佳一数学暑期教案二升三1研究统计与可能性.docx
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佳一数学暑期教案二升三1研究统计与可能性
第1讲竞选班长
——研究统计与可能性
【教学内容】
《佳一数学思维训练教程》暑期版,二升三第1讲“竞选班长——研究统计与可能性”。
【教学目标】
知识技能
1.让学生体验数据的收集、整理、描述、分析的过程,能根据统计表中的数据解决简单的问题。
2.通过做游戏的形式,激发学生学习的兴趣,培养学生合作意识以及实践能力。
数学思考
能对数据进行简单的整理归类,体验数据中蕴涵着信息。
问题解决
通过合作探究,让学生经历解决统计与可能性策略与方法,进行有条理的思考。
情感态度
1.通过观察、归纳、类比、推断等数学活动,体验数学问题的探索性、挑战性,感受解决问题以后的愉悦感。
2.通过课堂教学活动的安排、教学活动的适时调控以及有效的课堂营销方式,建立起新教师与学生之间的融洽感,增强学生的向师性。
【教学重点和难点】
感知“可能”、“一定”、“不可能”;理解“可能”、“一定”、“不可能”的意义。
【教学准备】
动画多媒体语言课件。
第一课时
教学过程:
教学路径
学生活动
方案说明
一、课前谈话,增强互信:
小朋友们好,非常欢迎大家走进佳一数学思维训练课堂。
我首先自我介绍一下:
我姓﹡,以后大家可以叫我﹡老师。
﹡老师以前教过很多可爱的小朋友。
大家估计,在课堂上﹡老师会特别喜欢哪些小朋友呢?
学生回答后,老师继续说,小朋友真棒,已经猜出老师的心思了,那你愿意做一个勤奋好学,聪明上进的小朋友吗?
好的,我们提前约定好,如果今天课堂上你的表现非常棒的话,课后老师就会悄悄地把我的QQ号码告诉你(留下悬念,调动积极性)。
小朋友们愿意试一试吗?
二、创设情景,激发兴趣
师:
动物假日学校开学了,长颈鹿老师想在这些小动物中选出一位优秀的小动物作为它的助手,很多小动物都踊跃的参加,充分的展示自己的优势。
最后长颈鹿老师发现小兔、小猴、小熊三名小动物都很优秀,不分上下。
可惜名额只有一个,这可怎么办了?
长颈鹿老师可为难了,不知如何是好。
小朋友们,你们有办法帮助一下长颈鹿老师吗?
生:
可以让所有动物假日学校的小动物们对它们三个进行选举。
师揭示课题:
竞选班长。
师:
三个小动物分别作了演说,他们每个都说的非常精彩,我们一起去看看吧。
(出示动画课件导入部分)
师:
它们都演讲完了,现在老师请小朋友猜一猜你们认为谁会最终获胜呢?
(学生讨论)
生:
大家投票比较公平!
师:
好!
小动物们也是这样做的,现在就让我们看看小动物们的投票情况吧。
三、自主探究
例1:
下面是小动物们投的票,用画“正”字的方法进行统计,并画出方块统计图。
(表中小动物头像可点击)
动画:
点击小动物头像将对应的小动物闪烁数一遍,数完之后在下面对应的框里出示“正”
(表中小动物头像可点击)
动画:
点击小动物头像在后面补充完整
投票结果:
他们的票数一样多。
师:
通过刚才三个小动物的头像票数排列,你获取了什么样的信息?
(学生讨论,各抒己见)
师:
(教师给予表扬)小朋友们观察的真仔细呀!
你们从中获取到那么多信息!
真棒!
那么现在老师可要考考你们的真正实力哦!
有信心完成任务吗?
生:
有(教师利用语言激发学生热情)
(放手让学生完成例1,统计表方块统计图)
(师生共同探讨统计图)
师:
在填统计表和完成统计图时,我们小朋友应注意点什么呢?
(个别学生举手回答)
师:
刚才我们和小朋友完成统计表和统计图,那么你发现三个小动物各自获票的情况吗?
生:
我发现三个小动物的票数是相同的!
师:
哦,它们三个的票数是相同的!
这可怎么办呢?
长颈鹿老师要的名额只有一个呀,哪个小朋友能帮长颈鹿老师出谋划策呢?
(生大胆讨论,阐述自己的想法)
师:
老师发现小朋友都想出很多巧妙的方法!
