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1、spss多元线性回归SPSS19.0实战之多元线性回归1.1数据预处理数据预处理包括的内容非常广泛，包括数据淸理和描述性数据汇总，数据集成和变换，数据 归约，数拯离散化等。本次实习主要涉及的数据预处理只包括数据淸理和描述性数据汇总。 一般总义的数据预处理包括缺失值填写和噪声数据的处理。于此我们只对数据做缺失值填 充，但是依然将其统称数据淸理。1-1-1数据导入与定义，将xls格式的全国各地区能源消耗量与产量的数据导入SPSS导入过程中，各个字段的值都被转化为字符串型(String),我们需要手动将相应的字段转 回数值型。单击菜单栏的 数据定义变量属性“ 将所选的变量改为数值 型。如图所示：區:

2、定艾变童屋性J弓賦巳 ；取消 莘助图1-2怎义变量数据类型1-1-2数据清理数据淸理包括缺失值的填写和还需要使用SPSS分析工具来检查各个变量的数据完整性。 单击 分析_因缺失値分析Y“ ”，将检査所输入的数据的缺失值个数以及百分比等。如图1-3所示：图1-3缺失值分析能源数据缺失值分析结果如表1-1所示:单变量统计N均值标准差缺失极值数目a计数百分比低高能源消费总量309638.506175.9240.001煤炭消费量309728.997472.2590.002焦炭消费量30874.611053.0080.002原油消费量281177.511282.74426.701汽油消费量30230.0

3、5170.2700.001煤油消费量2845.4066.18926.704柴油消费量30392.34300.9790.002单变量统计N均值标准差缺失极值数目a计数百分比低高能源消费总量309638.506175.9240.001煤炭消费量309728.997472.2590.002焦炭消费量30874.611053.0080.002原油消费量281177.511282.74426.701汽油消费量30230.05170.2700.001煤油消费量2845.4066.18926.704柴油消费量30392.34300.9790.002燃料油消费量30141.00313.4670.003天然气消

4、费量3019.5622.0440.002电力消费量30949.64711.6640.003原煤产量269125.9712180.689413.302仗炭产量291026.491727.73513.302原油产量181026.481231.7241240.000燃料油产量2590.72134.150516.703汽油产量26215.18210.090413.302煤油产量2048.4462.1301033.300柴油产量26448.29420.675413.301天然气产量2029.2849.3911033.303电力产量30954.74675.230.000燃料油消费量30141.00313.

5、4670.003天然气消费量3019.5622.0440.002电力消费量30949.64711.6640.003原煤产量269125.9712180.689413.302俄炭产量291026.491727.73513.302原油产量181026.481231.7241240.000燃料油产量2590.72134.150516.703汽油产量26215.18210.090413.302煤油产量2048.4462.1301033.300柴油产量26448.29420.675413.301夭然气产量2029.2849.3911033.303电力产量30954.74675.230.000我2-1能源

6、消耗量与产量数据缺失值分析表1-1能源消耗量与产量数据缺失值分析SPSS提供了填充缺失值的工具，点击菜单栏转拔罷替换彼失値3 ”，即可 以使用软件提供的几种填充缺失值工具，包括序列均值，临近点中值，临近点中位数等。结 合本次实习数据的具体情况，我们不使用SPSS软件提供的替换缺失值工具，主要是手动 将缺失值用零值来代替。1.1.3描述性数据汇总描述性数拯汇总技术用来获得数据的典型性质，我们关心数据的中心趋势和离中趋势，根据 这些统计值，可以初步得到数据的噪声和离群点。中心趋势的量度值包括：均值(mean), 中位数(median),众数(mode)等。禽中趋势量度包括四分位数(quartile

7、s),方差(varianee)等。SPSS提供了详尽的数据描述工具，单击菜单栏的u分析一、描述统计 一 辺描述.将弹出如图2-4所示的对话框， 我们将所有变量都选取到，然后在选项中勾选上所希望描述的数据特征，包括均值，标准差, 方差，最大最小值等。由于本次数据的单位不尽相同，我们需要将数据标准化，同时勾选上 、.将标准化得分另存为变量。上未标霍23側【滋極条1 - LBI SPSS Statistics如Rifiiiat玄件吃 SIE AS0 数洛 N娱分折0）吉律05 因够 变用仅步9 弦口凶堵的图1-4描述性数据汇总得到如表1-2所示的描述性数据汇总。N极小值极大值均值标准差方差能源消费总

