《小学数学课堂教学有效性案例研究》数学课题结题报告.docx
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《小学数学课堂教学有效性案例研究》数学课题结题报告
《新课程理念下的小学数学有效教学案例的研究》
课题结题报告
实验区：
广西北海市海城区
一、课题研究的背景与意义
有效教学来源于二十世纪上半叶西方的教学科学化运动。
特别是在美国实用主义哲学和行为主义心理学影响下，这一概念频繁出现在英语教育文献中，引起了世界各国同行之间的关注。
起初是因为教学是艺术还是科学的争论而提出的。
随着社会的发展，科学的影响越来越大，认同教学是艺术的也大都转向为认同为教学是科学。
认为教学是一门科学，其核心问题是教学的效益。
有关有效教学的理论和实践在国内外已有一定的基础。
孔企平教授在《新课程理念与小学数学课程改革》一书中，比较系统地论述了有效教学与学生参与的关系，从中指出了有效教学的特征、原则和研究的具体内容。
华东师范大学课程与教学研究所博士崔允漷在《有效教学策略的建构》中，对有效教学策略的理论和教学三阶段的实施策略作了一定的阐述。
此外，钟启泉教授在《教师之友》2002年11期中对有效教学的背景、核心思想和教学理念也作了简单的论述。
吴刚平、刘良华两位教授在《校本教学研究》一书中，对有效教学与“中国教学传统的源流”以及“中国近现代教学改革”关系作了细致的阐述。
以上这些国内专家学者的理论对本课题具有直接理论指导的意义。
随着新课程改革的不断发展，教师们按照新的课标理念，积极投身到课堂教学的探索中，也确实取得了一定的成绩。
但欣喜的同时，我们也发现教师对新课程背景下的课堂教学还存在着以下主要问题：
1.教学观念上，认为课堂教学就是把书本知识传授给学生，因而，简单地把学生的大脑视为知识的容器。
2.课堂教学结构的安排上，缺乏宏观调控和整体部署，导致课堂结构松散，教学指标不能落到实处。
3.教学双边活动中，缺乏对学生主动性的培养，学生处于被动学习的单一状态。
4.教学手段上，因循守旧，依靠一支粉笔，一张嘴，搞题海战术，而得到的是高分低能的教育效果。
所遭遇到的最大挑战就是“有效性”问题，当前人们对课程改革的“关注点”由转变教学方式转移、聚焦到提高教学的有效性，反映了课程改革正经历着一个由外及内、由表及里的深化过程，但是由于课程改革的复杂性，人们对新课程理念理解、领会的偏差，以及实施者缺乏相关的经验，课堂教学改革出现了形式化、低效化以及“三维目标”割裂、教学内容泛化、教学活动外化、教学层次低下、预设与生成冲突等现象，提升课堂教学的有效性成为当前深化课程改革的关键。
总之，在课改过程中出现了一个比较突出的问题，那就是：
教师教得很辛苦，学生学得也不轻松，然而学生却没有得到应有的发展。
这是新一轮基础教育课程改革正在面对的一个问题，需要提供多种解决问题的方案。
其中一种方案就是如何让我们的教师拥有有效教学的理念，掌握有效教学的策略或技术。
否则，我们即使有理想的课程计划、课程标准和教科书，其结果也只能是纸上谈兵。
因此，在全面推进素质教育和新一轮基础教育课程改革的今天，探索和总结小学课堂教学有效方法与策略应成为我们一线教师亟待解决的重要课题。
目前，教育理论工作者和一线教师已开始重视新课程小学数学课堂教学效果的研究工作，并进行了一些研究、探索和尝试，但对于正确的效益观、影响课堂教学效果的相关因素、有效教学和学习的方法与策略、有效教学评价的标准等缺乏全面、系统的研究、实践，在实施推广上也存在不足和不平衡。
本课题是根据国内外的教育理论和我国当前的教育现状，根据新的课程标准，结合我们的课堂教学实际而确定的，它的主要意义是探索适应新形势、新标准、新教材、新课堂的教学方式，对今后的教学和学习具有指导意义，对我区的基础教育课程改革有一定的借鉴作用；在教学实践中，为教师创设一个发展与创新的平台，探求有效教学的基本模式，为学生提供一个自主、探究、交流的氛围。
本课题着重对学生有效的学习方式进行研究。
