七年级上册数学《期中考试试题》含答案.docx
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七年级上册数学《期中考试试题》含答案
2021年人教版数学七年级上册期中测试
学校班级姓名成绩
一、选择题
1丄的倒数是（）
3
A.3B.-C.--D.一3
33
2•如果+5表示向东走5∕∏,那么向西走7川表示为（）
4•南宁地铁3号线于2019年6月6日开通试运营,标志着南宁迈入地铁网络化运营时代.3号线开通第二天,南宁地铁迎来第一个节假日客流髙峰，南宁地铁网客运量达28832∞人次，其中2883200用科学计数法可以表示为（）
A.2.8832×IO6
B.2.8832×107
C.28.832×105
D.0.28832×107
3χ2-5
5•式子二
4
2
一。
，7,—，a2+2fX2y2X
-2√+3中整式有（）
A.3个
B*
C.5个
D.6个
6.下列各组数中，
互为相反数的为（）
A.一（一2）和2
B.—|—2∣和2
C.|-2|和2
D.-（-2）利-2|
7.a-（-c+b-a）化简正确的是（）
A.h+c
B.c-b
C.2α+c—b
D・a+b-c
8・下列说法正确是（）
A.单项式竺口1的系数和次数分别是尊，2B.0是单项式
22
D.cΓ-πr1是三次二项式
C.√+5√y-2x-次项的系数为2
9.若|d—3|=a—3,则a的范围为（）
10•某商店销售某一品牌洗衣机，其中洗衣机每台进价为α元，商店将进价提高30%岀售，又以七五折促销,
这时候洗衣机的零售价为（）元
11・有理数方在数轴上的位宜如图，则下列选项正确的是（）
c∙T>0
A.a+b>Q
12•已知a-b=2fα-c=g,贝IJ（^-C）3-2（^-C）+|的值为（
2.
填空题
14•比较大小:
15•如果3/歹与4刃歹是同类项,则皿f的值为・
16.已知X—2∣+（b+3）2=0,则ba二
17•已知2a-b=5,则6a-3b+l的值为.
18•下列图形都是由同样大小的棋子按一泄的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6
颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，……，则第⑩个图形中棋子的颗数为.
•••
图①
图③
3.解答题
19.将下列各数填入适当括号内
-3Γ3∙,4∙-50
-7,-,-0.96f2019,0,4
（1）负分数集合：
｛
（2）整数集合：
｛
（3）非负整数集合：
｛
20•计算
⑴5+（-12）-（-15）-18
（2）（-4）x[（-2）2+3]-（-3）2÷（-2）
21.先化简，再求值2（2α⅛+ab2）-（3α⅛+ab2）,其中a=-3,b=4.
22.要使关于X,V的多项式my3-lx2y+nx2y-3y3+x+3不含三次项，求-5m+3n的值.
23•画出数轴并在数轴上描出表示下列％数的点，再用“V”把这些数连接在一起3丄，0,-2,丄，|-2|,
22
-1.5.
24•某仓库原有商品300件，现记录了10天内该类商品进出仓库的件数如下所示（表示进库，“/表示出库）
+30,-10,-15,+25,+17,+35,-20,・15,+13,-35.
（1）请问经过io天之后，该仓库内的商品是增加了还是减少了？
此时仓库还有多少商品？
（2）如果商品每次进出仓库需要人工搬运费是每件3元，请问这10天要付多少人工搬运费？
25.如图，大正方形的边长为α,小正方形的边长为6
（1）用代数式表示阴影部分的面积
（2）当α=10时，求阴影部分的而积
26.如图，A,B分别为数轴上两点，A点对应的数为∙20,B点对应的数为100.
-20
■
⑴请写出AB中点M所对应的数;
（2）现有一只电子蚂蚊P从〃点出发，以6单位秒速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁0恰好从A点出发,以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数.
（3）若当电子蚂蚁P从B点岀发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁O恰好从A点出发,以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数.
答案与解析
一、选择题
1冷的倒数是（）
A.3B.-C.--D.-3
33
【答案】A
【解析】
分析】
根据乘积为1两个数互为倒数进行解答即可.
【详解】解：
∙.∙*X3=1,
Λ-的倒数是3.
3
故选A.
【点睛】本题考査了倒数的概念，熟记倒数的概念是解答此题的关键.
