新人教版高中物理选修34同步练习波的图象.docx

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新人教版高中物理选修34同步练习波的图象

第2课时　波的图象

[对点训练]

知识点一·波的图象的理解

1．关于波的图象的物理意义，下列说法正确的是（　　）

A．表示某一时刻某一质点的位移

B．表示各个时刻某一质点的位移

C．表示某一时刻各个质点的位移

D．表示各个时刻各个质点的位移

答案　C

解析　波的图象表示的是介质中的各个质点在某一时刻离开各自平衡位置的位移情况，故C正确。

2．如图所示是一列波的波形图，波沿x轴正方向传播，就a、b、c、d四个质点而言，速度为正，加速度为零的点是（　　）

A．aB．bC．cD．d

答案　D

解析　根据波的传播方向和波的图象可得质点a、b速度为负，质点c、d的速度方向为正，质点d在平衡位置，加速度为零，故D正确。

3．如图所示为一列简谐横波在某一时刻的波的图象，已知质点a在此刻的振动方向向下，则（　　）

A．波向左传播，质点b向下振动，质点c向上振动

B．波向右传播，质点b向上振动，质点c向下振动

C．波向左传播，质点b向上振动，质点c向上振动

D．波向右传播，质点b向下振动，质点c向下振动

答案　C

解析　由于质点a在此刻是向着负方向的最大位移处振动的，可知它的运动落后于右侧邻近的那个质点，所以波向左传播。

再来确定质点b、c的振动方向，与b右侧邻近的那个质点的振动是超前于b的，它的位置在b之上，则b向上运动；同理c也向上运动，故C正确。

4．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示。

P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是（　　）

A．v变小，a变大B．v变小，a变小

C．v变大，a变大D．v变大，a变小

答案　D

解析　由波向x轴正方向传播可得出质点P向上振动，也就是向平衡位置振动，因此在开始的一段极短时间内，速度变大，加速度变小，故D正确。

5．一列简谐横波沿x轴正向传播，某时刻的图象如图所示，坐标为（3,0）的质点经过周期后该质点的坐标是（　　）

A．（3,2）B．（4,2）C．（4，－2）D．（3,0）

答案　A

解析　波向右传播，则质点（3,0）向上运动，周期后到达波峰处，坐标为（3,2），故A正确。

6．老师为演示简谐横波的形成过程，挑了30个身高差不多的同学在操场上排成一排，相邻同学间隔0．5m，然后从排头的同学开始，周期性地做蹲下、站起的动作，后面的同学比前面的同学迟0．5s开始运动，并一个一个依次向后传，每位同学完成一次蹲下、站起的动作用时4s，则（　　）

A．为使模拟较为成功，同学们应尽量匀速地蹲下、站起

B．从第一位同学开始到“波”传到最后一位用时15s

C．第一位同学和第五位同学的动作总是相反

D．第一位同学和第四位同学的动作总是相反

答案　C

解析　每个同学在蹲下、站起过程中应是做简谐运动，A错误；从第一位传到最后一位是用时29个0．5s，即14．5s，B错误；分析可得第一位同学和第五位同学的动作总是相反，D错误，C正确。

7．如图所示，是一列简谐波沿x轴正方向传播的某时刻的波形图，a在正向最大位移处，b恰好处在平衡位置，经过Δt＝的时间，关于a、b两个质点所通过的路程的关系下列说法正确的是（　　）

A．sa＝sb

B．sa＜sb

C．sa＞sb

D．以上三种情况都有可能

答案　B

解析　根据波的形成和传播规律可知，图中时刻质点b正向上运动，在Δt＝时间内，a＜b，因此sa＜sb，B正确，A、C、D错误。

知识点二·波的图象和振动图象

8．（多选）关于振动图象和波的图象，下列说法中正确的是（　　）

A．振动图象研究的是一个质点在振动过程中位移随时间的变化，而波的图象研究的是某一时刻在波的传播方向上各个质点在空间的分布

B．振动图象的形状不随时间变化，而波的图象的形状随时间而变化

C．简谐运动图象和简谐波的图象其形状都是正弦（或余弦）曲线

D．振动图象的图线实质是振动质点所经过的路径形状，波的图象其图线实质是某一时刻各个质点的连线形状

答案　ABC

解析　振动图象研究的是一个质点在不同时刻离开平衡位置的情况，而波的图象研究的是某一时刻不同质点离开平衡位置的情况，A正确；振动图象的形状不随时间变化，而是向后连续延伸，而波动图象随时间在周期性的变化，B正确；波动图象和振动图象都是正弦（或余弦）曲线，C正确；波的图象的图线是某一时刻各质点的位置连线，而振动图象的图线是一个质点在不同时刻的位置连线，并非是质点所经过的路径形状，D错误。

