42 种群数量的变化 学案1人教版必修3.docx
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42种群数量的变化学案1人教版必修3
第2课时 种群数量的变化
[目标导读] 1.阅读分析教材P65细菌数量增长的实例，学会建构种群增长模型的方法。
2.通过教材P68～69探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。
3.结合教材P66图4－5，理解种群“J”型增长的数学模型。
4.结合教材P67图4－6，理解种群“S”型增长的数学模型。
[重难点击] 根据实例建构种群增长的“J”型、“S”型数学模型，并据此解释种群数量的变化和指导实践。
1．请在下图中填写影响种群密度（数量）的因素
2．根据达尔文的自然选择学说，生物都有过度繁殖的倾向，但物种内的个体数却能保持稳定，这是由于资源是有限的，个体间、个体与环境间存在生存斗争的缘故。
3．数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，它可对生命现象进行量化，以数量关系进行描述，再运用逻辑推理、求解和运算等方法，研究生命现象及规律。
4．种群研究的核心问题是种群数量的变化。
试结合提供的材料思考下面的问题：
（1）图1中环卫工人正在捕捞水葫芦，水葫芦是外来物种，由于环境适宜，没有天敌，水葫芦的数量急剧增长。
（2）由于过度捕捞，目前海洋渔业资源正在枯竭，图2的现象已不多见。
我国已制定休渔区和休渔期政策，以恢复鱼群数量，保护渔业资源。
（3）图3中若牧民为取得经济利益而增加放牧量，可能造成草场退化，甚至沙漠化，所以一定要合理放牧，保护草原。
课堂导入
2013年8月9日湖南省林业厅发布信息：
受持续晴热干旱天气影响，从7月中旬至8月初，长沙、益阳、常德、邵阳、娄底等多地发生蝗虫灾害，受灾面积从23万亩增加至31万亩，并有进一步扩散蔓延趋势，灾害对竹产业造成一定影响。
目前，湖南已采取三大措施遏制蝗虫病害：
诱杀成蝗；重点地区组织化学防治；加强监测，调查产卵地，为明年防治打好基础。
有效遏制蝗虫灾害需要研究蝗虫种群数量的变化规律，这节课我们共同学习第2节种群数量的变化。
探究点一 建构种群增长模型的方法
建立数学模型可以描述、解释和预测种群数量的变化规律，试分析下面某种细菌在某条件下分裂繁殖的规律，结合图示信息，完成下列思考题，掌握建构数学模型的方法。
1．若该细菌的营养和生存空间没有限制，请你仔细观察细菌分裂繁殖的规律，完善下表。
时间（min）
0
20
40
60
80
100
120
180
繁殖代数（代）
0
1
2
3
4
5
6
9
细菌数量（个）
1
2
4
8
16
32
64
512
2.观察上表中细菌数量（N）和繁殖代数（n）之间的关系，写出相应的方程式：
N＝2n。
3．根据所得到的方程式，在给出的坐标系中画出细菌种群数量增长的曲线。
答案
4．上述得到的方程式和曲线图，实际上是在用某种恰当的数学形式来表达种群数量的变化实质。
请思考同数学方程式相比，曲线图有什么优点？
答案 同数学方程式相比，曲线图能更直观地反映出种群数量的增长趋势。
5．我们从曲线的走向分析可以预计：
在食物（养料）和空间条件充裕、气候适宜和没有敌害等理想条件下，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响，往往会持续增长。
6．在一个培养基中，细菌的数量会一直按照上述数学模型增长吗？
为什么？
如何验证你的观点？
答案 不会。
因为培养基中的营养物质有限，空间等也有限，细菌不可能无限繁殖。
可以用实验计数法来检验或修正。
归纳提炼
步骤
实例
提出问题
细菌每20min分裂一次
作出假设
资源和空间无限时，细菌种群的增长不受种群密度增加的影响