2•如果+5表示向东走5川，那么向西走表示为（）
A.-5B.-7C.+7D.+5
【答案】B
【解析】
【分析】
在一对具有相反意义的量中,先规世其中一个为正,则另一个就用负表示.
【详解】解：
"正”和“负”相对,所以如果+5表示“向东走5m”，那么“向四走7m”可以表示为-7m,故选
B.
【点睛】本题考査了正数和负数,解题关键是理解"正”和"负”的相对性,确左一对具有相反意义量•
3.（-2）3的结果是（）
A.-8B.8C.6D.-6
【答案】A
【解析】
【分析】
乘方表示几个相同因数的积,根据乘方的定义计算.
详解】解：
（-2）3=（-2）×（-2）×（-2）=-8.
故选A.
【点睛】本题主要考查乘方的定义,解决本题的关键是要熟练掌握乘方的左义.
4.南宁地铁3号线于2019年6月6日开通试运营,标志着南宁迈入地铁网络化运营时代.3号线开通第二天,南宁地铁迎来第一个节假日客流高峰，南宁地铁网客运量达28832∞人次，其中2883200用科学计数法可以表示为（）
A.2.8832×IO6B.2.8832×IO7C.28.832×105D.0.28832×IO7
【答案】A
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为"X10"的形式,苴中l≤k∕l<10,π为整数.确定n的值时,要看把原数变成“时,小数点移动了多少位川的绝对值与小数点移动的位数相同•当原数绝对值210时,"是正数;当原数的绝对值<1时,”是负数.
【详解】解:
将2883200用科学计数法可以表示为2.8832x10°,故选A.
【点睛】本题主要考查科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为“XIon的形式,苴中IWkIVlO,"为整数,表示时关键要正确确左U的值以及”的值.
3_气O
5.式子一，F,7,—,a2+2,√r-2√+3中整式有（）
4X
A.3个B.4个C.5个D.6个
【答案】C
【解析】
【分析】
整式是指分母中不含字母的式子•包括单项式和多项式,单项式是单独的数字或单独的字母或数字与字母乘积的形式;多项式是几个单项式和的形式.
Qv2_C7
【详解】根据整式的定义可得：
+2,√r-2x2+3属于整式，土不是整式,故选c・
4X
【点睛】本题主要考查整式的立义,解决本题的关键是要熟练掌握整式的左义.
6.下列各组数中，互为相反数的为（）
【解析】
【分析】
只有符号不同的两个数互为相反数,根据相反数的定义即可求解.
【详解】A选项，-（—2）=2,因此-（-2）和2不是互为相反数,不符合题意，
B选项，-|-牛-2,因此一卜2|和2是互为相反数,符合题意，
C选项,∣-2∣=2,因此|-2|和2不是互为相反数,不符合题意，
D选项，-（-2）=2,∣-2∣=2,因此-（-2）和|-2|不是互为相反数,不符合题意，
故选B.
【点睛】本题主要考查相反数的左义和多重符号化简,去绝对值符号,解决本题的关键是要熟练掌握多重符号化简和去绝对值符号的方法.
7.a-（-c+b-a）化简正确的是（）
A.b+cB.c-bC.2a+c-bD.a+b-c
【答案】C
【解析】
【分析】
根据去括号法则和合并同类项法则进行汁算即可•
【详解】解:
原式=a+c-b+a,
=2"+c-b.
故选C.
【点睛】本题主要考查整式化简求值,解决本题的关键是要熟练掌握去括号和合并同类项法则.
8.下列说法正确的是（）
A.单项式也卫的系数和次数分别是二，2B.0是单项式
22
B.√+5√y-2χ-次项的系数为2D.trπr是三次二项式
【答案】B
【解析】
【分析】
单项式的系数是指字母前的数字因数,单项式的次数是指所含字母的指数之和;多项式的项是指所含单项式的个数,多项式的次数是指所含次数最髙的.
【详解】A选项,单项式也巴的系数和次数分别是3因此A选项错误，
22
B选项,O是单项式,正确，
C选D选项，Cr-πr是二次二项式,因此D选项错误，
故选B.
【点睛】本题主要考查单项式的系数和次数•多项式的项和次数,解决本题的关键是要熟练掌握单项式和多项
式的相关概念•
9.若∖a-3∖=a-3,则。
的范用为（）
A.a≤3B.a>3C.a<3D.a≥3
【答案】D
【解析】
【分析】
根据绝对值的几何意义,表示数轴上点到原点的距离,即任意实数的绝对值都是一个非负数.
