小学六年级下册小升初数学押题卷9人教版含详解.docx
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小学六年级下册小升初数学押题卷9人教版含详解
2020年人教版小学六年级下册小升初数学押题卷
一．选择题（共10小题）
1．一杯水，喝了它的
，还剩它的（ ）
A．
B．
C．
2．下面（ ）图形是圆柱的展开图．（单位：
cm）
A．
B．
C．
3．小明买了6斤苹果，每斤a元，口袋里还剩b元．小明原有（ ）元．
A．6a+bB．6a﹣bC．b﹣6a
4．A是B倍数，那么它们的最小公倍数是（ ）
A．ABB．AC．B
5．活动课上．淘气和笑笑用同样大小的一块橡皮泥捏图形．淘气捏成一个圆柱体；笑笑捏成同样高的一个圆锥．下面说法正确的有（ ）个．
①橡皮泥的表面积没变
②橡皮泥的体积没变
③圆柱是圆锥底面积的3倍
④圆柱和圆锥底面半径的比是1：
3
A．4B．3C．2D．1
6．一件衣服打九折出售，就是指这件衣服比原价便宜（ ）
A．90%B．9%C．10%
7．把30g糖溶入90g水中，糖占糖水的（ ）
A．33.3%B．20%C．25%
8．录入一篇书稿，甲单独录完要
小时，乙单独录完要
小时，甲乙合作（ ）小时能完成．
A．
B．
C．
9．圆锥的体积（ ）圆柱的体积．
A．大于B．小于
C．等于D．大于、小于或等于
10．如图的立体图形，从左面看到的形状是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．判断题（共5小题）
11．因为
×
×
＝1，所以
，
，
互为倒数． （判断对错）
12．煤的数量一定，每天的平均用煤量与使用的天数成反比例． （判断对错）
13．
＝
＝
． （判断对错）
14．一个三角形的面积是35平方厘米，底长7厘米，则它的高是5厘米． （判断对错）
15．小华4分钟写了88个毛笔字，小齐1分钟写了24个毛笔字，小华写得快． （判断对错）
三．填空题（共9小题）
16．不计算，直接在横线内填上合适的数．
（1）32×17＝544
320×17＝
32×34＝
（2）56÷7＝8
560÷70＝
280÷ ＝8
17．6分米＝ 厘米
29毫米+21毫米＝ 毫米＝ 厘米
1吨﹣450千克＝ 千克
8千米﹣2000米＝ 千米
18．一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是26万，这个数最小是 ，最大是 ．
19．每逢节日，京师百货就要举行促销活动，“五一”的活动是：
满200元减100元，满400元减200元，满500减250…如果张阿姨要为儿子买一套原价750元的服装，那么实际上相当于打 折．
20．一个圆柱形笔筒，底面直径为6cm，把它的侧面展开得到一个正方形，那么这个正方形的边长是 cm．
21．在﹣6.2，3，0，﹣18，﹣100，50，1，9.7中 是正数； 是负数； 是整数， 既不是正数，也不是负数．
22．把
改写成数值比例尺是 ．
23．小兰有2元和5元的纸币共18张，一共是60元，5元的纸币有 张，2元的纸币有 张．
24．仔细观察小黑点的排列，探索规律．
（1）第5幅图共有 个点，第8幅图共有 个点．
（2）第n幅图共有 个点．
四．计算题（共2小题）
25．用你喜欢的方法计算．
（1）
（2）（
）×
（3）
26．解方程．
x÷3.5＝0.2
2x+2.6＝26
5.1x﹣x＝12.3
五．解答题（共5小题）
27．计算出下面图形的周长．
28．张、王、李三人共有存款6300元，已知张与王存款的比是5：
6，李的存款占王的
，张有存款多少元？
29．在一个底面直径为12厘米，高20厘米，内有水深15厘米的圆柱形玻璃容器中，放入一个底面直径是10厘米的圆锥形铁块，水面升高2厘米，求放入圆锥形铁块的高是多少？
30．幼儿园购买了3个小熊玩具，一共花了27元，照这样计算，购买7个这样的小熊玩具需要多少钱？
31．龟兔赛跑，全程2400米．乌龟每分钟爬24米，兔子每分钟跑300米，兔子自以为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到达终点时，兔离终点还有600米．兔子在途中睡了多长时间？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】根据题意，把这杯水的总体积看作单位“1”，用1减去喝了的
，就是剩下的，据此解答．
【解答】解：
1﹣
＝
答：
还剩它的
．
故选：
A．
【点评】本题考查了学生完成简单的分数减法应用题的能力．
2．【分析】根据圆柱展开图的特点，其侧面是一个长方形，长是圆柱底面的周长，由此即可解决问题．
