精选数学小学两步计算的实际问题教学设计与意图.docx
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精选数学小学两步计算的实际问题教学设计与意图
“两步计算的实际问题”教学设计与意图
教学内容
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》二年级（下册）第87~88页。
教学目标
1.使学生能从开放的情境中合理提取数学信息，能够从条件或问题想起确定解题思路，能正确地分步列式解答相关的两步计算实际问题。
2.使学生在解决问题的过程中，培养初步的分析、综合和推理能力。
3.使学生在解决问题的过程中，积极与同伴进行交流，体会成功的快乐。
教学过程
一、创设问题情境，自主探究解决方法
1.课件演示小猴摘桃的情境。
毛毛猴说：
“我们一共摘了42个桃。
”
提问：
如果你是小猴，你准备怎样安排自己的食物？
学生可能提出两种方案：
（1）每天吃的个数同样多。
（2）每天吃的个数不同，如：
第一天吃9个，第二天吃12个。
谈话：
（课件演示长尾猴说：
“每天吃9个，吃了3天。
”）这两只小猴告诉我们哪些数学信息？
[设计意图：
引导学生设想小猴会如何有计划地安排自己的食物，从而调动起学生已有的生活经验。
通过问题“这两只小猴告诉我们哪些数学信息？
”引导学生整理已知的信息，熟悉问题情境。
]
提问：
根据这些信息，你能提出哪些数学问题呢？
估计学生会提出：
吃了多少个桃？
还剩下多少个桃？
……
谈话：
我们先来解决其中一个问题：
还剩下多少个桃？
你能独立解决吗？
[设计意图：
变静态展示问题为动态生成问题，培养学生根据已有信息提出问题的能力。
]
2．探究解决方法。
要求学生先独立思考解决，再进行小组交流。
学生可能有下面两种想法：
（1）从条件想起。
根据每天吃9个桃，吃了3天可以求出长尾猴吃了多少个桃，再用一共摘了42个桃减去吃的桃，得到还剩多少个桃。
（2）从问题想起。
要求还剩多少个桃，需要知道摘了多少个桃和吃了多少个桃，已知摘了多少个桃，所以要先求出吃了多少个桃。
如果学生不能想到从问题想起，则进行如下引导：
要求还剩多少个桃，必须知道哪两个条件？
题目中没有直接告诉我们吃了多少个桃，怎么办？
[设计意图：
预计学生中可能出现的情况，并设计有针对性的应对方案，可以使教师在实际教学中应对自如。
让学生在尝试、交流、反思的过程中，明确不论是从问题想起，还是从条件想起，都要确定第一步求什么，有利于学生逐渐形成解决问题的思路。
]
谈话：
你能根据上面的讨论，自己列式解答这个问题吗？
学生尝试列式，教师板书：
（1）吃了多少个桃？
93=27（个）
（2）还剩多少个桃？
42-27=15（个）
提问：
93求得的是什么？
42-27为什么会得到剩下的呢？
[设计意图：
对上面两个问题的讨论，能帮助学生更好地理解每一步计算的含义，明确实际问题的数量关系。
]
3．引导反思，形成思路。
提问：
为什么要先算已经吃了多少个桃？
4．迁移解题思路。
出示“试一试”。
毛毛猴说：
“我一共摘了42个桃。
”长尾猴说：
“第一天吃（9）个，第二天吃（12）个（用学生课始时提出的数据）。
”大卡提出问题：
“还剩下多少个？
”
提问：
要解决这个问题，应先求什么？
学生独立解决问题，并在小组里交流自己的想法与计算方法。
教师巡视，并及时发现下面两种解法，指名板演：
（1）9+12=21（个）；42-21=21（个）。
（2）42-9=33（个）；33-12=21（个）。
组织交流时，重点引导学生表述第一种方法的思考过程，并提问：
这样解答与例题的解答方法有什么相同点？
（都是要先求已经吃了多少个）
交流第二种方法。
提问：
这种解法先求什么？
与第一种解法有什么不同？
[设计意图：
引导学生比较例题与“试一试”在解法上的相同点，比较“试一试”的两种解法的不同点，既迁移了例题的解题思路，又提高了学生分析数量关系的能力。
]
二、分层练习，逐步巩固
1．做“想想做做”第1题。
学生叙述题意后，提问：
要先求什么？
为什么？
学生独立解题，并组织反馈。
2．做“想想做做”第2题。
学生自主解决，并汇报解决问题的过程。
让不同解法的学生分别说一说自己是怎样想的（着重引导学生理解每一种解法是先求什么，再求什么的）。
3．做“想想做做”第3题。