【详解】解:
因为μ-3∣≥O.∣π-3∣=6∕-3,
所以m,
解得：
α≥3,
故选D.
【点睛】本题主要考查绝对值的几何意义,解决本题的关键是要理解绝对值的几何意义.
10.某商店销售某一品牌洗衣机，苴中洗衣机每台进价为α元，商店将进价提高30%岀售，又以七五折促销,这时候洗衣机的零售价为（）元
A.0.975«B.∖.3aC.0.75GD.a
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意列出等量关系,商品的售价==原售价的75%,直接列代数式求值即可.
【详解】解:
由题意可得：
dχ（l+3O%）χO.75=O.975d,
故选A.
【点睛】本题主要考查列代数式问题,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.
有理数d、方在数轴上的位置如图，则下列选项正确的是（）
【解析】
【分析】根据数轴上的点的特征原点左侧的点表示负数,原点右侧的点表示正数但“到原点的距离大于b到原点的距离,可得Ial>∖b∖,然后赋值代入计算即可判断.
【详解】解:
利用赋值法,可设"为为1,
A选项,将“2归1,代入o+b=2+l=l<0.因此A选项错误,
B选项将t∕=-2,b二1,代入0_/彳=|_2—1|=3山一b=—2_1=—3,因此B选项错误,
C选项，将"二2,広1,代入-=-=4>0,因此C选项正确,
b1
D选项,将q2,归1,代入I肪I=|-2X1|=2M=-2X1=-2,因此D选项错误,
故选C.
【点睛】本题主要考查数轴上点的特征和赋值法,解决本题的关键是要熟练掌握数轴上点的特征和赋值法.
【解析】
【分析】
13
根据口―b=2,G-C=―,将已知两个整式相减可求出b—c=——,然后整体代入代数式进行计算求解.
22
【详解】解:
∙∙∙α-b=2,α-c=1,
2.∖（a-c）-（a-b）=^-2,a-c-a+b=-—.
2
b-c=—二，
2
-c）'-2（b-c）+|，
（3、
3
（3、
3
-2
+一,
<~2>
2
9
^8"
故选C.
【点睛】本题主要考查整式的减法和代数式求值,解决本题的关键是要熟练掌握整式的减法法则和代数式求
值方法•
二、填空题
13.计算：
-3+2的结果为.
【答案】-1
【解析】
【分析】
根据有理数的加法法则进行计算即可求解.
【详解】解：
-3+2=-1.
故答案为:
【点睛】本题主要考查有理数的加法法则,解决本题的关键是要熟练掌握有理数的加法法则.
43
14•比较大小：
--一〒（填“V”或“”）
54
【答案】V
【解析】
【分析】
根据绝对值大的反而小的方法进行比较.
43
【详解］V->-t
54
•43
■■——<——・
54
故答案是：
<•
【点睛】考査了比较两个负数的大小，解题关键是运用了绝对值大的反而小的方法进行比较.
15.如果3^⅛w,与4anb5是同类项，则加-”的值为.
【答案】3
【解析】
【分析】
同类项是指含有相同的字母且相同字母的指数相同.
【详解】解:
V3a2bm与4α"歹是同类项,
Iti=5,n=2,
.∖nι-n=3.
故答案为：
3.
【点睛】本题主要考査同类项的槪念,解决本题的关键是要熟练掌握同类项的概念.
16.已知∖a-2∖+（b+3）2=0,则ba二.
【答案】9
【解析】
【分析】
根据非负数的性质，先由匕―2∣+（b+3）'=0,求岀“和b的值，再把求得的“和b的值代入∕√计算即可.
【详解】V"-2∣+（b+3）'=0,
∙°∙d-2=0，b+3=0,
.°.a=2,b=-3,
・•・b"=（—3）2=9.
故答案为9.
【点睛】本题考查了非负数的性质，①非负数有最小值是零：
②有限个非负数之和仍然是非负数：
③有限
个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.，初中范圉内的非负数有：
绝对值，算术平方根和偶次方•
17.已知2a-b=5t则6α-3b+7的值为.
【答案】22
【解析】
【分析】
由2α=5,可得6a-3b=3（2a-b）=15撚后代入即可求解.
