精选练习六年级下册 长方体正方体表面积与体积计算的应用题专项训练 含答案解析.docx
《精选练习六年级下册 长方体正方体表面积与体积计算的应用题专项训练 含答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精选练习六年级下册 长方体正方体表面积与体积计算的应用题专项训练 含答案解析.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
精选练习六年级下册长方体正方体表面积与体积计算的应用题专项训练含答案解析
长方体、正方体表面积与体积计算的应用
一、单选题
1.棱长是1米的正方体，它的底面积是（ ），
A. 1米 B. 1平方米 C. 1立方米 D. 1立方分米
2.做一个长方体纸盒，需要多少硬纸板，是求长方体的（ ）。
A. 体积
B. 容积
C. 表面积
3.一张方桌表面的面积大约是144（ ）
A. cm B.
C.
D.
4.由3个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体的表面积是（ ）。
A. 18平方分米
B. 16平方分米
C. 14平方分米
5.要砌一道长40米、宽0.4米、高3.5米的砖墙，每立方米要用砖525块．共要用砖（ ）。
A. 25200块
B. 29400块
C. 2940块
D. 2840块
二、填空题
6.棱长8分米的正方体的表面积是________平方分米，体积是________立方分米．
7.某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织条（如图下所示）在三个方向加固。
所用尼龙编织条分别是365厘米，405厘米，485厘米。
若每个尼龙编织条加固时接头重叠都是5厘米．这个长方体包装箱的体积是________立方米．
8.3个形状相同的长方体铅块，长是8cm，宽是6cm，高是5cm．把它们熔铸成一个大的长方体铅块（假设没有损耗），大长方体铅块的长是18cm，高是4cm，它的宽是________厘米。
9.用铁皮做一个长3m、宽0.6m、高0.4m的长方体水槽（无盖）．
（1）大约要用________平方米的铁皮？
（得数保留整平方米．）
（2）这个水槽最多能蓄水________立方米？
10.把375立方米的煤渣，铺在一条长500米、宽12米的公路上，可以铺________米。
11.一个长方体水槽，槽内长1.2米，宽60厘米，深50厘米．水槽的容积是________毫升。
合________升。
12.一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体，它占地面积最大是________，表面积是________。
13.一个游泳池长50米，宽25米，平均深2.5米。
要在游泳池各个面上抹一层水泥。
如果平均每平方米用水泥12千克，一共需要水泥________千克。
14.下图是由若干块小立方体积木搭成的立体模型，在它的基础上要再把它堆成一个大立方体，还需要________块小立方体积木？
15.礼品盒是长方体，若长10cm，宽6cm，高4cm，若加外包装（压边不算），则外包装的用纸是________
．
16.用一根长48厘米的铁丝焊成一个正方体框架（接头处不计）表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
17.把3个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是________立方厘米，表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少________平方厘米．
18.建造了一个长50米，宽30米，深2米的游泳池．
（1）如果沿着游泳池走一圈，至少要走________米？
（2）如果在游泳池的四壁和底面贴上边长为4分米的正方形瓷砖，那么需要________块这样的瓷砖？
（3）开挖这个游泳池时，需要挖出________立方米的土？
19.棱长为1分米的正方体，体积是________。
20.将两个棱长为5cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是________cm2。
三、应用题
21.用铁皮做一个长方体的水箱，水箱的底面是边长5分米的正方形，高1米．如果把175升水倒入这个水箱，水箱内的水深多少分米？
（铁皮的厚度不计）
22.王大妈家的柜式空调长0.4米，宽0.2米，高1.7米，为了防灰尘，王大妈准备用布做一只长方体套子把这只空调罩起来，请你帮她算一下，做这只套子至少需用多少平方米的布？
（接头处共需用布0.2平方米）
23.用一根长40分米的铁丝做一个长方体的框架，使它的高为4分米，长、宽的比是1：
1，再把它五个面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的纸？