课题组全体成员主动、积极、大胆地进行课题实践和探索，实验取得了一定成效，特向上级领导专家提交该报告。
二、教育教学基本原理与重要研究成果的启示
1．建构主义理论：
建构主义学家斯皮罗在1991年提出学习分为初级学习和高级学习。
高级学习要求根据不同教学目标，在不同时间用不同方法创设情境，从不同角度多次认识同样的材料，教师的学习是基于案例的理解，分析和反思，教师研究是以案例为载体的实践研究。
2．学习论：
布鲁纳认为：
“知识的获得过程是一个主动的过程，学习者不应是信息的被动的接受者，而应是知识获取的主动参与者。
”当前，在课程改革中转变学生的学习方式，指的是从单一的、被动的学习，向多样化的、主动的学习方式转变。
其中，自主学习、合作学习、探究学习和操作实践都是新的学习方式重要的特征。
3．创新教育理论：
创新教育理论也认为，每个人都希望自己是一个发现者、研究者、探索者。
给学生创设一个宽松的学习环境，使学生在一种自信、安全的心理状态下积极探索、积极发展。
4．关于课堂有效学习的内涵
（1）该课题属于应用研究。
课堂有效学习是相对于无效和低效学习而言的。
是指学生在教师组织的课堂教学活动中，积极参与并高效率地获得新的知识、技能，增长能力，获得发展的学科学习活动。
这里的“有效”包含有效能、高效率和高效益——课堂教学活动应有利于学生获得教学目标预设的知识、技能，这是有效能的最基本要求，增长能力、获得发展是高一级的学习效能。
高效率和高效益是在有效能的基础上的高要求，强调教学要讲效率和效益。
（2）学生的发展就其内涵，应包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标的整合，缺少任一维度都无法实现真正意义上的发展；发展就其层次，包括现有发展区和最近发展区，教学促进发展，就是把最近发展区不断转化为现有发展区；发展就其形式，有内在发展与外在发展，外在发展是一种以追求知识的记忆、掌握为标志的发展，新课程强调着重追求以知识的鉴赏、判断力与批判力为标志的内在发展；发展就其机制，有预设性发展和生成性发展，新课程在注重从已知推出未知，从已有的经验推出未来发展的预设性发展的同时，强调不可预知的生成性发展；发展就其时间，有当下发展和终身发展，新课程既注重即时的可测性和量化的当下发展，更关注面向未来、着眼于可持续和发展后劲与潜力的终身发展。
5．关于有效学习条件
（1）已有知识经验的价值研究。
贮存于学生记忆中的原有知识、技能是学生新的学习的重要的内部条件，新内容的学习，是学生原有知识经验的增长和改造，因此，学习活动要建立在学生已有经验的基础上，教学新知识之前，首先必须激活学生长时记忆中相关的原有知识。
有效学习，必须联系、凭借已有的知识和经验。
（2）动机和情境。
即非认知方面的有效学习条件。
动机是有效学习的前提核动力，情境是学习动机产生的保证。
把所学知识与一定的真实任务情境挂起钩来，让学生独立或合作解决情境性的问题，在真实（或拟真）、具体的情境中，学生产生学习动机，主动积极地去建构知识的意义。
（3）多样化的学习方式。
学生在具体的问题或任务情境中，产生学习需求，主动、自主选择学习内容，实现学习的自主定向；小组同学之间的分工、合作和互助问题解决学习；问题解决本身的探究学习；学生听讲、读书、实践操作、观察、思考……在这样的过程中达成学习目标，需要多样化的学习方式。
三、课题研究的目标、基本内容、解决的主要问题和关键
1.课题研究从研究课堂“有效教学”个案，发掘、预设并生成有效学习的操作点，引领教师积极应用，构建以“有效教学”为主导的教学体系。
内容包括：
（1）“课堂问题设计的有效性”包括问题设计中目标的明确、问题设计的准确性，问题设计的开放性、问题设计中有效突破。
（2）“作业设计的有效性”包括三维目标的体现，特别是情感态度、价值观的体现；避免繁、难、偏、旧、过时性训练，满足人人学必需的数学；考虑学生差异，让不同的人在数学上得到不同的发展；变题海战术为以点带面、发散性的作业设计，满足学生一般的发展，切忌把作业设计当“筛子”，而是把它当作“接力棒”。
