第章《平面直角坐标系》易错题集 平面直角坐标系.docx

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第章《平面直角坐标系》易错题集平面直角坐标系

第6章《平面直角坐标系》易错题集（01）：

6.1平面直角坐标系

选择题

1．（2010•武汉）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（　　）

A．

（13，13）

B．

（﹣13，﹣13）

C．

（14，14）

D．

（﹣14，﹣14）

2．（2009•济南）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：

1、f（a，b）=（﹣a，b）．如：

f（1，3）=（﹣1，3）；

2、g（a，b）=（b，a）．如：

g（1，3）=（3，1）；

3、h（a，b）=（﹣a，﹣b）．如：

h（1，3）=（﹣1，﹣3）．

按照以上变换有：

f（g（2，﹣3））=f（﹣3，2）=（3，2），那么f（h（5，﹣3））等于（　　）

A．

（﹣5，﹣3）

B．

（5，3）

C．

（5，﹣3）

D．

（﹣5，3）

3．在坐标平面内，有一点P（a，b），若ab=0，则P点的位置在（　　）

A．

原点

B．

x轴上

C．

y轴

D．

坐标轴上

4．点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标一定为（　　）

A．

（3，2）

B．

（2，3）

C．

（﹣3，﹣2）

D．

以上都不对

5．若点P（m，4﹣m）是第二象限的点，则m满足（　　）

A．

m＜0

B．

m＞4

C．

0＜m＜4

D．

m＜0或m＞4

6．　一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是（　　）

A．

（16，16）

B．

（44，44）

C．

（44，16）

D．

（16，44）

7．已知点P（3，a﹣1）到两坐标轴的距离相等，则a的值为（　　）

A．

4

B．

3

C．

﹣2

D．

4或﹣2

8．若

，则点P（x，y）的位置是（　　）

A．

在数轴上

B．

在去掉原点的横轴上

C．

在纵轴上

D．

在去掉原点的纵轴上

9．如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…）且每秒运动一个单位长度，那么2010秒时，这个粒子所处位置为（　　）

A．

（14，44）

B．

（15，44）

C．

（44，14）

D．

（44，15）

10．若点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标是（　　）

A．

（1，2）

B．

（2，1）

C．

（1，2），（1，﹣2），（﹣1，2），（﹣1，﹣2）

D．

（2，1），（2，﹣1），（﹣2，1），（﹣2，﹣1）

11．在直角坐标系中，适合条件|x|=5，|x﹣y|=8的点P（x，y）的个数为（　　）

A．

1

B．

2

C．

4

D．

8

12．在直角坐标系中，一只电子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳动一格，现知这只青蛙位于（2，﹣3），则经两次跳动后，它不可能跳到的位置是（　　）

A．

（3，﹣2）

B．

（4，﹣3）

C．

（4，﹣2）

D．

（1，﹣2）

填空题

13．（2008•随州）观察下列有序数对：

（3，﹣1）（﹣5，

）（7，﹣

）（﹣9，

）…根据你发现的规律，第100个有序数对是　_________　．

14．（2007•德阳）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）（4，0）根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为　_________　．

15．（2006•淮安）如图，已知Al（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…．则点A2007的坐标为　_________　．

16．（2005•重庆）已知甲运动方式为：

先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为：

先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度．在平面直角坐标系内，现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P1，第2次从点P1出发按乙方式运动到点P2，第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3，第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4，…．依此运动规律，则经过第11次运动后，动点P所在位置P11的坐标是

　_________　．

17．（2009•延庆县一模）一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是　_________　．

18．（2011•苏州模拟）如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是　_________　．

19．（2010•淅川县一模）如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P第99次跳动至点P99的坐标是　_________　；点P第2009次跳动至点P2009的坐标是　_________　．

20．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“⇒”方向排列，如（0，0）⇒（1，0）⇒（1，1）⇒（2，2）⇒（2，1）⇒（2，0）…根据这个

规律探索可得，第100个点的坐标是　_________　．

21．（2011•南城县模拟）如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，则点A2010的坐标是　_________　．

22．一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，]，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是　_________　．

23．以0为原点，正东，正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，一个机器人从原点O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2，再向正西方向走9米到达A3，再向正南方向走12米到达A4，再向正东方向走15米到达A5，按此规律走下去，当机器人走到A6时，A6的坐标是　_________　．

24．电子跳蚤游戏盘为△ABC（如图），AB=8，AC=9，BC=10，如果电子跳蚤开始时在BC边上P0点，BP0=4，第一步跳蚤跳到AC边上P1点，且CP1=CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP2=AP1；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3=BP2；…跳蚤按上述规定跳下去，第2008次落点为P2008，则点P2008与A点之间的距离为　_________　．

25．在y轴上有一点M，它的纵坐标是6，用有序实数对表示M点在平面内的坐标是　_________　．

26．（2009•江阴市一模）如图，一个动点在第一象限内及x轴，y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到（1，0），第二分钟，从（1，0）运动到（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向来回运动，且每分钟运动1个单位长度．当动点所在位置分别是（5，5）时，所经过的时间是　_________　分钟，在第1002分钟后，这个动点所在的位置的坐标是　_________　．

27．如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根据这个规律探索可得，第102个点的坐标为　_________　．

28．观察下列有规律的点的坐标：

依此规律，A11的坐标为　_________　，A12的坐标为　_________　．

29．设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳动1个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方案共有　_________　种．

第6章《平面直角坐标系》易错题集（01）：

6.1平面直角坐标系

参考答案与试题解析

选择题

1．（2010•武汉）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（　　）

A．

（13，13）

B．

（﹣13，﹣13）

C．

（14，14）

D．

（﹣14，﹣14）

考点：

点的坐标．4435607

专题：

压轴题；规律型．

分析：

观察图象，每四个点一圈进行循环，每一圈第一个点在第三象限，根据点的脚标与坐标寻找规律．

解答：

解：

∵55=4×13+3，∴A55与A3在同一象限，即都在第一象限，

根据题中图形中的规律可得：

3=4×0+3，A3的坐标为（0+1，0+1），即A3（1，1），

7=4×1+3，A7的坐标为（1+1，1+1），A7（2，2），

11=4×2+3，A11的坐标为（2+1，2+1），A11（3，3）；

…

55=4×13+3，A55（14，14），A55的坐标为（13+1，13+1）；

故选C．

点评：

本题是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置及所在的正方形，然后就可以进一步推得点的坐标．

2．（2009•济南）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：

1、f（a，b）=（﹣a，b）．如：

f（1，3）=（﹣1，3）；

2、g（a，b）=（b，a）．如：

g（1，3）=（3，1）；

3、h（a，b）=（﹣a，﹣b）．如：

h（1，3）=（﹣1，﹣3）．

按照以上变换有：

f（g（2，﹣3））=f（﹣3，2）=（3，2），那么f（h（5，﹣3））等于（　　）

A．

（﹣5，﹣3）

B．

（5，3）

C．

（5，﹣3）

D．

（﹣5，3）

考点：

点的坐标．443