9．（多选）如图甲所示的yx图线表示一列简谐波在沿x轴方向传播时的波形图，若以图甲所示情况为计时起点，那么图乙所示yt图线表示的是（　　）

A．当这列波沿x轴正方向传播时，是表示a质点的振动图象

B．当这列波沿x轴负方向传播时，是表示a质点的振动图象

C．当这列波沿x轴正方向传播时，是表示b质点的振动图象

D．当这列波沿x轴负方向传播时，是表示b质点的振动图象

答案　AD

解析　根据波的传播方向，确定质点的振动方向，进而画出该点的振动图象。

如果这列波沿x轴正方向传播，a点应向上运动，b点应向下运动，这样振动图象表示的是a质点的振动图象；如果这列波沿x轴负方向传播，a点应向下运动，b点应向上运动，振动图象表示的是b质点的振动图象，故A、D正确。

10．介质中坐标原点O处的波源在t＝0时刻开始振动，产生的简谐波沿x轴正向传播，t0时刻传到L处，波形如图所示。

下列能描述x0处质点振动的图象是（　　）

答案　C

解析　由波形图可知，t0时刻L处的质点的振动方向沿y轴的负方向，所以，x0处的质点刚开始振动时的方向也沿y轴的负方向，所以A、B错误；由波形图可知，在t0时刻x0处质点向下振动，结合振动图象可知D错误，C正确。

知识点三·会画波形图

11．一列简谐波向右传播，沿波的传播方向上有相隔一定距离的P、Q两点，当P点经过平衡位置时，Q点也恰好经过平衡位置，如图所示，已知P、Q间只有一个波峰，试画出P、Q间可能的波形。

答案　见解析

解析　可能的波形图如①、②、③、④所示。

易错点·振动图象与波动图象的关系

12．一简谐横波沿x轴正向传播，如图甲所示是t＝0时刻的波形图，图乙是介质中某质点的振动图象，则该质点的x坐标值合理的是（　　）

A．0．5mB．1．5m

C．2．5mD．3．5m

易错分析　不清楚振动图象与波动图象的物理意义而出现错选，不会由振动图象判定质点的振动方向而出错，不注意波动图象是哪个时刻的波形图，找不出与振动图象的联系而出错。

答案　C

解析　由题图乙可知，在t＝0时刻质点的纵坐标为－0．1m≥y≥－0．2m，并且向y轴负方向运动，又因波沿x轴正方向传播，综上可知，该质点的x坐标值在2m＜x＜3m之间，C正确。

[提升训练]　　　　　　　　　　　　　　　

一、选择题

1．仔细观察甲、乙两图，分别判断它们属于何种图象（　　）

A．甲是振动图象，乙是波动图象

B．甲是波动图象，乙是振动图象

C．都是波动图象

D．都是振动图象

答案　B

解析　波动图象横坐标为波的传播方向上各质点的平衡位置；振动图象横坐标为时间。

故B正确。

2．（多选）如图是一列简谐波某一时刻的波形图，下列说法正确的是（　　）

A．波一定沿x轴正方向传播

B．a、b两个质点的振动速度方向相反

C．若a质点此时的速度方向沿y轴正方向，那么波的传播方向是沿x轴的正方向

D．若波沿x轴的负方向传播，则b质点的振动速度方向沿y轴的负方向

答案　BC

解析　x轴是表示在波传播方向上的一系列质点的平衡位置，但x轴指向不表示波的传播方向，故A错误；根据“上下坡”法，无论波向左还是向右传播，a、b都处于不同“坡区”，所以两者振动速度方向相反，故B正确；同理可判断C正确，D错误。

3．如图所示为某一时刻简谐横波的图象，波的传播方向沿x轴正方向，下列说法中正确的是（　　）

A．此时刻C点振幅为负值

B．此时刻质点B、E的速度相同

C．此时刻质点C、F的加速度、速度都为零

D．此时刻D点正沿y轴负方向运动

答案　D

解析　振幅为偏离平衡位置的最大距离，没有正负之分，A错误；B、E两质点速度方向相反，B错误；质点C、F的加速度最大，C错误；由“上下坡”法可判断D点振动方向向下，D正确。

4．如图所示是一列简谐横波在某时刻的波形图，若此时质点P正处于加速运动过程中，则此时（　　）

A．质点Q和质点N均处于加速运动过程中

B．质点Q和质点N均处于减速运动过程中

C．质点Q处于加速运动过程中，质点N处于减速运动过程中

D．质点Q处于减速运动过程中，质点N处于加速运动过程中

答案　D

解析　质点P正处于加速运动过程中，说明质点P正在向平衡位置运动，由“上下坡”法可知该波是沿x轴负方向传播的，所以此时质点Q处于减速运动过程中，质点N处于加速运动过程中，故D正确。