【解答】解：
①底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝9.42厘米，所以是圆柱的展开图．
②底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝3厘米，因此不是圆柱的展开图．
③底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝12厘米，因此不是圆柱的展开图．
故选：
A．
【点评】根据圆柱展开图的特点，其侧面是一个长方形，长是圆柱底面的周长，由此即可解决问题．
3．【分析】先根据“单价×数量＝总价”求出小明买苹果的总花费，然后加上剩下的钱数即可．
【解答】解：
6a+b（元）；
故选：
A．
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
4．【分析】A是B的倍数，根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数；由此解答
【解答】解：
如果A是B的倍数，那么A和B的最大公因数是B，它们的最小公倍数是A．
故选：
B．
【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：
两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数．
5．【分析】根据题意可知：
淘气和笑笑用同样大小的一块橡皮泥捏图形．淘气捏成一个圆柱体；笑笑捏成同样高的一个圆锥．这块橡皮泥无论捏成什么形状，体积不变．
①根据圆柱、圆锥表面积的意义，圆柱的表面积是指圆柱的侧面加上两个底面的总面积；圆锥的表面积是指圆锥的侧面加上一个底面的总面积，所以他们所捏成的圆柱和圆锥的表面积不同；
②这块橡皮泥无论捏成什么形状，体积不变．
③因为橡皮泥的体积一定，所以他们捏成的圆柱与圆锥，如果圆柱与圆锥的底面积相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍；如果圆柱与圆锥的高相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；
④在没有确定圆柱与圆锥是否等高的前提下，圆柱与圆锥底面半径的比是1：
3，这种说法是错误的．据此解答即可．
【解答】解：
①根据圆柱、圆锥表面积的意义，圆柱的表面积是指圆柱的侧面加上两个底面的总面积；圆锥的表面积是指圆锥的侧面加上一个底面的总面积，所以他们所捏成的圆柱和圆锥的表面积不同；因此，橡皮泥的表面积没变．这种说法是错误的．
②这块橡皮泥无论捏成什么形状，体积不变．此说法正确．
③因为橡皮泥的体积一定，所以他们捏成的圆柱与圆锥，如果圆柱与圆锥的底面积相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍；如果圆柱与圆锥的高相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；因此，圆柱是圆锥底面积的3倍，这种说法是错误的．
④在没有确定圆柱与圆锥是否等高的前提下，圆柱与圆锥底面半径的比是1：
3，这种说法是错误的．
故选：
D．
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用，物体所占空间的大小就是物体的体积．
6．【分析】打九折是指现价是原价的90%．把原价看成单位“1”，现价比原价便宜的价格就是（1﹣90%）．
【解答】解：
1﹣90%＝10%，故这件衣服比原价便宜10%．
故选：
C．
【点评】本题考查的是对打折含义的理解，打几折现价就是原价的百分之几十．
7．【分析】先把糖和水的质量相加，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可求解．
【解答】解：
30÷（30+90）
＝30÷120
＝25%
答：
糖占糖水的25%．
故选：
C．
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
8．【分析】首先根据：
工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以两人单独录完需要的时间，求出两人的工作效率各是多少；然后用1除以两人的工作效率之和，求出甲乙合作多少小时能完成即可．
【解答】解：
1÷（1÷
+1÷
）
＝1÷（3+4）
＝1÷7
＝
答：
甲乙合作
小时能完成．
故选：
C．