（3）“情境创设的有效性”包括承接新课的顺畅性，生活化、有趣性；包括变机械性训练为在具体情境中牾理，体现价值性。
（4）“教学反思的有效性”包括是否达到预期目标；最生动、最理想的情节反思；哪些地方与先前的设计的教案有出入；教学过程中教师对学生的评价是否恰当、及时，评价的激励性发挥怎样；下次再教同样的内容要注意什么，怎样调整；对教学中设计的带有规律性的东西，反思是否有效率。
2.研究案例积累与教师成长、学生学习之间的内在关系，探索以专业教研人员和教研骨干为主干的新型教研组织结构形式。
3.通过对兴趣、问题、方式、评价、体验、合作、情境、探究等一些课堂教学策略进行研究，从而使学生获得具体的进步或发展，提高课堂教学效益。
4.筛选具有新课程理念的教学案例，并进行分析与推广，促进教师的专业发展。
探索和总结出适应新课改的小学数学课堂有效教学的经验和做法，以指导我区的数学教学工作。
四、课题研究的方法
1.个案研究法。
从本学科出发，通过组织观摩课、研究课、示范课或校本教研互听课，针对某一课例、某一教学片断或者学生某一发展时期等进行个案研究，分析研究师生课堂教学行为，提炼出进行有效教学的规律。
努力构建合理有效的课堂教学评价标准，为课堂教学高效进行提供正确导向和保障。
2.行动研究法。
即在教与学的过程中，边实践，边探索，边检验，边完善，把研究与实践紧密地结合起来；边归纳，边总结，最终探索出提高课堂教学效益的有效方法，积累丰富的有效课堂教学的实践经验。
这是本课题研究的主要方法。
3.调查研究法。
立足常规课堂采用看备课、听教课、测效果、查作业、学生和老师评教及反思系列性的活动，运用观察、访问、交谈等方式，了解学生感兴趣的、能激发创新思维的数学情景和数学问题，收集生活中的数学素材、故事和案例。
对课堂现象进行观察、分析，为课题研究提供材料。
4．文献研究法。
通过上网查询，搜集、整理有关文献资料。
关注省内外的研究成果，将省内外的研究成果借鉴到本课题的研究中。
5．经验总结法。
对教育实践活动中积累起来的教育经验进行理论提高和升华，使之变为具有普通指导意义的教育理论的研究方法。
五、研究过程与措施
按照课题研究方案，本课题研究大体分为三个阶段，不同的阶段研究的侧重点有所不同。
第一阶段（2009.09――2010.02）：
准备阶段。
课题组成员拟定实验方案，制定实验计划。
组织课题组成员学习相关知识，收集课题相关的资料，归类整理。
第二阶段（2010.03――2011.02）：
实验阶段。
在做好了各项准备工作后，我们针对研究的问题，扎实开展了实质性的研究。
这是一个艰难的阶段，也是一个五彩纷呈、蓬勃发展的阶段。
为了保证课题研究的有序和健康发展，课题组突出抓好了以下几个环节：
（１）进一步完善管理制度
将课题研究工作纳入教师目标管理考核内容，建立了相应的课题研究管理制度，激励教师积极参与，积极探究。
如按照本人申请，组织审批的原则送教师参加各级各类培训，在全国、省、市培训的教师回校后，必须对本校教师进行培训，能者为师，互教互学，教学相长，为深入进行课题研究苦练“内功”。
（２）开展各项竞赛，促进教师专业成长
教学竞赛是教师敬业精神、创新精神、综合能力的大比拼、大展示，是教师相互学习的一个大舞台，同时也是深入本课题研究的推动力。
课题组组织开展了教师课件制作比赛、教学比武活动、论文竞赛、反思评比等活动，使教师各方面的潜能都得到了有效的挖掘。
同时，课题组还开展了赛课活动和“送教下乡”活动，不断提高课堂教学水平。
（3）总结分析，相互交流
每学年，课题组都要认真进行阶段性总结，在总结成绩的同时，发现问题，部署后段工作。
这是一个实践反馈、深入探究的阶段，也是“认识——实践——再认识——再实践”的环节。
在这一环节中，不断发现新成果，不断激发研究成员的创新火花。
（４）聘请专家进行课题研究指导，及时微调研究目标。
在研究的过程中，各级领导给予了我们具体的指导。