24.光华大街口装了一个新的长方体铁皮邮箱，长50cm，宽40cm，高80cm，做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？
25.在一个长48cm、宽25cm、高20cm的长方体水箱中注入15cm深的水，把一个棱长为12cm的正方体铁块沉入水中，则水箱内的水面将上升到几厘米？
26.一间教室长13m，宽8m，高3m．要粉刷教室的天花板和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积29.6m2，平均每平方米用涂料0.3千克，一共需要涂料多少千克？
27.粉刷一个长8.5米，宽6米，高4米的教室，需要粉刷天花板和四壁，除去黑板门窗29.2平方米，平均每平方米用石灰0.25千克，一共需要石灰多少千克？
28.五
（2）班要用涂料粉刷教室，已知教室的长宽高分别为9米、6米、3米．要粉刷教室的天花板和四面墙壁，扣除门窗面积40平方米，每平方米需要涂料0.5千克，粉刷这个教室需多少千克的涂料？
29.一个工艺品盒的长是3分米，宽是2分米，高是1分米．现将3个这样的盒子包装在一起（仍为长方体）．有几种包装法，计算出最节省包装纸的一种包装法所用的包装纸的面积（重叠部分忽略不计）．
30.星期天，小华请8名同学到家作客，他妈妈用一盒长方体包装的饮料招待同学．这个长方体盒子长15厘米，宽12厘米，高20厘米，给每个同学倒了一满杯，杯子的底面积是50.24平方厘米，高是8厘米，招待客人后，小华他自己还有饮料喝吗？
（写出计算过程）
31.做一个无盖的正方体铁皮水箱，底面积是0.81dm2，至少用多少平方厘米的铁皮？
32.一个长方体带盖木箱，体积576立方分米，长12分米，宽8分米，问做一个这样的木箱需要多少平方米木材？
33.用一根长27dm的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是4：
3：
2．在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方分米的纸？
它的体积是多少立方分米？
34.一间长9米，宽6米，高4米的教室，粉刷它的屋顶和墙壁，扣除门窗面积24米，如果每平方米用刷墙粉200克，一共需要刷墙粉多少千克？
35.做—个长方体鱼缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃?
如果每平方分米玻璃的价格为4元，至少需要多少元买玻璃?
这个鱼缸最多能装水多少升?
36.一块正方体的石料，棱长8分米，如果1立方分米的石料重3.6千克，这块石料重多少千克？
37.做一个底面边长为5厘米的正方形，高为3厘米的长方体框架至少要多长厘米的铁丝？
要做这样的长方体盒子，至少需要多大面积的纸？
38.一间教室长13m，宽8m，高3m．要粉刷教室的天花板和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积29.6m2，平均每平方米用涂料0.3千克，一共需要涂料多少千克？
39.一根长方体方钢，长是5米，横截面是一个边长为4厘米的正方形，如果每立方厘米方钢重0.0079千克，这根方钢重多少千克？
40.一个建筑队挖地基，长40.5米，宽24米，深2米，挖出的土平均每4立方米重7吨，如果用载重4.5吨的一辆汽车把这些土的
运走，需运多少次？
41.小李家装修房子，客厅和卧室铺地板，正好用了200块长80厘米、宽50厘米、厚2厘米的木质地板，小李家客厅和卧室的面积一共是多少平方米？
一共用了多少立方米的木板？
42.一间长9米，宽6米，高4米的教室，粉刷它的屋顶和墙壁，扣除门窗面积24米2，如果每平方米用刷墙粉200克，一共需要刷墙粉多少千克？
43.一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？
它的容积有多少？
44.要做一个无盖的长方体铁皮水箱，从内部量长1.1米，宽6分米，高9分米。
做这个水箱共需多少面积的铁皮？
做好后，这个水箱的容积是多少？
（不计铁皮的厚度）
45.（2015•贵阳）一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？
它的容积有多少？
46.一个长方形的游泳池，长50米，宽25米，深2米．如果要给这个水池的四壁和底面粉刷上一层水泥，按粉刷1平方米需用水泥2千克计算，共需水泥多少吨？
47.一个长方体铁盒，长25厘米，宽20厘米，高15厘米．做这个铁盒至少要用多少平方厘米铁皮？
它的体积是多少？
48.一段长方体钢材长6米，横截面是周长为8分米的正方形，如果每立方分米的钢重10千克，这段钢材重多少千克？
49.一个长方体形状的水池，长60米，宽30米，池中原来水深1.5米．如果用水泵向外排水，每分钟排2.5立方米，要求在15小时内把水池中的水排完，可能吗？
50.有一个无盖的长方体铁皮水箱．长、宽、高的比是4∶3∶2，又知这个水箱高4分米．
①这个水箱的长和宽各是多少分米?
