人教版六年级数学上册第三单元《整理和复习》教案七.docx

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人教版六年级数学上册第三单元《整理和复习》教案七

人教版六年级数学上册第三单元《整理和复习》教案（七）

一、教学内容

　　已知两个数的和（差）及这两个数的倍数关系，求这两个数。

（教材第41～42页例6）

　　二、教学目标

　　1．掌握用方程解决“已知两个数的和（差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”的实际问题。

　　2．学会从不同的角度分析题中的数量关系，体会解法的多样性。

　　3．在解决实际问题的过程中，体会转化的思想，提高分析问题和解决问题的能力。

　　三、重点难点

　　重点：

用方程解决“已知两个数的和（差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”的实际问题。

　　难点：

确定单位“1”，理清题中的数量关系，利用题中的等量关系正确列出方程。

　　教学过程

　　一、复习引入

　　1．根据题意先写出数量关系式，再列出方程。

（课件出示题目）

（1）一袋面粉的3/4重15千克。

这袋面粉重多少千克？

（2）一辆汽车每小时行60千米，是火车速度的1/4。

火车的速度是多少？

　　点名学生回答，集体订正。

2．引出新课。

　　师：

我们已经学习了分数除法应用题的两种类型，今天我们接着学习第三种。

（板书课题：

已知两个数的和（差）及这两个数的倍数关系，求这两个数）

　　二、学习新课

　　1.教学教材第41～42页例6。

　　（课件出示教材第41～42页例6）

　　【阅读与理解】

　　师：

请同学们认真读题，找出已知条件和所求问题。

　　学生独立思考，教师点名学生回答。

　　【分析与解答】

（1）理解题中存在的等量关系。

　　师：

怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”？

　　组织学生小组讨论，理解语句的意思。

　　小组汇报讨论结果，根据学生回答归纳并板书：

　　①下半场得分＝上半场得分×1/2。

②上半场得分是下半场得分的2倍。

　　师：

上、下半场得分之间还有什么关系？

　　引导学生说出：

上半场得分＋下半场得分＝全场得分。

（2）解决问题。

　　师：

根据找出的等量关系，试着解答一下。

　　教师巡视，并指导有困难的学生。

　　点名学生回答，根据学生的回答，板书：

　　（方法一）解：

设上半场得x分。

　　x＋1/2x＝42

　　（1＋1/2）x＝ 42

　　3/2x＝ 42

　　x＝ 42÷3/2

　　x＝ 42×2/3

　　x＝ 28

　　28×12＝14（分）

　　（方法二）解：

设下半场得x分。

　　2x＋x＝42

　　3x＝ 42

　　x＝ 42÷3

　　x＝ 14

　　42－14＝28（分）

（3）拓展。

　　师：

你们还有其他的解法吗？

　　组织学生小组讨论。

　　小组汇报，根据回答，板书：

　　①42÷1＋12＝28（分）

　　28×12＝14（分）

　　②42÷（2＋1）＝14（分）

　　14×2＝28（分）

　　【回顾与反思】

　　师：

这道题目我们的解答是否正确呢？

如何检验呢？

　　引导学生从“上、下半场得分之和是否等于全场得分”和“下半场得分是否是上半场的一半”两方面进行检验。

　　三、巩固反馈

　　完成教材第44页“练习九”第1、2题。

（点名学生板演，并说出等量关系）

　　第1题：

解：

设下半年的产量是x万台，则上半年的产量是4/5x万台。

　　x＋4/5x＝108　x＝60

　　上半年的产量：

60×4/5＝48（万台）或108－60＝48（万台）

　　第2题：

解：

设上衣的价钱是x元，则裤子的价钱是2/3x元。

　　x＋2/3x＝300　x＝180

　　裤子的价钱：

180×2/3＝120（元）或300－180＝120（元）

　　四、课堂小结

　　如何找“已知两个数的和（差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”这类问题的等量关系？

板书设计

　　已知两个数的和（差）及这两个数的倍数关系，求这两个数

　　例6：

　　①下半场得分＝上半场得分×1/2

　　解：

设上半场得x分。

　　x＋1/2x＝42

　　（1＋1/2）x＝ 42

　　32x＝ 42

　　x＝ 42÷3/2

　　x＝ 42×2/3

　　x＝ 28

　　28×1/2＝14（分）

　　算术法：

　　①42÷1＋1/2＝28（分）

　　28×1/2＝14（分）

　　②上半场得分是下半场的2倍

　　解：

设下半场得x分。

　　2x＋x＝42

　　3x＝ 42

　　x＝ 42÷3

　　x＝ 14

　　42－14＝28（分）

②42÷（2＋1）＝14（分）

　　14×2＝28（分）

　　答：

上半场得28分，下半场得14分。

　　教学反思

　　1．教材借助参加课外活动的场景，为学生创设问题情境，鼓励学生用方程解决这类分数除法问题。

因此教学时，应充分利用这幅情境图，让学生大胆地提出问题，鼓励学生独立解决问题。

反馈时，学生会出现多种解决问题的策略，教师要适时引导，鼓励学生用方程解决此类问题。

教学过程中要注意以下两点：

（1）强调解决问题方法的多样性，鼓励学生用多种方法解决问题。

（2）准确找出问题中的等量关系仍是一个难点，要加强引导。

　　2．我的补充：

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备课资料参考

　　典型例题准备

　　【例题】一个两位数，已知它的十位数字是个位数字的2/5，如果把这个两位数的十位数字与个位数字调换位置，那么所得的新数比原数大27，这个两位数是多少？

　　分析：

根据“十位数字是个位数字的2/5”，可知十位数字＝个位数字×2/5。

设这个两位数个位数字是x，则十位数字为2/5x，这个两位数是2/5x×10＋x，交换十位数字与个位数字的位置后，新数是10x＋2/5x。

根据“所得的新数比原数大27”列方程解答。

　　解答：

解：

设这个两位数个位数字是x。

　　10x＋2/5x－2/5x×10＋x＝27

　　x＝5

　　十位数字：

5×2/5＝2

　　答：

这个两位数是25。

　　解法归纳：

一个非整十数的两位数，十位上的数是a，个位上的数是b，则这个两位数是（10a＋b）；若交换十位和个位上的数，则这个两位数就变成了（10b＋a）。

　　相关知识阅读

　　和倍问题、和差问题和差倍问题

　　1．和倍问题。

　　已知大、小两个数的和以及它们之间的倍数关系，求大、小两个数的应用题。

等量关系如下：

（1）和÷（倍数＋1）＝较小数（1倍数）

（2）较小数×倍数＝较大数（几倍数）

　　（3）和－较小数＝较大数

2．和差问题。

　　已知大、小两个数的和与这两个数的差，求大、小两个数的应用题。

等量关系如下：

（1）①（和＋差）÷2＝较大数

　　②和－较大数＝较小数

　　③较大数－差＝较小数

（2）①（和－差）÷2＝较小数

　　②和－较小数＝较大数

　　③较小数＋差＝较大数

　　3．差倍问题。

　　已知大、小两个数的差以及它们之间的倍数关系，求大、小两个数的应用题。

等量关系如下：

（1）差÷（倍数－1）＝较小数（1倍数）

（2）较小数×倍数＝较大数（几倍数）

　　（3）较小数＋差＝较大数