统计学试题库计算题部分概要.docx
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统计学试题库计算题部分概要
统计学试题库计算题部分：
知识点四：
统计综合指标
1、 某局所属企业某年下半年产值资料如下：
试通过计算填写表中空缺
企
第三季度
第 四 季 度 第四季度
业
实际产值
计划 实际
计划完成
为上季的
（万元）
产值 比重 产值 比重
（%） （%）
（万元）（%） （万元）（%）
甲100120140
乙150180100．00
丙25029096．67
合计500
2、现有某市国内生产总值资料如下，通过计算填写表中空缺。
（单位：
亿元）
实际比重计划实际计划完成百
（%）分数（%）
国内生产总值 GDP280031003175
其中：
第一产业增加值90100110
第二产业增加值106011001115
第三产业增加值165019001950
3、 企业职工的工资资料如下：
按月工资分组（元）职工人数（人）各组人数所占比重（%）
500 以下10010
500—60025025
600—70030030
700—80020020
800 以上15015
合 计1000100
要求：
（1）计算该企业职工平均工资
（2）计算标准差
（3）计算方差
4、甲、乙两企业工人有关资料如下：
按年龄分组甲企业职工人
数（人）
乙企业各组人数占总人
数的比重（%）
工序
1
2
3
4
投入件数
300
296
294
294
产品合格品件数
296
294
294
290
25 以下1205
25——3534035
35——4524035
45 以上10025
合 计800100
要求：
（1）比较哪个企业职工年龄偏高
（2）比较哪个企业职工平均年龄更具代表性
5、某年某月某企业按工人劳动生产率分组资料如下：
按工人劳动生产率分组（件/人）生产班数产量（件）
50——60108250
60——7076500
70——8055250
80——9022550
90 以上11520
合计2524070
试计算该企业工人平均劳动生产率
6、某企业生产产品需要依次经过四道工序，加工一批 300 件产品的资料如下：
要求：
计算各道工序的平均合格率
7、甲、乙两企业工人有关资料如下：
按工资分组甲企业职工人
数（人）
乙企业各组人数占总人
数的比重（%）
1000 以下1404
1000—200032030
2000—300024036
3000 以上10030
合计800100
要求：
（1）比较哪个企业职工工资偏高
（2）比较哪个企业职工平均工资更具代表性
8、某银行某省分行所属 20 个支行的储蓄存款计划完成程度资料如下：
按计划完成程度分组（%）支行数（个）计划储蓄额（亿元）
100 以下25
100——105830
105——110524
110——120312
120 以上29
合计2080
试计算该银行在该省分行系统的储蓄存款平均计划完成程度
9、某银行发行三种不同颜色的债券，其资料如下：
债券种类面值（千元）年利率（%）发行量（万张）
蓝色21050
黑色514150
绿色101640
试计算该行发行的全部债券的年平均利率
10、甲、乙两钢铁生产企业某月上旬的钢材供货量资料如下：
1 日2 日3 日4 日5 日6 日7 日8 日9 日10 日
甲企业26262828293030302726
乙企业15151718191918161617
试比较甲、乙
两企业该月上
旬钢材供货的
均衡性
11、某校甲、乙两班学生的统计学原理考试成绩分组情况如下：
按成绩分组（分）
学生人数
甲 班乙 班
60 以下24
60——7068
70——802117
80——901612
90 以上59
合计5050
要求：
（1）计算各班学生的平均成绩
（2）通过计算说明哪个班学生平均成绩的代表性强
甲公司
乙公司
百分制组别
参考人数（人）
五分制组别
参考人数
60 以下
4
1
5
60-70
15
2
12
70-80
10
3
16
80-90
11
4
13
90-100
9
5
10
合计
49
合计
56
资金利润率（%）
企业数
企业资金（万元）
-5-0
11
90
0-12
10
120
12-16
14
500
16-25
5
800
合计
40
1510