②这个水箱的底面积是多少?
③这个水箱的容积是多少升?
（铁皮厚度略去不计）
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【解析】【解答】解：
底面积：
1×1=1（平方米）
故答案为：
B【分析】正方体的底面积就是正方体一个面的面积，由此根据正方形的面积公式计算底面积即可.
2.【答案】C
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用，体积、容积及其单位
【解析】【解答】解：
根据表面积的意义可知，做一个长方体纸盒，需要多少硬纸板，是求长方体的表面积.
故答案为：
C【分析】容积是容器所能容纳物体的体积，体积是物体所占空间的大小，表面积是物体表面的面积之和，由此判断并选择即可.
3.【答案】C
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【解析】【解答】一张方桌表面的面积大约是144平方分米。
故选：
C
【分析]根据数据的大小以及面积单位可确定方桌的面积要用平方分米作单位。
4.【答案】C
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【解析】【解答】解：
1×3=3（分米）
3×1×4+1×1×2
=12+2
=14（平方分米）
故答案为：
C【分析】先计算出长方体的长是3分米，宽和高都是1分米，然后根据长方体表面积公式计算即可.
5.【答案】B
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【解析】【解答】40×0.4×3.5×525
=16×3.5×525
=56×525
=29400（块）
故答案为：
B.
【分析】根据题意可知，先求出这面墙的体积，用公式：
长方体的体积=长×宽×高，然后用每立方米用砖数量×长方体的体积=这面墙需要的砖的数量，据此列式解答.
二、填空题
6.【答案】384；512
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【解析】【解答】8×8×6=384（平方分米）
8×8×8=512（立方分米）
故答案为：
384、512
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6；正方体体积=棱长×棱长×棱长
7.【答案】1.001
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【解析】【解答】解：
设长、宽、高分别为a，b，c，则2a＋2b=485－5，2a＋2c=405－5，2b＋2c=365－5．可知：
2a＋2b=480，2a＋2c=400，2b＋2c=360，
用等量代换解得：
a=130，b=110，c=70
130cm=1.3m，110cm=1.1m，70cm=0.7m
1.3
1.1
0.7
=1.43×0.7
=1.001（m3）
故答案为：
1.001
【分析】根据题意可知，解题的关键是求出长、宽、高的长度，设设长、宽、高分别为a，b，c，表示出条件，然后用等量代换求出长、宽、高，最后用长×宽×高=长方体的体积，据此列式解答.
8.【答案】10
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【解析】【解答】8×6×5×3
=48×5×3
=240×3
=720（立方厘米）
720÷（18×4）
=720÷72
=10（厘米）
故答案为：
10.
【分析】根据题意可知，将3个形状相同的长方体铅块熔铸成一个大的长方体铅块，3个长方体的体积之和等于大长方体的体积，据此先求出3个长方体的体积之和，也就是大长方体的体积，然后用大长方体的体积÷（大长方体的长×高）=大长方体的宽，据此列式解答.
