完整版高中物理模型总结.docx
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完整版高中物理模型总结
1、追及、相遇模型
火车甲正以速度v1向前行驶，司机忽然发现前面距甲d处有火车乙正以较小速度v2同向匀
速行驶，于是他马上刹车，使火车做匀减速运动。
为了使两车不相撞，加快度a应满足什么
条件？
（v1
v2）2
故不相撞的条件为a
2d
2、传达带问题
1．（14分）以以以下图，水平传达带水平段长
L=6米，两皮带轮直径均为
D=0.2米，距地面
高度H=5米，与传达带等高的圆滑平台上有一个小物体以
v0=5m/s的初速度滑上传达带，
物块与传达带间的动摩擦因数为
，g=10m/s2，求：
（1）若传达带静止，物块滑到
B端作平抛运动的水平距离S0。
（2）当皮带轮匀速转动，角速度为ω，物体平抛运
动水平位移s；以不一样样的角速度
ω值重复上述过程，获得
一组对应的ω，s值，设皮带轮顺时针转动时
ω>0，逆时
针转动时ω<0，并画出s—ω关系图象。
解：
（1）s0v1tv12h
g
1（m）
1
10rad/s
（2）综上s—ω关系为：
10
70rad/s
7
70rad/s
2．（10分）以以以下图，在工厂的流水线上安装有水平传达带，用水平传达带传达工件，可以大大提升工作效率，水平传达带以恒定的速率
v2m/s运送质量为的工件，工件都是以
v0
1m/s的初速度从
A地点滑上传达带，工件与传
送带之间的动摩擦因数
0.2，每当前一个工件在
传达带上停止相对滑动时，后一个工件马上滑上传达带，取g10m/s2，求：
（1）工件滑上传达带后多长时间停止相对滑动
（2）在正常运转状态下传达带上相邻工件间的距离
（3）在传达带上摩擦力对每个工件做的功
（4）每个工件与传达带之间因为摩擦产生的内能
解：
（1）工作停止相对滑动前的加快度
a
g
2m/s2
①
由vt
v0
at可知：
t
vt
v0
2
1s
②
a
2
（2）正常运转状态下传达带上相邻工件间的距离
svt
2
0.5m1m
③
（3）W
1mv2
1mv2
1
（22
12）J
④
2
2
0
2
（4）工件停止相对滑动前相关于传达带滑行的距离
s
vt（v0t
1
at2）
2
（1
1
2
2）m
（1
0.75）m
0.25m⑤
2
2
E内
fs
mgs
⑥
3、汽车启动问题
匀加快启动
恒定功率启动
4、行星运动问题
[例题1]如图6－1所示，在与一质量为M，半径为R，密度均匀的球体距离为R处有一质量为m的质点，此时M对m的万有引力为F1．当从球M中挖去一个半径为R/2的小球体时，剩下部分对m的万有引力为F2，则F1与F2的比是多少？
5、微元法问题
微元法是解析、解决物理问题中的常用方法，也是从部分到整体的思想方法。
用该方法可以使一些复杂的物理过程用我们熟习的物理规律迅速地加以解决，在使用微元法办理问题时，需将其分解为众多微小的“元过程”，并且每个“元过程”所依据的规律是相同的，这样，
我们只需解析这些“元过程”，此后再将“元过程”进行必需的数学方法或物理思想办理，
从而使问题求解。
例1：
如图3—1所示，一个身高为h的人在灯以悟空速度v沿水平直线行走。
设灯距
地面高为H，求证人影的顶端C点是做匀速直线运动。
设某一时间人经过AB处，再经过一微小过程t（t
→0），则人由AB到达A′B′，人影顶端C点到达C′点，因为SAA′=vt则人影顶端的挪动速度：
H
SCC=limH
h
SAA
H
vC=lim
=
v
t0
t
t0
t
H
h
可见vc与所取时间
t的长短没关，因此人影的顶端C
点做匀速直线运动。
6、等效法问题
例1：
如图4—1
所示，水平面上，有两个竖直的圆滑墙壁
A和B，相距为d，一个
小球以初速度v0
从两墙之间的
O点斜向上抛出，与A和B各发生一次弹性碰撞后，正好落
回抛出点，求小球的抛射角
θ。
由题意得：