12、某公司所属 40 个企业资金利润及有关资料如下表：
求平均利润率。
13、设甲乙两公司进行招员考试，甲公司用百分制记分，乙公司用五分制记分，有关资料如下表所示：
问哪一个公司招员考试的成绩比较整齐？
（用标准差）
知识点五：
时间数列及动态分析
1、 计算并填写表中空缺
年份
产值 与上年比较的动态指标
定基发展
（万元）
增长量
（万元）
发展速度
（%）
增长速度
（%）
增长 1%的绝
对值（万元）
速度
（%）
1998320
199912
2000105
20016.1
2002
200384.3
2、 某市革命生产总值 1996—2001 年资料如下：
年份199619971998199920002001
国民生产总值（万元）5057637082100
试计算该市“九五”时期国民生产总值的年均递增率
3、 某储蓄所 1996—2001 年年末存款余额资料如下：
年份199619971998199920002001合计
存款余额
230 236 241 246 252 257 1464
（百万元）
要求：
（1）用最小平方法建立直线趋势方程
（2）预测 2004 年存款余额将达到多少
4、1997—2002 年某企业职工人数和非生产人数资料如下：
年份199719981999200020012001
年末职工人数200020202025204020352045
年末非生产人数362358341347333333
人员占全部职工人数的平均比重
5、企业第一季度各月某产品的单位成本资料如下：
月份一月二月三月
产品总成本（元）225001200025500
产品产量（件）180012002000
单位成本（元）12.5010.0012.75
要求：
根据上述资料计算该企业这种产品第一季度单位产品成本
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
产量
640
620
650
630
610
630
640
610
630
700
650
690
6、某年上半年某市副食品公司商品销售额资料如下：
月 份计划销售额（万元）实际销售额（万元）
1480600
2490552
3470462
4500494
5520612
6540706
要求：
（1）根据资料计算各月计划完成情况
（2）计算上半年平均计划完成程度
7、某地历年国内生产总值及工业增加值资料如下：
年份2000200120022003
国内生产总值5060569062006620
其中：
工业增加值3720420046005000
要求：
（1）根据资料计算各年工业增加值占国内生产总值的比重
（2）计算四年平均工业增加值占国内生产总值的比重
8、某厂某年各月产量资料如下：
（单位：
万件）
要求：
（1）采用三项移动平均法测定长期趋势
（2）用最小平方法配合直线趋势方程
9、通过计算填写表中空缺
产值
与上年比较
年份
（万元） 增长量 发展速度 增长速度 增长 1%的
年份
生产总值
（亿元）
环比动态指标
增长量（亿
元）
发展速度
（%）
增长速度
（%）
增长 1%绝
对值（亿元）
1999
50
2000
110
2001
110
2002
9
2003
2004
34
2.8
2005
107
2006
2007
450
4.2
2008
20
（万元）（%）（%）绝对值
1998100
199910
2000106
20018
200213
10、某商店 1998—2004 年的销售额资料如下：
年份1998199920002001200220032004
销售额（万元）230236245250257263270
要求：
根据以上资料用最小平方法配合直线趋势方程，并据此预测该商店 2005 年的销售额。
11、试通过计算填写表中所缺的环比动态指标：
知识点六：
统计指数
1、 某针织厂三种产品的产量和价格资料如下：
产品
计量
产量 出厂价格（元）
名称
单位 基期 报告期 基期 报告期
甲万条2025108
乙万张15182021
丙万副101255
要求：
（1）计算每种产品的产量和出厂价格个体指数
（2）编制产量总指数、计算由于产量变动而增减的产值
（3）编制出厂价格总指数，计算由于价格变动而增减的产值
2、 某商店三种商品的销售额和价格资料如下：
商品
计量
销售额（万元）