9.【答案】
（1）5
（2）0.72
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【解析】【解答】3×0.6+（3×0.4+0.6×0.4）×2=4.68（平方米）≈5（平方米）
3×0.6×0.4=0.72（立方米）
【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积=长×宽×高。
10.【答案】0.0625
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【解析】【解答】375÷（500×12）
=375÷6000
=0.0625（米）
故答案为：
0.0625
【分析】根据题意可知，用煤渣的体积÷（公路的长×宽）=铺煤渣的长度，据此列式解答.
11.【答案】360000；360
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【解析】【解答】解：
1.2米=120厘米，水槽容积：
120×60×50=360000（立方厘米）=360000毫升，360000毫升=360升。
故答案为：
360000；360。
【分析】首先明确长方体体积=长×宽×高，再代入数据计算即可求出水槽容积，再进行单位换算即可解答。
12.【答案】20平方分米；94平方分米
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【解析】【解答】解：
占地面积：
5×4=20（平方分米），表面积：
（5×4+5×3+4×3）×2
=（20+15+12）×2
=47×2
=94（平方分米）
故答案为：
20平方分米；94平方分米【分析】一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体，求它占地面积最大是多少，就是求这个长方体底面的面积；长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，根据表面积个数计算表面积即可.
13.【答案】19500
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【解析】【解答】解：
（1）游泳池四壁的面积
（50×2.5+25×2.5）×2
=（50+25）×2.5×2
=75×5
=375（平方米）
（2）底面面积
50×25=1250（平方米）（3）抹水泥的总面积
375+1250=1625（平方米）（4）需要水泥多少千克
12×1625=19500（千克）
答：
一共需要水泥19500千克。
【分析】游泳池抹水泥的面一共有五个，即游泳池的四壁和底面。
14.【答案】52
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【解析】【解答】解：
4×4×4-12
=64-12
=52（块）
故答案为：
52
【分析】已经有12块积木，每边至少需要4块积木，因此4×4×4就是积木的总数，用总数减去已有的块数即可求出还需要的块数.
15.【答案】248
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【解析】【解答】解：
（10×6+10×4+6×4）×2
=（60+40+24）×2
=124×2
=248（cm2）
故答案为：
248
【分析】外包装的用纸的面积就是长方体的表面积，长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，根据表面积公式计算即可.
16.【答案】96；64
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【解析】【解答】解：
48÷12=4（厘米），表面积为：
4×4×6=96（平方厘米），体积为：
4×4×4=64（立方厘米）.
故答案为：
96；64.【分析】正方体棱长和=棱长×12，据此求出正方体棱长，再根据正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可解答.
17.【答案】192；64
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【解析】【解答】解：
体积：
4×4×4×3，
=64×3，
=192（立方厘米）；
减少的表面积：
4×4×4=64（平方厘米）
故答案为：
192，64．
【分析】合成后长方体的体积应是原来小正方体体积的3倍，表面在粘合处少了4个，减少的面积就是这四个面．
18.【答案】
（1）160
（2）11375
（3）3000
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【解析】【解答】（30＋50）×2＝160米；【（30×2＋50×2）＋30×50】÷4＝11375块；30×50×2＝3000立方米
【分析】这道题主要考查了长方体的表面积和体积的实际应用.解答此题的关键是理解题意，理解游泳池的表面积是无盖的长方体的表面积.解答时主要根据长方体的表面积和体积公式进行解答.此长方体的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2.
19.【答案】1立方分米
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【解析】【解答】解：
1×1×1=1（立方分米）
故答案为：
1立方分米。
【分析】根据正方体体积=棱长×棱长×棱长，再代入数据计算即可解答。
20.【答案】250
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【解析】【解答】解：
5×5×10=250（cm²）
故答案为：
250【分析】把两个正方体拼成一个长方体后，表面积共有10个边长5cm的正方形的面，由此用一个面的面积乘10即可求出长方体的表面积.
