完整版武汉大学matlab期末课程作业.docx
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完整版武汉大学matlab期末课程作业
“MATLAB及其应用”课程作业
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第1章
1.请指出如下5个变量名中，哪些是合法的？
abcd-2xyz_33chana变量ABCDefgh
答：
xyz_3，ABCDefgh是合法的。
2.在命令窗中，运行命令a=sqrt
（2）。
然后请回答以下问题：
计算结果a是精准的
吗？
该计算结果只是5位有效数字精度的
近似吗？
请在命令窗中，显示出具有最多位有效数字的
近似值？
再请恢复MATLAB数值结果显示的默认设置。
答：
不是精确的
。
该计算结果只是5位有效数字精度的
近似。
3.命令clear,clf,clc各有什么用处？
答：
clear可以清除matlab工作空间中保持的变量。
clf可以清除图形窗。
clc清除命令窗中显示内容。
4.想要在MATLAB中产生二维数组
，下面哪些命令能实现目的？
S=[1,2,3;4,5,6;7,8;9]
S=[123;456;789]
S=[1，2，3；4，5，6；7，8，9]%整个命令在中文状态下输入
答：
第二条S=[123;456;789]能实现目的。
中文状态下逗号不是有效字符。
第2章
1．说出以下四条命令产生的结果各属于哪种数据类型，是“双精度”对象，还是“符号”对象？
3/7+0.1,sym（3/7+0.1）,vpa（sym（3/7+0.1）,4）,vpa（sym（3/7+0.1））
答：
3/7+0.1结果是双精度。
sym（3/7+0.1）结果是符号。
vpa（sym（3/7+0.1）,4）结果是符号。
vpa（sym（3/7+0.1））结果是符号。
过程如图：
2．已知a1=sin（sym（pi/4）+exp（sym（0.7）+sym（pi/3）））产生精准符号数字，请回答：
以下产生的各种符号数哪些是精准的？
若不精准，误差又是多少？
能说出产生误差的原因吗？
a2=sin（sym（pi/4）+exp（sym（0.7））*exp（sym（pi/3）））
a3=sin（sym（'pi/4'）+exp（sym（'0.7'））*exp（sym（'pi/3'）））
a4=sin（sym（'pi/4'）+exp（sym（'0.7+pi/3'）））
a5=sin（sym（pi/4）+exp（sym（0.7+pi/3）））
a6=sin（sym（pi/4）+sym（exp（0.7+pi/3）））
a7=sin（sym（pi/4+exp（0.7+pi/3）））
a8=sym（sin（pi/4+exp（0.7+pi/3）））
（提示：
可用vpa观察误差；注意数位的设置）。
答：
matlab运行程序如下：
formatlong;
a1=sin（sym（pi/4）+exp（sym（0.7）+sym（pi/3）））;
a2=sin（sym（pi/4）+exp（sym（0.7））*exp（sym（pi/3）））;
a3=sin（sym（'pi/4'）+exp（sym（'0.7'））*exp（sym（'pi/3'）））;
a4=sin（sym（'pi/4'）+exp（sym（'0.7+pi/3'）））;
a5=sin（sym（pi/4）+exp（sym（0.7+pi/3）））;
a6=sin（sym（pi/4）+sym（exp（0.7+pi/3）））;
a7=sin（sym（pi/4+exp（0.7+pi/3）））;
a8=sym（sin（pi/4+exp（0.7+pi/3）））;
b2=vpa（a1-a2,40）
b3=vpa（a1-a3,40）
b4=vpa（a1-a4,40）
b5=vpa（a1-a5,40）
b6=vpa（a1-a6,40）
b7=vpa（a1-a7,40）
b8=vpa（a1-a8,40）
观察可知，只有a2是精准的。
这是由sym（'Num'）和sym（Num）的区别带来的。
前者以字符串的形式传给符号运算内核，可以保留完整的精度；而后者经过浮点运算后再转换为符号类型，存在精度损失。
3．在不加专门指定的情况下，以下符号表达式中的哪一个变量被认为是独立自由变量。
sym（'sin（w*t）'）,sym（'a*exp（-X）'）,sym（'z*exp（j*th）'）
答：
运行程序如下
clear
symvar（sym（'sin（w*t）'）,1）
symvar（sym（'a*exp（-X）'）,1）
symvar（sym（'z*exp（j*th）'）,1）
可知分别为w，a，z。
第3章
1．请读者先运行以下命令
a=0;b=pi;
t1=a:
pi/9:
pi;
t2=linspace（a,b,10）;
T=t1*t2';
F=find（T<0）;
然后，请回答变量a、t1、T、F的维度、规模、长度分别是多少？
t1完全等于t2吗？
为什么？
答：
运行程序如下
clear
a=0;
b=pi;
t1=a:
pi/9:
pi;
t2=linspace（a,b,10）;
T=t1*t2';
F=find（T<0）;
a1=ndims（a）,a2=ndims（t1）,a3=ndims（T）,a4=ndims（F）
b1=size（a）,b2=size（t1）,b3=size（T）,b4=size（F）
c1=length（a）,c2=length（t1）,c3=length（T）,c4=length（F）
可知，维度都是2维；规模a是11，t1是110，T是11，F是00；长度分别为1，10，1，0；t1和t2是完全相等的。
t1产生的是0到pi之前间隔为pi/9的十个数值，t2产生的是0到pi之前等分间隔的十个数值，是等价的。