建立模型
函数式：
Nn＝2nN代表细几何式：
菌数量，n表示第几代
检验或修正
观察、统计细菌数量对模型进行检验或修正
活学活用
1．在营养和生存空间等没有限制的理想条件下，某细菌每20min就分裂繁殖一代。
现将该细菌种群（m个个体）接种到培养基上（资源、空间无限），Th后，该种群的个体总数是（ ）
A．m·2TB．m·220C．2
D．m·23T
答案 D
解析 在营养和生存空间等没有限制的理想条件下，种群呈指数增长。
由于该细菌每20min繁殖一代，则Th后，繁殖3T代，故Th后，该种群的个体总数为Nt＝N0·λt＝m·23T。
探究点二 种群增长的“J”型曲线
“探究点一”只是对理想条件下细菌数量增长的推测。
在自然界中，种群的数量变化情况是怎样的呢？
试结合提供的材料完成思考：
在20世纪30年代，人们将环颈雉（如图甲）引入美国的一个岛屿，图乙是在1937～1942年期间该种群数量的增长曲线图。
1．从图乙看出，自然界的确有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式，即在理想条件下种群增长的曲线是“J”型。
2．类比前述细菌种群数量模型构建过程，若在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，某种群的起始数量为N0，并且第二年的数量是第一年的λ倍（该种群每年的增长倍数都保持不变），则：
（1）一年后种群数量N1＝N0×λ，两年后种群数量N2＝N0×λ2，t年后种群数量Nt＝N0×λt（t为时间，Nt表示t年后该种群的数量）。
（2）若λ>1，请绘出数学方程式Nt＝N0λt中种群数量Nt随t的变化曲线图
答案 如图所示
归纳提炼
1．种群增长率是指在一段时间内，结束时种群数量相对于初始种群数量的增加部分占初始数量的比例。
2．“J型”曲线中年增长率公式可表示为种群增长率＝（Nt－Nt－1）/Nt－1＝λ－1，由于λ是个定值，则种群增长率也是个定值。
若λ＝1，种群数量不变；0<λ<1，
种群数量则减小；λ＝0，雌体没有繁殖，种群在下一代中灭亡。
3．“J型”曲线种群增长率如图所示
活学活用
2．下图表示在良好的生长环境下，小球藻分裂繁殖中的个体数量、鸡产蛋数量（每天一个）和竹子自然生长的高度，这三种现象与时间的关系依次是（ ）
A．乙、甲、丁B．甲、丙、丁
C．丙、甲、乙D．丁、乙、丙
问题导析
答案 C
解析 小球藻是分裂繁殖，速度快，生长环境良好，说明资源充足，所以呈“J”型曲线增长；鸡每天产一个蛋，所以随时间（天数）的增加，蛋数增长如图甲；竹子自然生长的高度，受到遗传因素（基因）的控制，所以长高到一定程度不再长高，因而呈“S”型曲线增长。
探究点三 种群增长的“S”型曲线
生态学家高斯曾经做过这样一个实验：
在0.5mL培养液中放入5个大草履虫，然后每隔24h统计一次大草履虫的数量，连续6天，得到一曲线模式图（如图）：
1．该模型曲线类似于英文字母S，因此称为“S”型曲线，此类曲线形成的原因有：
①资源和空间有限；②种群密度增大，导致种内竞争加剧；③天敌数量增加等。
2．B点：
出生率大于死亡率，此时种群增长速率最大；C点：
出生率等于死亡率，此时种群的增长速率为零，种群数量趋于稳定，种群数量达到环境容纳量（即K值）。
3．同一种群的K值是固定不变的吗？
同一物种的不同种群的K值一定相同吗？
影响K值大小的因素有哪些？
答案 不是；不一定；生物自身的遗传特性和所生存的环境条件。
4．K值在实际生产生活中有着重要的指导意义，请分析：
（1）大熊猫栖息地遭到破坏后，食物减少，活动范围缩小，K值变小。
建立自然保护区，能改善其栖息环境，从而提高环境容纳量。
（2）若要控制鼠害，我们可采取什么具体措施以便降低环境容纳量？
答案 养殖或释放天敌、打扫卫生、硬化地面、将食物储存在安全处。
