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复摆振动研究实验报告
复摆振动的研究
姓名：
黄青中学号：
200902050238
摘要：
了解用复摆物理模型来测量物体的转动惯量。
通过观测复摆的振动，测定复摆振动的一些参量（重力加速度g，回转半径r，转动惯量
）。
分析复摆的振动，研究振动周期与质心到支点距离的关系。
复摆又称为物理摆，是一刚体绕固定的水平轴在重力的作用下作微小摆动的动力运动体系——简谐振动。
通过复摆物理模型的分析，可以用来测量重力加速度、测量物体的转动惯量以及验证平行轴定理等等。
关键字：
复摆、振动、天平、米尺
1、实验原理
一个围绕定轴转动的刚体就是复摆，刚体绕固定轴
在竖直平面内作左右摆动，
是该物体的质心，与轴
的距离为
，
为其摆动角度。
如图1所示
图1
当摆的振幅甚小时，其震动周期T为
（1）
设
为转轴过质心且与
轴平行时的转动惯量，那么根据平行轴定律可知
（2）
而
又可以写成为
，
就是复摆对G轴的回转半径，由此可将式
（1）改为
（3）
二、实验步骤与要求
1、研究复摆周期与转轴位置的关系
1.1确定均匀钢板的质心位置（方便起见，让质心的位置正好在“0”刻度上）
方法：
将钢板水平放在支架的刀刃上（如图2），其“0”刻度正好对应刀刃，利用杠杆原理调节钢板两端的微调螺母使其平衡，要求误差在
以内。
图2
1.2将座架放置于实验桌边沿，使上面的三角刀口水平朝外
方法：
把复摆摆杆悬挂在三角刀口上，调节座架底下水平螺丝使刀口与孔内径上沿相密合，要求摆杆摆动时没有扭动情况。
1.3测量不同回转轴对应的周期
将复摆摆杆的每一小孔依次悬挂在三角刀口上以小摆幅摆动，用周期测定仪测定对每一个孔的振动周期，并记录。
注意：
使用周期测定仪时，面板上的周期选择拨到
档；在复摆处于平衡位置时，周期测定仪的光电门应对准复摆下端的挡光针，拨动复摆并把周期仪置零，即自动开始测周期至30个周期停止计时，所显示的数字就是30个周期的时间间隔，计时精度为
。
2、测出摆杆的回转半径，重力加速度和通过质心轴的转动惯量
2.1根据你所绘出的
图，很容易量出最低两点的距离以及所对应的周期值。
2.2由上述测量数据，得到重力加速度：
（4）
2.3根据回转半径的定义，易得通过质心轴的转动惯量
。
3、用最小二乘法求出摆杆的回转半径，重力加速度和通过质心轴的转动惯量
3.1由（3）式，得到
将上式改写成为
令
，则上式又变成为
从测量可得出
组
值并填入表中，
3.2用最小二乘法求出拟合直线
的
和
，再由
、
求出
和
值，再求出
。
3.3计算结果与上述测量结果进行比较，并计算
的不确定度。
3、实验数据
1、复摆的参数
2.259
50.06
49.04
2、由a到b测量刚体
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
4.13
7.52
11.07
14.49
17.95
21.47
24.85
28.32
31.80
35.26
38.72
42.17
45.65
1.604
1.586
1.565
1.547
1.529
1.526
1.537
1.556
1.611
1.696
1.856
2.152
2.798
3、由a到b测量刚体转动周期（30T）
48.44
48.46
48.46
48.40
48.42
47.53
47.78
47.53
47.63
47.63
46.78
46.71
46.88
46.80
46.78
46.50
46.38
46.57
46.46
46.50
46.34
46.25
46.13
46.08
46.10
46.00
46.01
46.03
46.08
46.04
45.95
45.95
45.96
45.94
45.93
46.62
46.64
46.66
46.66
46.60
48.09
48.00
48.09
48.09
48.08
50.87
50.75
50.78
50.73
50.88
55.21
55.29
55.18
55.25
55.25
64.23
64.09
64.17
64.23
64.25
84.00
84.40
84.11
84.94
84.12
4、由b到a测量刚体
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
11
13
4.14
7.57
11.03
14.50
17.95
21.43
24.91
28.36
31.84
35.28
38.74
42.15
45.61
44.92
41.49
38.04
34.57
31.12
27.64
24.16
20.71
17.23
13.79
10.33
6.92
3.38
5、由b到a测量刚体转动周期（30T）
48.34
48.51
48.59
48.51
48.36
47.68
47.70
47.50
47.69
47.65
47.10
47.09
47.14
47.05
47.11
46.53
46.56
46.23
46.42
46.15
45.82
45.77
45.86
45.82
45.82
46.02