老师真佩服你们的聪明才智!
老师也想出了一个方案来:
既然他们三个小动物的票数是相等的,那么就让他们从题库中抽题回答吧!
(插入游戏:
教师将分好的三组学生分别做成小兔亲友团、小猴亲友团、小熊猫亲友团)
师:
现在我们发现小兔、小猴、小熊分别带领他们的亲友团出现在我们面前。
现在你们每一组候选人带领自己的亲友团喊出自己的口号。
师:
今天每一组的成员都充满激情,做好了挑战的准备!
那么现在请小朋友完成必答题;看哪个小组能第一个做完。
例2看图填空,“一定”“可能”还是“不可能”?
(1)任意摸出3个,()有;
(2)任意摸出5个,()有;
(3)任意摸出7个,()有。
原题中将圆和正方体都设置成可以任意拖动的形式。
标注:
试着摸一摸
(放手让学生讨论、尝试解答)
教师作思路点拨:
提示:
(1)摸出3个,可能全是,也可能全是,也可能既有,又有;
(下一步)
(2)摸出5个,假如把3个都摸出,还有2个一定是;
(下一步)
(3)摸出7个,因为里面没有,所以不可能摸出。
师:
刚才我们作了思路分析,现在这一题你会填了吗?
生:
(1)任意摸出3个,()有;
(2)任意摸出5个,()有;
(3)任意摸出7个,()有。
答案:
可能一定不可能
课件中如果第三个不回答对不能进入下一题。
师:
老师发现小朋友回答的问题真棒!
可是老师有点不服气,因为老师认为题目很容易。
那么现在老师要出示一题,为难一下你们。
老师把这个题改一改你们还会吗?
教师对例2进行拓展:
点击下一题例二的问题改为下面的问题。
(1)任意摸出3个,至少有()
个,至多有()个。
(2)任意摸出5个,至少有()
个,至多有()个。
原题中将圆和正方体都设置成可自由拖动的形式,并标注。
(1)教师请学生先同桌讨论,找出解题方法
(2)教师找出挑战同学
(3)师生利用互动游戏,分析题目
师:
现在我们这个题目还在这个圆柱形桶里完成,现在老师找几个小朋友你到这个桶里摸一摸,摸出三个物体,看一看你摸出的物体是什么形状的?
(生上台摸物体)
师:
刚才老师找小朋友上台来摸一摸了,现在我们请他们公布他们的结果:
生1:
我摸到的三个全是正方体
生2:
我摸到三个中全是圆形,没有正方体。
生3:
我摸到的三个中有两个圆形和一个正方体
生4:
我摸到的三个中有一个圆形和两个正方体。
师:
哦,刚才我们发现四个小朋友都摸出了不同的情况,那么老师刚才出的第一道挑战题你会解决了吗?
答案:
(1)03
(2)24
生(尝试回答):
任意摸出3个,至少0个正方体,至多有三个正方体。
师:
我们通过做游戏完成了挑战题第一题,现在老师在找几个小朋友上台在来摸物体
你一次摸5个,看一看你摸出的是什么样形状的物体?
(生上台摸物体)
师:
刚才老师找小朋友上台来摸一摸了,现在我们请他们公布他们的结果:
生1:
我摸的5个物体中有4个圆形和1个正方体
生2:
我摸的5个物体中有3个圆形和2个正方体
生3:
我摸的5个物体中有2个圆形和3个正方体
师:
刚才我们请三个小朋友上台摸物体,摸出了三种情况,那么现在老师出示的第二个挑战题你能完成了吗?
生(尝试回答):
任意摸出5个物体至少有2个圆形,至多有4个圆形。
师;你们回答的真好!
老师现在真是佩服佩服啊!
可是老师现在为每位选手和你们的亲友团准备了抢答题。
有没有信心完成任务?
生:
有!
(教师利用语调激发学生激情)
这是一道抢答题:
例3:
袋中应该放什么?
请你画一画。
(1)任意摸一个,一定是☆;
(2)任意摸一个,不可能是○;
(3)任意摸一个,可能是☆,也可能是○,可能性一样大。
(1)学生尝试独立完成
(2)教师请个别学生做分析解题:
(师生利用互问互答方式完成)
生1:
第一小题中叫我们任意摸一个,一定是☆,说明袋子里只有☆,不可能有其他图形。
生2:
第二小题叫我们任意摸一个,不可能是○,说明袋子里没有○,是其他图形。
生3:
第三小题叫我们任意摸一个可能是☆,也可能是○,说明袋子里两种图形都有,而且是一样多。
师:
小朋友说的非常好!