5．K/2值在实际生产生活中有着重要的指导意义，请分析：
（1）若要持续从池塘中获得鱼类资源，则应该使捕捞后鱼类的数量维持在B点，原因是B点（K/2）时种群增长速率最大，这样既可获得最大利用量，又可保持种群的可持续发展。
（2）对有害生物防治的措施：
务必及时控制种群数量，严防其达到K/2值处（若达K/2值处，会导致该有害生物成灾）。
6．已知种群增长速率是指单位时间内种群数量的变化率（即时间——种群数量曲线的斜率），请绘出上述曲线的种群增长速率随时间的变化曲线，并思考：
答案
①t2时种群数量为K/2，t2时该种群的年龄组成为增长型。
②t3时种群数量为K，t2～t3期间该种群数量的变化为增加。
7．种群增长率是指种群中增加的个体数占原来个体数的比例，通常以百分比表示。
在“S”型曲线中，种群增长率逐渐减小。
8．在自然界中，影响种群数量变化的因素有哪些？
种群数量的变化只有增长吗？
答案 因素有：
气候、食物、天敌、传染病等；种群数量的变化除了增长外，还有稳定、波动和下降，而“J”型和“S”型曲线只研究了种群数量的增长现象。
归纳提炼
1．“J”型和“S”型曲线总结
2．环境遭破坏，则K值下降，改善条件，则K值上升，如图：
活学活用
3．如图所示为某种群的数量变化曲线，判断下列说法的正误。
（1）B、b点种群增长速率最大，种群数量在K/2左右，此时种内斗争也最激烈（ ）
（2）c点种群增长速率明显减小只是由种内斗争引起的（ ）
（3）处理好这种生物与环境的协调与平衡，需要考虑K值的大小（ ）
（4）当这种生物与环境达到协调与平衡后，在E点达到K值，K值将固定不变（ ）
（5）进行海洋渔业捕捞的最佳时期是C时期（ ）
（6）C～D段种群数量仍在增长（ ）
答案
（1）×
（2）× （3）√ （4）× （5）√ （6）√
解析 种群增长速率最快的点是在种群数量K/2左右，之后，食物、空间、生存条件、天敌等多方面因素导致种内斗争更加剧烈，出生率下降，死亡率升高，在K值时二者相等，最后种群数量呈现波动状态。
海洋渔业捕捞应保持可持续发展策略，在达到K/2时期进行，能使种群数量迅速恢复。
方法链接 K值的不同表示方法
图中A、B、C、D时间所对应的种群数量为K值，A′、C′、D′时间所对应的种群数量为K/2值。
探究点四 探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”
1．沿着科学探究的方法完成该实验的探究。
（1）提出问题：
培养液中酵母菌种群的数量是怎样随时间变化的？
（2）作出假设：
培养液中的酵母菌数量开始一段时间呈“J”型增长，随着时间推移，由于营养物质的消耗、有害代谢产物的积累、pH的改变，酵母菌数量呈“S”型增长。
（3）探究步骤
①将10mL无菌马铃薯培养液或肉汤培养液加入试管中。
②将酵母菌接种到试管中的培养液。
③将试管放在25_℃条件下培养。
④每天取样计数酵母菌数量。
用显微镜计数，估算10mL酵母菌的初始种群数N0，然后连续观察七天，记录每天的数值。
记录结果可设计成下面的记录表：
时间
次数
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
平均
⑤分析数据，画出曲线。
进行数形转换，以时间为横坐标，酵母菌数量为纵坐标，画出下面的坐标曲线图，分析曲线走向，揭示酵母菌种群数量变化规律。
（4）实验结论
在有限的环境条件下酵母菌种群数量呈“S”型增长。
2．思考与讨论
（1）从试管中吸出培养液进行计数之前，为什么要轻轻振荡几次？
使酵母菌均匀分布，计数准确。
（2）该探究需要设置对照及重复实验吗？
酵母菌种群数量的变化在时间上形成前后自身对照，所以无需设置对照实验。
但要获得准确的实验数据，必须重复实验，求得平均值。
