第3章 微型专题 三种性质的力及物体的受力分析副本.docx

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第3章微型专题三种性质的力及物体的受力分析副本

微型专题　三种性质的力及物体的受力分析

[学习目标]　1.进一步熟练判定弹力的方向，能根据平衡法、假设法确定弹力的有无和方向.2.进一步熟练掌握静摩擦力、滑动摩擦力方向的判定和大小的计算方法.3.学会对物体进行受力分析的方法.

一、弹力有无及方向的判断

1.条件法：

根据物体是否直接接触并发生形变来判断，常用于形变明显的情况.

2.对于形变不明显的情况通常有以下三种方法

（1）假设法：

可以假设将与所研究物体接触的其他物体撤去.看所研究物体还能否保持原来的状态，若能则无弹力，若不能，则存在弹力.

（2）状态法：

因为物体的受力必须与物体的运动状态相吻合，所以可以依据物体的运动状态由相应的规律（如二力平衡等）来判断物体间的弹力.

（3）替换法：

可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的易产生明显形变的物体来替换，若替换后能发生形变，则表示原接触处有弹力存在；若替换后不能发生形变，则表示原接触处无弹力存在.

例1

　在图1中画出物体A所受弹力的示意图（已知各接触面都是光滑的）.

图1

答案　如图所示

解析　用假设法判断.题图甲中，若拿走B球，A球将向右下运动，说明A、B间有弹力.题图乙中，若拿走A球，B球将向下运动，说明A、B间有弹力；将容器左壁或底拿走，A球则会运动，说明容器左壁或底对A也会有弹力作用；题图丙中，球受到地面的支持力，斜面对球A没有力的作用；题图丁中杆给重物的弹力F并不沿着杆的方向，根据假设法判断F的方向应竖直向上.

【考点】弹力方向和弹力有无的判断

【题点】弹力方向的判断

二、静摩擦力有无及方向的判断

1.静摩擦力产生的条件：

接触面间有压力、接触面粗糙且有相对运动趋势.

2.平衡条件法

当相互接触的两物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，可根据二力平衡条件判断静摩擦力的存在与否及其方向.

3.假设法

利用假设法进行判断时，可按以下思路进行分析：

4.力的相互作用法：

当一物体所受摩擦力方向不易判断时，可根据与之相互作用的另一物体所受摩擦力情况和相互作用力等大反向的特点进行判定.

例2

　（多选）如图2所示，有三个相同的物体叠放在一起，置于粗糙的水平地面上，现用水平力F作用在B上，三个物体仍然静止，下列说法中正确的是（　　）

图2

A.B对A有摩擦力作用B.B受到A、C的摩擦力作用

C.B受到C的摩擦力作用D.地面对C有摩擦力作用，大小等于F

答案　CD

解析　假设B对A有摩擦力作用，则A受力不能平衡，与题给条件不符，所以B对A无摩擦力作用，A错误.根据力的相互性可知，A对B也无摩擦力作用，B错误.假设C对B无摩擦力作用，则B在水平方向上只受力F作用，不可能保持静止，与题给条件不符，故B受到C的摩擦力作用.由于A、B、C是保持静止的，那么地面给C的摩擦力大小为F，方向向左，所以选项C、D正确.

【考点】静摩擦力

【题点】静摩擦力的方向及有无判断

在分析C对B的摩擦力时，也可以将A、B看做一个整体，因A、B整体保持静止，说明C对B的摩擦力与F大小相等、方向相反.

