考研199管理类联考综合数学真题以及答案.docx
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考研199管理类联考综合数学真题以及答案
2012年1月真题
一、问题求解：
第1~15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的A,B,C,D,E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1、某商品定价200元，受金融危机影响，连续2次降价20%后的售价为（）
A.114B.120C.128D.144E.160
2、如图2，三个边长为1的正方形所组成区域（实线区域）的面积（）
A.abcB.a2b2c2C.a22b22c2D.a3b3c3Ea32b32c3
5、如图，一个储物罐的下半部分是底面直径与高均是20m的圆柱体，上半部分（顶部）是半球形的，已知底面与项部的造价是400元/，
侧面的造价是300元/，该储物罐的造价是（）万元
A.56.52B.62.8C.75.36D.87.92E.100.48
6、在一次商品促销活动中，主持人出示了一个9位数，让顾客猜测商品的价格，商品的价格是该9位数中从左到右面相邻的3个数字组成
的3位数，若主持人出示的是的513535319，则一顾客猜中价格的概率是（）
A.1
9
B.1
6
C.1
5
D.2
7
E.1
2
7、某商店经营15种商品，每次在橱窗内陈列5种，若每两次陈列的商品不完全相同，则最多可陈列（）次A.3000B.3003C.4000D.4003E.4300
8、甲、乙、丙三个地区公务员参加一次测评，其人数和如下表：
三个地区按平均分从高到低的排列顺序为（）
A.乙、丙、甲B.乙、甲、丙C.甲、丙、乙D.丙、甲、乙E.丙、乙、甲
地区/分数
6
7
8
9
甲
10
10
10
10
乙
15
15
10
20
丙
10
10
15
15
A.0.2B.0.25C.0.4
9、经统计，某机构的一个安检口每天中午办理安检手续的乘客人数及对应的概率如下表：
安检口2天中至少有1天中午办理安检手续的乘客人数大于15人的概率是（）
顾客人数
0--5
6--10
11--15
16--20
21--25
26以上
概率
0.1
0.2
0.2
0.25
0.2
0.05
12、某单位春季植树100棵，前2天安排乙组植树，其余任务由甲、乙两组共用3天完成，已知甲组每天比乙组多植树4棵，则甲组每天植树（）
棵
14、若x3x2axb能被x23x2整除，则（
二、充分性条件判断：
第16～25小题小题，每小题3分，共30分。
要求判断每题给出的条件
（1）和条件
（2）能否充分支持题干所陈述的结论。
充分，但条件
（2）不充分充分，但条件
（1）不充分和
（2）单独都不充分，但条件
（1）和
（2）联合起来充分充分，条件
（2）也充分
和
（2）单独都不充分，条件
（1）和
（2）联合起来也不充分
A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。
解题说明：
A.条件
（1）
B.条件
（2）
C.条件
（1）
D.条件
（1）
E.条件
（1）
16、
x2bx10有两个不同的根
1b2
2b2
17、两个数列a,b分别为等比数列和等差数列，ab1,则ba
1a20
2a10b10
18、方程yaxb过第二象限
1a1,b1
2a1,b1
0.8
19、某产品需经过两道工序才能加工完成，每道工序合格概率相等，则产品合格概率
（1）该产品每道工序合格概率均为0.81
（2）该产品每道工序合格概率均为0.9
20、m,n都为正整数，m为偶数
（1）3m2n为偶数
2）3m22n2为偶数
21、已知a,b是实数，则
ab
22
（1）a2b2
（2）a2b
22、在某次考试中，3道题答对2道题则及格，假设某人答对各题的概率相同，则此人及格的概率为20
