考研199管理类联考综合数学真题以及答案.docx

1、考研199管理类联考综合数学真题以及答案2012年 1月真题一、问题求解：第 115小题，每小题 3分，共 45 分。下列每题给出的 A,B,C,D,E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将 所选项的字母涂黑。1、某商品定价 200元，受金融危机影响，连续 2次降价 20% 后的售价为（ ）A.114 B.120 C.128 D.144 E.1602、如图 2，三个边长为 1的正方形所组成区域（实线区域）的面积（ ）A. a b c B.a2 b2 c2 C. a2 2b2 2c2 D. a3 b3 c3 E a3 2b3 2c35、如图，一个储物罐的下半部分是底面直径与高均是

2、20m 的圆柱体， 上半部分（顶部）是半球形的， 已知底面与项部的造价是 400元/ ，侧面的造价是 300 元/ ，该储物罐的造价是（ ）万元A. 56.52 B. 62.8 C. 75.36 D. 87.92 E.100.486、在一次商品促销活动中，主持人出示了一个 9位数，让顾客猜测商品的价格，商品的价格是该 9位数中从左到右面相邻的 3 个数字组成的 3 位数，若主持人出示的是的 513535319 ，则一顾客猜中价格的概率是（ ）A.19B.16C.15D.27E.127、某商店经营 15 种商品，每次在橱窗内陈列 5种，若每两次陈列的商品不完全相同，则最多可陈列（ ）次 A.30

3、00 B.3003 C.4000 D.4003 E.43008、甲、乙、丙三个地区公务员参加一次测评，其人数和 如下表：三个地区按平均分从高到低的排列顺序为（ ）A .乙、丙、甲 B . 乙、甲、丙 C . 甲、丙、乙 D .丙、甲、乙 E . 丙、乙、甲地区/ 分数6789甲10101010乙15151020丙10101515A.0.2 B.0.25 C.0.49、经统计，某机构的一个安检口每天中午办理安检手续的乘客人数及对应的概率如下表： 安检口 2 天中至少有 1天中午办理安检手续的乘客人数大于 15人的概率是（ ）顾客人数0-56-1011-1516-2021-2526以上概率0.10

4、.20.20.250.20.0512、某单位春季植树 100棵，前2天安排乙组植树， 其余任务由甲、乙两组共用 3天完成，已知甲组每天比乙组多植树 4棵，则甲组每天植树 （ ）棵14、若 x3 x2 ax b 能被 x2 3x 2 整除，则（二、充分性条件判断：第 16 25小题小题，每小题 3分，共 30分。要求判断每题给出的条件（ 1）和条件（ 2）能否充分支持题干所陈述的结论。充分，但条件（ 2）不充分 充分，但条件（ 1）不充分 和（ 2）单独都不充分，但条件（ 1）和（ 2）联合起来充分 充分，条件（ 2 ）也充分和（ 2）单独都不充分，条件（ 1）和（ 2）联合起来也不充分A、B、

5、C、D、E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。 解题说明：A. 条件（ 1）B.条件（ 2）C.条件（ 1）D.条件（ 1）E.条件（ 1）16、x2 bx 1 0 有两个不同的根1 b 22 b 217、两个数列 a , b 分别为等比数列和等差数列， a b 1,则 b a1 a2 02 a10 b1018、方程 y ax b 过第二象限1 a 1,b 12 a 1,b 10.819、某产品需经过两道工序才能加工完成，每道工序合格概率相等，则产品合格概率 （ 1）该产品每道工序合格概率均为 0.81（ 2）该产品每道工序合格概率均为 0.920

6、、 m,n 都为正整数， m 为偶数（1） 3m 2n 为偶数2） 3m2 2n2 为偶数21、已知 a,b 是实数，则ab22（1）a2 b2（2）a2 b22、在某次考试中， 3道题答对 2 道题则及格，假设某人答对各题的概率相同，则此人及格的概率为 2027 （ 1）答对各题的概率均为 232）三道题全部做错的概率为12723、已知三种水果平均 10 元 /千克，则三种水果单价均不超过 18 元/千克1）这三种水果中最低单价为 6 元 /千克2）买三种水果各 1千克、 1千克、 2 千克，共花费 46 元。24、建一个长方形羊栏，该羊栏面积大于 500 平方米（ 1）该羊栏周长为 120