8、量30911261649638.506175.92438142034.412煤炭消费量30332290019728.997472.25955834651.378焦炭消费量30195461874.611053.0081108824.853原油消费量30055551099.011273.2651621202.562汽油消费量3018771230.05170.27028991.746煤油消费量30026242.3764.8964211.520柴油消费量30271368392.34300.97990588.441燃料油消费量3001574141.00313.46798261.261N极小值极大值均值标

9、准差方差能源消费总量30911261649638.506175.92438142034.412煤炭消费量30332290019728.997472.25955834651.378仗炭消费量30195461874.611053.0081108824.853原油消费量30055551099.011273.2651621202.562汽油消费量3018771230.05170.27028991.746煤油消费量30026242.3764.8964211.520柴油消费量30271368392.34300.97990588.441燃料油消费量3001574141.00313.46798261.261夭

10、然气消费量30110619.5622.044485.947电力消费量30983004949.64711.664506464.953原煤产量300581427909.1711741.3881.379E8焦炭产量3009202992.281707.9982917256.193原油产量2904341637.121085.3791178048.432燃料油产量30049775.60126.79116075.971汽油产量3001032186.49208.77143585.122煤油产量30021932.3055.3943068.535柴油产量3001911388.52420.216176581.285

11、夭然气产量30016419.5242.3711795.341电力产量30972536954.74675.230455935.003夭然气消费量30110619.5622.044485.947电力消费量30983004949.64711.664506464.953原煤产量300581427909.1711741.3881.379E8焦炭产量3009202992.281707.9982917256.193原油产量2904341637.121085.3791178048.432燃料油产量30049775.60126.79116075.971汽油产量3001032186.49208.77143585.

12、122煤油产量30021932.3055.3943068.535柴油产量3001911388.52420.216176581.285天然气产量30016419.5242.3711795.341电力产量30972536954.74675.230455935.003有效的N （列衣状态）29表1-2描述性数据汇总标准化后得到的数据值，以下的回归分析将使用标准化数据。如图5所示:iM SF58 Statistics Fro cess or 袂图1-5数据标准化我们还可以通过描述性分析中的、频率 来得到各个变量的众数，均值等，还可以根据这些量绘制直方图。我们选取个别变量（能源消费总量）的直方图，可以看

13、到我们 因变量基本符合正态分布。如图1-6所示：能源消费总量焙 |頂=9638.5 = 6175.924图-6能源消费总量1-2回归分析我们本次实验主要考察地区能源消费总额（因变量）与煤炭消费量、焦炭消费量、原汕消 费量、原煤产量、焦炭产量、原油产量之间的关系。以下的回归分析所涉及只包括以上几个 变量，并使用标准化之后的数据匚1-2-1参数设置单击菜单栏分析 回甘回归 、瓯I线性（U将弹出如图1-7所示的对话框，将通过选择因变量和自变量来构建线性回归模型。因变量：标准化能源消费总额：自变量：标准 化煤炭消费量、标准化焦炭消费量、标准化原油消费量、标准化原煤产量、标准化焦 灰产量、标准化原油产量

14、。自变量方法选择：进入，个案标签使用地冬，不使用权重 最小二乘法回归分析一即WLS权重为空。图1-7选择线性回归变量还需要设置统计虽的参数，我们选择回归系数中的刚固4 ”和其他项中的凰模型拟合度遡。选中估计可输出回归系数B及其标准误，t值和P值，还有标准化的回归系数beta.选中模型拟合度复选框：模型拟合过程中进入、退岀的变量的列表，以及一些有关拟合优度的检验：R，R2和调整的R2,标准误及方差分析表。如图1-8所示：图1-8设置回归分析统计量3.在设置绘制选项的时候，我们选择绘制标准化残差图，其中的正态概率图是rankit图。同时还需要画岀残差图，Y轴选择：ZRESID, X轴选择：ZPRE