老师来总结一下:
提示:
(1)摸一个,一定是☆,说明袋中只能画☆;
(下一步)
(2)摸一个,不可能是○,说明袋中不能画○;
(下一步)
(3)摸一个,可能是☆,也可能是○,且可能性一样大,说明袋中只有☆、○两种图形,而且数量要同样多!
在原题中设置一些备选图形(☆、○、□、△各8个)可自由拖动。
师:
刚才老师发现小朋友都能大胆的抢答,真厉害,那么我们大家给自己来点点掌声表示祝贺!
师:
通过刚才的活动,我们发现在我们的生活中,不仅要处处展示出自己的能力,更多的时候我们需要团队精神!
只有大家努力协助才能更好的完成任务!
更多的分享快乐!
成功的喜悦!
师:
今天每个小朋友学的都很棒!
老师现在想奖励你们,可惜老师不知道用什么样的方法。
你们说一说了?
(学生大胆猜测游戏内容)
师:
今天我们对于优秀的小朋友来个游戏,请看大屏幕)
例4:
把圆转盘上各种奖项的可能性按从大到小的顺序排列。
师:
现在老师出示一个转盘,小朋友看看这个转盘上有哪些的信息?
生1:
转盘上有四个奖项:
一等奖、二等奖、三等奖、四等奖。
师:
哦!
你发现了,有四个奖项。
那么你还发现了什么了?
生2:
四等奖地方最大,一等奖地方最小!
生3:
三等奖比二等奖的地方大一点!
师:
小朋友们观察的真仔细!
现在老师请几位小朋友上台来转这个转盘,你转到几等奖,你就会得到几等奖的礼物好不好?
(学生上台做游戏)
师:
刚才我发现小朋友们,在转转盘的是时候眼睛都睁的大大的!
现在我们一起来看看他们转转盘的最终结果是怎么样的?
生1:
我转到了二等奖
生2、3、4等:
我转到了四等奖
生等:
我转到了三等奖
师:
我怎么没有发现一等奖的呢?
真是奇怪呀?
谁能告诉我为什么呢?
(生讨论,找出答案)
生:
因为一等奖地方太小了,我们很难转到!
师:
你说的真好!
原来一等奖的可能很小!
所以我们很难转到!
也就是说:
地方越大,转到的可能性就越大。
同意吗
生:
同意
提示:
占的地方越大,转到的可能性就越大。
下一步:
闪烁“四等奖”的区域,最后填充颜色,箭头标注“所占位置最大”;
然后闪烁“三等奖”的区域,最后填充颜色,箭头标注“所占位置第二”;
然后闪烁“二等奖”的区域,最后填充颜色,箭头标注“所占位置第三”;
最后闪烁“一等奖”的区域,最后填充颜色,箭头标注“所占位置最小”;
答案:
答:
可能性从大到小的顺序是:
四等奖,三等奖,二等奖,一等奖。
师:
老师在请一位小朋友上台在转一次,看看能不能转到一等奖?
(学生上台演示)
师:
真棒!
终于有了一等奖!
我们在游戏中学到了很多知识,现在老师可要考考你了:
你能把转盘上的各种奖项的可能性按从大到小的顺序排列吗?
生:
最大是四等奖,三等奖,二等奖,一等奖
师:
说的非常好!
四、课堂小结
学生模拟做游戏:
分别让学生扮演三个小动物,作为选手,参加竞选!
分别阐述自己竞选优势!
教师放手让学生做大胆猜测,发挥自己的想象力!
自主探究阶段:
(例1)
(一)学生通过观察动物排列顺序,找出投票情况
(二)学生完成统计表,统计图。
(三)学生讨论回答在完成统计表和统计图做到一些的小细节。
(四)学生游戏时,分组协作,体现团队精神。
(五)学生为团队选出口号。
(例2)
(一)放手让学生讨论,找出解题方法。
(二)学生做尝试解答。
学生完成例2时,让学生多观察,能够说出的每一种的可能性。
然后在做总结。
对于拓展题,可以考虑让学生进行同座或小组进行交流,
让学生动手操作一下即找出问题的答案。
本题存在多种可能,尽量让学生能够说出每一种可能,在对本题进行总结。
本题教师可以做一个实物,让学生参与,从而能更好的对“可能性”的情况进行总结。
可以事先准备一些卡通头饰,让学生上台表演,更好的激发学生兴趣。
教师给予学生想象的空间,大胆发言,培养学生德自信心!