个体价格
名称
单位 基期 报告期
指数（%）
甲米80090095
乙件9001200110
丙块850900106
（1）计算物价总指数
（2）计算销售量总指数
（3）对总销售额的变动进行因素分析
3、 某商店三种商品价格及吸收量资料如下：
商品
计量
价格（元） 销售量
名称
单位 基期 报告期 基期 报告期
皮鞋双10012030004000
大衣件24030013002400
羊毛衫件9010040004800
计算：
（1）销售额的总变动指数
（2）三种商品价格及销售量的综合变动指数
（3）由于价格提高和销售量的增加各使销售额增加多少？
4、 某企业总产值及产量增长速度资料如下：
产品
总产值（万元）
产量增长（%）
名称基期报告期
甲12015010
乙2002105
丙40044020
根据上述资料计算：
（1）产量总指数
（2）物价总指数
（3）由于物价变动所引起的总产值的增加或减少额
5、 某商店出售三种商品，其资料如下：
商品
计量
销售额（万元）
价格今年比去年
名称
单位 去年 今年
升降的百分比
甲台2022+10
乙件7072-4
丙米5049-2
合计—140143—
试计算：
（1）价格总指数以及由于价格变动对销售额的影响
（2）销售量总指数以及由于销售量变动对销售额的影响
6、 某企业有以下资料：
去年今年
职工人数（人）100120
职工月平均工资（元）560620
试从相对数和绝对数两方面分析该企业职工的工资总额变动及其因素影响。
7、 某商店出售三种商品，资料如下：
商品
名称
计量
单位
销售量今年比去年
增减百分比
去年销售额所占
比重（%）
甲台-2030
乙公斤020
丙件+1050
试计算销售量总指数
8、某商店出售三种商品，资料如下：
试计算价格总指数
商品计 量
单 位
价格今年是去年的
百分比（%）
今年销售所占比重
（%）
甲箱9036
乙台10016
丙吨12048
9、某企业有关资料如下：
项目去年今年
产品
产量（件）
单位成本（元/件）
出厂价格（元/件）
基期
报告期
基期
报告期
基期
报告期
甲
乙
3000
6000
3200
7000
0.7
7.0
8.0
6.5
10.0
8.2
11.5
8.0
净产值（万元）4879.2
职工人数（人）200220
人均总产值（万元/人）1.21.5
净产值率（%）2024
试从相对数和绝对数两方面分析净产值变动受职工人数、人均总产值和净产值率的影响。
10、某银行的职工人数和平均工资资料如下：
按职称分组
平均工资（元） 职工人数（人）
基期报告期基期报告期
初级经济师900950150154
中级经济师9601020240300
高级经济师10201060210240
试用因素分析法对该行职工的平均工资的变动进行分析
11、某工业企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位产品成本和出厂价格资料如下：
（2）单位
成本总指数；
（3）对总成本进行两因素分析。
知识点七：
相关与回归分析
1、下列是七个企业的相关资料：
（单位：
万元）
企 业 编 号1234567
生产性固定资产价值320200400420500320910
总 产 值5206408209009306101120
要求：
（1）建立以年总产值为因变量的直线回归方程
（2）估计生产性固定资产价值为 1200 万元时，总产值为多少？
2、某企业产品产量与单位成本资料如下：
月份123456
产量（千件）22.53544
单位成本（元/件）757372686970
要求：
（1）建立直线回归方程，并指出产量每增加 2000 件，单位成本平均下降多少元？
（2）假设产量为 8000 件，单位成本为多少元？
3、某市 1994—2003 年历年的货币收入和消费支出资料如下：
年份货币收入（亿元）消费支出（亿元）
1994109
19951110
19961211
19971312
19981413
19991413
20001615
20011816
20022017
20032118
要求：
（1）判断货币收入与消费支出之间相关关系的形式
（2）建立以货币收入为自变量的直线回归方程
4、六个地区某种商品的销售量与价格资料如下：
地区编号销售量（万件）价格（元/件）
1273
