超级资源(共24套103页)最新中考数学真题分类汇编.doc

超级资源(共24套103页)最新中考数学真题分类汇编.doc

《超级资源(共24套103页)最新中考数学真题分类汇编.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《超级资源(共24套103页)最新中考数学真题分类汇编.doc（105页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

超级资源（共24套103页）最新中考数学真题分类汇编

中考数学精选例题解析

不等式与一元一次不等式（组）及解法

知识考点：

了解一元一次不等式、一元一次不等式组的概念，能熟练地运用不等式的性质解一元一次不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来，能够根据具体问题中的数量关系，列出一次不等式（组）解决简单的问题。

精典例题：

【例1】解不等式≥，并在数轴上表示出它的解集。

分析：

按基本步骤进行，注意避免漏乘、移项变号，特别注意当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变。

答案：

≤6

【例2】解不等式组，并在数轴上表示出它的解集。

分析：

不等式组的解集是各不等式解集的公共部分，故应将不等式组里各不等式分别求出解集，标到数轴上找出公共部分，数轴上要注意空心点与实心点的区别，与方程组的解法相比较可见思路不同。

答案：

－1≤＜5

【例3】求方程组的正整数解。

分析：

由题设知，必为正整数，由方程组可解得用含的代数式表示、，又、均大于零，可得出不等式组，解出的范围，再由为正整数可得＝6、7、8，分别代入可得解。

答案：

当＝6时，；当＝8时，

探索与创新：

【问题一】已知不等式≤0，的正整数解只有1、2、3，求。

略解：

先解≤0可得：

≤，考虑整数解的定义，并结合数轴确定允许的范围，可得3≤＜4，解得9≤＜12。

不要被“求”二字误导，以为只是某个值。

【问题二】某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。

（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？

请你设计出来；

（2）设生产A、B两种产品总利润为元，其中一种产品生产件数为件，试写出与之间的函数关系式，并利用函数的性质说明那种方案获利最大？

最大利润是多少？

略解：

（1）设生产A种产品件，那么B种产品件，则：

解得30≤≤32

∴＝30、31、32，依的值分类，可设计三种方案；

（2）设安排生产A种产品件，那么：

整理得：

（＝30、31、32）

根据一次函数的性质，当＝30时，对应方案的利润最大，最大利润为45000元。

跟踪训练：

一、填空题：

1、用不等式表示：

①是非负数；

②不大于3；

③的2倍减去－3的差是负数。

2、若＜，为实数，用不等号填空：

①；

②＞，则。

3、若，则不等式≥0的整数解是。

4、当1＜＜2时，代数式的值等于。

5、若不等式组的解集为－1＜＜1，那么的值等于。

6、已知关于的不等式组无解，则的取值范围是。

二、选择题：

1、下列各中，不满足不等式的解集的是（）

A、－4B、－5C、－3D、5

2、对任意实数，下列各式中一定成立的是（）

A、B、C、D、

3、函数的自变量的取值范围是（）

A、≠1B、≠－1C、≠0D、≥－5且≠－1

4、函数的自变量的取值范围是（）

A、≠1B、≠－1C、≠0D、全体数

三、求下列各函数中自变量的取值范围。

1、；2、；

3、；4、。

四、解不等式（组）：

1、解不等式：

，并把解集在数轴上表示出来；

2、解不等式组：

，并把解集在数轴上表示出来；

3、解不等式组：

；

4、求不等式组的正整数解。

五、已知，当为何整数时，方程组的解都是负数？

六、将若干只鸟放入若干个笼子，若每个笼子里只放4只，则有一只鸟无笼可放；若每个笼子放5只，则有一个笼子无鸟可放。

问至少有几只鸟？

几个鸟笼？

参考答案

一、填空题：

1、①≥0；②≤3；③≤0；2、①≤；②＞；3、2，3，4；

4、1；5、－6；6、≥3

二、选择题：

DDDD

三、求下列各函数中自变量的取值范围。

1、≥0；2、＜0；3、－1≤＜2；4、≥且≠1

四、解不等式（组）：

1、＞－2；2、－1≤＜9；3、－4＜≤5；4、＝5或6

五、＝2或3

六、25只，6个

中考数学精选例题解析：

二次根式

知识考点：

