spss多元线性回归.docx
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spss多元线性回归
SPSS19.0实战之多元线性回归
1.1数据预处理
数据预处理包括的内容非常广泛，包括数据淸理和描述性数据汇总，数据集成和变换，数据归约，数拯离散化等。
本次实习主要涉及的数据预处理只包括数据淸理和描述性数据汇总。
一般总义的数据预处理包括缺失值填写和噪声数据的处理。
于此我们只对数据做缺失值填充，但是依然将其统称数据淸理。
1-1-1数据导入与定义
〃，将xls格式的全国各地区能源消耗量与产量的数据导入SPSS
导入过程中，各个字段的值都被转化为字符串型（String）,我们需要手动将相应的字段转回数值型。
单击菜单栏的''数据⑫◎定义变量属性◎“"将所选的变量改为数值型。
如图所示：
區:
定艾变童屋性
J弓賦巳；取消「莘助
图1-2怎义变量数据类型
1-1-2数据清理
数据淸理包括缺失值的填写和还需要使用SPSS分析工具来检查各个变量的数据完整性。
单击''分析©〃_>''因缺失値分析Y•“”，将检査所输入的数据的缺失值个数以及百
分比等。
如图1-3所示：
图1-3缺失值分析
能源数据缺失值分析结果如表1-1所示:
单变量统计
N
均值
标准差
缺失
极值数目a
计数
百分比
低
高
能源消费总量
30
9638.50
6175.924
0
.0
0
1
煤炭消费量
30
9728.99
7472.259
0
.0
0
2
焦炭消费量
30
874.61
1053.008
0
.0
0
2
原油消费量
28
1177.51
1282.744
2
6.7
0
1
汽油消费量
30
230.05
170.270
0
.0
0
1
煤油消费量
28
45.40
66.189
2
6.7
0
4
柴油消费量
30
392.34
300.979
0
.0
0
2
单变量统计
N
均值
标准差
缺失
极值数目a
计数
百分比
低
高
能源消费总量
30
9638.50
6175.924
0
.0
0
1
煤炭消费量
30
9728.99
7472.259
0
.0
0
2
焦炭消费量
30
874.61
1053.008
0
.0
0
2
原油消费量
28
1177.51
1282.744
2
6.7
0
1
汽油消费量
30
230.05
170.270
0
.0
0
1
煤油消费量
28
45.40
66.189
2
6.7
0
4
柴油消费量
30
392.34
300.979
0
.0
0
2
燃料油消费量
30
141.00
313.467
0
.0
0
3
天然气消费量
30
19.56
22.044
0
.0
0
2
电力消费量
30
949.64
711.664
0
.0
0
3
原煤产量
26
9125.97
12180.689
4
13.3
0
2
仗炭产量
29
1026.49
1727.735
1
3.3
0
2
原油产量
18
1026.48
1231.724
12
40.0
0
0
燃料油产量
25
90.72
134.150
5
16.7
0
3
汽油产量
26
215.18
210.090
4
13.3
0
2
煤油产量
20
48.44
62.130
10
33.3
0
0
柴油产量
26
448.29
420.675
4
13.3
0
1
天然气产量
20
29.28
49.391
10
33.3
0
3
电力产量
30
954.74
675.230
°
.0
0
0
燃料油消费量
30
141.00
313.467
0
.0
0
3
天然气消费量
30
19.56
22.044
0
.0
0
2
电力消费量
30
949.64
711.664
0
.0
0
3
原煤产量
26
9125.97
12180.689
4
13.3
0
2
俄炭产量
29
1026.49
1727.735
1
3.3
0
2
原油产量
18
1026.48
1231.724
12
40.0
0
0
燃料油产量
25
90.72
134.150
5
16.7
0
3
汽油产量
26
215.18
210.090
4
13.3
0
2
煤油产量
20
48.44
62.130
10
33.3
0
0
柴油产量
26
448.29
420.675
4
13.3
0
1
夭然气产量
20
29.28
49.391
10
33.3
0
3
电力产量
30
954.74
675.230
°
.0
0
0
我2-1能源消耗量与产量数据缺失值分析
表1-1能源消耗量与产量数据缺失值分析