教师利用语言激发学生的信心,
在做游戏时要渗透守时、守纪律教育。
学生讲解题目,教师给予适当的评价,以及鼓励。
适时参与学生的讨论,并给予适当的点拨。
本题学生一般都能做出,教师对本题可以做相应拓展延伸。
培养学生对荣誉的向往和追求
教师利用转盘游戏来完成例4教学,可以提高学生的兴趣。
从而体现数学来源于生活,运用于生活。
课间与学生多交流,融洽师生感情
第二课时
教学过程:
教学路径
学生活动
方案说明
一、总结第一节课
师:
我们第一节帮长颈鹿老师做一件事情:
在森林里选出一个优秀的小动物,协助她的工作,而候选嘉宾有三个,但我们的名额只有一个,我们在上节课利用必做题,抢答题,通过比赛选出了最后的班长!
这节课我们就进入统计与可能性大闯关吧!
师:
老师开始出题了!
二、练习大胆闯关
师:
完成了必做题和抢答题,那么你们现在有信心去挑战必胜题吗?
生:
有
师:
声音非常响亮!
1.帮改作业。
20+6=2658-20=2870-20=5068-8=6029+8=35
48+20=93-50=4356-16=3080-40=259+2=
32-9=39-5=3424+40=6473-9=646+85=
17+9=3688+12=10035+20=5576-29=46100-45=55
完成统计表
正确
错误
漏做
题数
画出方块统计图
正确
错误
漏做
应该注意什么?
___________________________________________________。
请把做错的题改正过来,把漏做的做完整。
师:
谁能说一说这题叫我们做那些事情?
生:
完成统计表和统计图
师:
你能说一说你的答案吗?
生:
在这个题目中正确的题目一共是10道,错误的是7道,漏做的是4道
师:
说的非常好!
在完成统计图是我们应该注意点什么方面的小细节呢?
(学生讨论)
师:
谁能把做错的答案改正过来呢?
没做的呢?
师点名指定两名学生讲错题和漏做的题口头回答补充完整。
学生自主完成。
错误的有:
58-20=2829+8=3593-50=3356-16=30
80-40=217+9=3676-29=46
改正:
58-20=3829+8=3793-50=4356-16=40
80-40=4017+9=2676-29=47
漏做的有:
48+20=59+2=32-9=6+85=
漏做的答案:
48+20=6859+2=6132-9=236+85=91
小熊应该注意什么呢?
学生自由讨论。
刚才三个小组都表现的非常好,领先的小组不要骄傲,落后的小组也不要气馁,我们下面还有机会!
师:
我们一起来看第二题,谁愿意帮助老师讲解分析?
2.现有红花15朵,绿花18朵,从中拿出8朵花,()有红花;拿出18朵花,()有红花,()有绿花,()有黄花。
(括号里填“一定”“可能”或“不可能”)
生2:
题中告诉我们有红花15朵,绿花18朵,从中拿出8朵,可能有红花,拿出18朵,可能有红花也可能有绿花,不可能有黄花!
师:
你说的真好!
你能具体分析吗?
生2:
拿8朵可能是红花,也可能是绿花,也有可能两种颜色都有!
拿出18朵,可能都是绿花,也可能有红花,有绿花,但是一定会有绿花,不过本身就没有黄花,所以是不可能有黄花的。
3.每个口袋里各应放哪种水果?
画一画。
①摸1个水果一定是。
②摸2个不可能摸到。
③摸3个可能全是。
看看哪个小组能最快、最好的解决这个问题;
思路和例三相同,师生一起解决问题。
将原题中设置三种水果各6个,可自由拖动。
解决了刚才的问题,我们来看一下下面的题目:
4.在暗盒中放入7个红球、4个黄球、2个绿球,摸一个球,摸到()颜色的球可能性最大,()颜色的球可能性最小。
师生一起解决问题。
师:
我们在游戏中学习了一个新的知识——统计与可能性(再次深入的揭示课题)小朋友你觉得今天你学的怎么样呀?
(个别学生回答,畅谈学习感受)
师:
好了!
每个小朋友通过游戏,拿到了自己喜欢的礼物!
今天你们开心吗?
生:
开心!