三、应用题
21.【答案】解：
175升=175立方分米；
175÷（5×5），
=175÷25，
=7（分米）；
答：
水箱内的水深7分米．
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【解析】【分析】解答此题首先进行单位的换算，175升=175立方分米，求出水箱的底面积，再用体积除以底面积即可求出水的深度．此题是多余条件问题，高1米不参加运算，解答的关键是进行单位的换算，用体积除以底面积解答即可．
22.【答案】解：
0.4×1.7×2+0.2×1.7×2+0.2×0.4+0.2，
=0.68×2+0.34×2+0.08+0.2，
=1.36+0.68+0.08+0.2
=2.32（平方米）；
答：
做这只套子至少需用2.32平方米的布
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【解析】【分析】首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少下面，最后计算这五个面的面积和加上接头的面积解决问题．这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可．
23.【答案】解：
40÷4﹣4，
=10﹣4，
=6（分米）；
6÷（1+1）=3（分米），
3×3+3×4×4，
=9+48，
=57（平方分米）；
答：
至少需要57平方分米的纸
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【解析】【分析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，高已知，再求出长与宽的和，然后利用按比例分配的方法分别求出长与宽；下面为空，是求剩下5个面的总面积，根据长方体的表面积公式求解即可．此题考查的目的是掌握长方体的特征、棱长总和公式、表面积公式，关键是利用按比例分配的方法分别求出长和宽．
24.【答案】解：
（50×40+50×80+40×80）×2
=（2000+4000+3200）×2
=9200×2
=18400（平方厘米）
答：
做这个邮箱至少需要18400平方厘米的铁皮.
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【解析】【分析】长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，由此根据长方体表面积公式计算即可.
25.【答案】解：
12×12×12÷（48×25）
=1728÷1200
=1.44（厘米）
1.44+15=16.44（厘米）
答：
水箱内的水面将上升到16.44厘米．
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【解析】【分析】要求水面高多少厘米，由题意可知，先根据“正方体的体积=棱长3”，求出正方体铁块的体积，即12×12×12=1728立方厘米，放入容器中，体积增加1728立方厘米；根据“长方体的底面积=长×宽”求出容器的底面积，进而根据“长方体的高=体积÷底面积”求出上升水的高度，然后加上水原来的深度，列式解答即可．解答此题的关键是先抓住不变量，即铁块的体积不变，根据长方体的体积、底面积和高的关系，求出水上升的高度，进而得出结论．
26.【答案】解：
[13×8+（13×3+8×3）×2﹣29.6]×0.3，=[104+126﹣29.6]×0.3，
=200.4×0.3，
=60.12（千克）；
答：
一共需要涂料60.12千克
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【解析】【分析】由题意可知：
需要粉刷的面积是教室前、后、左、右、上5个面的面积，减去门窗和黑板的面积；每平方米需要的涂料已知，从而可以用乘法计算，求出总的涂料量．
27.【答案】解：
[8.5×6+（8.5×4+6×4）×2﹣29.2]×0.25
=[51+（34+24）×2﹣29.2]×0.25
=[51+58×2﹣29.2]×0.25
=[51+116﹣29.2]×0.25
=137.8×0.25
=34.45（千克），
答：
一共需要石灰34.45千克
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【解析】【分析】由题意可知：
首先要求出需要粉刷的面积，即用教室的表面积减去地面的面积以及门窗和黑板的面积，再用需要粉刷的面积乘每平方米需要的石灰的重量，就是一共需要的石灰的重量．这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可．
28.【答案】解：
[（9×6+6×3+3×9）×2﹣9×6﹣40]×0.5
=[（54+18+27）×2﹣54﹣40]×0.5，
=（99×2﹣94）×0.5，
=（198﹣94）×0.5，
=104×0.5，
=52（千克）；
答：
粉刷这个教室需52千克的涂料
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【解析】【分析】由题意可知：
需要粉刷的墙壁面积是教室的表面积减去地板的面积，再减去门窗的面积；每平方米需要的涂料量已知，从而可以用乘法计算，求出总的涂料量．此题主要考查长方体的表面积公式在实际中的应用，计算是要弄清楚需要粉刷的墙壁有哪些，方能正确
升级会员 