2372
3471
4373
5469
6568
要求：
（1）建立销售量对价格的直线回归方程，并指出单价每下降 1 元，该商品销售量增加多少？
（2）计算该直线方程的估计标准误
年份
1998
1999
2000
2001
2002
2003
固定资产投资额
450
628
805
1004
1165
1331
5、七台同中机床的使用年限与维修费用资料如下：
机床编号1234567
使用年限（年）2344556
维修费用（元）40545264607080
要求：
（1）建立直线回归方程，表明机床的使用年限与维修费用的关系
（2）估计当机床使用年限为 6 年时，维修费用平均为多少？
（3）计算估计标准误，对建立的方程进行评价
6、设某地区居民 1995—2000 年人均收入销售额资料如下：
年份199519961997199819992000
人均收入（元）200024003000320035004000
销售额（百万元）101115141720
要求：
（1）判断人均收入与商品销售额之间的相关关系形式
（2）用最小平方法建立直线回归方程
（3）当人均收入为 5000 元时，预计销售额为多少？
7、某地 1998 年～2003 年固定资产投资额资料如下：
（单位：
亿元）
试用最小二乘法拟合趋势直线，说明直线方程中 b 的经济意义，并预测 2006 年的固定资产投资额。
8、为研究学习时间长短对某门功课学习成绩的影响，现随机抽取 10 个学生，得到如下资料：
学习时数40506065708085859095
成绩（分） 40606570757580858590
（1）问学习时间长短与学习成绩之间的关系如何？
（2）求出两者之间的线性回归方程，指出学习时数为 100 学时时，成绩的平均数。
知识点八 抽样推断
1、某地区种植小麦 4000 亩，随机抽取 200 亩进行实割实测，测得结果如下：
平均亩产量为 300 公斤，
抽样总体的标准差为 6 公斤。
试在 94.45%的概率保证下，估计小麦的平均亩产量和总产量的可能范围。
2、对某种产品的质量进行抽样调查，抽取 200 件检验，发现有 6 件废品，试在 95.45%的概率保证下估
计这种产品的合格率。
3、为了了解某地区职工家庭的收入情况，随机抽取 300 户进行调查，调查结果如下：
收入水平（元）家庭数
2000 元以下40
2000——400080
4000——6000120
6000 以上60
合计300
根据以上资料，在 99.73 的概率保证下，推算该地区职工家庭平均收入的可能范围。
4、 某灯泡长对某种灯泡进行抽样检验测定其平均寿命，抽查了 50 只灯泡，测得平均寿命为 3600 小时，
标准差为 10 小时。
要求：
（1）在 68.27%的概率保证下推算这批灯泡的平均寿命。
（2）如果要使抽样极限误差缩小为原来的一半，概率仍为 68.27%，应抽取多少只灯泡才能满
足要求？
5、 某制鞋厂生产的一批旅游鞋，按 1%的比例进行抽样调查，总共抽查 500 双，结果如下：
耐穿时间（天）双数
300 以下30
300——35070
350——400300
400——45060
450 以上40
合计500
在 95.45%的概率保证下，试求：
（1）这批旅游鞋的平均耐穿时间的可能范围
（2）如果耐穿时间在 350 天以上才算合格，求这批旅游鞋合格率的可能范围。
6、 某地种植农作物 6000 亩，按照随机抽样，调查了 300 亩。
调查结果如下：
平均亩产量为 650 公斤，
标准差为 15 公斤，概率为 0.9545。
根据上述资料，试求：
（1）利用点估计，推算农作物的总产量
（2）全部农作物的平均亩产量
（3）利用区间估计，求这 6000 亩农作物的总产量的可能范围。
7、采用简单随机重复抽样的方法，在 1000 件产品抽查 100 件，其中合格品 90 件，要求：
（1）计算合
格品率及其抽样平均误差。
（5 分）
（2）以 95.45%的概率保证程度（Z=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。
（5 分）
（3）如果极限误差为 3.32%，则其概率保证程度临界值是多少？
（5 分）
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