SPSS提供了填充缺失值的工具，点击菜单栏转拔①罷替换彼失値3”，即可以使用软件提供的几种填充缺失值工具，包括序列均值，临近点中值，临近点中位数等。
结合本次实习数据的具体情况，我们不使用SPSS软件提供的替换缺失值工具，主要是手动将缺失值用零值来代替。
1.1.3描述性数据汇总
描述性数拯汇总技术用来获得数据的典型性质，我们关心数据的中心趋势和离中趋势，根据这些统计值，可以初步得到数据的噪声和离群点。
中心趋势的量度值包括：
均值（mean）,中位数（median）,众数（mode）等。
禽中趋势量度包括四分位数（quartiles）,方差
（varianee）等。
SPSS提供了详尽的数据描述工具，单击菜单栏的
u分析©〃一＞'、描述统计〃一〉''辺描述◎••・〃.将弹出如图2-4所示的对话框，
我们将所有变量都选取到，然后在选项中勾选上所希望描述的数据特征，包括均值，标准差,方差，最大最小值等。
由于本次数据的单位不尽相同，我们需要将数据标准化，同时勾选上、.将标准化得分另存为变量"。
上•未标霍2・3側【滋極条1]-LBISPSSStatistics如Rifiiiat
玄件吃®SIE>AS0数洛©N娱①分折0）吉律05因够◎变用仅步9弦口凶堵的
图1-4描述性数据汇总
得到如表1-2所示的描述性数据汇总。
N
极小值
极大值
均值
标准差
方差
能源消费总量
30
911
26164
9638.50
6175.924
38142034.412
煤炭消费量
30
332
29001
9728.99
7472.259
55834651.378
焦炭消费量
30
19
5461
874.61
1053.008
1108824.853
原油消费量
30
0
5555
1099.01
1273.265
1621202.562
汽油消费量
30
18
771
230.05
170.270
28991.746
煤油消费量
30
0
262
42.37
64.896
4211.520
柴油消费量
30
27
1368
392.34
300.979
90588.441
燃料油消费量
30
0
1574
141.00
313.467
98261.261
N
极小值
极大值
均值
标准差
方差
能源消费总量
30
911
26164
9638.50
6175.924
38142034.412
煤炭消费量
30
332
29001
9728.99
7472.259
55834651.378
仗炭消费量
30
19
5461
874.61
1053.008
1108824.853
原油消费量
30
0
5555
1099.01
1273.265
1621202.562
汽油消费量
30
18
771
230.05
170.270
28991.746
煤油消费量
30
0
262
42.37
64.896
4211.520
柴油消费量
30
27
1368
392.34
300.979
90588.441
燃料油消费量
30
0
1574
141.00
313.467
98261.261
夭然气消费量
30
1
106
19.56
22.044
485.947
电力消费量
30
98
3004
949.64
711.664
506464.953
原煤产量
30
0
58142
7909.17
11741.388
1.379E8
焦炭产量
30
0
9202
992.28
1707.998
2917256.193
原油产量
29
0
4341
637.12
1085.379
1178048.432
燃料油产量
30
0
497
75.60
126.791
16075.971
汽油产量
30
0
1032
186.49
208.771
43585.122
煤油产量
30
0
219
32.30
55.394
3068.535
柴油产量
30
0
1911
388.52
420.216
176581.285
夭然气产量
30
0
164
19.52
42.371
1795.341
电力产量
30
97
2536
954.74
675.230
455935.003
夭然气消费量
30
1
106
19.56
22.044
485.947
电力消费量
30
98
3004
949.64
711.664
506464.953
原煤产量
30
0
58142
7909.17
11741.388
1.379E8
焦炭产量
30
0
9202
992.28
1707.998
2917256.193
原油产量
29
0
4341
637.12
1085.379
