期中复习人教版 八年级数学下册 期中复习卷 勾股定理含答案.docx
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期中复习人教版八年级数学下册期中复习卷勾股定理含答案
2019年八年级数学下册期中复习卷
勾股定理
一、选择题
△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）
A.∠A+∠B=∠CB.∠A：
∠B：
∠C=1：
2：
3
C.a2=c2﹣b2D.a：
b：
c=3：
4：
6
五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将他们摆成两个直角三角形,其中正确的是（）
下列各组数为勾股数的是（）
A.6，12，13B.3，4，7C.4，7.5，8.5D.8，15，16
若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为（）
A.3.6B.4C.4.8D.5
如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（）
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上答案都不对
直角三角形有一条直角边为6,另两条边长是连续偶数,则该三角形周长为（）
A.20B.22C.24D.26
直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（ ）
A.10B.2
C.10或2
D.无法确定
在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a，b，c，且（a+b）（a﹣b）=c2，则（）
A.∠A为直角B.∠C为直角C.∠B为直角D.不是直角三角形
如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D.则BD的长为（ ）
A.
B.
C.
D.
如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3．若h1=2，h2=1，则正方形ABCD的面积为（）
A.9 B.10C.13 D.25
如图,A,B两个村庄分别在两条公路MN和EF的边上,且MN∥EF，某施工队在A,B,C三个村之间修了三条笔直的路.若∠MAB=65°,∠CBE=25°,AB=160km,BC=120km,则A,C两村之间的距离为（）
A.250kmB.240kmC.200kmD.180km
如图，已知一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）
A.25海里B.30海里C.35海里D.40海里
二、填空题
一个三角形的三边长之比为5：
12：
13，它的周长为120，则它的面积是．
已知三角形ABC的三边长为a,b,c满足a+b=10,ab=18,c=8,则此三角形为
三角形.
如图,隔湖有两点A、B,为了测得A、B两点间的距离,从与AB方向成直角的BC方向上任取一点C,若测得CA=50m,CB=40m,那么A、B两点间的距离是_________.
如图,今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断,树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是米.
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为．
如图，已知RtABC，ACB=90°，AB=5，BC=3，AD平分BAC，在AD、AC上分别找一点M、N，使CM+MN最小，则最小值为.
三、解答题
一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？
有一只喜鹊在一棵3m高
的小树上觅食,它的巢筑在距离该树24m的一棵大树上,大树高14m，且巢离树顶部1m.当它听到巢中幼鸟的叫声,立即赶过去,如果它飞行的速度为5m/s,那它至少需要多少时间才能赶回巢中？
如图,已知在△ABC中,∠B=60°,AC=70,AB=30.求BC的长.
如果一个长为10m的梯子,斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,请猜测梯子底端滑动的距离是否会超过1m,并加以说明．
如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=2m，一滑行爱好者从A点到E点，则他滑行的最短距离是多少？
（边缘部分的厚度可以忽略不计，结果取整数）
如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域．
（1）A城是否受到这次台风的影响？
为什么？
（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？
如图,已知△ABC为等腰直角三角形,点D为边BC上的一动点（点D不与B、C重合）,以AD为边作正方形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列）,连接CF.求证:
CF+CD=
AC.
（1）如图,△ABC和△AEF为等边三角形,点E在△ABC内部,且E到点A、B、C的距离分别为3、4、5.求∠AEB的度数.
（2）如图,在△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,E、F为BC上的两点,∠EAF=45°,MN2与NC2＋BM2有何关系？
说明理由.
答案
D
C
D
D
A
C
C
A
C.
C
C.
D
答案是：
480．
答案为：
直角；
答案为：
30米
答案为：
8；
答案为：
1
答案为：
2.4；
解：
∵42+32=52，52+122=132，
即AB2+BC2=AC2，故∠B=90°，
同理，∠ACD=90°
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD
=0.5×3×4+0.5×5×12=6+30=36．
解析：
作
于D，则因
，
∴
（
的两个锐角互余）
∴
（在
中，如果一个锐角等于
，那么它所对的直角边等于斜边的一半）.
根据勾股定理，在
中，
.
根据勾股定理，在
中，
.
∴
.
答案为：
超过1m；
解：
将半圆面展开可得：
AD=4π米，DE=DC﹣CE=AB﹣CE=18米，
在Rt△ADE中，AE=22米．即滑行的最短距离约为22米．
解：
（1）由A点向BF作垂线，垂足为C，
在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=320km，则AC=160km，
因为160＜200，所以A城要受台风影响；
（2）设BF上点D，DA=200千米，则还有一点G，有AG=200千米．
因为DA=AG，所以△ADG是等腰三角形，
因为AC⊥BF，所以AC是DG的垂直平分线，CD=GC，
在Rt△ADC中，DA=200千米，AC=160千米，
由勾股定理得，CD=120千米，则DG=2DC=240千米，
遭受台风影响的时间是：
t=240÷40=6（小时）．
解：
∵正方形ADEF，∴AF=AD，∠DAF=90°。
∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC，BC=
AC，∠BAC=90°。
∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAF﹣∠DAC，即∠BAD=∠CAF。
∵在△BAD和△CAF中，AB=AC，∠BAD=∠
CAF，AD=AF，
∴△BA
D≌△CAF（SAS）。
∴CF=BD。
∴CF+CD=BD+CD=BC=
AC。
（1）∠AEB=1
50°
（2）MN2=BM2＋NC2
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