1、考研管理类联考真题答案解析完整版2019考研管理类联考真题解析(完整版)一、问题求解:第115 小题,每小题3 分,共45 分,下列每题给出的A、B、C、D、E五 个选项中,只有一项是符合试题要求的。1.某车间计划10天完成一项任务,工作3天后因故停工2天。若要 按原计划完成任务,则工作效率需要提高( ).A.20% B.30% C.40% D.50% E.60%解析:利用工作量相等建立等量关系,设工作效率需要提高x,则1 7=1 (1+ x) 5,解得x= 40%,故选C。10 102.设函数f(x)= 2x+ a(a 0)在(0,+) 内的最小值为f(x)= 12,则x =x2 0 0(
2、)A.5 B.4 C.3 D.2 E.1解析:利用均值不等式,f(x)= x+ x+ ax2 33 x x ax2= 33 a= 12,则a= 64,当且仅当x= x=a时成立,因此x= 4,故选B。x23.某影城统计了一季度的观众人数,如图,则一季度的男女观众人数之比为()A.3:4B.5:6C.12:13D.13:12E.4:3解析:由图可以看出,男女人数之比为3+ 4+ 5= 12,故选C。3+ 4+ 6 134.设实数a,b满足ab= 6,a+ b+ a- b= 6,则a2+ b2 = ( ) A.10 B.11 C.12 D.13 E.14解析:由题意,很容易能看出a= 2,b= 3
3、或a= -2,b= -3,所以a2+ b2= 13, 故选D。5.设圆C与圆(x- 5)2+ y2 = 2关于y= 2x对称,则圆C的方程为( )A.(x- 3)2+ (y- 4)2= 2B.(x+ 4)2+ (y- 3)2= 2C.(x- 3)2+ (y+ 4)2= 2D.(x+ 3)2+ (y+ 4)2= 2E.(x+ 3)2+ (y- 4)2= 2解析:根据对称,找出对称圆心的坐标为(-3,4) ,半径不变,故选E。 6.在分别标记1,2,3,4,5,6的6张卡片,甲抽取1张,乙从余下的 卡片中再抽取2张,乙的卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为( )A. 1160B. 1360C. 4
4、360D. 4760E. 4960解析:属于古典概型,用对立事件求解,p= 1- 1+ 2+ 4+ 6= 47,故选1 26 5D。7.将一批树苗种在一个正方形花园边上,四角都种,如果每隔3米种一棵,那么剩下10棵树苗,如果每隔2米种一棵,那么恰好种满正 方形的3条边,则这批树苗有( )棵A.54 B.60 C.70 D.82 E.94解析:植树问题,设树苗总数为x,正方形花园的边长为a,2(x-1)= 3a则3(x-10)= 4a,解方程组得x= 82,故选D。8.10名同学的语文和数学成绩如表:语文成绩90929488869587899193数学成绩94889693908584808298
5、语文和数学成绩的均值分别为E1和E2,标准差分别为1和 2,则( )A. E E, B. E E, E, = 1 2 1 21 2 1 21 2 1 2D. E E. E E, E, ,故1 2 1 2选B。9.如图,正方体位于半径为3的球内,且一面位于球的大圆上,则正 方体表面积最大为( )A.12 B.18 C.24 D.30 E.36解析:根据勾股定理计算,设正方体边长为a,a2+ (2a)2 = 32,得2a= 6,面积为6a2 = 36,故选E。10.某单位要铺设草坪,若甲、乙两公司合作需要6天完成,工时费共2.4万元。若甲公司单独做4天后由乙公司接着做9天完成,工时 费共2.35万
6、元。若由甲公司单独完成该项目,则工时费共计( ) 万元A.2.25 B.2.35 C.2.4 D.2.45 E.2.5解析:设甲、乙的工作效率分别为1和1,甲、乙的每天工时费分别x y(1+ 1) 6= 1为a和b万元,则 x y,(a+ b) 6= 2.4,解得x = 10,10a= 2.5,故选E。 4+ 9= 1 x y4a+ 9b= 2.3511.某中学的5个学科各推荐2名教师作为支教候选人,若从中选出来自不同学科的2人参加支教工作,则不同的选派方式有( )种 A.20 B.24 C.30 D.40 E.45解析:先选出2个不同学科,同时每个学科各有2种不同的选派,因5此总的方法数为C
7、2 2 2= 40种,故选D。12.如图,六边形ABCDEF是平面与棱长为2的正方体所截得到的, 若A,B,D,E 分别为相应棱的中点,则六边形ABCDEF的面积为( )A. 32B.3 C.2 3 D.3 3 E.4 3解析:六边形ABCDEF是正六边形,边长为a=2,所以总面积为6 3a2 = 3 3,故选D。413.货车行驶72km用时1小时,速度V与时间t的关系如图所示,则V0 =( )A.72 B.80 C.90 D.85 E.100解析:可以利用面积来求解,72= 1(0.8- 0.2)+1V,解得V = 90,故选C。2 0 014 .在三角形ABC中,AB= 4,AC= 6,B