针对训练1　（多选）如图3所示，物体A、B叠放在水平面上，水平力F作用在A上，使二者一起向右做匀速直线运动，下列说法正确的是（　　）

图3

A.A、B之间无摩擦力

B.A受到的摩擦力水平向右

C.B受到A的摩擦力水平向右

D.地面对B的摩擦力为滑动摩擦力，水平向左

答案　CD

【考点】静摩擦力

【题点】静摩擦力的方向及有无判断

三、摩擦力的分析与计算

例3

　把一个重为G的物体，用一个水平力F＝kt（k为恒量，t为时间）压在竖直的足够高的平整的墙上，如图4所示，从t＝0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是（　　）

图4

答案　B

解析　由于物体受到的水平推力为F＝kt，由二力平衡得，墙与物体间的弹力FN＝kt.当F比较小时，物体所受的摩擦力Ff小于物体的重力G，物体将沿墙壁下滑，此时物体与墙壁间的摩擦力为滑动摩擦力，由公式可得，滑动摩擦力大小Ff＝μkt.当摩擦力Ff大小等于重力G时，物体有速度，不能立即停止运动，物体受到的摩擦力仍然是滑动摩擦力；随着摩擦力的增大，摩擦力将大于重力，物体做减速运动直至静止，摩擦力将变为静摩擦力，静摩擦力与正压力无关，跟重力始终平衡，故B正确，A、C、D错误.

【考点】摩擦力的综合应用

【题点】摩擦力的大小计算

摩擦力的变化过程比较复杂，有些问题会涉及图象问题，分析解答此类问题关键要分析清楚摩擦力的变化情况，涉及静摩擦力的大小变化、方向变化，静摩擦力与滑动摩擦力之间的转化，需要根据题意做出正确判断.

四、物体的受力分析

受力分析的一般步骤：

1.明确研究对象，即首先确定我们要分析哪个物体的受力情况，研究对象可以是单个物体（质点、结点），也可以是两个（或多个）物体组成的整体.

2.隔离分析：

将研究对象从周围物体中隔离出来，分析周围有哪些物体对它施加了力的作用.

3.按重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序，依据各力的方向，画出各力的示意图.

例4

　画出图5中物体A所受力的示意图，并写出力的名称和施力物体：

（1）物体A静止，接触面光滑；

（2）A沿粗糙斜面上滑；（3）A沿粗糙水平面滑行；（4）接触面光滑，A静止.

图5

答案　见解析

解析　

（1）物体A受重力G、推力F、支持力FN、墙壁对A向左的弹力FN′，施力物体分别是地球、推A的物体、地面、墙壁；

（2）物体A受竖直向下的重力G、垂直于斜面向上的支持力FN、沿斜面向下的滑动摩擦力Ff，施力物体分别是地球、斜面、斜面；（3）物体A受重力G、支持力FN、滑动摩擦力Ff，施力物体分别是地球、水平面、水平面；（4）物体A受重力G、拉力FT、弹力FN，施力物体分别是地球、绳子、墙壁.

【考点】受力分析

【题点】简单的受力分析问题

针对训练2　（多选）如图6所示，A物体沿竖直墙自由下滑，B、C、D物体均静止，各接触面均粗糙.下列说法正确的是（　　）

图6

A.A物体受到三个力作用B.B物体受到三个力作用

C.C物体受到三个力作用D.D物体受到三个力作用

答案　BC

【考点】受力分析

【题点】简单的受力分析问题

1.（弹力方向的判断）分别画出图7中小球的受力示意图.（图甲中小球用细绳悬挂着静止在光滑的斜面上，乙中小球用细绳挂着静止在桌角上，丙中小球固定在杆上）

图7

答案　如图所示

【考点】弹力方向和弹力有无的判断

【题点】弹力方向的判断

2.（摩擦力的分析与计算）如图8所示，A、B两物体重力都等于10N，各接触面间的动摩擦因数都等于0.3,F1＝1N和F2＝2N的两个水平力分别作用在A和B上，A、B均静止，则A受的摩擦力和地面对B的摩擦力大小分别为（　　）

图8

A.3N,6N　B.1N,2N　C.1N,1ND.0N,1N

答案　C

解析　因两个物体都处于静止状态，故所受的摩擦力均为静摩擦力；对物体A受力分析可知：

F1＝FfA＝1N；对A、B整体受力分析，由平衡条件可知：

F2＝F1＋FfB，解得FfB＝1N，故选项C正确.