27
（1）答对各题的概率均为2
3
2）三道题全部做错的概率为
1
27
23、已知三种水果平均10元/千克，则三种水果单价均不超过18元/千克
1）这三种水果中最低单价为6元/千克
2）买三种水果各1千克、1千克、2千克，共花费46元。
24、建一个长方形羊栏，该羊栏面积大于500平方米
（1）该羊栏周长为120米
（2）该羊栏对角线的长不超过50米
25、直线yxb是抛物线yx2a的切线
（1）yxb与yx2a有且仅有一个交点
（2）x2xba,xR
2012年1月管理类联考综合能力数学真题解析
、问题求解：
第1~15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的A,B,C,D,E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
请在答题卡上将
所选项的字母涂黑。
1、答案：
2、答案：
3、答案：
B
解：
设帐篷的件数是x，则食品有x80件。
则有xx80320x200
4、答案：
A
5、答案：
C
解：
此题考查柱体和圆的组合体，造价=400S底+S半球+300S侧面
212
40010241023002020
2
75.36104
6、答案：
B
解：
考查古典概型，样本空间：
在513535319中得相邻三位数共有7个，其中出现了两个353，所以相异的三位数共有6个，即=6；
事件A1，所以：
PA1
6
7、答案：
B
解：
要求每两次陈列的商品不完全相同，所以是组合，C155种。
8、答案：
E
解：
考查平均值，定量分析：
所以：
平均分从高到低顺序是：
丙、乙、甲。
9、答案：
E
21
2M11
33MM11
3
37
11、答案：
C
解：
求解阴影部分的面积：
12、答案：
D
解：
设甲组每天植树x棵，乙组植树x4棵，可知：
3x+5x4100x1513、答案：
A
解：
考虑特殊位置：
分布原理
第一步：
先安排第二、四局：
2个女生P2种；
第二步：
3个男生3个位置有P3种情况；
所以共有P2P312
14、答案：
D
解：
考查余式定理，令x23x2=x1x2=0x11x22
由x3x2axb能被x23x2整除
32
f101322a1b0a10
32
f202322a2b0b815、答案：
B
解：
考查线性不定方程求解最值问题。
40x20y180,x,yN设甲种货车x辆，乙种货车y辆，则要求x,y的值使得运费z400x360y最小，而限制条件为10x20y110。
变量x的范围，也即先用变量x来表示变量y。
其次，将两个限制条件中的某个不等式变为等式，比如第一个，变为40x20y180，用x表示y，也即y92x，代入目标函数z有z400x360（92x）3609320x，也即目标函数z为变量x的递减的一次函数，也即表明要使运费z最小，就要求x的最大值。
x7
再次，求变量x的范围：
将y92x代入另一个限制条件10x20y110得到3。
而x,y均为自然数，因此，x最大取x2。
代
入y92x可求得y5。
因此，最小的运费为z400236052600（元）。
充分，但条件
（2）不充分充分，但条件
（1）不充分和
（2）单独都不充分，但条件
（1）和
（2）联合起来充分充分，条件
（2）也充分
和
（2）单独都不充分，条件
（1）和
（2）联合起来也不充分
二、充分性条件判断：
第16～25小题小题，每小题3分，共30分。
要求判断每题给出的条件
（1）和条件
（2）能否充分支持题干所陈述的结论。
A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。
解题说明：
A.条件
（1）
B.条件
（2）
C.条件
（1）
D.条件
（1）
E.条件
（1）
16、答案：
D
2
解：
考查二次方程根的个数问题，b40b2或b2，条件
（1）
（2）都可以推出结论，所以答案为D.
