内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗七年级数学下学期期末考试.docx

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内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗七年级数学下学期期末考试

内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗2015-2016学年七年级数学下学期期末考试试题

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．9的平方根是（　　）

A．±3B．3C．﹣3D．

2．﹣的平方根是（　　）

A．2B．±2C．±4D．不存在

3．某频数分布直方图中，共有A，B，C，D，E五个小组，频数分别为10，15，25，35，10，则直方图中，长方形高的比为（　　）

A．2，3，5，7，2B．1，3，4，5，1C．2，3，5，6，2D．2，4，5，4，2

4．在这6个数中，无理数共有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（　　）

A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）

6．如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（　　）

A．y＜0B．y＞0C．y≤0D．y≥0

7．观察下面图案，在ABCD四幅图案中，能通过图案平移得到的是（　　）

A．B．C．D．

8．若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（　　）

A．B．C．D．

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

9．李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：

吨）结果如下：

7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为　　　　　　吨．

10．﹣的相反数是　　　　　　，绝对值是　　　　　　．

11．实数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示，用“＜、＞、=”等符号连接以下数字：

2a　　　　　　0，a+b　　　　　　0，﹣|b﹣a|　　　　　　0．

12．在3x+4y=9中，如果2y=6，那么x=　　　　　　．

13．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是　　　　　　．

14．将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A=60°，∠F=45°）．使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为　　　　　　．

三、解答题（共9小题，满分58分）

15．已知某品牌遮阳伞如图①所示，图②是其剖面图，若AG同时平分∠BAC与∠EDF，且AB∥ED，则AC∥DF吗？

请在下面括号内填写理由．

解：

∵AB∥DE

∴∠　　　　　　=∠　　　　　　（　　　　　　）

∵AG同时平分∠BAC与∠EDF（已知）

∴∠DAC=∠DAB，∠GDF=∠GDE（　　　　　　）

∴∠DAC=∠GDF（　　　　　　）

∴AC∥DF（　　　　　　）

16．某校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查．整理样本数据，得到下列图表：

（1）理解划线语句的含义，回答问题：

如果150名学生全部在同一个年级抽取，这样的抽样是否合理？

请说明理由；

（2）根据抽样调查的结果，将估计出的全校2000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图；

（3）该校数学兴趣小组结合调查获取信息，向学校提出了一些建议，如：

骑车上学的学生约占全校的34%，建议学校合理安排自行车停车场地，请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化的建议：