1178048.432
燃料油产量
30
0
497
75.60
126.791
16075.971
汽油产量
30
0
1032
186.49
208.771
43585.122
煤油产量
30
0
219
32.30
55.394
3068.535
柴油产量
30
0
1911
388.52
420.216
176581.285
天然气产量
30
0
164
19.52
42.371
1795.341
电力产量
30
97
2536
954.74
675.230
455935.003
有效的N（列衣状态）
29
表1-2描述性数据汇总
标准化后得到的数据值，以下的回归分析将使用标准化数据。
如图「5所示:
£iMSF58StatisticsFrocessor袂
图1-5数据标准化
我们还可以通过描述性分析中的'、®频率®…"来得到各个变量的众数，均值等，还
可以根据这些量绘制直方图。
我们选取个别变量（能源消费总量）的直方图，可以看到我们因变量基本符合正态分布。
如图1-6所示：
能源消费总量
焙|頂=9638.5
^^■=6175.924
图-6能源消费总量
1-2回归分析
我们本次实验主要考察地区能源消费总额（因变量）与煤炭消费量、焦炭消费量、原汕消费量、原煤产量、焦炭产量、原油产量之间的关系。
以下的回归分析所涉及只包括以上几个变量，并使用标准化之后的数据匚
1-2-1参数设置
单击菜单栏分析®回甘®
回归®"—＞、、瓯I线性（U・・・将弹出如图1-7所示的对话框，将通过选择
因变量和自变量来构建线性回归模型。
因变量：
标准化能源消费总额：
自变量：
标准化煤炭消费量、标准化焦炭消费量、标准化原油消费量、标准化原煤产量、标准化焦灰产量、标准化原油产量。
自变量方法选择：
进入，个案标签使用地冬，不使用权重最小二乘法回归分析一即WLS权重为空。
图1-7选择线性回归变量还需要设置统计虽的参数，我们选择回归系数中的''刚固4®”
和其他项中的''凰模型拟合度遡"。
选中估计可输出回归系数B及其标准误，t值和P值，还
有标准化的回归系数beta.选中模型拟合度复选框：
模型拟合过程中进入、退岀的变量的
列表，以及一些有关拟合优度的检验：
R，R2和调整的R2,标准误及方差分析表。
如图1-8
所示：
图1-8设置回归分析统计量
3.在设置绘制选项的时候，我们选择绘制标准化残差图，其中的正态概率图是rankit图。
同时还需要画岀残差图，Y轴选择：
ZRESID,X轴选择：
ZPRED。
如图1-9所示：
图1-9设置绘制
左上框中各项的意义分别为：
•''DEPENDNT"因变量
・''ZPRED"标准化预测值
•''ZRESID"标准化残差
•、'DRESID〃删除残差
•''ADJPRED"调节预测值
・''SRESID"学生化残差
•''SDRESID"学生化删除残差4•许多时候我们需要将回归分析的结果存储起来，然后用得到的残差.预测值等做进一步的分析，''保存"按钮就是用来存储中间结果的。
可以存储的有：
预测值系列、残差系列、距离（Distances）系列、预测值可信区间系列、波动统汁量系列。
本次实验暂时不保存任何项。
5.设置回归分析的一些选项，有：
步进方法标准单选钮组：
设置纳入和排除标准，可按P值或F值来设置。
在等式中包含常量复选框：
用于决立是否在模型中包括常数项，默认选中。
如图1-10所示：
图1-10设置选项
1-2-2结果输出与分析
在以上选项设置完毕之后点击确立，SPSS将输出一系列的回归分析结果。
我们来逐一贴出
和分析，并根据它得到最后的回归方程以及验证回归模型。
・表1-3所示，是回归分析过程中输入、移去模型记录。
具体方法为：
enter（进入）输入/移去的变量
输入/移去的变量
输入/移去的变量
模型
输入的变量
移去的
变量
方法
1
Zscore（原油产宜）,
Zscore（原煤产虽:
），
Zscore（焦炭消费量），
Zscore（原油消费量）,
Zscore（煤炭消费量），
Zscore（焦炭产量）
■
输入
模型
输入的变量
移去的
变量
方法
1
Zscore（原油产量），
Zscore（原煤产虽:
），
Zscore（焦炭消费量）,
Zscore（原油消费虽:
），
Zscore（煤炭消费量），
Zscore（焦炭产虽）
■
输入
表1-3输入的变量
2.表「4所示是模型汇总，R称为多元相关系数，R方（R2）代表着模型的拟合优
仍_工®—刃2
—“-刃2
度。
我们可以看到该模型是拟合优度良好。
模型汇总
模型汇总
模型
R
R方
调整R力
标准估计的误
差
Sig.