2d=v0cosθt=v0cosθ2v0sin
g
1
2gd
可解得抛射角：
θ=
v02
2arcsin
例2：
质点由A向B做直线运动，A
、B间的距
离为L，已知质点在A点的速度为v0，加快度为a，
假如将L分成相等的
n段，质点每经过
L的距离加
n
速度均增添a，求质点到达
B时的速度。
n
因加快度随经过的距离均匀增添，则此运动中的均匀加快度为：
a初a末
a
a
（n1）a
n
3an
a
（3n1）a
=
a平=
2
=
=
2
2n
2n
由匀变速运动的导出公式得：
2a平L=vB2－v02
解得：
vB=
v02
（3n
1）aL
n
7、超重失重问题
【例4】如图24－3
所示，在一起落机中，物体
A置于斜面上，当起落机处
于静止状态时，物体
A恰好静止不动，若起落机以加快度
g竖直向下做匀加快运
动时，以下关于物体受力的说法中正确的选项是
[]
A．物体依旧相对斜面静止，物体所受的各个力均不变
B．因物体处于失重状态，因此物体不受任何力作用
C．因物体处于失重状态，因此物体所受重力变成零，其他力不变
D．物体处于失重状态，物体除了遇到的重力不变之外，不受其他力的作用点拨：
（1）当物体以加快度g向下做匀加快运动时，物体处于圆满失重状态，
其视重为零，因此支持物对其的作用力亦为零．
（2）处于圆满失重状态的物体，地球对它的引力即重力依旧存在．答案：
D
4．如图24－5所示，质量为M的框架放在水平川面上，一根轻质弹簧的上端固定
在框架上，下端拴着一个质量为m的小球，在小球上下振动时，框架素来没有跳起地面．当框架对地面压力为零的刹时，小球加快度的大小为
A．gB．
[D]
（Mm）g
C．0D．
m
（Mm）g
m
8、万有引力问题
例、宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。
经过时间
t，小球落到
星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为
L。
若抛出时初速度增大到
2倍，则抛出点与
落地点之间的距离为
3L。
已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为
R，万有引力
常数为G。
求该星球的质量M。
例、小球A用不可以伸长的细绳悬于
O点，在O点的正下方有一固定的钉子
B，OB=d，初
始时小球A与O同水平面无初速度开释，绳长为
L，为使小球能绕B点做圆满的圆周运动，
如图9所示。
试求d的取值范围。
O
解．为使小球能绕
B点做圆满的圆周运动，则小球在Dm
L
对绳的拉力F1
A
应当大于或等于零，即有：
mgmVD2
d
依据机械能守恒定律可得
D
Ld
B
C
图9
1
mVD2
mgd（Ld）
2
由以上两式可求得：
3LdL
5
9、天体运动问题
7．（16分）火星和地球绕太阳的运动可以近似看作为同一平面内同方向的匀速圆周运动，
已知火星的轨道半径
r火
1.51011m，地球的轨道半径r地
1.01011m，从以以以下图的
火星与地球相距近来的时辰开始计时，
预计火星再次与地球相距近来需多少地球年？
（保留
两位有效数字
10、牛顿第二定律问题
例3为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必需的距离．已知某高速公路的最高限速v=120km／h，假设前面车辆忽然停下，后车司机从发现这一情
况，经控制刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s．刹车时汽车遇到阻力的大小f为汽车重力的0.40倍，该高速公路上汽车间的距离s最少应为多少？
取g=10m／s2．
11、平抛问题
10．以以以下图，在一次空地演习中，离地
H高处的飞机以水平速度
v1
发射一颗炮弹欲轰炸地面目标
P，反应敏捷的地面拦截系统同时
以速度v2竖直向上发射炮弹拦截.