　　　　　　．

17．如图，在边长为1的正方形网格中，平移△ABC，使点A平移到点D．

（1）画出平移后的△DEF；

（2）求△ABC的面积．

18．计算：

．

19．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

20．解方程组：

．

21．求下列式中x的值：

（x+2）3=﹣27．

22．如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，OD平分∠BOE，求∠AOC的度数．

23．列方程组解应用题

某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同．求两种跳绳的单价各是多少元？

2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．9的平方根是（　　）

A．±3B．3C．﹣3D．

【考点】平方根．

【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数进行解答即可．

【解答】解：

±=±3，故选：

A．

2．﹣的平方根是（　　）

A．2B．±2C．±4D．不存在

【考点】立方根；平方根．

【分析】先求得﹣的值，然后再求其平方根即可．

【解答】解：

﹣=﹣（﹣4）=4．

4的平方根是±2．

故选：

B．

3．某频数分布直方图中，共有A，B，C，D，E五个小组，频数分别为10，15，25，35，10，则直方图中，长方形高的比为（　　）

A．2，3，5，7，2B．1，3，4，5，1C．2，3，5，6，2D．2，4，5，4，2

【考点】频数（率）分布直方图．

【分析】长方形高的比等于频数的比，据此即可求解．

【解答】解：

长方形高的比等于10：

15：

25：

35：

10=2：

3：

5：

7：

2．

故选A．

4．在这6个数中，无理数共有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【考点】无理数．

【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：

π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数，由此即可判定选择项．

【解答】解：

在这6个数中，

无理数有：

，π共2个．

故选B．

5．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（　　）

A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）

【考点】坐标确定位置．

【分析】根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系，然后确定其它各点的坐标．

【解答】解：

如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为（4，3）．

故选D．

6．如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（　　）

A．y＜0B．y＞0C．y≤0D．y≥0

【考点】点的坐标．

【分析】根据点在第四象限的坐标特点解答即可．

【解答】解：

∵点P（5，y）在第四象限，

∴y＜0．

故选A．

7．观察下面图案，在ABCD四幅图案中，能通过图案平移得到的是（　　）

A．B．C．D．

【考点】利用平移设计图案．

【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．

【解答】解：

A、图案属于旋转所得到，故此选项错误；

B、图案属于旋转所得到，故此选项错误；

C、图案形状与大小没有改变，符合平移性质，故此选项正确；

D、图案属于旋转所得到，故此选项错误．

故选：

C．

8．若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（　　）

A．B．C．D．

【考点】在数轴上表示不等式的解集．

【分析】本题可根据数轴的性质画出数轴：

实心圆点包括该点用“≥”，“≤”表示，空心圆点不包括该点用“＜”，“＞”表示，大于向右小于向左．

【解答】解：

不等式组的解集为﹣1≤x≤3在数轴表示﹣1和3以及两者之间的部分：

故选：

D．

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

9．李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：

吨）结果如下：

7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为　210　吨．

【考点】算术平均数；用样本估计总体．

【分析】先求样本平均数，然后乘以30天即可．

【解答】解：

（7+8+8+7+6+6）÷6×30=210（吨）．

故答案为210．

10．﹣的相反数是　﹣　，绝对值是　﹣　．

【考点】实数的性质．

【分析】直接利用相反数的定义结合绝对值的定义得出答案．

【解答】解：

﹣的相反数是：

﹣，

绝对值是：

﹣，

故答案为：

﹣，﹣．

11．实数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示，用“＜、＞、=”等符号连接以下数字：

2a　＜　0，a+b　＞　0，﹣|b﹣a|　＜　0．

【考点】实数与数轴．

【分析】根据数轴正方向向右，原点左边的数为负数，右边的数为正数可得a＜0，b＞0，再根据到原点的距离可得|a|＜|b|，然后再进行分析即可．

【解答】解：

∵a＜0，

∴2a＜0；

∵a＜0，b＞0，|a|＜|b|，

∴a+b＞0；

∵a＜0，b＞0，|

∴|b﹣a|＞0，

∴﹣|b﹣a|＜0，

故答案为：

＜；＞；＜．

12．在3x+4y=9中，如果2y=6，那么x=　﹣1　．

【考点】解二元一次方程．

【分析】先由2y=6求出y=3，然后把y=3代入3x+4y=9中求得x=﹣1．

【解答】解：

∵2y=6，

∴y=3．

∴3x+4×3=9，

即x=﹣1．

故答案为：

﹣1．

13．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是　1，2，3　．

【考点】一元一次不等式的整数解．

【分析】先解不等式，求出其解集，再根据解集判断其正整数解．

【解答】解：

2x+9≥3（x+2），

去括号得，2x+9≥3x+6，

移项得，2x﹣3x≥6﹣9，

合并同类项得，﹣x≥﹣3，

系数化为1得，x≤3，

故其正整数解为1，2，3．

故答案为：

1，2，3．

14．将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A=60°，∠F=45°）．使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为　15°　．

【考点】平行线的性质．

【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠1，再根据两直线平行，内错角相等求出∠2，然后根据∠CEF=45°﹣∠2计算即可得解．