学生独立列式解答，并与同伴交流（每一种解法的思考过程）。
4．做“想想做做”第4题。
提问：
谁来说一说“合计”是什么意思？
求足球组有多少人要先求什么？
求合唱组有多少人要先求什么？
学生独立解答后，组织全班交流。
5．拓展练习。
毛毛猴摘了3天桃，一共摘了31个；长尾猴也摘了3天桃，每天摘9个。
（1）毛毛猴与长尾猴一共摘了多少个桃？
（2）毛毛猴比长尾猴多摘了多少个桃？
学生独立解答后，提问：
这两道题有什么相同的地方？
[设计意图：
问题情境中出现的多余信息，能培养学生选择数学信息的能力。
让学生比较两道题的相同点，能促使学生进一步巩固和形成解题思路。
]
三、整理反思，形成思路
提问：
这节课你有什么收获？
解答两步计算的实际问题，我们可以怎样思考呢？
举例说一说。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．（1分）一个等腰三角形的两条边分别是8厘米和4厘米，它的周长是（）
A．16厘米B．20厘米C．16厘米或20厘米
2．下列结论中错误的是（ ）
A．一个数不是正数就是负数B．正数都大于0
C．0.1是一个正数D．自然数一定是非负数
3．正方形的周长和它的边长（）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定
4．比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的
，比值就（）。
A．缩小到原来的
B．扩大到原来的2倍
C．扩大到原来的8倍
5．一个正方体的棱长之和是48厘米，它的表面积是（ ）平方米。
A．16B．48C．96
6．下面的年份中，是闰年的是（）。
A．1990年B．2010年C．2012年D．2100年
7．“12
7＋8”，比较大小，在
里应填的符号是（ ）
A．＞
B．＜C．=
D．+
8．商家对某款手机销售的趋势变化情况进行分析，应该采用（ ）
A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图
9．从学校步行到电影院，甲需要6分钟，乙比甲多用1分钟，甲与乙的速度比是（ ）
A．6：
7B．7：
6C．6：
13、
10．有一块边长200米的正方形小麦试验田，共收小麦16吨，平均每公顷收小麦（ ）
A．2吨B．3吨C．8吨D．4吨
二、填空题
11．新学期伊始，我市某校举办了消防安全知识竞赛，比赛进行到抢答环节中，答题得分有A，B，C三个等级。
据统计各等级人数情况如图所示，根据图中数据可知，得分为B级的有（_____）人
12．一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：
6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（_______）厘米。
13．根据全国人口普查的最新数据显示，我国2018年全国人口数量为1390080000人，这个数读作（____）人，四舍五入到亿位是（____）亿人．
14．2022年第19届亚运会将在中国杭州举行，作为亚运会主场馆的杭州奥体博览城核心区占地1540700平方米，读作_____平方米．核心区建筑总面积约2700000平方米，改写成用“万平方米”作单位的数是_____．
15．3：
4＝6：
________＝________：
12＝27：
________。
16．一个整数四舍五入精确到万位约是50万，这个数最小是（______），最大是（_____）。
17．鸡只数的
等于鸭只数的
，则鸡只数与鸭只数的比是________∶________．
18．时钟敲3下用6秒，敲5下要用________秒。
19．贝贝把一个数除以
错算成这个数乘
，得到的答案是5，正确的答案应该是（______）
20．在一幅比例尺为1：
5000000的地图上，表示720千米的距离，地图上应画_____厘米，图上6厘米表示实际的_____千米．
三、判断题
21．比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数．（_____）
22．平行四边形有两条对称轴。
（________）
23．要反映全校患有龋齿的学生人数同全校人数之间的关系，选用扇形统计图比较合适。
（____）
24．一种彩票的中奖率为