设拦截系统与飞机的水平距离
为s，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足（
）
A．v1=v2
H
C．v1=
H
s
B．v1=v2
v2
D．v1=v2
s
s
H
12、曲线运动问题
17．（10分）以以以下图，支架质量M，放在水平川面上，在转轴O处用一长为l的细绳悬挂一质量为m的小球。
求：
（1）小球从水平川点开释后，当它运动到最低点时地面对支架的支持力多大？
（2）若小球在竖直平面内摇动到最高点时，支架恰对地面无压力，则小球在最高点的速度是多大？
13、图线问题
1.质量为的m物体放在A地的水平川面上，用竖直向上的力拉物
体，物体的加快度a和拉力F关系的a-F图线如图中A所示。
质
量为m’的另一物体在B地做近似实验所得a-F图线如图中B所示。
A、B两线延长线交Oa轴于同一点P。
设A、B两地重力加
速度分别为g和g’（）
A、m’>mg’=gB、m’C、m’=mg’mg’
aAB
OF
P
a
甲乙丙
OF
[提示：
由a=
F
g可知斜率、横坐的物理意
]
m
2.物体A、B、C均静止在同一水平面上，它的量分
mA，mB和mC，与水平面
的摩擦因数分
A，B和C，用平行于水平面的拉力
F，分拉物体A、B、C，
它的加快度
a与拉力F的关系如所示，
A、B、C的直分甲、乙、
丙，甲、乙两直平行，以下法正确的选项是：
（
）
A、A＝B，mA＝mB
；B、B＝C，mA＝mB
；
C、
A
>
B
，m
>m
B
；
D、
B
<，m
B
。
A
CA
14、直运
推1.物体作初速度零的匀加快直运，从开始（
t＝0）起，在相相等的
隔（△t=1s）内的位移比奇数比。
即：
S第1s内∶S第2s内∶S第3s内⋯=1∶3∶5∶⋯
推2.物体作匀加快（加快度
a）直运，它的两个相相等的隔
T，它
在两个相相等的隔内的位移差△
S，有△S=aT2
推3.物体作初速度零的匀加快直运，从初始地点（相等的位移所需的之比
S=0）开始，它通相
15、共点力均衡
1.如所示，圆滑滑两用着两个物体A与B，物体B放在水平川面上，A、
B均静止．已知A和B的量分mA、mB，，与水平方向的角，（BD）
A．物体B遇到的摩擦力可能0
B．物体B遇到的摩擦力mgAcos
C.物体B地面的力可能0
D．物体B对地面的压力为mB-mAgsin
16、功和动量联合问题
[例题1]一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行
一段距离后停止，量得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图8－27，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的摩擦因数相同．求摩擦因数μ．
17、碰撞问题
弹性碰撞圆满非弹性碰撞
18、多物体动量守恒
圆满弹性碰撞
1．（14分）以以以下图，
A、B质量分别为
m1
1kg,m2
2kg,
置于小车
C上。
小车质量
m3
1kg，AB间粘有少许炸药，
AB与小车间的动摩擦因数均为
0.5，
小车静止在圆滑水平面上，若炸药爆炸开释的能量有12J转变成B的机械能，其他的转变成内能。
A、B素来在小车上表面水平运动，
A、
求：
（1）A、B开始运动的初速度各是多少？
（2）A、B在小车上滑行时间各是多少？
3．（16分）如图，在圆滑的水平桌面上，静放着一质量为980g的长方形匀质木块，现
有一颗质量为20g的子弹以300m/s的水平速度沿其轴线射向木块，结果子弹留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动。
已知木块沿子弹
运动方向的长度为10cm，子弹打进木块的深度为6cm。
设木块对子弹的阻力保持不变。
（1）求子弹和木块的共同速度以及它们在此过程中所增添的内能。
（2）若子弹是以400m/s的水平速度从同一方向水平射向该木块的，
则它能否射穿该木
块？
6．（14
分）以以以下图，质量
M＝2kg
的平板小车后端放有质量
m＝3kg
的铁块，它和车
v3m/s
之间的动摩擦因数＝0.5，开始时车和铁块一起以0的速度向右在圆滑水平川面
上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞．设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与本来相反，平板车足够长，使得铁块总不可以和墙相碰．求：
（1）铁块在车上滑行的总行程；
（2）车和墙第一次相碰此后所走的总行程．（g
取10m/s2）
19、汽车过拱桥、火车过弯道、汽车过弯道、汽车过平直弯道
20先加快后减速模型
1．一个质量为m=0.2kg的物体静止在水平面上，用一水平恒力F作用在物体上10s，此后
撤去水平力F，再经20s物体静止，该物体的速度图象如图3所示，则下边说法中正确
的是（）
A.物体经过的总位移为150m
B.物体的最大动能为20J
C.物体前10s内和后10s内加快度大小之比为2：
1
D.物体所受水平恒力和摩擦力大小之比为3：
1
答案：
ACD
21斜面模型
1．带负电的小物体在倾角为（sin0.6）的绝缘斜面上，整个斜面处于范围足够大、方
向水平向右的匀强电场中，如图1.04所示。
物体A的质量为m，电量为-q，与斜面间的
动摩擦要素为，它在电场中遇到的电场力的大小等于重力的一半。
物体A在斜面上由静止开始下滑，经时间t后忽然在斜面地域加上范围足够大的匀强磁场，磁场方向与电
场强度方向垂直，磁感觉强度大小为B，此后物体A沿斜面连续下滑距离L后走开斜面。
（1）物体A在斜面上的运动状况？
说明原由。
（2）物体A在斜面上运动过程中有多少能量转变成内能？
（结果用字母表示）
22挂件模型
1．图1.07中重物的质量为m，略微线AO和BO的A、B端是固定的。
均衡时
AO是水平
的，BO与水平面的夹角为θ。
AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是（
）
A.F1mgcosB.F1mgcot
C.F2mgsin
mg
D.F2
sin
图
BD正确。
23弹簧模型（动力学）
2．图1.07中重物的质量为
m，略微线AO和BO的A、B端是固定的。
均衡时
AO是水平
的，BO与水平面的夹角为θ。
AO的拉力F1
2
的大小是（
）
和BO的拉力F
A.
