几何体的三视图 由三视图确定几何体 由三视图确定几何体的表面积或体积.docx
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几何体的三视图由三视图确定几何体由三视图确定几何体的表面积或体积
29.2三视图
第1课时几何体的三视图
彊Si新刃
•物体的三视图是指_、_和
.主视图与俯视图的
要点感知当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个
三视图中，主视图反映了物体的_，左视图反映了物体的_，俯视图反映了物体的主视图与左视图的，左视图与俯视图的.
预习练习1-1（2014•邵阳）如图的罐头的俯视图大致是
lima
A
1-2图中空心圆柱体的主视图的画法正确的是（
III
III
1）
1.（2014•内江）如图,
D
（）
2.（2014•温州）如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是
3.（2014•安徽）如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是
A
4.（2014•泉州）如图的立体图形的左视图可能是（）
B
5.（2014•贺州）如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图是（）
A
知识点2三视图的画法
6.画出几何体的三视图.
B
8.（2014•武汉）如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是
（）
9.（2014•泰安）下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（）
eA
ABCD
10.（2014•咸宁）6月15日“父亲节”，小明送给父亲一个礼盒（如图），该礼盒的主视图是（）
正面
图中所示数字为该处小正方体的个数,
11.（2014•东营）下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图,则这个几何体的左视图是（）
=
r
12.（2014•汕尾）写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体:
13.一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体（如图所示，圆锥在圆柱上底面
正中间放置）摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图（从正面、左面、上面看得到的视图）.
14.一种机器上有一个进行转动的零件叫燕尾槽（如图），为了准确做出这个零件，请画出它的三视图
挑战自我
15.中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：
墙来了！
选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池.类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为下列几何体中的哪一个？
选择并说明理由.
参考答案
课前预习要点感知预习练习
1-2C
当堂训练
视图主视图俯视图左视图
1-1
长和高高和宽
长和宽
长对正
高平齐宽相等
1.D2.D
课后作业
7.A8.D
3.D
9.D
4.A5.C6.略
10.A11.B12.球或正方体
13.略14.略
圆及三角形即可
15.比较各几何体的三视图，考虑是否有长方形，
径），符合题意；对于B,三视图分别为三角形、三角形、圆（含圆心），不符合题意；对于C,三视图分别为正方形、正方形、正方形，不符合题意；对于D,三视图分别为三角形、三角形、矩形（含对角线），不符合题意；故选A.
.对于A,
三视图分别为长方形、三角形、圆（含直
第2课时由三视图确定几何体
要点感知1由三视图想象立体图形时，首先分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的面的图形，然后综合起来考虑整体图形.
预习练习
和左侧
1-1
要点感知
如图是一个立体图形的三视图，则这个立体图形的名称叫
2
儿W休=
总视图圧泌1¥1
1丿
1
1
1
Ci
0
L
\A
o
©（
DO
o
L
A
A
qr
1
1
1
△
—1—■
1
1
\
1
1
k
—1
Z\
（）
预习练习
2-1
（2014•云南）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是
A.圆柱
B.正方体
D.圆锥
知识点由三视图确定立体图形
1.（2014•毕节）如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（）
左视图
C圆柱
主视图
A.三棱柱B.长方体
2.（2014•孝感）如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是
俯视图
D.圆锥
（
A长方体B.圆锥
3.在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图都是相同的圆
D.三棱柱
，该几何体是（
4.（2013•内江）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是
懈视图
（
5.（2013•聊城）如图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数是
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
（
）
A
鮭iSISitsU!
6.（2014•金华）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）
合
Brij
7.（2014•株洲）下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是
8.（2013•黄冈）已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为
9.（2013•玉林）某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体共用了小方块
庄视图
11.（2013•自贡）某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（）
\
A
/
\
A
/
C.10
A.8B.9
12.（2014•黔东南）在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几
何体的小正方体的个数为n，贝Un的最小值为
主视图
左视图
13.根据几何体的三视图描述物体的形状
虽视图
左视图
0
俯视图
挑战自我
14.