【详解】解:
∙.∙2α-b=5,
3b+7=3（2d"）+7=3x5+7=22.
故答案为：
22.
【点睛】本题主要考查代数式求值,解决本题的关键是要熟练掌握整体代入求值方法.
18.下列图形都是由同样大小的棋子按一左的规律组成，英中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6
颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，……，则第⑩个图形中棋子的颗数为.
图①图②圉③
【答案】226
【解析】
【分析】
通过观察图形得到:
第①个图形中棋子的个数为1=1+5XO;第②个图形中棋子的个数为1+5=6;第③个图形中棋子的个数为1+5+10=l+5×（1+2）=16;…由此得出第”个图形中棋子的个数为1+5（1+2+…+”-1）=
l+-∏（n-D,然后把"=10代入计算即可.
2
【详解】通过观察图形得到第①个图形中棋子的个数为l=l+5×0;
第②个图形中棋子的个数为1+5=6；
第③个图形中棋子的个数为l+5+10=l+5×（l+2）=16;
•••
所以第”个图形中棋子的个数为1+5（1+2+-.∙+n-l）=l+-
然后把n-10代入可得;1+?
x,OX（IO-I）=226,
2
故答案为:
226.
【点睛】本题主要图形变化规律,解决本题的关键是要分析总结归纳图形变化规律.
三、解答题
19.将下列务数填入适当的括号内
31
-7,-0.96,2019,0,一3-，3.14,-50
43
（1）负分数集合：
{……}
（2）整数集合：
（……}
（3）非负整数集合：
{……}
【答案】（I）-0.96,-31……}；
（2）{-7,2019,0,-50……}；（3）{2019,0……}.
【解析】
【分析】
分数和正数统称有理数,整数包括正整数Q负整数;分数包括有限小数和无限循环小数;非负整数是指正整数和0.
【详解】
（1）负分数集合：
卜0.96,—3*……}
（2）整数集合:
{-7,2019,0-50……}
⑶非负整数集合:
{2019,0……}
【点睛】本题主要考査有理数的分类,解决本题的关键是要熟练掌握有理数的分类.
20.计算
（1）5+（-12）-（-15）-18
（2）（-4）x[（-2）2+3]-（-3）2÷（-2）
47【答案】
（1）・10：
（2）-—.
2
【解析】
【分析】
⑴根据有理数的加减法法则进行计算即可;
（2）先算括号里的,再计算乘方,然后算乘除,最后计算加减
【详解】⑴原式=5+（-12）-（-15）-18.
=5—12+15—18,
=-7+15-18.
=8-18,
=-10.
（2）原式=（-4）×[（-2）2+3]-（-3）2÷（-2）,
=（-4）x（4÷3）-9÷（-2）,
=-28+^,
2
=_47
■
2
【点睛】本题主要考查有理数的运算法则,解决本题的关键是要熟练掌握有理数运算法则.
2：
L先化简,再求值2（2ab+ab2）-（3ab+ab2）,其中a=-3,b=4.
【答案】a2b+ab2,-12.
【解析】
【分析】
先根据去括号法则去括号,再根据合并同类项的法则进行整式加减运算,最后代入进行计算•
【详解】原式=2（2/b+ab~^-（2>a1b+ab~）,
=（牝铅+2ab2）-（3a1b+cιb2）,
=4a2b+2ab2-3a2b-ab2.
=Crb+ab^
∙∙∙d=-3,b=4,
.∙.Crb+Cdy=（-3）2×4+（-3）×42,
=9×4+（-3）×16,
=36+（78）,
=—12.
【点睛】本题主要考查整式的化简求值,解决本题的关键是要熟练掌握整式去括号法则和合并同类项法则.
22.要使关于a-,>f的多项式my3-IXly+IIXly-3）卩+x+3不含三次项,求_5加+3/2的值.
【答案】6.
【解析】
【分析】
先根据整式加减法法则合并同类项,再根据不含三次项,即三次项的系数为0,进行求的值,最后代入汁算即可.
【详解】原式=Inyy一Jx2y+ιιx2y-3y'+x+3,
=（π∕-3）y3+（-7+∕∕）x2y+x+3,
∙.∙不含三次项，
:
.111-3=01-7+zz=0.
"?
=3,/2=7,
-5∕n+3∕?