7、 米（2）该羊栏对角线的长不超过 50 米25、直线 y x b是抛物线 y x2 a 的切线（1） y x b与 y x2 a 有且仅有一个交点 （2） x2 x b a, x R2012年 1月管理类联考综合能力数学真题解析、问题求解：第 115小题，每小题 3分，共 45 分。下列每题给出的 A,B,C,D,E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。1、答案：2、答案：3、答案： B解：设帐篷的件数是 x ，则食品有 x 80 件。则有 x x 80 320 x 2004、答案： A5、答案： C解：此题考查柱体和圆的组合体， 造价=400 S底 +S半球

8、+300 S侧面2 1 2400 102 4 102 300 20 20275.36 1046、答案： B解：考查古典概型，样本空间 ：在 513535319 中得相邻三位数共有 7 个，其中出现了两个 353，所以相异的三位数共有 6 个，即 =6 ；事件 A 1 ，所以：PA167、答案： B解：要求每两次陈列的商品不完全相同，所以是组合， C155 种。8、答案： E解：考查平均值，定量分析：所以：平均分从高到低顺序是：丙、乙、甲。9、答案： E212M 1 133 M M 1 133711 、答案： C解： 求解阴影部分的面积：12 、答案： D解：设甲组每天植树 x 棵，乙组植树 x

9、 4棵，可知： 3x+5 x 4 100 x 15 13 、答案： A解：考虑特殊位置：分布原理第一步：先安排第二、四局： 2 个女生 P2 种；第二步：3 个男生 3 个位置有 P3 种情况；所以共有 P2 P3 1214 、答案： D解：考查余式定理， 令x2 3x 2= x 1 x 2 =0 x1 1 x2 2由 x3 x2 ax b能被 x2 3x 2整除32f 1 0 13 22 a 1 b 0 a 1032f 2 0 23 22 a 2 b 0 b 8 15 、答案： B解：考查线性不定方程求解最值问题。40x 20y 180,x,y N 设甲种货车 x 辆，乙种货车 y 辆，则要

10、求 x, y的值使得运费 z 400x 360y 最小，而限制条件为 10x 20y 110 。变量 x的范围，也即先用变量 x 来表示变量 y。其次，将两个限制条件中的某个不等式变为等式，比如第一个，变为 40x 20y 180，用 x表示 y，也即 y 9 2x ，代入目标函数 z有 z 400x 360(9 2x) 360 9 320x ，也即目标函数 z为变量 x的递减的一次函数，也即表明要使运费 z最小，就要求 x的最大值。x7再次，求变量 x的范围：将 y 9 2 x代入另一个限制条件 10x 20y 110得到 3。而 x, y均为自然数，因此， x最大取 x 2。代入 y 9

11、2x 可求得 y 5 。因此，最小的运费为 z 400 2 360 5 2600 （元）。充分，但条件（ 2 ）不充分 充分，但条件（ 1 ）不充分 和（ 2）单独都不充分，但条件（ 1）和（ 2）联合起来充分 充分，条件（ 2 ）也充分和（ 2）单独都不充分，条件（ 1）和（ 2）联合起来也不充分二、充分性条件判断：第 1625小题小题，每小题 3分，共 30 分。要求判断每题给出的条件（ 1）和条件（ 2）能否充分支持题干所陈述的结 论。 A、 B、 C、 D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。 解题说明：A.条件（ 1）B.条件（ 2）C.

12、条件（ 1）D.条件（ 1）E.条件（ 1）16 、答案： D2解：考查二次方程根的个数问题， b 4 0 b 2或b 2 ，条件（ 1）（2）都可以推出结论，所以答案为 D.17、答案： C解：显然条件（ 1）和条件（ 2）不充分（举反例） 。 联立：a2 0 q 09代数法：a10 b10 q 1 9d ，题干即需证： 1 d q q 1 dq9 1 9d q9 1 9d q 1 1 q q2 q8 9d q 1= 2 8 dq 1 9d q 1 9d q 1 1 q q q 9d q 1=1 q q2 q8 d q 0 ，讨论 q的取值范围：q 1 2 8 1当 q 1 1 q q2 q

13、8 1 0 q 1 d ，充分；1q0当2 8 1 q 1 d 01 q q2 q8 ，充分；q1 当91 q q2 q8 1 q 1 d 0 ，充分，即 C几何法：由数列的通项公式可知： an q q 0 （指数函数） ,bn 1 n 1 d （一次函数）由 a10 b10 ，可知，两函数的图像有交点，如图：当 q 1 ，如图： b2 a2当1 q 0 ，如图： b2 a2当 q 1 b2 a2 ，充分。解:将条件（ 1）代入得到 y x 1,直线过定点（ 1,0 ）（0,1 ），画出直线，过第二象限y x 1,直线过定点（ 1,0 ）（ 0，-1 ），画出直线，不过第二象限。19 、答案：