17、答案：
C
解：
显然条件
（1）和条件
（2）不充分（举反例）。
联立：
a20q0
9
代数法：
a10b10q19d，题干即需证：
1dqq1d
q919dq919dq11qq2q89dq1=28d
q19dq19dq11qqq9dq1=1qq2q8dq0，讨论q的取值范围：
q1281
当q11qq2q810q1d，充分；
1q0
当
281q1d0
1qq2q8，充分；
q1当
9
1qq2q81q1d0，充分，即C
几何法：
由数列的通项公式可知：
anqq0（指数函数）,bn1n1d（一次函数）
由a10b10，可知，两函数的图像有交点，如图：
当q1，如图：
b2a2
当1q0，如图：
b2a2
当q1b2a2，充分。
解:
将条件
（1）代入得到yx1,直线过定点（1,0）（0,1），画出直线，过第二象限
yx1,直线过定点（1,0）（0，-1），画出直线，不过第二象限。
19、答案：
B
解：
考查概率的运算（乘法）。
每道工序的概率相同，均为0.81，要使产品合格，每道工序均合格即可，0.810.81=0.65610.8,条件
（1）不成立。
条件
（2）0.90.9=0.810.8,条件
（2）成立。
20、答案：
D
解：
考查数的奇偶分析。
3m2n是偶数，又2n是偶数，
3m2n2n是偶数，
3m是偶数，m是偶数。
条件
（1）充分
3m22n2是偶数，又2n2是偶数，
3m22n22n2是偶数，
3m2是偶数，m2是偶数,即m是偶数。
条件
（2）充分21、答案：
E
解：
考查数的比较大小。
（1）a2b2abab0ab，不充分
条件
（2）举反例，a3,b2，即不充分。
条件
（1）+
（2）举反例，a3,b2，不充分。
22、答案：
D解：
考查贝努里概型。
233112条件
（1）PA23；条件
（2）C33PA217PA13,PA32
两个条件为等价的，只考虑一个即可；
及格的概率：
2道题答对：
P1C3232213
P2C332331PP1P22207
3道题答对：
3327
23、答案：
D
解：
设三种水果的单价依次为x,y,z
xyz30xy14
x,y,z18
条件
（2）：
可知xy2z46z16，充分。
24、答案：
C
解：
考查不等式求解最值。
2ab120ab602222
2222a2b2ab22ab502ab550
联立：
a2b2502a2b2502
25、答案：
A解：
条件
（1）：
直线与抛物线有且仅有一个交点，即两图像的位置关系为相切，充分。
22xR1x2xba,x2xba0,xR2ba
124ba04
条件
（2）：
yx2bx2xba0124ba0ba1
由题干可知：
相切
yxa4，不充分
小学少先队组织机构
少先队组织由少先队大队部及各中队组成，其成员包括少先队辅导员、大队长、中队长、小队长、少先队员，为了健全完善我校少先队组织，特制定以下方案：
一、成员的确定
1、大队长由纪律部门、卫生部门、升旗手、鼓号队四个组织各推荐一名优秀学生担任（共四名），该部门就主要由大队长负责部门内的纪律。
2、中、小队长由各班中队公开、公平选举产生，中队长各班一名（共11名），一般由班长担任，也可以根据本班的实
际情况另行选举。
小队长各班各小组先选举出一名（共8个小组，就8名小队长）然后各班可以根据需要添加小队长几名。
3、在进行班级选举中、小队长时应注意，必须把卫生、纪律部门的检查学生先选举在中、小队长之内，剩余的中、小队长名额由班级其他优秀学生担任。
4、在班级公开、公平选举出中、小队长之后，由班主任老师授予中、小队长标志，大队长由少先队大队部授予大队长标志。
二、成员的职责及任免
1、大、中、小队长属于学校少先队组织，各队长不管是遇见该班的、外班的，不管是否在值勤，只要发现任何人在学校内出现说脏话、乱扔果皮纸屑、追逐打闹、攀爬栏杆、乱写乱画等等一些违纪现象，都可以站出来制止或者报告老师。
2、班主任在各中队要对中、小队长提出具体的责任，如设置管卫生的小队长，管纪律的小队长，管文明礼貌的、管服装整洁的等等，根据你班的需要自行定出若干相应职责，让各位队长清楚自己的职权，有具体可操作的事情去管理，让各位队长成为班主任真正的助手，让学生管理学生。
各中队长可以负责全班的任何违纪现象，并负责每天早上检查红领巾与校牌及各小队长标志的佩戴情况。
3、大、中、小队长标志要求各队长必须每天佩戴，以身作则，不得违纪，如有违纪现象，班主任可根据中、小队长的表现撤消该同学中、小队长的职务，另行选举，大队长由纪律、卫生部门及少先队大队部撤消，另行选举。
4、各班中、小队长在管理班级的过程中负责，表现优秀，期末评为少先队部门优秀干部。
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