学年湘教版数学八年级上册期中期末测试题及答案各一套.docx

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学年湘教版数学八年级上册期中期末测试题及答案各一套

湘教版数学八年级上册期中测试题

（时间：

120分钟分值：

120分）

一、选择题：

（每题3分，共30分）

1．（3分）下列语句是命题的是（）

A．三角形的内角和等于180°

B．不许大声讲话

C．一个锐角与一个钝角互补吗？

D．今天真热啊！

2．（3分）下列式子中是分式的是（）

A．﹣3xB．﹣

C．

D．

x2y

3．（3分）若分式

的值是0，则y的值是（）

A．﹣3B．0C．1D．1或﹣3

4．（3分）若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（）

A．1B．5C．7D．9

5．（3分）下列分子中，是最简分式的是（）

A．

B．

C．

D．

6．（3分）一个等腰三角形的两个内角和为100°，则它的顶角度数为（）

A．50°B．80°C．50°或80°D．20°或80°

7．（3分）已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是（）

A．只有乙B．只有丙C．甲和乙D．乙和丙

8．（3分）下列运算正确的是（）

A．2﹣3=﹣6B．（﹣2）3=﹣6C．（

）﹣2=

D．2﹣3=

9．（3分）已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（）

A．0.21×10﹣4B．2.1×10﹣4C．2.1×10﹣5D．21×10﹣6

10．（3分）若3x=4，9y=7，则3x﹣2y=（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题：

（每题3分，共24分）

11．（3分）当x=时，分式

无意义．

12．（3分）计算：

2x2y3÷xy2=．

13．（3分）如图，△ABC≌△BAD，A与B，C与D是对应点，若AB=4cm，BD=4.5cm，AD=1.5cm，则BC=cm．

14．（3分）如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=．

15．（3分）把命题“三边对应相等的两个三角形全等”写成“如果…，那么…”的形式是．

16．（3分）如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD=3cm，则CD=cm．

17．（3分）化简：

=．

18．（3分）若

，则x=．

三、耐心算一算（共计36分）

19．（12分）计算：

（1）（x﹣2y）﹣3

（2）

．

20．（14分）解方程：

（1）

（2）

．

21．（10分）先化简，再求值：

（

﹣

）÷

，其中x满足x=﹣3．

四、用心做一做（共计30分）

22．（10分）如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：

△ABC≌△DEF．

23．（10分）已知，如图，∠B=∠C，AB∥DE，EC=ED，求证：

△DEC为等边三角形．

24．（10分）一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行60km所需时间与逆水航行48km所需时间相同，已知水流速度是2km/h，求轮船在静水中的航行速度？