5．一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。

某时刻的波形如图甲所示，此后，若经过周期开始计时，则图乙描述的是（　　）

A．a处质点的振动图象B．b处质点的振动图象

C．c处质点的振动图象D．d处质点的振动图象

答案　B

解析　经过周期开始计时时，从振动图象可以看出质点将沿y轴由平衡位置向下振动，而从波动图象示意图“上下坡”法可知经过周期，仅有质点b将离开平衡位置向y轴负方向振动，故B正确。

6．一列简谐机械横波某时刻的波形图如图所示，波源的平衡位置坐标为x＝0。

当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标x＝2m的质点所处位置及运动情况是（　　）

A．在其平衡位置下方且向上运动

B．在其平衡位置下方且向下运动

C．在其平衡位置上方且向上运动

D．在其平衡位置上方且向下运动

答案　A

解析　如图所示，平衡位置相距2m的任意两质点总是位移大小相等、方向相反；速率大小相等、方向相反，所以A正确。

7．一列简谐波在t时刻的波形如图实线所示，此时刻质点M的运动方向向上，经过时间Δt的波形如图中虚线所示，若振源周期为T，则（　　）

A．Δt一定为B．Δt可能为

C．Δt一定为D．Δt可能为

答案　D

解析　由图可知质点M从平衡位置处，经Δt振动到负的最大位移处至少经历，故Δt可能为，D正确。

二、非选择题

8．一位演员抖动长绸的一端，长绸随之上下飞舞，这样形成了一列简谐波，如图所示，求：

（1）此波的振幅是多大？

（2）此时A点的振动方向如何？

（3）B点经过后，位移是多少？

答案　

（1）50cm　

（2）沿y轴正方向　（3）0

解析　

（1）由图象可直接读出振幅A＝50cm。

（2）由于波向右传播，因而每个质点的振动追随它左边的质点的振动情况，此时A点左边的质点的位移为正向位移，因而A点沿y轴正方向振动。

（3）再过后波形与现在反向，B点又回到平衡位置，位移为零。

9．如图所示是一列沿x轴正方向传播的横波某时刻的波形，则：

（1）波形图上a、b、c三点的加速度哪个最大？

加速度的大小与波的传播方向是否有关？

（2）a、b、c三个质点下一时刻做什么运动？

答案　

（1）b点　无关　

（2）b质点向上加速，a质点向下加速，c质点向上减速。

解析　

（1）a、b、c三个质点都做简谐运动，加速度大小与位移成正比，方向与位移方向相反，所以b点的加速度最大。

质点加速度的大小与波的传播方向无关。

（2）此时刻b质点速度为零，下一时刻一定向平衡位置做加速运动；波沿x轴正方向传播，由“上下坡”法可知下一时刻a质点向下运动，c质点向上运动，而a、c质点的加速度都是沿y轴负方向，故a质点做加速运动，c质点做减速运动。

10．如图所示，甲为某一波在t＝1．0s时的图象，乙为参与该波动P质点的振动图象，求：

（1）说出两图中AA′的意义；

（2）说出甲图中OA′B图线的意义；

（3）在甲图中画出再经3．5s时的波形图；

（4）求再经过3．5s时P质点的路程s和位移。

答案　

（1）甲图中的AA′表示A质点的振幅，乙图中的AA′表示质点P的振幅。

（2）甲图中OA′B图线表示O到B之间所有质点在1．0s时的位移情况。

（3）如解析图所示

（4）2．8m　0

解析　

（1）甲图中AA′表示A质点的振幅或1．0s时x＝1．0m的质点的位移大小为0．2m，方向为负；乙图中AA′表示P质点的振幅。

也代表P质点在0．25s时的位移大小为0．2m，方向为负。

（2）甲图中OA′B段图线表示O到B之间所有质点在1．0s时的位移，方向均为负。

由乙图看出P质点在1．0s时向－y方向振动，由“上下坡”法可知甲图中波向左传播，则OA′间各质点正向远离平衡位置方向振动，A′B间各质点正向靠近平衡位置方向振动。

（3）由题乙图知振动周期T＝1．0s，且波是向左传播，根据题甲图由“上下坡”法可知质点O向－y方向振动，再经3．5s质点O回到平衡位置且向＋y方向振动；同理可以分析出质点A经过3．5s刚好到达波峰的位置，然后用光滑曲线连接O、A并往后顺次延伸可得再经3．5s时的波形图，如图所示。

（4）求路程：

因为n＝＝＝7。

所以路程s＝2A·n＝2×0．2×7m＝2．8m。

求位移：

由于波动的重复性，经历时间为周期的整数倍时，位移不变，所以只需考查从图示时刻P质点经时的位移即可，所以经3．5s质点P的位移仍为0。