46.01
46.52
4603
46.11
45.93
45.97
45.99
45.98
46.01
46.91
46.87
46.90
47.00
46.72
48.34
48.34
48.35
48.29
48.37
50.97
50.96
50.86
50.89
50.90
55.59
55.70
55.63
55.79
55.76
64.47
64.72
64.39
64.28
64.15
84.09
84.00
84.932
84.23
84.10
4、实验数据处理
1、依据实验数据测得的数据计算出
和
如下表
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1.613
1.583
1.562
1.538
1.528
1.526
1.531
1.556
1.601
1.699
1.844
2.139
2.701
1.609
1.584
1.562
1.542
1.526
1.523
1.533
1.557
1.610
1.695
1.854
2.154
2.798
根据实验数据可作出T-h图线，如下
用最小二乘法求出拟合直线
的
和
，在有B求出g用A求k值，并计算g的不确定度，最后求出
值。
计算结果：
由a到b有：
由b到a有：
讨论：
（1）每次测量完从新摆动一次可以减少误差。
（2）测量时靠近中点时误差较大。
参考文献：
《大学物理实验》汪建章
《大学物理实验》苏学军
（0210）《古代散文》复习思考题
一、填空题
1．甲骨卜辞、和《易经》中的卦、爻辞是我国古代散文的萌芽。
2．深于比兴、，是先秦散文的突出特点。
3．《》长于描写外交辞令。
4．《国语》的突出特点是长于。
5．“兼爱”、“非攻”是思想的核心。
6．先秦诸子中，善养“浩然之气”。
7．先秦诸子中，提出了“言不尽意”、“得意忘言”的观点。
8．荀子的《》是我国最早以“赋”名篇的作品。
9．《鵩鸟赋》是的骚体赋。
10．枚乘的《》标志着散体赋的正式形成。
11．“破釜沉舟”出自《》。
12．对偶、辞藻、用典和声律是的主要特征。
13．被鲁迅誉为“改造文章的祖师”。
14．“文以气为主”、“诗赋欲丽”是提出的著名观点。
15．《大人先生传》的作者是。
16．嵇康的代表作是《》。
17．西晋作家中，“善为哀诔之文”。
18．《归去来兮辞》可以说是辞仕归隐的宣言书。
19．《别赋》、《恨赋》的作者是。
20．孔稚圭的《》以山灵的口吻，讽刺了“身居江海之上，心存魏阙之下”的假隐士。
21．唐代古文运动发生在时期，是一次提倡散文、
的文体改革运动。
22．苏轼称“文起八代之衰”。
23．《论佛骨表》是的论说文。
24．由于唐代的大量创作，寓言才成为一种独立的文体。
25．鲁迅称晚唐是“一塌糊涂的泥塘里的光彩和锋芒”。
26．在韩愈“不平则鸣”说的基础上提出了“穷而后工”的观点。
27．欧阳修的《》用21个“也”字置于句尾，既增加了文章
的抒情气氛，又增强了文章的咏叹情调。
28．既平易自然又委婉曲折，是散文的风格。
29．“文理自然、姿态横生”是的主张。
30．编选了《唐宋八大家文钞》。
31．清代骈文中兴，成就最显著的作家是。
32．是晚明小品文的代表作家。
33．是桐城派散文的创始人，并首倡“义法”说。
二、解释题
1、春秋笔法2、古文运动3、气盛言宜4、四六文
5、冨吴体6、燕许大手笔7、简而有法8、文理自然、姿态横生
9、“童心”说10、义法
三、简答题
1、《春秋》记事的特点。
2、《战国策》的语言特色。
3、《冯谖客孟尝君》是怎样刻画冯谖形象的？
4、《论语·侍坐》中人物的性格特点。
5、《孟子》的论辩艺术。
6、《墨子》散文的主要特点。
7、《荀子》一书的比喻有何特点？
8、贾谊、晁错散文比较。
9、建安时期散文的特点。
10、简述南北朝的文风。
11、陆贽骈文的突出特点。
12、古文运动兴起的原因。
13、中唐、北宋古文运动的异同。
14、“唐宋八大家”称谓的由来。
15、王安石散文的主要特点。
16、苏辙的“养气”说。
17、苏轼提倡的“辞达”。
18、归有光散文的特色。
四、论述题
1、先秦散文的总体特征。
2、《左传》的艺术特点。
3、《战国策》的文学成就。
4、《庄子》的艺术成就。
5、为什么说《史记》是“无韵之《离骚》”？
6、唐代古文运动的成就。
7、韩愈的古文理论。
8、韩愈《张中丞传后叙》的艺术特点。
9、韩愈在散文史上的地位。
10、柳宗元对散文发展的贡献。
11、欧阳修散文的风格特色。
12、曾巩散文的特点。
13、苏轼的古文主张。
14、苏轼散文的风格特色。
15、晚明小品文的特点。
（0210）《古代散文》复习思考题答案
一、填空题
1、铜器铭文2、深于取象3、《左传》4、记言5、墨子6、孟子
7、庄子8、《赋篇》9、贾谊10、《七发》11、《史记·项羽本纪》
12、骈文13、曹操14、曹丕15、阮籍16、《与山巨源绝交书》
17、潘岳18、陶渊明19、江淹20、《北山移文》
21、贞元、元和反对骈文22、韩愈23、韩愈24、柳宗元
25、小品文26、欧
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