教育部继教网韦国锋博士、广西师范教科院李红教授亲临学校、具体指导，使我们的课题研究得以健康、顺利进行。
第三阶段（2011.07――2011.08）：
结题阶段。
在这一阶段，课题组重点进行了资料的收集，系统地总结与反思探究
过程中的经验，思考如何将本课题研究引向深入，赋予本课题研究更丰富的内涵，同时，将已取得的成果进行推广，进一步发现问题，找出差距，分析原因，将课题研究持续健康地进行下去。
召开结题鉴定会，接受上级主管部门检查验收。
六、课题研究的成效
（一）各主题开展扎实有效，形成有效课堂教学案例
“有效情景创设的研究”教学案例
数学概念具有高度的抽象性，对于三年级的学生来说难理解，在开展综合性学习的过程中有一定的难度。
因此我们选取了三年级下册《面积和面积单位》这一节概念课为突破口。
经过研究，我们认为“有效课堂教学情景的创设”具有以下几个突破点。
1．有效情景教学中背景材料的类型、选择与运用
（1）创设游戏情景，让学生活起来
（2）创设操作情景，让学生动起来
（3）创设问题情景，让学生想起来
（4）创设直观情景，让学生兴奋起来
2．如何判断教学情景的有效性
通过组内多次跟踪研究，特别是课堂观测、分析等手段课堂实践，我们确定了以下观测点：
一是教师层面：
主要从情景趣味性（是与否）、情景实用性（是与否）、情景思考性（有与无）三个方面进行观测；
二是学生层面：
主要从学习兴趣（参与面）、获取知识的效果（人数）来观测。
（1）趣味性
兴趣是最好的老师，问题情境的创设要针对学生的年龄特点和认知规律。
以激发学生的学习兴趣为出发点，教师应根据当地的教学资源，将数学问题融于一些学生喜闻乐见的情境之中，激起学生探究的欲望。
如：
在新课引入时针对学生的年龄特点和认知规律，以激发学生的学习兴趣为出发点，创设激趣情景来巧妙导入新课。
情景如下：
黑板上各有两个娃娃脸还没有涂上颜色，老师想请两位同学帮忙涂，比比看谁先涂完谁就是冠军。
你选哪个，为什么？
这一情景的出现就犹如磁石一般紧紧吸引住学生，使他们兴趣激发，很自然地进入最佳的学习状态。
学生参与面100%。
（2）实用性
数学来源于生活，又服务于生活。
因此，情境的创设要注意结合学生实际贴近学生生活，教师要将教材上的内容通过生活中熟悉的事例，以情境的方式在课堂上展示给学生，以此拉近数学和生活的距离，培养学生的数学意识。
这节课中创设了大量的操作和直观情景，让学生在操作中去感悟，去理解概念的含义。
如：
找物体的面、摸物体的面、感受物体有面，面有大小，让抽象的数学概念在生活中找到原型；用1平方分米的正方形量凳子的面，让学生站在1平方米的纸上等等，学生不仅兴趣浓厚，也让学生从直观到抽象，在大脑里形成1平方厘米、平方分米、平方米的空间概念。
（3）思考性
问题情境要有一定的数学内涵，要有足够的数学信息，要有利于学生思考。
问题情境不要只是求一时热闹、好玩，只考虑到观赏性，而失去应有的“数学味”。
要能够使学生通过教师创设的情境发现其中所蕴含的数学信息，进而提出相关的数学问题。
为此，老师巧妙创设了学生喜爱的游戏情境，一下激起了学生参与热情。
情景如下：
我们来做个游戏好么？
（生：
好）
师：
先出示一张包含6个方格的长方形纸，再出示另一张24方格的长方形纸。
师：
哪个组看到的图形面积大呢？
生猜想。
。
。
。
。
。
让学生说说为什么这样猜想。
。
。
。
。
通过做游戏，提高学生兴趣，让学生全员参与到学习中来，老师紧接着提出问题，让学生大胆去猜想。
从猜想中，发生问题的冲突，有说“6格的长方形面积大”，有说“24个方格的长方形面积大”，还有说：
“一样大”，从而引起学生对问题的思考，最后再通过验证。
整个过程从“游戏——猜想——思考——验证”这种科学方法的启蒙教育，是一种从知识走向智慧的教育。
在这一情景中学生参与面是100%，获取知识的效果达95%。
从这节课的课堂效果来看，学生参与面98%，获取知识的效果达93%。
（二）自主学习
自主学习是相对于被动学习而言的，是学生在教师的科学指导下，通过能动的创造性活动，实现主动性发展。
