考研管理类联考真题答案解析完整版.docx

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考研管理类联考真题答案解析完整版

2019考研管理类联考真题解析（完整版）

一、问题求解：

第1~15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

1.某车间计划10天完成一项任务，工作3天后因故停工2天。

若要按原计划完成任务，则工作效率需要提高（）.

A.20%B.30%C.40%D.50%E.60%

解析：

利用工作量相等建立等量关系，设工作效率需要提高x，

则1⋅7=

1⋅（1+x）⋅5，解得x=40%，故选C。

1010

2.设函数f（x）=2x+a

（a>0）在（0,+∞）内的最小值为f（x）=12，则x=

x200

（）

A.5B.4C.3D.2E.1

解析：

利用均值不等式，f（x）=x+x+a

x2

≥33x⋅x⋅a

x2

=33a=12，则

a=64，

当且仅当x=x=

a时成立，因此x=4，故选B。

x2

3.某影城统计了一季度的观众人数，如图，则一季度的男女观众人数

之比为（

）

A.3:

4

B.5:

6

C.12:

13

D.13:

12

E.4:

3

解析：

由图可以看出，男女人数之比为3+4+5=12，故选C。

3+4+613

4.设实数a,b满足ab=6,a+b+a-b=6，则a2+b2=（）A.10B.11C.12D.13E.14

解析：

由题意，很容易能看出a=2,b=3或a=-2,b=-3，所以a2+b2=13，故选D。

5.设圆C与圆（x-5）2+y2=2关于y=2x对称，则圆C的方程为（）

A.（x-3）2+（y-4）2=2

B.（x+4）2+（y-3）2=2

C.（x-3）2+（y+4）2=2

D.（x+3）2+（y+4）2=2

E.（x+3）2+（y-4）2=2

解析：

根据对称，找出对称圆心的坐标为（-3,4），半径不变，故选E。

6.在分别标记1,2,3,4,5，6的6张卡片，甲抽取1张，乙从余下的卡片中再抽取2张，乙的卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为

（）

A.11

60

B.13

60

C.43

60

D.47

60

E.49

60

解析：

属于古典概型，用对立事件求解，p=1-1+2+4+6=47，故选

12

65

D。

7.将一批树苗种在一个正方形花园边上，四角都种，如果每隔3米种

一棵，那么剩下10棵树苗，如果每隔2米种一棵，那么恰好种满正方形的3条边，则这批树苗有（）棵

A.54B.60C.70D.82E.94

解析：

植树问题，设树苗总数为x，正方形花园的边长为a，

⎨2（x-1）=3a

则⎧3（x-10）=4a，解方程组得x=82，故选D。

⎩

8.10名同学的语文和数学成绩如表：

语文成绩

90

92

94

88

86

95

87

89

91

93

数学成绩

94

88

96

93

90

85

84

80

82

98

语文和数学成绩的均值分别为E1和E2

，标准差分别为σ1和σ2

，则（）

A.E

>E,σ>σ

B.

E

>E,σ<σ

C.

E

>E,σ=σ

1212

1212

1212

D.E

σ

E.

E

1212

1212

解析：

根据均值，方差和标准差的计算公式，可得E

>E,σ

<σ，故

1212

选B。

9.如图，正方体位于半径为3的球内，且一面位于球的大圆上，则正方体表面积最大为（）

A.12B.18C.24D.30E.36

解析：

根据勾股定理计算，设正方体边长为a，a2+（

2a）2=32，得

2

a=6，面积为6a2=36，故选E。

10.某单位要铺设草坪，若甲、乙两公司合作需要6天完成，工时费

共2.4万元。

若甲公司单独做4天后由乙公司接着做9天完成，工时费共2.35万元。

若由甲公司单独完成该项目，则工时费共计（）万元

A.2.25B.2.35C.2.4D.2.45E.2.5

解析：

设甲、乙的工作效率分别为1和1，甲、乙的每天工时费分别

xy

⎧（1+1）⋅6=1

为a和b万元，则⎪xy

，⎧（a+b）⋅6=2.4，解得x=10,10a=2.5，故

选E。

⎪4+9=1

⎪⎩xy

⎩4a+9b=2.35

11.某中学的5个学科各推荐2名教师作为支教候选人，若从中选出

来自不同学科的2人参加支教工作，则不同的选派方式有（）种A.20B.24C.30D.40E.45

解析：

先选出2个不同学科，同时每个学科各有2种不同的选派，因

5

此总的方法数为C2⋅2⋅2=40种，故选D。

12.如图，六边形ABCDEF是平面与棱长为2的正方体所截得到的，若A,B,D,E分别为相应棱的中点，则六边形ABCDEF的面积为（）

A.3

2

B.3C.23D.33E.43

解析：

六边形ABCDEF是正六边形，边长为a=

2，所以总面积为

6⋅3a2=33，故选D。

4

13.货车行驶72km用时1小时，速度V与时间t的关系如图所示，则V0=

（）

A.72B.80C.90D.85E.100

解析：

可以利用面积来求解，72=1[（0.8-0.2）+1]⋅V

，解得V=90，故

选C。

200

14.在三角形ABC中，AB=4,AC=6,BC=8,D为BC的中点，则AD=（）

A.11B.10C.3D.22E.7

222

解析：

利用余弦定理求解，设∠ABC=α，则

⎧⎪AD

=4+42-4⨯4ocs⨯⨯α，

解得AD=

10，故选B。

⎨

⎪⎩62=42

8+2

2-48⨯ocs⨯⨯α

15.设数列{an}满足a1=0,an+1-2an=1,则a100=（）

A.299-1

B.