参考答案：

一、选择题：

（每题3分，共30分）

1．（3分）下列语句是命题的是（）

A．三角形的内角和等于180°

B．不许大声讲话

C．一个锐角与一个钝角互补吗？

D．今天真热啊！

【分析】判断一件事情的语句叫命题，命题都由题设和结论两部分组成，依此对四个选项进行逐一分析即可．

【解答】解：

A、是命题；

B、祈使句，不是命题；

C、疑问句，不是命题；

D、感叹句，不是命题；

故选A．

【点评】本题考查了命题的概念：

一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题．注意命题是一个能够判断真假的陈述句．

2．（3分）下列式子中是分式的是（）

A．﹣3xB．﹣

C．

D．

x2y

【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．

【解答】解：

A、﹣3x的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，故本选项错误；

B、﹣

的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，故本选项错误；

C、

分母中含有字母，因此是分式，故本选项正确；

D、

x2y的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，故本选项错误；

故选：

C．

【点评】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以﹣

不是分式，是整式．

3．（3分）若分式

的值是0，则y的值是（）

A．﹣3B．0C．1D．1或﹣3

【分析】分式的值为零时，分子等于零，即y﹣1=0．

【解答】解：

依题意得：

y﹣1=0．

解得y=1．

y+3=1+3=4≠0，

所以y=1符合题意．

故选：

C．

【点评】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：

（1）分子为0；

（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．

4．（3分）若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（）

A．1B．5C．7D．9

【分析】此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．

【解答】解：

根据三角形的三边关系，得：

第三边＞两边之差，即4﹣3=1，而＜两边之和，即4+3=7，

即1＜第三边＜7，

∴只有5符合条件，

故选：

B．

【点评】本题主要考查了构成三角形的条件：

两边之和＞第三边，两边之差＜第三边，比较简单．

5．（3分）下列分子中，是最简分式的是（）

A．

B．

C．

D．

【分析】最简分式的标准是分子、分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．

【解答】解：

A、该分式的分子、分母中含有公因式（x+y），不是最简分式，故本选项错误；

B、该分式的分子、分母不含有公因式，不能再约分，是最简分式，故本选项正确；

C、该分式中含有公因式（a+3），不是最简分式，故本选项错误；

D、该分式的分母=（x﹣2）（x+1），分式的分子、分母中含有公因式（x+1），不是最简分式，故本选项错误；

故选：

B．

【点评】本题考查了最简分式．分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．

6．（3分）一个等腰三角形的两个内角和为100°，则它的顶角度数为（）

A．50°B．80°C．50°或80°D．20°或80°

【分析】题中没有指明这两个角是都是底角还是一个底角一个顶角，故应该分两种情况进行分析，从而求解．

【解答】解：

①当100°角是顶角和一底角的和，则另一个底角=180°﹣100°=80°，所以顶角=100°﹣80°=20°；

②当100°角是两底角的和，则顶角=180°﹣100°=80°；

故选D．

【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用，注意分类讨论思想的运用．

7．（3分）已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是（）

A．只有乙B．只有丙C．甲和乙D．乙和丙

【分析】根据全等三角形的判定ASA，SAS，AAS，SSS，看图形中含有的条件是否与定理相符合即可．

【解答】解：

甲、边a、c夹角不是50°，∴甲错误；

乙、两角为58°、50°，夹边是a，符合ASA，∴乙正确；

丙、两角是50°、72°，72°角对的边是a，符合AAS，∴丙正确．

故选D．

【点评】本题主要考查对全等三角形的判定的理解和掌握，能熟练地根据全等三角形的判定定理进行判断是解此题的关键．

8．（3分）下列运算正确的是（）

A．2﹣3=﹣6B．（﹣2）3=﹣6C．（

）﹣2=

D．2﹣3=

【分析】根据乘方的定义以及负整数指数次幂的意义：

a﹣n=

（a≠0），即可求解判断．

【解答】解：

A、2﹣3=

=

，选项错误；

B、（﹣2）3=﹣8，选项错误；

C、（

）﹣2=（

）2=

，选项错误；

D、2﹣3=

=

，选项正确．

故选D．

【点评】本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．

9．（3分）已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（）

A．0.21×10﹣4B．2.1×10﹣4C．2.1×10﹣5D．21×10﹣6

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

【解答】解：

0.000021=2.1×10﹣5．

故选C．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

10．（3分）若3x=4，9y=7，则3x﹣2y=（）

A．

B．

C．

D．

【分析】9y=7即32y=7，然后根据同底数的幂的除法法则，把所求的式子转化为幂的除法，代入求解即可．

【解答】解：

9y=7即32y=7，

则3x﹣2y=3x÷32y=

．

故选B．

【点评】本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．

二、填空题：

（每题3分，共24分）

11．（3分）当x=﹣3时，分式

无意义．

【分析】根据分母为零，分式无意义列出不等式，解不等式即可．

【解答】解：

由题意得，2x+6=0，

解得，x=﹣3，

故答案为：

﹣3．

【点评】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分母为零，分式无意义是解题的关键．

12．（3分）计算：

2x2y3÷xy2=2xy．

【分析】单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式，据此求出算式2x2y3÷xy2的值是多少即可．

【解答】解：

2x2y3÷xy2=2xy．

故答案为：

2xy．

【点评】此题主要考查了整式的除法，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确单项式除以单项式、多项式除以单项式的方法．

13．（3分）如图，△ABC≌△BAD，A与B，C与D是对应点，若AB=4cm，BD=4.5cm，AD=1.5cm，则BC=1.5cm．

【分析】根据全等三角形的对应边相等的性质，找出对应边即可得出答案．

【解答】解：

∵△ABC≌△BAD，

∴BC=AD，

∵AD=1.5cm，

∴BC=1.5cm；

故答案为：

1.5．

【点评】此题考查了全等三角形的性质，用到的知识点是全等三角形的对应边相等，比较简单，注意找出对应边．

14．（3分）如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=40°．

【分析】先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理可求出∠B的度数，再根据三角形外角的性质可求出∠ADC的度数，再由三角形内角和定理解答即可．

【解答】解：

∵AB=AD，∠BAD=20°，

∴∠B=

=

=80°，

∵∠ADC是△ABD的外角，

∴∠ADC=∠B+∠BAD=80°+20°=100°，

∵AD=DC，

∴∠C=

=

=40°．

【点评】本题涉及到三角形的内角和定理