。
…………
123
（1）按图示规律填写下表：
图形编号
1
2
3
4
5
6
棋子个数
（2）按照这种方式摆下去，摆第20个正方形需要多少个棋子？
（3）按照这种方式继续摆下去，摆第n个正方形需要多少个棋子？
C
3、如图所示，一只蜘蛛在一正方体木块的顶点A处，一只苍蝇在这个正方体上与蜘蛛相对的顶点C处，蜘蛛急于捉苍蝇，沿着正方体表面上看爬到C点，你能帮助它选择一条最短路线在一定的速度之下以最短的时间捉住苍蝇吗？
4、有A、B、C、D四个村庄，位置如图所示，要修建一输油站，把油送到四个村庄，并使输油管的总长最短。
请你在图上标出站址。
5、如图，已知B、C两点把线段AD分成2：
3：
4三部分，M是AD的中点，CD＝6
求线段MC的长
ABMCD
6、往返于甲、乙两地的客运火车，中途停靠三个站，假设该车只有硬座，问：
（1）最多有多少种不同的票价？
（2）要准备多少种车票？
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