299

C.299+1

D.2100-1

E.2100+1

解析：

构造新的等比数列，（an+1

+m）=2（an

+m），解得m=1，则数列{an+1}

为等比数列，其中公比为2，首项为1，可得an

+1=1⋅2n-1，所以

an=-，所以a100=2

-1，故选A。

2n-1199

二、条件充分性判断：

第16~25小题，每小题3分，共30分。

要求判断每题给出的条件

（1）

和条件

（2）能否充分支持题干所陈述的结论。

A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。

（A）条件

（1）充分，但条件

（2）不充分。

（B）条件

（2）充分，但条件

（1）不充分。

（C）条件

（1）和条件

（2）单独都不充分，但条件

（1）和条件

（2）联合起来充分。

（D）条件

（1）充分，条件

（2）也充分。

（E）条件

（1）和条件

（2）单独都不充分，条件

（1）和条件

（2）联合起来也不充分。

16.有甲、乙两袋奖券，获奖率分别为p和q，某人从两袋中各随机抽

取1张奖券，则此人获奖的概率不小于3

4

（1）已知p+q=1

（2）已知pq=1

4

解析：

随机抽一张奖券，中奖概率P=p（1-q）+（1-p）q+pq=p+q-pq，

条件

（1）中，根据均值不等式，有pq≤1，则P≥3，充分

44

条件

（2）中，根据均值不等式，有p+q≥1，则P≥3，充分，故选D。

4

17.直线y=kx与x2+y2-4x+3=0有两个交点。

（1）-

3

3

（2）0

2

解析：

本题可以由结论推条件，考察直线与圆的关系，保证圆心到直

线的距离小于半径即可，圆的方程为（x-2）2+y2=1，则距离

2k33

d=<1，解得-

（1）充分，故选A。

k2+133

18.能确定小明的年龄。

（1）小明年龄是完全平方数。

（2）20年后小明年龄是完全平方数。

解析：

很明显条件

（1）和

（2）不单独成立，设小明年龄是a，

则a和a+20均为完全平方数，符合要求的只有16和36，因此a=16，

故选C。

19.甲，乙，丙三人各自拥有不超过10本图书，甲、丙购入2本图书后，他们拥有的图书数量构成等比数列，则能确定甲拥有图书的数量

（）

（1）已知乙拥有的图书数量

（2）已知丙拥有的图书数量

解析：

设甲，乙，丙拥有图书数量为x,y,z，且均为整数，根据已知条件，则y2=（x+2）（z+2），因此需要联立能得出x，故选C。

20.关于x的方程x2+ax+b=0有实根。

（1）a+b=0

（2）a-b=0

解析：

要有实根，则V=a2-4b≥0，条件

（1）有a=-b，条件

（2）有a=b，

因为不知道a,b的正负号，所以不能单独成立，考虑联合，则a=b=0，

V=0，充分，故选C。

21.如图，已知正方形ABCD的面积，O为BC上的一点，P为AO的中点，Q为DO上的一点，则能确定三角形PQD的面积。

（1）O为BC的三等分点。

（2）Q为DO的三等分点。

解析：

S

POD

=1S

2

AOD

=1S

4

ABCD

，条件

（2）能确定S

PQD

=1S

3

POD

=1S

12

，

ABCD

充分，故选B。

22.设n为正整数，则能确定n除以5的余数。

（2）已知n除以3的余数。

解析：

通过举例子，可以排除

（1）和

（2），联合的话，可以找到除以6的余数，也一样能排除，故选E。

23.某校理学院五个系每年录取人数如下表：

系

数学系

物理系

化学系

生物系

地学系

录取人数

60

120

90

60

30

今年与去年相比，物理系平均分没变，则理学院录取平均分升高了。

（1）数学系录取平均分升高了3分，生物系录取平均分降低了2分。

（2）化学系录取平均分升高了1分，地学系录取平均分降低了4分。

解析：

条件

（1）和

（2）不能单独成立，

联立有总平均分E=60⨯3-60⨯2+60-30⨯4=0，平均分没变化，故选C。

360

24.设数列{an}的前n项和为Sn，则{an}等差。

（1）Sn

=n2+2n，n=1,2,3

（2）Sn

=n2+2n+1，n=1,2,3

解析：

根据S

=dn2+（a

-d）n，很明显条件

（1）充分，条件

（2）不

n212

充分，故选A。

25.设三角区域D由直线x+8y-56=0，x-6y+42=0与

kx-y+8-