【考点】静摩擦力

【题点】静摩擦力的大小及计算

3.（摩擦力的分析与计算）如图9所示，物体A的质量为1kg，置于水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始，物体以一定的初速度v0向右滑行的同时，受到一个水平向左、大小恒为F0＝1N的作用力，则反映物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图象是图中的（取向右为正方向，g取10N/kg）（　　）

图9

答案　C

解析　物体向右滑动时，受到地面向左的滑动摩擦力，由Ff1＝μmg，得Ff1＝2N；物体静止后，因受到向左的拉力F0＝1N

【考点】摩擦力的综合应用

【题点】摩擦力的大小计算

4.（物体的受力分析）如图10所示，在水平桌面上叠放着木块P和Q，水平力F推动两个木块一起做匀速直线运动，下列说法正确的是（　　）

图10

A.P受3个力，Q受3个力

B.P受3个力，Q受4个力

C.P受2个力，Q受5个力

D.P受4个力，Q受6个力

答案　C

解析　两木块一起做匀速直线运动，P不受摩擦力，只受到重力和Q的支持力；以P、Q整体为研究对象，由平衡条件可知Q必定受到地面的摩擦力作用，Q共受到5个力（重力、压力、支持力、摩擦力、推力）.

【考点】受力分析

【题点】简单的受力分析问题

5.（摩擦力大小的计算）如图11所示，一个质量为M＝2kg的物体放在粗糙水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一个质量为m0＝0.1kg的小桶相连，已知：

M受到的最大静摩擦力Fmax＝4.5N，物体与定滑轮间的细绳水平，滑轮上的摩擦不计，g取10N/kg，求在以下情况中，M受到的摩擦力的大小.

图11

（1）只挂m0处于静止状态时；

（2）只挂m0但在M上再放一个M′＝3kg的物体时；

（3）只在桶内加入m1＝0.33kg的砂子时；

（4）只在桶内加入m2＝0.5kg的砂子时.

答案　

（1）1N　

（2）1N　（3）4.3N　（4）4N

解析　

（1）因为m0g＝1N

（2）在M上再放一个M′＝3kg的物体，M仍静止，仍受静摩擦力F2＝F1＝m0g＝1N.

（3）因为（m0＋m1）g＝4.3N

（4）因为（m0＋m2）g＝6N>Fmax，故物体运动，受到滑动摩擦力作用，所以F4＝μFN＝μMg＝4N.

【考点】摩擦力的综合应用

【题点】摩擦力的大小计算

一、选择题

考点一　弹力的方向及弹力有无的判断

1.在立起一根木棍的过程中要经过如图1所示的位置，此时地面对木棍的弹力方向是图中的（　　）

图1

A.F1的方向　B.F2的方向　C.F3的方向　D.F4的方向

答案　B

解析　点、面接触的弹力方向垂直于接触面指向被支持的物体，所以地面对木棍的弹力方向正确的是F2.

【考点】弹力的方向及弹力有无的判断

【题点】弹力方向的判断

2.静止的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图2所示，

图2

小球下方与一光滑斜面接触.关于小球的受力，下列说法正确的是（　　）

A.细线对它一定有拉力作用

B.细线对它可能没有拉力作用

C.斜面对它可能有支持力作用

D.斜面对它一定有支持力作用

答案　A

解析　小球和光滑斜面接触，斜面对小球没有弹力（假设有弹力，小球将受到三个力作用，重力和细线的拉力在竖直方向上，弹力垂直于斜面向上，三个力的合力不可能为零，小球将向右上方运动，与题设条件矛盾，故斜面对小球没有弹力），故小球只受到重力和细线对它的拉力两个力，故选项A正确，B、C、D错误.

【考点】弹力方向和弹力有无的判断

【题点】弹力有无的判断

3.如图3所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定着质量为m的小球，小车静止，下列关于杆对球的弹力的判断正确的是（　　）

图3

A.大小为mg，方向沿杆向上

B.大小为mg，方向垂直杆向上

C.大小为mg，方向竖直向上

D.以上说法都不对

答案　C

解析　小车静止时，根据平衡条件可知，杆对球的弹力F＝mg，方向竖直向上，C正确，A、B、D错误.