8、C= 8,D为BC的中点,则AD=( )A.11 B.10 C.3 D.2 2 E.72 2 2解析:利用余弦定理求解,设ABC= ,则 AD= 4 +4 2-44ocs ,解得AD =10,故选B。62 =428+22-48ocs 15 .设数列an 满足a1= 0,an+1- 2an = 1,则a100 = ( )A.299 -1B. 299C.299 +1D.2100 -1E.2100 +1解析:构造新的等比数列,(an+1+ m)= 2(an+ m),解得m= 1,则数列an+1为等比数列,其中公比为2,首项为1,可得an+1= 1 2n-1,所以an = - ,所以a100 = 2-
9、1,故选A。2n-1 1 99二、条件充分性判断:第1625 小题,每小题3分,共30分。要求判断每题给出的条件(1)和条件(2)能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E 五个选项为判断结果,请 选择一项符合试题要求的判断。(A)条件(1)充分,但条件(2)不充分。(B)条件(2)充分,但条件(1)不充分。(C)条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。(D)条件(1)充分,条件(2)也充分。(E)条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。16 .有甲、乙两袋奖券,获奖率分别为p和q,某人从两袋中各随机抽取1张奖券,则此
10、人获奖的概率不小于34(1)已知p+ q= 1(2)已知pq= 14解析:随机抽一张奖券,中奖概率P= p(1- q)+ (1- p)q+ pq= p+ q- pq,条件(1)中,根据均值不等式,有pq 1,则P 3,充分4 4条件(2)中,根据均值不等式,有p+ q 1,则P 3,充分,故选D。417.直线y= kx与x2+ y2-4x+ 3= 0有两个交点。(1)-3 k 03(2)0 k 22解析:本题可以由结论推条件,考察直线与圆的关系,保证圆心到直线的距离小于半径即可,圆的方程为(x- 2)2+ y2 = 1,则距离2k 3 3d= 1,解得- k ,因此有条件(1)充分,故选A。k
11、2+1 3 318.能确定小明的年龄。(1)小明年龄是完全平方数。(2)20年后小明年龄是完全平方数。 解析:很明显条件(1)和(2)不单独成立,设小明年龄是a,则a和a+ 20均为完全平方数,符合要求的只有16和36,因此a= 16,故选C。19.甲,乙,丙三人各自拥有不超过10本图书,甲、丙购入2本图书 后,他们拥有的图书数量构成等比数列,则能确定甲拥有图书的数量( )(1)已知乙拥有的图书数量(2)已知丙拥有的图书数量解析:设甲,乙,丙拥有图书数量为x,y,z,且均为整数,根据已知 条件,则y2 = (x+ 2)(z+ 2),因此需要联立能得出x,故选C。20.关于x的方程x2+ ax+
12、 b= 0有实根。(1)a+ b= 0(2)a- b= 0解析:要有实根,则V= a2- 4b 0,条件(1)有a= -b,条件(2)有a= b,因为不知道a,b的正负号,所以不能单独成立,考虑联合,则a= b=0,V= 0,充分,故选C。21.如图,已知正方形ABCD的面积,O为BC上的一点,P为AO的中 点,Q为DO上的一点,则能确定三角形PQD的面积。(1)O为BC的三等分点。(2)Q为DO的三等分点。解析:SPOD= 1S2AOD= 1S4ABCD,条件(2)能确定SPQD= 1S3POD= 1S12,ABCD充分,故选B。22.设n为正整数,则能确定n除以5的余数。(2)已知n除以3
13、的余数。解析:通过举例子,可以排除(1)和(2),联合的话,可以找到除 以6的余数,也一样能排除,故选E。 23.某校理学院五个系每年录取人数如下表:系数学系物理系化学系生物系地学系录取人数60120906030今年与去年相比,物理系平均分没变,则理学院录取平均分升高了。(1)数学系录取平均分升高了3分,生物系录取平均分降低了2分。(2)化学系录取平均分升高了1分,地学系录取平均分降低了4分。 解析:条件(1)和(2)不能单独成立,联立有总平均分E= 60 3- 60 2+ 60- 30 4= 0,平均分没变化,故选C。36024.设数列an的前n项和为Sn ,则an等差。(1) Sn= n2+ 2n,n= 1,2,3(2) Sn= n2+ 2n+1,n= 1,2,3解析:根据S= dn2+ (a- d)n,很明显条件(1)充分,条件(2)不n 2 1 2充分,故选A。25.设三角区域D由直线x+ 8y- 56= 0,x- 6y+ 42= 0与kx- y+ 8-
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