，小铭买100张，有一张一定中奖。
（______）
25．真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。
（____）
四、作图题
26．如果从A、B两点各修一条小路与公路接通，要使这两条小路最短，应该怎样修？
请你在图中画出来。
五、解答题
27．化工车间有男工人56名，女工人42名，这个车间的工人总数正好是全厂工人总数的
，全厂共有多少名工人？
28．一项工程，甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时，丙单独完成需要20小时．现三人合作，中途甲因有事停工几小时，结果6小时才将工作完成．问甲停工几小时？
29．保障房建设是民心工程。
某市从2011年开始加快保障房建设进程。
现统计了该市2011年到2015年这5年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图。
（1）由右表可知，2012年新建保障房套数为套，由左表可知，2012年新建保障房套数年增长率为，则据此可计算2011年新建保障房的套数为
套。
（2）小明看了统计图后说：
“该市2014年新建保障房的套数比2013年少了。
”你认为小明的说法正确吗？
请说明理由。
（3）请计算2014年新建保障房的套数为套，并补全条形统计图。
（4）这5年平均每年新建保障房的套数为套。
30．甲、乙、丙三人按7:
3:
1的比例分配一袋面粉，乙比丙多分得12千克，三人各分得面粉多少千克？
31．0.9与0.2的差加上1除1.25的商，和是多少？
32．客车和货车同时从甲城开往乙城，客车每小时行90千米，货车每小时行75千米。
当客车到达乙城时，货车离乙城还有30千米。
甲、乙两城相距多少千米？
33．王大爷家的果园有6400m2，他准备用
的地栽苹果树，剩下的地按2∶3栽梨树和桃树。
三种果树的面积分别是多少平方米？
六、计算题
34．直接写出得数．
1﹣0.05=
2,4÷0.6=
0,5×2.2=
145+176=
18×
=
÷
﹣
=
35．求未知数x。
①
:
x=
:
②5.4-2x=3.6③
x＋
x=
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
A
C
C
C
B
C
B
D
二、填空题
11．38
12．6
13．十三亿九千零八万14
14．一百五十四万零七百270万平方米
15．936
16．5万50.4万
17．5
18．12
19．
20．4300
三、判断题
21．正确
22．×
23．正确
24．错误
25．×
四、作图题
26．分别过A点和B点向公路作两条垂线，标上垂直符号
五、解答题
27．343人
28．3小时
29．
（1）60020%500
（2）答：
错误。
2014年增长率比2013年增长率低，但2014年套数比2013年套数多20%。
（3）900
（4）784
30．甲分到42千克，乙分到18千克，丙分到6千克
31．95
32．180千米
33．苹果树2400m2，梨树1600m2，桃树2400m2
六、计算题
34．9541.132115
35．①
；②0.9；③
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．把10克糖放入100克水中，糖与糖水的重量比是（ ）。
A．1:
10B．1:
11C．10:
11
2．下面各比中，（）能与
∶
组成比例。
A.
∶
B.5∶7C.7∶5D.0.7∶0.5
3．把
米长的铁丝锯成相等的4段，每段是原长的（）。
A．
米B．
米C．
D．
4．按规律找出（ ）里的图形。
A．
B．
C．
D．
5．半圆的周长为（）。
A．πr+rB．πr+2rC．
+r
6．已知a，b，c都是整数，则下列三个数
，
，
中，整数的个数（）。
A.仅有1个B.仅有2个C.至少有1个D.3个
7．如果把圆柱体的底面半径和高都扩大为原来的2倍，则它的体积将扩大为原来的（ ）。
A．2倍
B．4倍
C．6倍
D．8倍
8．鸡兔同笼，有5个头、14条腿，那么（ ）。
A．鸡2只兔3只
B．鸡3只兔2只
C．鸡1只兔4只
D．鸡4只兔1只
9．一个圆锥体和一个圆柱体的高相等，它的底面积比是5:
3，那么圆锥体与圆柱体的体积比是（）.