F1
mgcos
B.
F1mgcot
C.
F2
mgsin
D.
mg
F2
sin
图
解析：
以“结点”O为研究对象，沿水平、竖直方向建立坐标系，在水平方向有F2cosF1
竖直方向有F2sinmg联立求解得BD正确。
24水平方向的圆盘模型
1．如图2.03所示，两个相同资料制成的靠摩擦传动的轮
A和轮B水平搁置，两轮半径
RA2RB，当主动轮
A匀速转动时，在
A轮边沿上搁置的小木块恰能相对静止在A
轮边沿上。
若将小木块放在
B轮上，欲使木块相对
B轮也静止，则木块距
B轮转轴的
最大距离为（
）
RB
B.
RB
C.
RB
D.RB
A.
3
2
4
图
答案：
C
25行星模型
1．卫星做圆周运动，因为大气阻力的作用，其轨道的高度将逐渐变化（因为高度变化很缓
慢，变化过程中的任一时辰，仍可以为卫星满足匀速圆周运动的规律），下述卫星运动
的一些物理量的变化正确的选项是：
（）
A.线速度减小B.轨道半径增大C.向心加快度增大D.周期增大
解析：
假设轨道半径不变，因为大气阻力使线速度减小，因此需要的向心力减小，而提
供向心力的万有引力不变，故供给的向心力大于需要的向心力，卫星将做向心运动而使轨道
半径减小，因为卫星在变轨后的轨道上运动时，满足
v
GM和T2
r3，故v增大而T
r
F引
GM
，故a增大，则选项
C正确。
减小，又a
r2
m
26水平方向的弹性碰撞
1．在圆滑水平川面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m，现B球静止，A球向B
球运动，发生正碰。
已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为EP，
则碰前A球的速度等于（）
A.
EP
B.
2EP
C.2
EP
D.
22EP
m
m
m
m
解析：
设碰前
A球的速度为
v0，两球压缩最紧时的速度为
v，依据动量守恒定律得出
mv0
2mv，由能量守恒定律得
1mv02
EP
1（2m）v2
，联立解得v0
2EP，因此正
2
2
m
确选项为C。
27水平方向的非弹性碰撞
1．如图3.05所示，木块与水平弹簧相连放在圆滑的水平面上，子弹沿水平方向射入木块后
留在木块内（时间极短），此后将弹簧压缩到最短。
关于子弹和木块构成的系统，以下说法真确的是
A．从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中系统动量守恒
B．子弹射入木块的过程中，系统动量守恒
C．子弹射入木块的过程中，系统动量不守恒
D．木块压缩弹簧的过程中，系统动量守恒
图
答案：
B
28人船模型
1．如图3.09所示，长为L、质量为M的小船停在静水中，质量为m的人从静止开始从船
头走到船尾，不计水的阻力，求船和人对地面的位移各为多少？
图
解析：
以人和船构成的系统为研究对象，在人由船头走到船尾的过程中，系统在水平方
向不受外力作用，因此整个系统在水平方向动量守恒。
当人起步加快行进时，船同时向后做加快运动；人匀速运动，则船匀速运动；当人停下来时，船也停下来。
设某时辰人对地的速
度为v，船对地的速度为v'，取人行进的方向为正方向，依据动量守恒定律有：
mvMv'0，
即v'm
vM
因为人由船头走到船尾的过程中，每一时辰都满足动量守恒定律
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