1
.962
.925
.905
.30692707
.000
表1-4模型汇总
fZ
MS
3•表1-5所示是禽散分析。
弋,F的值较大，代表着该回归模型是显著。
也称为失拟性检验。
模型
平方和
df
均方
F
1
回归
25.660
6
4.277
45.397
残差
2.072
22
.094
总计
27.732
28
表1-5离散分析
4.表1-6所示的是回归方程的系数，根据这些系数我们能够得到完整的多元回归方程。
观测以下的回归值，都是具有统计学意义的。
因而，得到的多元线性回归方程：
Y=0.008+1.061X1+0.087x2+0.157x3-0.365x4-0.105x5-0.017x6
（XI为煤炭消费虽:
，X2为焦炭消费量，X3为原汕消费量，X4为原煤产捲，X5为原炭产量,X6为原油产量，Y是能源消费总疑）
结论：
能量消费总量由主要与煤炭消费总量所影响，成正相关：
与原煤产量成一泄的反比。
系数
系数
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig・
B
标准浜差
beta
1
（常量）
.008
.057
.149
.883
Zscore（煤炭消费虽）
1.061
.126
1.071
8.432
.000
Zscore（焦炭消费量）
.087
.101
.088
.856
.401
Zscore（原油消费虽）
.157
.085
.159
1.848
.078
Zscore（原煤产虽）
-.365
.155
-.372
-2.360
.028
Zscore（焦炭产虽）
-.105
.150
-.107
-.697
.493
Zscore（原油产量）
-.017
.070
-.017
-.247
.807
表1-6回归方程系数
5.模型的适合性检验，主要是残差分析。
残差图是散点图，如图1-11所示:
散点图
因•变量：
Zscore（能源消费总量）
广东省O
四川省
O
2-
1_
0-
-1-
■2-
IiIIii
-2-10123
回归标准化预计値
图1-11残差图
可以看出各散点随机分布在e=0为中心的横带中，证明了该模型是适合的。
同时我们也发现了两个异常点，就是广东省和四川省，这种离群点是值得进一步研究的。
还有一种残差正态概率图（rankit图）可以直观地判断残差是否符合正态分布。
如图1-12所示：
回归标准化B差
上海市
霁霊°内慧古目占区耶耳°6伯卷丸o也山西省广西你目右L9O0Q新疆维吾尔目治Eq甘前省冷龍湖北占冒臂应黑抽省天津市o安徽省
古林省
浙匸省
；可甫aQ
辽〒省
河北肯
江苏省
O
山•:
aO
回归标准化残差的标准P-P图
因变量：
Zscore（能源消费总量）
0.0IIIIII
0.00.20.40.60.81.0
0
O
6.4,oO期望釣累枳槪率
2O
观测的累枳•槪率
图1-12rankit（P-P）图
它的直方图如图「13所示：
直方图
因•变量：
Zscore（能源消费总量）
=1.17E-16
护龔磨.=0-886
图1-13rankit（直方）图
（注：
可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!
）
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