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：
工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率．
9．【分析】只有等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以在没有确定等底等高这个前提条件，圆锥的体积可能大于、也可能小于、还可能等于圆柱的体积．据此解答．
【解答】解：
在没有确定等底等高这个前提条件，圆锥的体积与圆柱的体积较小比较，圆锥的体积可能大于、也可能小于、还可能等于圆柱的体积．
故选：
D．
【点评】此题解答关键是明确：
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍．在没有确定圆柱和圆锥是否等底等高时，无法比较圆锥与圆柱体积之间的大小．
10．【分析】从左面看到的图形是下排两个正方形，上面靠左一个正方形；由此解答即可．
【解答】解：
由分析可知：
从左面看到的是
；
故选：
C．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
二．判断题（共5小题）
11．【分析】乘积是1的两个数互为倒数；根据倒数的意义，可知互为倒数的是两个数，不是三个数或更多数；据此判断为错误．
【解答】解：
根据倒数的意义，可知互为倒数的是两个数，
所以虽然
×
×
＝1，也不能说明
，
，
互为倒数，题干的说法是错误的．
故答案为：
×．
【点评】此题考查倒数的意义：
乘积是1的两个数，叫做互为倒数．
12．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：
因为每天的平均用煤量×使用的天数＝煤的数量（一定），
也就是两种相关联的量的乘积一定，所以，煤的数量一定，使用的天数与每天的平均用煤量成反比例．
原题说法正确．
故答案为：
√．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
13．【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．
【解答】解：
；
＝
；
所以原题说法正确．
故答案为：
√．
【点评】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．
14．【分析】根据三角形的面积公式：
三角形的面积＝底×高÷2这一数量关系可列出方程进行解答．
【解答】解：
设三角形的高是x厘米，
7x÷2＝35
7x＝70
x＝10
答：
三角形的高是10厘米．
原题说法错误．
故答案为：
×．
【点评】本题主要考查了学生根据三角形的面积公式来解答问题的能力．
15．【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，用小华写字的个数除以用的时间，求出小华每分钟各写多少个字；然后比较大小，判断出谁写得更快些即可．
【解答】解：
88÷4＝22（个）
因为24＞22
所以小齐写得更快些．所以原题说法错误．
故答案为：
×．
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：
工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出小华每分钟各写多少个字．
三．填空题（共9小题）
16．【分析】
（1）根据积的变化规律：
两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也会随之扩大或缩小相同的倍数，据此解答即可得到答案．
（2）在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可．
【解答】解：
（1）32×17＝544
320×17＝5440
32×34＝1088
（2）56÷7＝8
560÷70＝8
280÷35＝8
故答案为：
5440，1088，8，35．
【点评】此题主要考查的是积的变化规律和商不变规律的灵活应用．
17．【分析】
（1）把6分米换算成厘米数，用6乘进率10即可；
（2）先计算29+21＝50（毫米），把50毫米换算成厘米数，用50除以进率10即可；
（3）先把1吨换算成千克数，用1乘进率1000，然后再减去450即可；
（4）先把2000米换算成千米数，用2000除以进率1000，然后再8千米减去2千米即可．
【解答】解：
（1）6×10＝60；
所以，6分米＝60厘米；
（2）29毫米+21毫米＝50毫米；