（3）若一个小方格内酵母菌过多，难以数清，采取的措施是什么？
可增大稀释倍数后再计数。
（4）对于压在小方格界线上的酵母菌，怎样计数？
只计数相邻两边及其顶角的酵母菌。
（5）影响酵母菌种群生长的因素可能有哪些？
养料、温度、pH及有害代谢废物等。
小贴士 1我们测定的酵母菌种群数量变化是在恒定容积的培养基中培养测定的，与自然界中的数量变化有差异。
2在进行酵母菌计数时，由于酵母菌是单细胞微生物，因此必须在显微镜下计数，且我们不能准确计算其个数，只能估算。
归纳提炼
1．酵母菌数量的计数。
（1）计数酵母菌：
多取几个计数室取平均值，设为a。
（2）计数室体积：
2mm×2mm×0.1mm＝0.4mm3＝4×10－4mL。
（3）酵母菌培养液体积：
10mL。
10mL培养液中酵母菌数量：
×a＝2.5a×104个。
2．酵母菌增长曲线图（如图1）及转化后的增长速率曲线图（如图2）
活学活用
4．为探究培养液中酵母菌种群数量的变化，某研究性学习小组完成了A、B、C三组实验。
定期对不同培养液中的酵母菌进行计数，分别绘制出酵母菌细胞数目变化曲线依次为a、b、c，见下图。
关于对此图的分析，不正确的是（ ）
A．三组的环境容纳量可能不同，B组的环境容纳量大
B．探究的课题可能是影响种群数量变化的外界因素
C．三组的培养温度可能不同，A组的培养温度最适宜
D．三组的营养初始供给可能不同，C组营养初始供给最少
答案 C
解析 由题图可知，B组培养温度最适宜，种群数量的下降可能是营养物质的消耗。
1．建立数学模型一般包括以下步骤：
①根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达；②观察研究对象，提出问题；③通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正；④提出合理的假设。
下列排序正确的是（ ）
A．①②③④B．②④①③
C．④①②③D．③①②④
答案 B
解析 数学模型的建构步骤包括：
提出问题→作出假设→建立模型→检验或修正。
2．下列关于种群数量变化的叙述中，不正确的是（ ）
A．在理想条件下，种群数量增长可用一定的数学模型表示
B．一个物种引入新的地区后，一定呈“J”型增长
C．对家鼠等有害动物的控制，要尽量降低其K值
D．研究一个呈“S”型增长的种群的增长速率可预测其K值
答案 B
解析 一个物种引入新的地区后，当地环境可能不适宜其生长繁殖，故其增长也不一定是“J”型。
呈“S”型增长的种群，其增长速率最大值一般出现在K/2时，只要统计此时的种群密度就可估算出K值。
3．下列对探究酵母菌种群数量变化规律实验的叙述，正确的是（ ）
A．用血细胞计数板计数酵母菌个数时，取适量培养液直接滴加到计数室内
B．对于压在一个方格界限上的酵母菌的处理方法是计数四条边及其顶角的酵母菌数
C．已知血细胞计数板的方格为2mm×2mm，若盖玻片下经稀释10倍的培养液厚度为0.1mm，计数时观察值为M，则10mL培养液中酵母菌的总数约为2.5M×105个
D．与一般的生物实验一样，该探究实验也需要单独设置对照组
答案 C
解析 培养液应加在盖玻片边缘，让培养液自行渗入，并非直接滴加到计数室内；在统计血细胞计数板每格内的酵母菌数时，压在边上的个体只计数相邻两边及其顶角的个体；C项所叙的计算结果是
×10M＝2.5M×105；该实验不需要单独设置对照组，只要分组重复实验，结果取平均值即可。
4．在0.5mL培养液的培养瓶中放入5只大草履虫，然后每隔一天统计一次大草履虫的数量。
经过反复实验，得出如图所示的结果，对这一结果的分析，错误的是（ ）
A．大草履虫的生长呈现出“S”型增长
B．从大草履虫放入瓶内第一天起进入指数增长期
C．在第四天至第六天中，种群的出生率约等于死亡率
D．该瓶中大草履虫种群的K值约为400
答案 B