15、D。如图1-9所示：图1-9设置绘制左上框中各项的意义分别为：DEPENDNT因变量ZPRED标准化预测值ZRESID标准化残差、DRESID删除残差ADJPRED调节预测值SRESID学生化残差SDRESID学生化删除残差 4许多时候我们需要将回归分析的结果存储起来，然后用得到的残差.预测值等做进一步 的分析，保存按钮就是用来存储中间结果的。可以存储的有：预测值系列、残差系列、距 离（Distances）系列、预测值可信区间系列、波动统汁量系列。本次实验暂时不保存任何 项。5.设置回归分析的一些选项，有：步进方法标准单选钮组：设置纳入和排除标准，可按P 值或F值来设置。在等式中包含常量复选框

16、：用于决立是否在模型中包括常数项，默认选 中。如图1-10所示：图1-10设置选项1-2-2结果输出与分析在以上选项设置完毕之后点击确立，SPSS将输出一系列的回归分析结果。我们来逐一贴出和分析，并根据它得到最后的回归方程以及验证回归模型。 表1-3所示，是回归分析过程中输入、移去模型记录。具体方法为：enter （进入） 输入/移去的变量输入/移去的变量输入/移去的变量模型输入的变量移去的变量方法1Zscore（原油产宜）,Zscore（原煤产虽:），Zscore（焦炭消费量），Zscore （原油消费量）,Zscore（煤炭消费量），Zscore（焦炭产量）输入模型输入的变量移去的变量方法

17、1Zscore（原油产量），Zscore（原煤产虽:），Zscore（焦炭消费量）,Zscore（原油消费虽:），Zscore（煤炭消费量），Zscore（焦炭产虽）输入表1-3输入的变量2.表4所示是模型汇总，R称为多元相关系数，R方（R2）代表着模型的拟合优仍_工刃2“-刃2度。 我们可以看到该模型是拟合优度良好。模型汇总模型汇总模型RR方调整R力标准估计的误差Sig.1.962.925.905.30692707.000表1-4模型汇总fZMS3表1-5所示是禽散分析。 弋,F的值较大，代表着该回归模型是显著。也称为失拟性检验。模型平方和df均方F1回归25.66064.27745.397

18、残差2.07222.094总计27.73228表1-5离散分析4.表1-6所示的是回归方程的系数，根据这些系数我们能够得到完整的多元回归方 程。观测以下的回归值，都是具有统计学意义的。因而，得到的多元线性回归方程：Y=0.008+1.061X1+0.087 x2+0.157 x3-0.365 x4-0.105 x5-0.017x6（XI为煤炭消费虽:，X2为焦炭消费量，X3为原汕消费量，X4为原煤产捲，X5为原炭产量, X6为原油产量，Y是能源消费总疑）结论：能量消费总量由主要与煤炭消费总量所影响，成正相关：与原煤产量成一泄的反比。系数系数模型非标准化系数标准系数tSigB标准浜差beta1（

19、常量）.008.057.149.883Zscore（煤炭消费虽）1.061.1261.0718.432.000Zscore（焦炭消费量）.087.101.088.856.401Zscore（原油消费虽）.157.085.1591.848.078Zscore（原煤产虽）-.365.155-.372-2.360.028Zscore（焦炭产虽）-.105.150-.107-.697.493Zscore（原油产量）-.017.070-.017-.247.807表1-6回归方程系数5.模型的适合性检验，主要是残差分析。残差图是散点图，如图1-11所示:散点图因变量：Zscore（能源消费总量）广东省 O

20、四川省O2-1_0-1-2-I i I I i i-2-10123回归标准化预计値图1-11残差图可以看出各散点随机分布在e=0为中心的横带中，证明了该模型是适合的。同时我们也发 现了两个异常点，就是广东省和四川省，这种离群点是值得进一步研究的。还有一种残差正态概率图（rankit图）可以直观地判断残差是否符合正态分布。如图1-12 所示：回归标准化B差上海市霁霊内慧古目占区 耶耳6伯卷丸o也山西省 广西你目右L9O 0 Q 新疆维吾尔目治Eq甘前省冷龍湖北占 冒臂应黑 抽省 天津市o安徽省古林省浙匸省；可甫a Q辽省河北肯江苏省O山: a O回归标准化残差的标准P-P图因变量：Zscore(能源消费总量)0.0 I I I I I I0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00O6. 4, o O 期望釣累枳槪率2 O观测的累枳槪率图 1-12 ran kit (P-P)图它的直方图如图13所示：直方图因变量：Zscore（能源消费总量）= 1.17E-16护龔磨.=0-886图1-13 ran kit （直方）图（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）