自主学习从根本上确立了学生学习的主体地位，强调培育学生强烈的的学习动机和浓厚的学习兴趣，强调学生要创造性地学习，即对知识的整合和构建过程，重视学习者的主动性和探索性学习，形成以学生为中心的生动活泼的学习局面。
大量的观察和研究充分证明：
在如下情况中，学生的学习才会是真正有效的学习：
（1）感觉到别人在关心他们；
（2）对他们正在学习的内容很好奇；
（3）积极地参与到学习过程中；
（4）在任务完成后得到适当的反馈；
（5）看到了成功的机会；
（6）对正在学习的东西感兴趣并觉得富有挑战性；
（7）感觉到他们正在做有意义的事情。
要促进学生的自主发展，就必须最大可能地创设让学生参与到自主学习中来的情境与氛围。
A:
自主学习的基本特征：
主动性。
学生不再是知识的接收器，而且是自主学习的探索者，学生能够按自己的方式学习数学知识，体会运用数学知识与技能解决实际问题的意义。
学生学习活动的自主性是数学教学中落实学生主体地位的重要标志。
平等性。
在“自主学习”的课堂教学中，师生之间的关系是民主的、和谐的，教师主要是学生学习活动的组织者和指导者，学生能发表自己的见解，同学之间、师生之间互相讨论，学生的个性可得到充分的发展。
过程性。
“自主学习”的课堂教学特别重视学生学习和探索的过程，注重学生在学习过程中的情感体验。
创新性。
“自主学习”的课堂教学中，每个学生都是独特的自我，具有鲜明的个性特征。
教师注重向学生传授学习的方法，培养学生主动学习和创新学习的精神，引导学生在学习中善于发现勤于探究；既能求同，更能求异，成为适应新世纪需要的创造性人才。
B:
实践途径与策略：
1.营造氛围，唤醒自主学习意识
（1）建立民主平等的师生关系。
《基础教育课程改革纲要》指出：
教学过程是师生交往、共同发展的过程。
教师与学生都是教学过程的主体。
因而，教师应尊重学生人格，关注个体差异，满足不同学生的学习需要。
这个过程中，强调师生间、学生间的各种信息交流，包括知识、情感、态度、需要、兴趣、价值观，以及生活经验、行为规范等，在交流中实现师生互动，相互沟通，相互补充。
使传统意义上的教师教、学生学逐步让位于师生互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”。
（2）善于激励学生。
心理学研究发现，如果教师对学生有积极的态度或者高期望，在平时的教学活动中经常用语言、手势等方式进行鼓励，学生就能尽情地表现自己，树立起学习的信心，从而最大限度地展示自己的潜力，用内心的体验与行为参与到学习中去。
善于激励容易让学生体验成功，而反复的成功可以促使学生产生一种内驱力——渴求学习，可以促使学生在积极、愉快的情感支配下，主动内化新知，促进学生的发展。
（3）创设愉快的学习情境。
学生学习的动力是内在的矛盾冲突。
如果不能有效激活学生内在需求，也就不可能引发真正意义上的学习活动。
为此，教师要花大力气，从学生已有的知识经验出发，善于提出一些既让学生感到熟悉，又需要动脑筋才能解决的问题，将学生置于一种“心求通而未得”的境地，创设情境让学生充分感受各种矛盾，积极思维，激起学生寻根问底的心里趋向，产生自主探索、思考、讨论、解决问题的求知欲望。
在研究中我们发现，多媒体技术具有集图像、视频、声音、动画、文字于一体的多种信息功能，向学生提供多重刺激，能以生动直观的方式呈现知识，能吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生的学习兴趣，有利于学生创新精神的激发，在很多时候我们都可以借助多媒体媒技术来达到这一效果。
在教学《分类》一课时，就到学生家里去拍摄物品分类摆放的镜头给学生看，学生上课一下子就有劲了。
在教学《找规律》时，把主题图制成课件演示，并配上了节日里欢快的音乐，学生的学习兴趣很容易就被激发出来。
2.教学中归还学生的主动权，拓展学生发展的空间
学生是学习的主人，因此学习的主动权应掌握在学生手中。
然而，教师成了整个教学活动的主宰，学生的主体地位没有真正落实，这是当前小学数学教学中师生关系最突出的问题。