解析 根据图像可看出，这是典型的“S”型曲线。
大草履虫放入瓶内第一天产生的新个体很少，这是因为大草履虫要对新环境有一个短暂的调整或适应过程。
从第2天开始草履虫进入到指数增长期。
第4、5、6天由于食物减少、空间不充足，大草履虫的种内斗争加剧，种群数量相对稳定。
5.如图为种群在不同环境条件下的增长曲线，据图回答问题。
（1）A曲线呈“J”型，表示种群在______________时的增长。
（2）B曲线呈“S”型，表示种群在______________时的增长，阴影部分表示________
________________________________________________________________________。
（3）若“S”型曲线表示某个鼠群迁入一个新的生态系统后的增长曲线，那么，K点以后曲线保持不变的原因是__________________________________________________
________________________________________________________________________。
（4）根据种群变动的曲线，解释投药灭鼠在短期内能控制鼠害，但很快又会鼠灾泛滥的原因是_________________________________________________________________
__________________________________。
对此，应采取哪些有效措施？
____________
________________________________________________________________________。
答案
（1）无环境阻力
（2）有环境阻力 由于环境阻力，导致种群个体实际增长数与理论值的差异 （3）由于食物短缺等因素的限制，种群数量在达到环境容纳量以后在一段时间内相对稳定 （4）①老鼠种群的抗药性增强；②毒杀一部分个体，剩余的个体数目在环境容纳量以下很快会恢复到原来数量 原则上是降低环境负载能力，无污染，具可行性。
如：
①严密封储粮食；②清除生活垃圾；③生物防治，保护老鼠天敌等（其他方法符合以上原则即可）
基础过关
知识点一 建构种群增长模型的方法
1．如图所示为种群在理想环境中呈“J”型增长，在有环境阻力条件下，呈“S”型增长。
下列关于种群在某环境中数量增长曲线的叙述，正确的是（ ）
A．当种群数量达到e点后，种群数量增长速率为0
B．种群增长过程中出现环境阻力是在d点之后
C．图中阴影部分表示克服环境阻力生存下来的个体数量
D．若该种群在c点时数量为100，则该种群的K值为400
答案 A
解析 当种群数量到达e点后，种群数量不再增加，因此增长速率为0；环境阻力在d点之前就已出现；阴影部分表示被淘汰的个体数量；该种群的K值为200。
2．如图表示某物种迁入新环境后，种群增长速率随时间的变化关系。
在第10年时经调查该种群数量为200只，估算该种群在此环境中的环境容纳量约为（ ）
A．100只B．200只C．300只D．400只
答案 D
解析 要注意题中纵坐标为种群增长速率，所以第10年时增长速率最大，相当于“S”型曲线的K/2的水平，所以环境容纳量为2×200＝400（只）。
知识点二 种群增长曲线的比较和应用
3．下列有关种群增长的“S”型曲线的叙述，错误的是（ ）
A．通常自然界中的种群增长曲线最终呈“S”型
B．达到K值后种群的增长速率也可能为负值
C．种群增长的开始阶段不受自身密度的影响
D．相同的种群K值也可能不同
答案 C
解析 在自然情况下，种群都是按“S”型曲线增长的。
在达到K值时出生率等于死亡率，种群增长速率为零，但也有可能在某个时刻出生率小于死亡率，种群增长速率为负值。
种群增长受自身密度的影响，刚开始时种群密度较小，种群密度对种群增长的影响也较小。