50÷10＝5，50毫米＝5厘米；
所以，29毫米+21毫米＝50毫米＝5厘米；
（3）1×1000＝1000；
1吨＝1000千克，1000千克﹣450千克＝550千克；
所以，1吨﹣450千克＝550千克；
（4）2000÷1000＝2；
2000米＝2千米，8千米﹣2千米＝6千米；
所以，8千米﹣2000米＝6千米．
故答案为：
60，50，5，550，6．
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以单位间的进率．
18．【分析】一个自然数省略“万”后的尾数得到的近似数约是26万，要求这个数最小是多少，就要考虑是用“五入”法求得的近似值，也就是千位上是5，其它各位上都是0，即最小是255000．要求这个数最大是多少，就要考虑是用“四舍”法求得的近似值，也就是千位上是4，其它各位上是9，最大是264999．
【解答】解：
一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是26万，这个数最小是255000，最大是264999．
故答案为：
255000，264999．
【点评】此题主要考查利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数．明确：
用“四舍”法求出的近似数比准确数小；用“五入”法求出的近似数比准确数大．
19．【分析】因为“满500原减250元”，因此先减去250元；再由“满200元减100元”，则剩余的200元再减去100元．一共减去了350元，实际上花了400元．要求实际上打了几折，用实际花的钱数除以原价即可．
【解答】解：
（750﹣250﹣100）÷750
＝400÷750
≈53.3%
现价是原价的53.3%，也就是打5.33折．
答：
实际上相当于打5.33折．
故答案为：
5.33．
【点评】此题解答的关键在于分类求出减掉的钱数，进而求得实际花的钱数，解决问题．
20．【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点，得到的这个正方形的边长就等于圆柱的底面周长，据此利用底面周长＝πd计算即可解答问题．
【解答】解：
3.14×6＝18.84（厘米）
答：
这个正方形的边长是18.84cm．
故答案为：
18.84．
【点评】解答此题关键是明确得到的展开图的边长等于圆柱的底面周长．
21．【分析】数字前面带“+”号或不带号的为正数（0除外）；数字前面带“﹣”号为负数；0既不是正数也不是负数；像…﹣2，﹣1，0，1，2…这样的数称为整数；由此解答即可．
【解答】解：
在﹣6.2，3，0，﹣18，﹣100，50，1，9.7中，3、50、1、9.7是正数；﹣6.2、﹣18、﹣100是负数；3、0、﹣18、﹣100、50、1是整数，0既不是正数，也不是负数；
故答案为：
3、50、1、9.7；﹣6.2，﹣18﹣100；3、0、﹣18、﹣100、50、1；0．
【点评】此题主要考查正负数的分类、注意0既不是正数也不是负数．
22．【分析】依据线段比例尺的意义，即图上距离1厘米表示实际距离40千米，再据“比例尺＝图上距离：
实际距离”即可将线段比例尺转化成数值比例尺．
【解答】解：
由题意可知：
此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离40千米，
又因40千米＝4000000厘米，
则1厘米：
4000000厘米＝1：
4000000；
故答案为：
1：
4000000．
【点评】此题主要考查线段比例尺和数值比例尺的互化，解答时要注意单位的换算．
23．【分析】假设18张全是5元的，则一共有18×5＝90元，这比已知的60元多了30元，因为1张5元的比1张2元的多5﹣2＝3元，则可得2元的有：
30÷3＝10张，所以5元的有18﹣10＝8张．
【解答】解：
假设18张全是5元的，则2元的一共有：
（18×5﹣60）÷（5﹣2）
＝30÷3
＝10（张）
5元的有：
18﹣10＝8（张）
答：
5元的纸币有8张，2元的纸币有10张．
故答案为：
8，10．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．
24．【分析】根据图示，这组图形的规律为：
第一幅图小黑点的个数为2个；第二幅图小黑点的个数：
2+4＝6（个）；第三幅图小黑点的个数为：
2+4+6＝12（个）；……第n副图小黑点的个数为：
2×（1+2+……+n）＝n（n+1）个．据此解答．
【解答】解：
第一幅图小黑点的个数为2个
第二幅图小黑点的个数：
2+4＝6（个）
第三幅图小黑点的个数为：