【考点】弹力方向和弹力有无的判断

【题点】弹力方向的判断

考点二　物体的受力分析

4.如图4所示，木箱A中放一个光滑的铁球B，它们一起静止于斜面上，如果对铁球B（不包括木箱A）进行受力分析，则铁球B受力个数为（　　）

图4

A.3个　　　　　　B.4个

C.2个D.1个

答案　A

解析　对B球受力分析，受重力、木箱对球垂直斜面向上的支持力和木箱对球平行斜面向上的支持力，三力平衡，故选A.

【考点】受力分析

【题点】简单的受力分析问题

5.如图5所示，一人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，以下说法正确的是（　　）

图5

A.人受到重力和支持力的作用

B.人受到重力、支持力和向右的摩擦力的作用

C.人受到重力、支持力和向左的摩擦力的作用

D.人受到重力、支持力和与速度方向相同的摩擦力的作用

答案　A

解析　人做匀速直线运动，则人处于平衡状态，受重力和支持力，若受摩擦力，一定沿水平方向，但没有力与摩擦力平衡，故A正确，B、C、D错误.

【考点】受力分析

【题点】简单的受力分析问题

6.如图6所示，质量为m的木块，在斜向左上方的力F的作用下，沿天花板向左做匀速直线运动，则该物体受到的作用力的个数为（　　）

图6

A.2个B.3个　C.4个D.5个

答案　C

解析　由题意可知，木块在斜向左上方的力F的作用下，沿天花板向左做匀速直线运动，因此除受到重力外，还受到天花板对木块的水平向右的滑动摩擦力，根据摩擦力产生的条件，则木块受天花板竖直向下的支持力，对木块受力分析如图所示，木块受重力、支持力、摩擦力与推力共4个力，故C正确.

【考点】受力分析

【题点】简单的受力分析问题

7.如图7所示，在粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，它们用一根原长为l、劲度系数为k的水平轻弹簧连接，木块与地面之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g.现用一水平力向右拉木块1，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离为（　　）

图7

A.l＋

B.l＋

C.l＋

D.l＋

答案　C

解析　对木块2受力分析，有kx＝μm2g，弹簧伸长量x＝

，木块之间的距离为l＋x＝l＋

，选项C正确.

【考点】滑动摩擦力

【题点】滑动摩擦力的计算

8.木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的水平轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水平地面上静止不动.现用F＝1N的水平拉力作用在木块B上，如图8所示.力F作用后（　　）

图8

A.木块A所受摩擦力大小是12.5N

B.木块A所受摩擦力大小是11.5N

C.木块B所受摩擦力大小是9N

D.木块B所受摩擦力大小是7N

答案　C

解析　未加F时，木块A在水平方向受弹簧弹力F1和静摩擦力FfA作用，且FfA＝F1＝kx＝8N.木块B在水平方向受弹簧弹力F2和静摩擦力FfB的作用，且FfB＝F2＝kx＝8N.在木块B上施加F＝1N向右的拉力后，由于F2＋F<μGB＝15N，故木块B所受摩擦力仍为静摩擦力，其大小FfB′＝F2＋F＝9N，木块A的受力情况不变，C正确.

【考点】摩擦力的综合应用

【题点】摩擦力的大小计算

9.（多选）如图9所示，物体A放在水平桌面上，通过水平细绳绕过光滑定滑轮悬挂一个重为10N的物体B，且已知物体A与桌面间的最大静摩擦力为4N.要使A静止，需加一水平向左的力F1，则力F1的取值可以为（　　）

图9

A.6NB.8N

C.10ND.16N

答案　ABC

解析　当F1＝6N时，静摩擦力为Ff＝F2－F1＝4N，即达到最大值且方向向左，故选项A正确.

当F1＝8N时，静摩擦力为Ff＝F2－F1＝2N<4N，

物体仍能静止，且Ff的方向向左，故选项B正确.

当F1＝10N时，静摩擦力为Ff＝F2－F1＝0，故选项C正确.

当F1＝16N时，物体A将向左运动，故选项D错误.

