期末复习学年 八年级数学上册期末专题复习卷全等三角形含答案.docx
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期末复习学年八年级数学上册期末专题复习卷全等三角形含答案
2017-2018学年八年级数学上册期末专题复习卷--全等三角形
一、选择题：
1.如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（ ）
A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等
C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD．AD∥BC，且AD=BC
2.△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为（）
A．3B．4C．5D．3或4或5
3.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）
A．SSSB．SASC．AASD．ASA
4.如图,已知△ABC的三个元素,则甲、乙、丙三个三角形中,和△ABC全等的图形
是（）
A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙
5.如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（）
A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等
C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD．AD∥BC，且AD=BC
6.在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）
A．∠B=∠B′B．∠C=∠C′C．BC=B′C′D．AC=A′C′
7.在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是（）
A．∠AB．∠BC．∠CD．∠D
8.如图，ΔABC≌ΔADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28º，∠E=95º，∠EAB=20º，则∠BAD为（ ）
A．77ºB．57ºC．55ºD．75º
9.如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）
A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCD．AD=DE
10.如图所示，已知AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（ ）
A．∠A与∠D互为余角B．∠A=∠2C．△ABC≌△CEDD．∠1=∠2
11.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A．CB=CDB．∠BAC=∠DACC．∠BCA=∠DCAD．∠B=∠D=90°
12.在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题：
13.如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=________
14.如图，△DAF≌△DBE，如果DF=7cm，AD=15cm，则AE= cm．
15.如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件，依据是．
16.通过学习我们已经知道三角形的三条内角平分线是交于一点的．如图，P是△ABC的内角平分线的交点，已知P点到AB边的距离为1，△ABC的周长为10，则△ABC的面积为 ．
17.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带去玻璃店．
18.．如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，若∠BAC=70°，∠BOC=．
三、解答题：
19.如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，求证：
AC=DF．
20.已知：
如图，AB∥CD，AD∥BC，求证：
AB=CD，AD=BC．
21.如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：
AB∥DE．
22.如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？
证明你的结论．
23.
（1）如图1，△ABC中，作∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F.
①求证：
OE=BE；
②若△ABC的周长是25，BC=9，试求出△AEF的周长；
（2）如图2，若∠ABC的平分线与∠ACB外角∠ACD的平分线相交于点P，连接AP，试探求∠BAC与∠PAC的数量关系式.
24.问题背景：
如图1：
在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是EF=BE+DF；
探索延伸：
如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=
∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
实际应用：
如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．
参考答案
1.答案为：
C
2.答案为：
B
3.答案为：
D
4.答案为：
B
5.答案为：
C
6.答案为：
C
7.答案为：
A
8.答案为：
A
9.答案为：
D
10.答案为：
D.
11.答案为：
C.
12.解：
A．延长AC、BE交于S，
∵∠CAB=∠EDB=45°，∴AS∥ED，则SC∥DE．
同理SE∥CD，∴四边形SCDE是平行四边形，∴SE=CD，DE=CS，
即走的路线长是：
AC+CD+DE+EB=AC+CS+SE+EB=AS+BS；
B、延长AF、BH交于S1，作FK∥GH与BH的延长线交于点K，
∵∠SAB=∠S1AB=45°，∠SBA=∠S1BA=70°，AB=AB，∴△SAB≌△S1AB，∴AS=AS1，BS=BS1，
∵∠FGH=180°﹣70°﹣43°=67°=∠GHB，∴FG∥KH，
∵FK∥GH，∴四边形FGHK是平行四边形，∴FK=GH，FG=KH，
∴AF+FG+GH+HB=AF+FK+KH+HB，
∵FS1+S1K＞FK，∴AS+BS＞AF+FK+KH+HB，即AC+CD+DE+EB＞AF+FG+GH+HB，
13.答案为：
20
14.答案为：
8;
15.答案为：
AC=DF，SAS．
16.答案为：
5;
17.答案为：
③．
18.答案为：
125°．
19.证明：
∵FB=CE，∴FB+FC=CE+FC，∴BC=EF，
∵AB∥ED，AC∥FD，∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，
∵在△ABC和△DEF中，
，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AC=DF．
20.解：
如图，∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC．
21.证明：
∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠B=∠DEF，∴AB∥DE．
22.解：
AB∥CF．证明如下：
∵∠AED与∠CEF是对顶角，∴∠AED=∠CEF，
在△ADE和△CFE中，∵DE=FE，∠AED=∠CEF，AE=CE，
∴△ADE≌△CFE．∴∠A=∠FCE．∴AB∥CF．
23.
（1）∵BO平分∠ABC，∴∠EBO=∠OBC，∵EF∥BC，∴∠EDB=∠OBC，∴∠EOB=∠EBO，∴OE=BE
（2）△AEF的周长=AE+AF+EF=AE+AF+EB+FC=AB+AC=25-9=16
（3）延长BA，证明P点在∠BAC外角的角平分线上（11分），从而得到2∠PAC+∠BAC=180°
24.解：
问题背景：
EF=BE+DF；
探索延伸：
EF=BE+DF仍然成立．
证明如下：
如图，延长FD到G，使DG=BE，连接AG，
∵∠B+∠ADC=180°，∠ADC+∠ADG=180°，∴∠B=∠ADG，
在△ABE和△ADG中，
，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，
∵∠EAF=
∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，
在△AEF和△GAF中，
，∴△AEF≌△GAF（SAS），∴EF=FG，
∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；
实际应用：
如图，连接EF，延长AE、BF相交于点C，
∵∠AOB=30°+90°+（90°﹣70°）=140°，∠EOF=70°，∴∠EOF=
∠AOB，
又∵OA=OB，∠OAC+∠OBC=（90°﹣30°）+（70°+50°）=180°，
∴符合探索延伸中的条件，∴结论EF=AE+BF成立，即EF=1.5×（60+80）=210海里．
答：
此时两舰艇之间的距离是210海里．
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