2．对于命令A=reshape（1:
18，3，6）产生的数组
A=
147101316
258111417
369121518
先请你用一条命令，使A数组中取值为2、4、8、16的元素都被重新赋值为NaN。
然后，再请你用一条命令，把A数组的第4、5两列元素都被重新赋值为Inf。
答：
运行程序如下
A=[147101316;
258111417;
369121518];
A（[24816]）=NaN;
A
A（[101112131415]）=Inf;
A
3.由命令rng（'default'）,A=rand（3,5）生成二维数组A，试求该数组中所有大于0.5的元素的位置，分别求出它们的“全下标”和“单下标”。
答：
运行程序如下：
rng（'default'）;
A=rand（3,5）;
B=（A>0.5）
si=find（B）
[r,c]=find（B）
可知，单下标为1，2，4，5，8，9，10，12，13，15；
双下标为（1，1）（2，1）（1，2）（2，2）（2，3）（3，3）（1，4）（3，4）（1，5）（3，5）。
第4章
2.采用数值计算方法，画出
在
区间曲线，并计算
。
（提示：
cumtrapz快捷，在精度要求不高处可用；integral也可试。
巧用find。
）
答：
运行程序如下
x=eps:
0.01:
10;
z=sin（x）./x;
y=cumtrapz（x,z）;
plot（x,y）,gridon;
a=find（x==4.5）;
y（a）
故
=1.6541
5.求函数
在区间
中的最小值点。
（提示：
作图观察。
）
答：
运行程序如下：
formatlong
t=-5:
0.00001:
5;
y=@（t）（sin（5*t））^2*exp（0.06*t^2）-1.5*t*cos（2*t）+1.8*abs（t+0.5）;
ezplot（y,[-5,5]）,gridon,holdon
[t1,y1]=fminbnd（y,-5,5）
plot（t1,y1,'r*'）
故最小值点为（-1.285，-0.186）。
第5章
1．已知椭圆的长、短轴
，用“小红点线”画如下图所示的椭圆
。
（提示：
参量
；点的大小；axisequal）
答：
运行程序如下：
a=4;b=2;
t=0:
pi/75:
2*pi;
plot（a*cos（t）,b*sin（t）,'r.','markersize',15）
axisequal,xlabel（'x'）,ylabel（'y'）;
3.A,B,C三个城市上半年每个月的国民生产总值表p5.1。
试画出如图p5-3所示的三城市上半年每月生产总值的累计直方图。
（提示：
bar（x,Y,'style'）;colormap（cool）;legend。
）
表p5.1各城市生产总值数据（单位：
亿元）
城市
1月
2月
3月
4月
5月
6月
A
170
120
180
200
190
220
B
120
100
110
180
170
180
C
70
50
80
100
95
120
图p5-3
运行程序如下：
X=[1;2;3;4;5;6];
Y=[17012070;12010050;18011080;200180100;19017095;220180120];
bar（X,Y,'stacked'）,colormap（cool）,legend（'A','B','C',2）
第6章
1.请分别写出用for和while循环语句计算
的程序。
此外，还请写出避免循环的数值、符号计算程序。
（提示：
sum和“指数采用数组”配合；tic,toc可用以记录计算所花的时间。
）
答：
用for的写法：
tic;a=0;
fork=0:
1000000;
a=a+0.2^k;
end
a
t1=toc
用while的写法：
tic;b=0;k=0;
whilek<=1000000
b=b+0.2^k;
k=k+1;
end
b
t2=toc
避免循环数值程序：
tic;k=zeros（1,1000000）;
d=0:
1000000;
k=0.2.^d;
c=sum（k）
t3=toc
符号计算程序：
tic;
symsk
d=vpa（symsum（0.2^k,k,0,1000000））
t4=toc
3.编写一个函数M文件，它的功能：
没有输入量时，画出单位圆（见图p6-1）；输入量是大于2的自然数N时，绘制正N边形，图名应反映显示多边形的真实边数（见图p6-2）；输入量是“非自然数”时，给出“出错提示”。
此外，函数M文件应有H1行、帮助说明和程序编写人姓名。
（提示：
nargin,error,int2str）
图p6-1
图p6-2
编写程序如下：
function[Y]=rzy（N）
%rzy（）则画出单位圆。
%rzy（N）中，N为大于2的自然数时，画正N边形，是非自然数时，报错。
%该程序编写人为饶梓耀
switchnargin
case0
N=1000;
t=0:
pi/N:
2*pi;
plot（cos（t）,sin（t）,'r','linewidth',3）,title（'Circle'）
axisequal;axisoff;
case1
ifN~=round（N）||N<0
error（'输入N应为自然数'）;
elseifN==round（N）&&N>2
t=0:
2*pi/N:
2*pi;
plot（cos（t）,sin（t）,'r','linewidth',3）,title（['Polygonwith',int2str（N）,'edges']）;
axisequal;axisoff;
end
end
示例图如下
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