14、 B解：考查概率的运算（乘法） 。每道工序的概率相同，均为 0.81，要使产品合格，每道工序均合格即可， 0.81 0.81=0.6561 0.8,条件（1） 不成立。条件（ 2）0.9 0.9=0.81 0.8 ,条件（ 2）成立。20 、答案： D解：考查数的奇偶分析。3m 2n是偶数，又 2n是偶数，3m 2n 2n 是偶数，3m是偶数， m是偶数。条件（ 1）充分3m2 2n2是偶数，又 2n2是偶数，3m2 2n2 2n2 是偶数，3m2是偶数， m2是偶数,即m是偶数。条件（ 2）充分 21 、答案： E解：考查数的比较大小。（1）a2 b2 a b a b 0 a b ，不充分条

15、件（ 2）举反例， a 3,b 2 ，即不充分。条件（ 1）+（2）举反例， a 3,b 2 ， 不充分。22、答案： D 解：考查贝努里概型。2 3 3 1 1 2 条件（1）P A 23；条件（ 2）C33 P A 217 P A 13,P A 32两个条件为等价的，只考虑一个即可；及格的概率：2 道题答对：P1 C32 32 2 13P2 C33 23 31 P P1 P2 22073 道题答对： 3 3 2723、答案： D解：设三种水果的单价依次为 x,y,zx y z 30 x y 14x,y,z 18条件（ 2）：可知 x y 2z 46 z 16 ，充分。24、答案： C解：考

16、查不等式求解最值。2 a b 120 a b 60 2 2 2 22 2 2 2 a2 b2 a b 2 2ab 50 2 ab 550联立：a2 b2 50 2 a2 b2 50 225、答案： A 解：条件（ 1）：直线与抛物线有且仅有一个交点，即两图像的位置关系为相切，充分。2 2 x R 1 x2 x b a, x2 x b a 0,x R 2 b a12 4 b a 0 4条件（ 2）：y x2 b x2 x b a 0 12 4 b a 0 b a 1由题干可知：相切y x a 4 ，不充分小学少先队组织机构少先队组织由少先队大队部及各中队组成，其成员包括少先队辅导员、大队长、中队

17、长、小队长、少先队员，为了健全完 善我校少先队组织，特制定以下方案：一、成员的确定1、大队长由纪律部门、卫生部门、升旗手、鼓号队四个组织各推荐一名优秀学生担任（共四名），该部门就主要由大队 长负责部门内的纪律。2、中、小队长由各班中队公开、公平选举产生，中队长各班一名（共 11 名），一般由班长担任，也可以根据本班的实际情况另行选举。小队长各班各小组先选举出一名（共 8 个小组，就 8 名小队长）然后各班可以根据需要添加小队长几名。3、在进行班级选举中、小队长时应注意，必须把卫生、纪律部门的检查学生先选举在中、小队长之内，剩余的中、小队 长名额由班级其他优秀学生担任。4、在班级公开、公平选举出

18、中、小队长之后，由班主任老师授予中、小队长标志，大队长由少先队大队部授予大队长标 志。二、成员的职责及任免1、大、中、小队长属于学校少先队组织，各队长不管是遇见该班的、外班的，不管是否在值勤，只要发现任何人在学校 内出现说脏话、乱扔果皮纸屑、追逐打闹、攀爬栏杆、乱写乱画等等一些违纪现象，都可以站出来制止或者报告老师。2、班主任在各中队要对中、小队长提出具体的责任，如设置管卫生的小队长，管纪律的小队长，管文明礼貌的、管服装 整洁的等等，根据你班的需要自行定出若干相应职责，让各位队长清楚自己的职权，有具体可操作的事情去管理，让各位队长 成为班主任真正的助手，让学生管理学生。各中队长可以负责全班的任何违纪现象，并负责每天早上检查红领巾与校牌及各小 队长标志的佩戴情况。3、大、中、小队长标志要求各队长必须每天佩戴，以身作则，不得违纪，如有违纪现象，班主任可根据中、小队长的表 现撤消该同学中、小队长的职务，另行选举，大队长由纪律、卫生部门及少先队大队部撤消，另行选举。4、各班中、小队长在管理班级的过程中负责，表现优秀，期末评为少先队部门优秀干部。