要优化数学教学中的师生关系，必须坚持活化教师主导作用和强化学生主体地位的辩证统一，把学习的主动权真正还给学生，在课堂教学中做到以下几点：
①把问的权利还给学生。
要彻底改变单纯教师“问”、学生“答”的现状况，把课堂变成学生“问”的天堂。
②把思考的时间还给学生。
课堂40分钟，教师讲得多，无疑就挤占了学生的时间，把时间还给学生就是让学生多思考，在思考中发现问题，学到知识。
③把讲的机会让给学生。
教师的精讲是必要的，但学生表达自己的认识、情感的交流更重要。
要更多地为学生提供畅所欲言、各抒己见的机会。
④把练的安排纳入课堂。
培养学生动脑、动口、动手，自觉培养分析、解决问题的能力及探究创新的能力。
3.精心设计主体活动，激发学生的学习兴趣
数学活动是更新教学观念、开创数学教学新局面的一个重要支撑点。
活动是转变学习方式的关键。
课堂教学中主体作用的发挥更是通过学生参与的主体活动实现的，因此教师要精心设计主体活动。
美国心理学家布鲁纳说得好：
“学习的最好刺激，就是对学习材料的兴趣。
”教学中，要根据学生的年龄特点和认知特点，设计探索性开放性问题，给学生提供自主探索的机会，教师不能代替学生思考，不能简单地以成人眼光对学生的解答作出判断，要让学生在观察、实验、猜测、归纳、分析和整理的过程中理解问题是怎么提出的，概念是如何形成的，结论是如何归纳得到的，提供学生主动参与、表达自己想法的机会。
我区第一小学杨海利老师对《容积单位》一课采用了如下教学设计：
教师给每个小组事先准备了带500ml刻度的烧杯、能装1立方分米水的玻璃槽、1升的啤酒杯、一个盛清水的脸盆。
要求：
人人动手通过实验探究升、毫升、立方分米、立方厘米之间的关系。
（实验开始后，每个人积极想办法，紧张地“动”起来。
反馈、交流时争着汇报他们的发现。
）生：
我们将1升满的水倒入1立方分米的玻璃槽中，得到1升=1立方分米的结论。
生：
我们组把500毫升的水倒入1立方分米的玻璃槽中，倒两次正好装满，得到了1000毫升=1立方分米的结论。
生：
我们把1升水倒回到500毫升烧杯中，也是倒了两次，说明1立方分米=1000毫升。
生：
我用1升的水往500毫升的烧杯中倒，发现1升=1000毫升的关系。
生：
我知道，1升=1000毫升，1升=1立方分米，以前学过1立方分米=1000立方厘米，所以1毫升=1立方厘米。
……学生充满了自豪与快乐，他们享受了成功的喜悦。
在这一过程中，真正体现了学生是学习的主人。
他们自己提出方案、实践探究、操作验证、合作交流……始终处于积极的参与状态中。
眼、耳、手、脑、口多种感官并用，持之以恒，学生必然会获得观察、比较、归纳、类推等学习能力。
这就是有效的参与、主动的参与。
实践告诉我们，每位学生都有学习数学的潜力，教师的任务就是创设情景，提供学习材料，引导学生在操作、观察、讨论、思考中感受、理解知识，把课本现成结论变为学生探索的对象，使静态知识动态化，教学材料实践化，培养学生自主探索精神，让学生主动参与“问题解决”。
（三）合作交流
合作交流的教学思想是一个古老而又崭新的课题，合作是社会互动的一种方式，指个人或群体之间为达到某一确定目标，彼此通过协调作用而形成的联合行动。
1.合作交流的意义
（1）数学课堂教学中，合作交流使得同伴成了丰富的学习资源，为查漏补缺、信息交流、集思广益、取长补短、问题解决拓展了渠道，可以最大限度地发挥学生学习的积极性，主动性。
（2）与人交流可以产生、发现问题。
（3）合作交流可以是“组内合作、组际交流”为主要的组织形式，这就使得个人竞赛变成了团队合作，有利于学生群体互动，树立学习自信心。
总的来说，数学教学中的合作交流有利于学生知识技能、能力、情感等多方面的发展，教师也能在多种种交流方式中更全面地接收学生的反馈信息，以便对教学方法以及教学进度、难度和深度适时进行调控。
2.合作
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