数的开方是学习二次根式、一元二次方程的准备知识，二次根式是初中代数的重要基础，应熟练掌握平方根的有关概念、求法以及二次根式的性质。

精典例题：

【例1】填空题：

（1）的平方根是；的算术平方根是；的算术平方根是；的立方根是。

（2）若是的立方根，则＝；若的平方根是±6，则＝。

（3）若有意义，则；若有意义，则。

（4）若，则；若，则；若，则；若有意义，则的取值范围是；

（5）若有意义，则＝。

（6）若＜0，则＝；若＜0，化简＝。

答案：

（1），，，；

（2），6；（3）≤，≠2；

（4）≤0，≥，＜0，≥－1且≠0；（5）；

（6），

【例2】选择题：

1、式子成立的条件是（）

A、≥3B、≤1C、1≤≤3D、1＜≤3

2、下列等式不成立的是（）

A、B、C、D、

3、若＜2，化简的正确结果是（）

A、－1B、1C、D、

4、式子（＞0）化简的结果是（）

A、B、C、D、

答案：

DDDA

【例3】解答题：

（1）已知，求的值。

（2）设、都是实数，且满足，求的值。

分析：

解决题

（1）的问题，一般不需要将的值求出，可将等式两边同时平方，可求得，再求的值，开方即得所求代数式的值；题

（2）中，由被开方数是非负数得，但分母，故，代入原等式求得的值。

略解：

（1）由得：

，

故

（2）解得，

∴＝1

探索与创新：

【问题一】最简根式与能是同类根式吗？

若能，求出、的值；若不能，请说明理由。

分析：

二次根式的被开方数必须是非负数，否则根式无意义，不是同类二次根式。

略解：

假设他们是同类根式，则有：

解得

把代入两根式皆为无意义，故它们不能是同类根式。

【问题二】观察下面各式及其验证过程：

（1）

验证：

（2）

验证：

（3）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；

（4）针对上述各式反映的规律，写出用（为任意自然数，且≥2）表示的等式，并给出证明。

分析：

本题是一道常见的探索性题型，通过从特殊到一船的归纳方法来观察和分析，类比得出用表示的等式：

解答过程略。

跟踪训练：

一、填空题：

1、的平方根是；的算术平方根是；的立方根是；

2、当时，无意义；有意义的条件是。

3、如果的平方根是±2，那么＝。

4、最简二次根式与是同类二次根式，则＝，＝。

5、如果，则、应满足。

6、把根号外的因式移到根号内：

＝；当＞0时，＝；＝。

7、若，则＝。

8、若＜0，化简：

＝。

二、选择题：

1、如果一个数的平方根与它的立方根相同，那么这个数是（）

A、±1B、0C、1D、0和1

2、在、、、、中，最简二次根式的个数是（）

A、1B、2C、3D、4

3、下列说法正确的是（）

A、0没有平方根B、－1的平方根是－1

C、4的平方根是－2D、的算术平方根是3

4、的算术平方根是（）

A、6B、－6C、D、

5、对于任意实数，下列等式成立的是（）

A、B、C、D、

6、设的小数部分为，则的值是（）

A、1B、是一个无理数C、3D、无法确定

7、若，则的值是（）

A、B、C、2D、

8、如果1≤≤，则的值是（）

A、B、C、D、1

9、二次根式：

①；②；③；④；⑤中最简二次根式是（）

A、①②B、③④⑤C、②③D、只有④

三、计算题：

1、；

2、；

3、。

四、若、为实数，且＜，化简：

。

五、如果的小数部分是，的小数部分是，试求的值。

六、已知是的算术平方根，是的立方根，求A＋B的次方根的值。

七、已知正数和，有下列命题：

（1）若，则≤1；

（2）若，则≤；

（3）若，则≤3；

根据以上三个命题所提供的规律猜想：

若，则≤。

八、由下列等式：

＝2，＝3，＝4，……所提示的规律，可得出一般的结论是。

九、阅读下面的解题过程，判断是否正确？

若不正确，请写出正确的解答。

已知为实数，化简：

解：

原式＝

＝

参考答案

一、填空题：

1、±21，，；2、，≤2且≠－8；3、16；4、1，1；

5、≤且≥0；6、，，；7、0.12；8、

二、选择题：

BADCD，CCDA

三、解答题：

1、－0.55；2、35；3、

四、＝2，＜2，原式＝3

五、

六、＝2，＝3，A＝2，B＝－1；

当为奇数时，A＋B的次方根为1；当为偶数时，A＋B的次方根为±1；

七、

八、＝（为大于1的自然数）

九、不正确，正确解答是：

原式＝＝

中考数学精选例题解析：

二次根式的运算

知识考点：

二次根式的化简与运算是二次根式这一节的重点和难点。

也是学习其它数学知识的基础，应熟练掌握利用积和商的算术平方根的性质及分母有理化的方法化简二次根式，并能熟练进行二次根式的混合运算。

精典例题：

【例1】计算：

（1）；