2+4+6＝12（个）
……
第n副图小黑点的个数为：
2×（1+2+……+n）＝n（n+1）个
（1）5×（5+1）
＝5×6
＝30（个）
8×（8+1）
＝8×9
＝72（个）
答：
第5幅图共有30个点，第8幅图共有72个点．
（2）第n幅图共有n（n+1）个点．
故答案为：
30；72；n（n+1）．
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现规律，并运用规律做题．
四．计算题（共2小题）
25．【分析】
（1）根据乘法交换律进行简算；
（2）、（3）根据乘法分配律进行简算．
【解答】解：
（1）
＝
×
＝
×
＝
（2）（
）×
＝
+
＝
＝
（3）
＝
×（
）
＝
×2
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
26．【分析】
（1）根据等式的性质，方程的两边同时乘上3.5求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时减去2.6，然后方程的两边同时除以2求解；
（3）先计算5.1x﹣x＝4.1x，根据等式的性质，方程的两边同时除以4.1求解．
【解答】解：
（1）x÷3.5＝0.2
x÷3.5×3.5＝0.2×3.5
x＝0.07
（2）2x+2.6＝26
2x+2.6﹣2.6＝26﹣2.6
2x＝23.4
2x÷2＝23.4÷2
x＝11.7
（3）5.1x﹣x＝12.3
4.1x＝12.3
4.1x÷4.1＝12.3÷4.1
x＝3
【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：
方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立．
五．解答题（共5小题）
27．【分析】这个图形可以通过平移得到一个长10厘米，宽5厘米的长方形，利用长方形周长公式：
周长＝（长+宽）×2进行计算即可求其周长．
【解答】解：
（10+5）×2
＝15×2
＝30（厘米）
答：
图形的周长为30厘米．
【点评】本题主要考查组合图形的周长，关键利用转化思想，把不规则图形转化为规则图形，利用公式做题．
28．【分析】首先根据题意，把王的存款看作单位“1”，则张的存款是
，李的存款是
，则王的存款的1+
+
是6300；然后根据分数除法的意义用6300除以1+
+
，求出王的存款，进而根据分数乘法的意义，求出张的存款即可．
【解答】解：
6300÷（1+
+
）
＝6300÷
＝2520（元）
2520×
＝2100（元）
答：
张有存款2100元．
【点评】此题主要考查了分数四则复合应用题，解答此题的关键是灵活应用分数除法、乘法的意义．
29．【分析】根据题意可知圆锥形铁块的体积就等于圆柱形容器中水上升的体积，已知圆柱形容器的底面直径是12厘米，水面升高2厘米，根据圆柱的体积公式：
V＝sh＝π（d÷2）2h，可求出圆锥铁块的体积，再根据圆锥的体积公式：
V＝
sh＝
πr2h可求出它的高，据此解答．
【解答】解：
3.14×（12÷2）2×2
＝3.14×36×2
＝226.08（立方厘米）
10÷2＝5（厘米）
226.08×3÷（3.14×52）
＝678.24÷78.5
＝8.64（厘米）
答：
圆锥形铁块的高是8.64厘米．
【点评】本题主要考查了学生对圆柱和圆锥体积公式的掌握．
30．【分析】根据“买了3个小熊玩具，一共花了27元”，求出每个小熊玩具的价格：
27÷3，乘上7即为购买7个这样的小熊玩具需要的钱数．
【解答】解：
27÷3×7
＝9×7
＝63（元）
答：
购买7个这样的小熊玩具需要63元钱．
【点评】解答此题的关键是先求得单价，再由“单价×数量＝总价”计算即可．
31．【分析】首先根据：
路程÷速度＝时间，用全程除以乌龟每分钟爬的路程，求出乌龟到达终点用的时间是多少；然后用乌龟到达终点时兔子跑的路程除以兔子的速度，求出兔子跑了多少分钟；最后用乌龟到达终点用的时间减去兔子跑的时间，求出兔子在途中睡了多长时间即可．
【解答】解：
2400÷24﹣（2400﹣600）÷300
＝100﹣1800÷300
＝100﹣6
＝94（分钟）
答：
兔子在途中睡了94分钟．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：
速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．
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