K值会随着环境的变化而变化。
4．种群在理想和自然条件下分别表现出“J”型和“S”型增长。
下列有关种群增长曲线的叙述中，正确的是（ ）
A．在种群“J”型增长模型（Nt＝N0·λt）中，λ表示该种群的增长速率
B．在自然条件下，种群的环境容纳量（即K值）是固定不变的
C．在鱼类养殖中，在接近K值时进行捕捞有利于该种群的可持续发展
D．在“S”型曲线中，种群密度不同时可能具有相同的种群增长速率
答案 D
解析 在Nt＝N0·λt中，λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数，并不等同于种群的增长速率；种群的K值受环境因素影响，在优越环境中，K值将增大；在鱼类养殖中，使捕捞后的剩余量接近K/2时，种群的增长速率最大，有利于该种群的可持续发展；在“S”型曲线中，种群增长速率先快后慢，最后为0，故处于不同的种群密度下可以具有相同的增长速率。
5．自然条件下，种群增长曲线呈“S”型。
假设种群的K值为200，N表示种群数量，据表分析不正确的是（ ）
曲线上的点
S1
S2
S3
S4
S5
N
20
50
100
150
180
（K－N）/K
0.90
0.75
0.50
0.25
0.10
A.环境阻力对种群增长的影响出现在S4点之后
B．防治蝗虫应在蝗虫数量达到S3点之前进行
C．渔业捕捞后需控制剩余量在S3点
D．（K－N）/K值为0.50时，种群增长速率最大
答案 A
解析 S3点N值为K/2，该点种群增长速率最大，防治蝗虫应在该点之前进行；渔业捕捞后，需控制剩余量在S3点；环境阻力对种群增长的影响出现在S1点后。
知识点三 探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”
6．有关“探究培养液中酵母菌数量动态变化”的实验中，正确的是（ ）
A．改变培养液的pH不影响K值（环境容纳量）大小
B．用样方法调查玻璃容器中酵母菌数量的变化
C．取适量培养液滴于普通载玻片后对酵母菌准确计数
D．营养条件并非影响酵母菌种群数量变化的唯一因素
答案 D
解析 营养条件、pH和温度的变化都会影响种群数量。
7．某小组进行“探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化”实验时，同样实验条件下分别在4个试管中进行培养（如下图），均获得了“S”型增长曲线。
下列有关该实验的说法中，错误的是（ ）
A．4个试管内的种群同时达到K值
B．4个试管内种群的增长速率都是先增大后减小到零
C．试管Ⅲ内种群的K值与试管Ⅱ不同
D．试管Ⅳ内的种群数量先于试管Ⅱ内的下降
答案 A
解析 在该实验中，4个试管均获得了“S”型增长曲线，表明它们的种群数量增长速率均是先增大后减小到零；由于试管Ⅲ和试管Ⅱ内的培养液体积不同，其内的种群的K值也不同；试管Ⅳ内起始酵母菌数量比试管Ⅱ的多一倍，而培养液体积相等，故试管Ⅳ内的种群数量先于试管Ⅱ的下降，这也说明4个试管内的种群不会同时达到K值。
能力提升
8．如图，曲线Ⅰ表示某种群的出生率，曲线Ⅱ表示其死亡率。
则（ ）
A．种群在c点之前呈“J”型曲线增长，c点之后呈“S”型曲线增长
B．种群数量增长最快的时期是a点对应的时期
C．c点时此种群的个体总数达到环境容纳量
D．曲线表明种群数量变化受食物的影响
答案 C
解析 由图可知，随着时间的变化种群死亡率逐渐升高，出生率逐渐下降；c点时出生率等于死亡率，说明此种群的个体总数达到环境容纳量；种群在c点之前呈现增长趋势，c点之后呈现下降趋势，种群数量增长最快的时期位于a点之前；从曲线中不能得出种群数量变化受食物影响的结论。
9．下图甲表示某一经济鱼类
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