【解答】解：

∵∠A=60°，∠F=45°，

∴∠1=90°﹣60°=30°，∠DEF=90°﹣45°=45°，

∵ED∥BC，

∴∠2=∠1=30°，

∠CEF=∠DEF﹣∠2=45°﹣30°=15°．

故答案为：

15°．

三、解答题（共9小题，满分58分）

15．已知某品牌遮阳伞如图①所示，图②是其剖面图，若AG同时平分∠BAC与∠EDF，且AB∥ED，则AC∥DF吗？

请在下面括号内填写理由．

解：

∵AB∥DE

∴∠　DAB　=∠　GDE　（　两直线平行，同位角相等　）

∵AG同时平分∠BAC与∠EDF（已知）

∴∠DAC=∠DAB，∠GDF=∠GDE（　角平分线定义　）

∴∠DAC=∠GDF（　等量代换　）

∴AC∥DF（　同位角相等，两直线平行　）

【考点】平行线的判定与性质．

【分析】根据平行线的性质推出∠BAD=∠EDG，求出∠DAC=∠GDF，根据平行线的判定推出即可．

【解答】解：

∵AB∥DE，

∴∠BAD=∠EDG（两直线平行，同位角相等），

∵AG同时平分∠BAC与∠EDF（已知）

∴∠DAC=∠DAB，∠GDF=∠GDE（角平分线定义），

∴∠DAC=∠GDF（等量代换），

∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行）．

故答案为：

DAB，GDE，两直线平行，同位角相等，角平分线定义，等量代换，同位角相等，两直线平行．

16．某校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查．整理样本数据，得到下列图表：

（1）理解划线语句的含义，回答问题：

如果150名学生全部在同一个年级抽取，这样的抽样是否合理？

请说明理由；

（2）根据抽样调查的结果，将估计出的全校2000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图；

（3）该校数学兴趣小组结合调查获取信息，向学校提出了一些建议，如：

骑车上学的学生约占全校的34%，建议学校合理安排自行车停车场地，请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化的建议：

　为了节约和保护环境请同学们尽量不要乘坐私家车（答案不唯一）　．

【考点】频数（率）分布表；抽样调查的可靠性；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．

【分析】

（1）根据抽样调查必须具有随机性，分析得出即可；

（2）根据扇形统计图分别求出各种乘车的人数，进而画出条形图即可．

（3）利用节能减排角度分析得出答案即可．

【解答】解：

（1）不合理，

因为如果150名学生全部在同一个年级抽取，这样抽取的学生不具有随机性，比较片面，所以这样的抽样不合理；

（2）步行人数为：

2000×10%=200（人），骑车的人数为：

2000×34%=680（人），

乘公共汽车人数为：

2000×30%=600（人），乘私家车的人数为：

2000×20%=400（人），

乘其它交通工具得人数为：

2000×6%=120（人），如图所示：

；

（3）为了节约和保护环境请同学们尽量不要乘坐私家车（答案不唯一）．

17．如图，在边长为1的正方形网格中，平移△ABC，使点A平移到点D．

（1）画出平移后的△DEF；

（2）求△ABC的面积．

【考点】作图-平移变换．

【分析】

（1）由图可得，将△ABC先向右平移3个单位，再向下平移2个单位即可得出△DEF；

（2）用三角形ABC所在的矩形减去周围3个小三角形的面积即可．

【解答】解：

（1）所作图形如图所示：

；

（2）S△ABC=4×4﹣×1×4﹣×2×3﹣×2×4=7．

18．计算：

．

【考点】实数的运算．

【分析】原式利用立方根定义，算术平方根定义，绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

【解答】解：

原式=4﹣9+2﹣﹣1+=﹣4．

19．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．

【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条不等式表示出来．

【解答】解：

由①得：

﹣2x≥﹣2，即x≤1，

由②得：

4x﹣2＜5x+5，即x＞﹣7，

所以﹣7＜x≤1．

在数轴上表示为：

20．解方程组：

．

【考点】解二元一次方程组．

【分析】观察原方程组，两个方程的y系数互为相反数，可用加减消元法求解．

【解答】解：

，

①+②，得4x=12，

解得：

x=3．

将x=3代入②，得9﹣2y=11，

解得y=﹣1．

所以方程组的解是．

21．求下列式中x的值：

（x+2）3=﹣27．

【考点】立方根．

【分析】利用立方根定义开立方即可求出x的值．

【解答】解：

（x+2）3=﹣27，

x+2=﹣3，

x=﹣5．

22．如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，OD平分∠BOE，求∠AOC的度数．

【考点】垂线．

【分析】首先根据余角的定义得到∠BOD的度数，再根据对顶角相等可得∠AOC的度数．

【解答】解：

∵OE⊥AB，

∴∠EOB=90°，

∵OD平分∠BOE，

∴∠BOD=∠BOE=45°，

∴∠AOC=∠BOD=45°．

23．列方程组解应用题

某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同．求两种跳绳的单价各是多少元？

【考点】二元一次方程组的应用．

【分析】设短跳绳单价为x元，长跳绳单价为y元，根据长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同，列方程组求解．

【解答】解：

设短跳绳单价为x元，长跳绳单价为y元，

由题意得，，

解得：

，

答：

短跳绳单价为8元，长跳绳单价为20元．