=-5×3÷3×7,
=-15+21,
=6.
【点睛】本题主要考査整式运算的应用,解决本题的关键是要熟练掌握整式合并同类项法则和解决不含某一项的方法.
23.画出数轴并在数轴上描出表示下列各数的点，再用“V”把这些数连接在一起3*,0,-2,P|-2|,
-1.5.
【答案】数轴见解析：
-2<-1.5<02112
【解析】
【分析】
根据数轴上点的特征,将所给的数在数轴上进行描点,再根据数轴上点特征进行比大小.
【详解】画数轴如图所示：
-XTsG⅛网建
»1i⅛TlAItl1\
-5—4一3・2O12345
大小关系：
一2<-1・5<0<〔<|一2|<3；
2112
【点睛】本题主要考查数与数轴关系,解决本题的关键是要熟练在数轴上表示对应的数.
24.某仓库原有商品300件，现记录了10天内该类商品进出仓库的件数如下所示（“+”表示进库，表示出库）
+30,-10,-15,+25,+17,+35,-20,-15,+13,-35.
（1）请问经过10天之后，该仓库内的商品是增加了还是减少了？
此时仓库还有多少商品？
（2）如果商品每次进出仓库需要人工搬运费是每件3元，请问这10天要付多少人工搬运费？
【答案】
（1）经过10天之后，该仓库的商品增加了，此时仓库有325件商品：
⑵这10天要付540元人工搬运费.
【解析】
【分析】
（1）将所有数据相加即可作出判断,若为正,则说明增多了,若为负,则说明减少了；
（2）计算岀所有数据的绝对值之和,然后根据搬运费每件3元,可得出这10天的搬运费.
【详解】
（1）由题意可得：
30—10—15+25+17+35—20—15+13—35=25（件），
3∞+25=325（件），
答：
经过10天之后，该仓库的商品增加了，此时仓库有325件商品.
（2）解：
由题意，
∣+30∣+∣-10∣+∣-15∣+∣+25∣+∣+17∣+∣+35∣+∣-20∣+∣-15∣+∣+13∣+∣-35∣=215（件），
215×3=645（te）.
答:
这10天要付540元人工搬运费.
【点睹】本题主要考查了正数和负数的知识,解题关键是理解'‘正”和''负”的相对性.
25.如图，大正方形的边长为α,小正方形的边长为6
（1）用代数式表示阴影部分的面积
（2）当d=10时，求阴影部分的面积
【答案】（l）3d;⑵30.
【解析】
【分析】
阴影部分而积可以分割成两个三角形,根据三角形的而积公式列代数式,然后根据整式的加法进行讣算;
将数值代入式子进行汁算即可
【详解】
（1）阴影部分的而积，
S=-GFDG+-GFCG,
22
=*∙GF∙（DG+CG）,
=—X6×tz,
2
=3a.
AD
（2）当α=10时，阴影部分的而枳S=3α=3x10=30.
【点睛】本题主要考查根据图形而积公式列代数式,解决本题的关键是要熟练掌握计算而积的方法.
26.如图，A,B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20,B点对应的数为100.
-20IOO
•1•
AB
⑴请写出A3中点M所对应的数；
（2）现有一只电子蚂蚊P从B点岀发，以6单位秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁0恰好从A点出发,以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数.
（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁O恰好从A点出发,以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数.
【答案】
（1）40；
（2）28；（3）-260.
【解析】
【分析】
（1）直接根据中点坐标公式求出M点对应的数；
（2）①先求岀的长,再设/秒后P、0相遇即可得岀关于f的一元一次方程，求出/的值即可;②由①中,的
值可求出P、0相遇时点P移动的距离,进而可得出C点对应的数；
（3）此题是追及问题,可先求出P追上Q所需的时间，然后可求出。
所龙的路程,根据左减右加的原则,可求出点D所对应的数.
【详解】法一：
⑴AB=IoO—（—20）=120,
点M表示的数为：
120÷2÷（-20）=40,
⑵它们的相遇时间是120÷（6+4）=12（秒），
即相遇时0点运动的路程为：
12x4=48,
因此点C表示的数为：
-20+48=28.
⑶两只蚂蚁相遇时的运动时间为：
120÷（6-4）=60（秒），
即相遇时。
点运动的路程为：
4x60=240,
因此点D表示的数为：
-20-240=-260,
方法二⑴“
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