【考点】摩擦力的综合应用

【题点】摩擦力的大小计算

10.（多选）如图10是某小组同学为研究动摩擦因数所设计的实验装置.其中A为一质量为M的长直木板，B为木板上放置的质量为m的木块，Q为木块右端连接的一水平弹簧测力计.实验时用水平力将A从B的下方抽出，通过Q的读数即可测出动摩擦因数.若实验条件较为理想，则（　　）

图10

A.只有将木板A匀速抽出才能从Q上读取稳定读数

B.将木板A加速、减速或匀速抽出均能从Q上读取稳定读数

C.通过该方法可测得A与B之间的动摩擦因数

D.通过该方法可测得A与地面之间的动摩擦因数

答案　BC

解析　用力将A从B的下方抽出达到稳定状态时，在水平方向上B所受的滑动摩擦力与弹簧测力计的拉力平衡，根据滑动摩擦力公式F＝μFN可知，滑动摩擦力的大小跟压力大小和接触面的粗糙程度有关，与A的速度无关，无论木板A是做匀速直线运动还是变速直线运动，都不会改变木块受到摩擦力的大小，木块相对地面总是静止的，均能从Q上读取稳定读数，选项A错误，B正确；当B达到稳定状态时，弹簧测力计的读数F与B所受的滑动摩擦力Ff大小相等，B对木块A的压力大小等于B的重力mg，由F＝μFN，得μ＝

，从Q上读取F，则可求得μ，选项C正确，D错误.

【考点】摩擦力的综合应用

【题点】摩擦力的大小计算

二、非选择题

11.（受力分析）画出图11

（1）～（3）中静止物体A的受力示意图.

图11

答案　如图所示

【考点】受力分析

【题点】简单的受力分析问题

12.（摩擦力的计算）如图12甲所示，将完全相同、质量均为4kg的木块A和B叠放在水平桌面上，在16N的水平拉力F1作用下，A、B一起做匀速直线运动.（g取10N/kg）

图12

（1）此时木块B上表面受到摩擦力Ff1大小是多少？

B的下表面所受的摩擦力Ff2大小又是多少？

（2）桌面与木块之间的动摩擦因数是多少？

（3）若将A、B紧靠着放在水平桌面上（如图乙所示），用水平推力F2推A使它们一起匀速直线运动，这时，A对B的弹力有多大？

答案　

（1）0　16N　

（2）0.2　（3）8N

解析　

（1）A做匀速运动，水平方向不受力，所以B上表面Ff1＝0

下表面Ff2＝F1＝16N.

（2）由FN＝（mA＋mB）g

Ff2＝μFN

解得μ＝0.2.

（3）FNB＝mBg

B受的摩擦力FfB＝8N

FB＝FfB＝8N.

【考点】摩擦力的综合应用

【题点】摩擦力的大小计算

13.（摩擦力的计算）如图13所示，A物体重力为20N，B物体重力为10N，力F竖直向下，A与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，其余摩擦不计，A与定滑轮间的细线水平，求

（1）

（2）两种情况下物体A受什么摩擦力？

大小如何？

（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

图13

（1）F＝0时由静止释放B物体；

（2）F＝10N时由静止释放B物体；

（3）若要使A匀速运动，所加力F的大小是多少？

答案　

（1）滑动摩擦力　8N　

（2）静摩擦力　10N

（3）5N

解析　

（1）F＝0时，A所受最大静摩擦力为F静max＝μmAg＝8N，此时mBg＞F静max，故A将运动，A所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为Ff＝μmAg＝8N；

（2）当F＝10N时，A所受最大静摩擦力为F静max′＝μ（F＋mAg）＝12N，此时mBg＜F静max′，故A静止，A所受摩擦力为静摩擦力，大小为F静＝mBg＝10N.

（3）若A匀速运动，此时滑动摩擦力大小等于B的重力大小，故此时有：

μ（mAg＋F）＝mBg，代入数据得：

F＝5N，故所加力F的大小是5N.

【考点】摩擦力的综合应用

【题点】摩擦力的大小计算