（）个？
选择并说明
如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体不可能是理由.
A.6
B.7
俯视图
C.8
D.9
庄视图
1
1-1
2-1
前面上面
四棱柱
D
参考答案
课前预习要点感知预习练习预习练习当堂训练
1.C2.D
课后作业
6.D7.C
3.A
8.D
4.C5.B
9.D
13.几何体的形状为：
14.D如图，根据左视图可以推测d=e=1，a，b，c中至少有一个为
为：
1+1+2+1+1=6;当a，b，c中两个为2时，小立方体的个数为：
方体的个数为：
1+1+2+2+2=8.所以小立方体的个数可能为6个、7个或8个.故选D.
2.当a,b,c中一个为
1+1+2+2+1=7;当a，b，
2时，小立方体的个数
c三个都为2时，小立
第3课时由二视图确定几何体的表面积或体积
要点感知由三视图确定几何体的表面积或体积时，首先根据三视图确定几何体的形状，然后根据几何体的形状计算其表面积或者体积.
预习练习1-1在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图所示,
则这堆货箱共有个.
i视图
1-2一个几何体的三视图如图所示（其中标注的
a
e
主视图
应视图
a,b,c为相应的边长
A
知识点1几何体的展开图
“你”字一面相对面上的字是（）
1.（2014•汕尾）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后,
你
ft
的W
国
梦
A我B.中C.国
（
）
2.（2013•恩施）如图，下列四个选项中，不是正方体正面展开图的是
3.（2013•绵阳）把如图所示的三棱柱展开，所得到的展开图是
4.（2013•临沂）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是
cm）,则该几何体的侧面积等于
（
）
（）
cm2
2
A.12ncmB.8n
5.
（2014•杭州）已知某几何体的三视图（单位:
卜:
视图
0
俯视图
A.12ncm2
6.（2014•湖州）如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是是
B.15ncm2
C.24ncm2
D.30ncm2
1，则该几何体俯视图的面积
7.（2014•扬州）如图，这是cm3.
（单位:
cm）可以得出该长方体的体积是
主视图
俯视图
8.下图是某几何体的展开图
（1）这个几何体的名称是一
⑵画出这个几何体的三视图;
2”相对的
B.4
C.5
D.6
12.（2014•淄博）如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体,该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是
A.Si>S2>S3
B.S3>S2>Si
其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长
S,S,S3,贝ySi,S,S3的大小关系是（）
C.S2>S3>SiD.Si>S3>S2
⑶求这个几何体的体积.（n取3.14）
9.（2013•河南）如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“面上的数字是（）
A.1
A.60nB.70nC.90nD.160n
11.将棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（）
A.36cm2B.33cm2C.30cm2D.27cm2
正方向
13.从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面
积为.
14.如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为根号）
cm2.（结果可保留
15.如图是某工件的三视图，求此工件的全面积
挑战自我
16.如图是
30cm
M—I—M
I2O'cni*
5
左视图
俯视图
（1）写出这个几何体的名称;
（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积;
（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D,请你求出这个线路的最短路程
参考答案
课前预习
预习练习1-14
1-2abc
当堂训练
1.D2.C3.B4.C5.B6.37.18
8.
（1）圆柱
（2）图略
（3）体积为：
nr2h=3.14X52X20=1570.
课后作业
9.B10.B11.A12.D13.2414.75亦+360
15.由三视图可知，该工件为底面半径为10cm,高为30cm的圆锥体.
这圆锥的母线长为J302102=100（cm）,
圆锥的侧面积为
—X20nX10JT0=100JT0n（cm2）
2
圆锥的底面积为
102n=100n（cm2）,
圆锥的全面积为
100n+100710n=100（1+n（cm2）.
16.
（1）圆锥.
（2）表面积S=S扇形+S圆=nrl+nr2=12n+4n=16n（平方厘米）.
⑶如图将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程.
ft-
由条件得，/BAB'=120°,C为弧BB'的中点,•••BD=373（厘米）.
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