(利用歌曲结束第一节课!
)
三、讲解选做题(合作校根据实际情况来选择是否上这节课)
选做题
(1)要保证一定能拿到同种颜色的两面旗,至少要拿()面旗;
(2)要保证一定拿到,至少要拿()面旗。
生读题,找出重点信息
学生同桌讨论
教师思路点拨:
(1)我们在解决这样的问题要从最坏的情况考虑:
假设我们拿到的5面在手中正好是五种颜色都有,那么我拿到第6面的时候就出现重复的颜色,说明我们只要至少拿处6面就可以了!
(2)保证一定能拿到红旗,那么还是要从最坏的情况考虑:
如果我们把其他的四中颜色都拿到,则是20面旗帜,那么我们就在拿一面就拿到红旗,说明我至少要拿到21面就可以了!
(3)学生同桌讲解本题。
解析:
先拿5面旗,可能是(5种颜色的旗各一面),必须再拿1面,才能保证一定能拿到同种颜色的两面旗;
下一步:
先拿20面旗,可能全是(黄、蓝、白、黑色的),必须再拿1面,才能保证有红色的。
答案:
(1)6
(2)21
(4)教师作点评。
四、课堂小结
学生回顾第一节课内容,让学生自主讨论,激发学生兴趣。
学生完成闯关练习,主要放手让学生做,再进行个别题目指导,讲解。
教师总结本节课:
你从中收获到什么?
今天你学的快乐吗?
个别学生谈出感受。
生找到解题思路。
从学生动手操作中去完成题目。
教师给予学生想象的空间,大胆发言,培养学生的自信心!
教师利用语言激发学生的信心,
学生讲解题目,教师给予适当的评价,以及鼓励。
学生练习时,教师做到要让学生进行多说,多讨论。
结束内容,让学生谈出感受,对学习数学的期待。
补充题目
1.太阳()从西方升起。
(填“一定”“可能”或“不可能”)
2.口袋里有6个红球,13个蓝球,从中任意摸出以一个球,摸出()球的可能性大。
3.在右面的箱子里,摸6个球,()摸出黄球。
4.
(1)鸡有只。
(2)鸭比鸡多4只,鸭有只,鹅的只数是鸭的2倍,鹅有只。
(3)在上面“鸭、鹅”后面的“□”里涂上颜色。
5.二十几加五十几得数()等于90。
①一定②可能③不可能
6.统计。
二
(1)班有56人,同学们参加第二课堂的情况如下图。
音乐足球画画书法写作
(1)完成下面的统计表。
课外小组
音乐
足球
画画
书法
写作
人数
(2)二
(1)班一共有()人参加第二课堂,有()人没参加。
(3)()小组最受学生欢迎。
(4)()小组和()小组参加的人数一样多。
7.一副扑克牌,把其中的大王、小王拿掉,那么黑桃、红桃、梅花和方块每种花色都有13张。
(1)任意拿出13张牌,()有方块;(填“一定”“可能”或“不可能”)
(2)任意拿出40张牌,()有红桃;(填“一定”“可能”或“不可能”)
(3)任意拿出()张牌,就一定有2张同花色牌。
8.经统计,书架上各种书如下:
故事书
正正正正正正
学习辅导书
正正正正
科幻书
正
文艺书
正正正正正正正
(1)请你先根据“正”字统计结果完成下表:
书的类型
故事书
学习辅导书
科幻书
文艺书
合计
数量
(2)完成条形统计图:
(3)随便拿一本书,最可能拿到的是()书,最不可能拿到的是()书,拿到()书和()书的可能性差不多。
参考答案
例题
例1略
例2
(1)可能
(2)一定(3)不可能
例3略
例4四等奖三等奖二等奖一等奖
大胆闯关:
1.略
2.可能可能一定不可能
3.
(1)全部画梨
(2)只要不画桃子其他水果都行(3)画苹果不少于三个,然后有其他的水果。
4.红绿
选做题.621
练习册
1.略
2.
(1)一定
(2)不可能(3)可能
3.①不涂红色②至少涂一个红色,然后有其他颜色,③全涂红色
4.5
补充题目
1.不可能
2.蓝
3.一定
4.
(1)5
(2)918(3)略
5.③
6.
(1)51510520
(2)551(3)写作(4)音乐书法
7.
(1)可能
(2)一定(3)5
8.
(1)302053590
(2)略(3)文艺科幻故事文艺