A．25:
9B．5:
3C．5:
9
10．某商场在“六一”期间,有一套衣服降价10%,另一套衣服降价30%。
小华把这两套都买了,两套衣服总共降价的百分率可能是（ ）。
A．10%B．18.7%C．30%D．40%
二、填空题
11．3.9，7.0，8.4，6.6，7.0，6.4，7.0，8.6，9.4，7.0这组数据的众数是________，中位数是________，平均数是________。
12．1.2小时＝_____时_____分钟
6吨40千克＝_____吨
13．如图，直线AB与直线CD相交于O，E在∠AOD的内部，已知∠AOE＝90°，∠BOD=40°，则∠COE的度数是（______）。
14．用3个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
15．甲乙两数是互质数，它们的比为15：
7，甲数年扩大为原来的3倍，乙数要加上________，比值才能不变。
16．一个圆柱削去2.4立方米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥，削成的这个圆锥的体积是________立方米，圆柱原来的体积是________立方米。
17．一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，一共吃了这块饼的________。
18．首饰的含金量用“12K，18K，21K，24K”表示．24K表示足金（含金量为100%），12K表示含金量为50%．18K表示含金量为（____），质量为80克的18K首饰中，金的质量为（____）克．
19．五个孩子的年龄刚好是一个比一个大一岁，如果中间一个孩子的年龄为a，则其余4个孩子的年龄用式子表示是__，__，__，__．
20．从上到下填表．
类别
本数
占总数的百分比
总数
故事类
1200
10％
（____）
科技类
1800
（_____）％
2000
学科类
（____）
30％
2100
音乐类
（____）
50％
1500
三、判断题
21．百分数就是分母是100的分数．（____）
22．所有圆的周长和它的直径的比值都相等。
（_________）
23．掷一枚硬币，落地时正面朝上的可能性比较大。
（______）
24．去掉小数0.80末尾的0后,小数的大小不变,但计数单位变了。
（_____）
25．两个不同自然数的和，一定比这两个自然数的积小．__．
四、作图题
26．按2：
1画出三角形放大后的图形.
五、解答题
27．一个圆锥形的沙石堆，底面积是188.4平方米，高15米。
如果用这堆沙石铺路，公路宽10米。
沙石厚2分米，能铺多少米长?
28．只列式，不计算。
小华爸爸在银行里存入5000元，存定期两年，年利率是2.25%，到期时可以得到利息多少元?
（免收利息税）
29．商店出售一种蓝牙音箱,原价400元,现在八折出售,现价比原价便宜多少元?
30．已知如图是两个边长为10cm和8cm的正方形，求MN的长是多少cm?
31．小明买了一本故事书，第一天看了全书的
，第二天看了全书的30%，已知这本书有180页，小明第二天比第一天多看了多少页？
32．百货商场第一季度销售空调464台，第二季度销售空调580台，这个商场上半年平均每个月销售空调多少台？
33．解方程或比例。
（1）90%x÷
=
（2）10:
6.8=x:
5.44
六、计算题
34．计算:
53.3÷0.23÷0.91×16.1÷0.82=______.
35．脱式计算
（48-4.8×
）÷
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
C
B
B
C
D
B
C
B
二、填空题
11．07.07.13
12．126.04
13．130°
14．81
15．14
16．23.6
17．
18．75%60
19．a+1a+2a﹣1a﹣2
20．90630750
三、判断题
21．✕
22．√
23．×
24．√
25．×
四、作图题
26．
五、解答题
27．471米
28．5000×2.25%×2
29．80元
30．
厘米
31．18页
32．174台
33．
（1）解：
x=
（2）解：
x=8
六、计算题
34．5000
35．04
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