统计学试题库计算题部分概要.docx

1、统计学试题库计算题部分概要统计学试题库计算题部分：知识点四：统计综合指标1、某局所属企业某年下半年产值资料如下：试通过计算填写表中空缺企第三季度第四季度第四季度业实际产值计划实际计划完成为上季的（万元）产值比重产值比重（%）（%）（万元） （%）（万元） （%）甲 100 120 140乙 150 180 10000丙 250 290 9667合计 5002、现有某市国内生产总值资料如下，通过计算填写表中空缺。 （单位：亿元）实际 比重 计划 实际 计划完成百（%） 分数（%）国内生产总值GDP 2800 3100 3175其中：第一产业增加值 90 100 110第二产业增加值 1060 1

2、100 1115第三产业增加值 1650 1900 19503、企业职工的工资资料如下：按月工资分组（元） 职工人数（人） 各组人数所占比重（%）500以下 100 10500600 250 25600700 300 30700800 200 20800以上 150 15合计 1000 100要求：（1）计算该企业职工平均工资（2）计算标准差（3）计算方差4、甲、乙两企业工人有关资料如下：按年龄分组 甲企业职工人数（人）乙企业各组人数占总人数的比重（%）工序1234投入件数300296294294产品合格品件数29629429429025以下 120 52535 340 353545 240

3、3545以上 100 25合计 800 100要求：（1）比较哪个企业职工年龄偏高（2）比较哪个企业职工平均年龄更具代表性5、某年某月某企业按工人劳动生产率分组资料如下：按工人劳动生产率分组（件/人） 生产班数 产量（件）5060 10 82506070 7 65007080 5 52508090 2 255090以上 1 1520合 计 25 24070试计算该企业工人平均劳动生产率6、某企业生产产品需要依次经过四道工序，加工一批300件产品的资料如下：要求：计算各道工序的平均合格率7、甲、乙两企业工人有关资料如下：按工资分组 甲企业职工人数（人）乙企业各组人数占总人数的比重（%）1000以

4、下 140 410002000 320 3020003000 240 363000以上 100 30合计 800 100要求：（1）比较哪个企业职工工资偏高（2）比较哪个企业职工平均工资更具代表性8、某银行某省分行所属20个支行的储蓄存款计划完成程度资料如下：按计划完成程度分组（%） 支行数（个） 计划储蓄额（亿元）100以下 2 5100105 8 30105110 5 24110120 3 12120以上 2 9合 计 20 80试计算该银行在该省分行系统的储蓄存款平均计划完成程度9、某银行发行三种不同颜色的债券，其资料如下：债券种类 面值（千元） 年利率（%） 发行量（万张）蓝色 2 1

5、0 50黑色 5 14 150绿色 10 16 40试计算该行发行的全部债券的年平均利率10、甲、乙两钢铁生产企业某月上旬的钢材供货量资料如下：1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日甲企业 26 26 28 28 29 30 30 30 27 26乙企业 15 15 17 18 19 19 18 16 16 17试比较甲、乙两企业该月上旬钢材供货的均衡性11、某校甲、乙两班学生的统计学原理考试成绩分组情况如下：按成绩分组（分）学生人数甲班 乙班60以下 2 46070 6 87080 21 178090 16 1290以上 5 9合 计 50 50要求：（1）计算各班学生

6、的平均成绩（2）通过计算说明哪个班学生平均成绩的代表性强甲公司乙公司百分制组别参考人数（人）五分制组别参考人数60以下41560-701521270-801031680-901141390-1009510合计49合计56资金利润率（%）企业数企业资金（万元）-5-011900-121012012-161450016-255800合计40151012、某公司所属40个企业资金利润及有关资料如下表：求平均利润率。13、设甲乙两公司进行招员考试，甲公司用百分制记分，乙公司用五分制记分，有关资料如下表所示：问哪一个公司招员考试的成绩比较整齐？（用标准差）知识点五：时间数列及动态分析1、计算并填写表中空

7、缺年份产值与上年比较的动态指标定基发展（万元）增长量（万元）发展速度（%）增长速度（%）增长1%的绝对值（万元）速度（%）1998 3201999 122000 1052001 6.120022003 8 4.32、某市革命生产总值19962001年资料如下：年 份 1996 1997 1998 1999 2000 2001国民生产总值（万元） 50 57 63 70 82 100试计算该市“九五”时期国民生产总值的年均递增率3、某储蓄所19962001年年末存款余额资料如下：年份 1996 1997 1998 1999 2000 2001 合计存款余额23023624124625225714

8、64（百万元）要求：（1）用最小平方法建立直线趋势方程（2）预测2004年存款余额将达到多少4、19972002年某企业职工人数和非生产人数资料如下：年 份 1997 1998 1999 2000 2001 2001年末职工人数 2000 2020 2025 2040 2035 2045年末非生产人数 362 358 341 347 333 333人员占全部职工人数的平均比重5、企业第一季度各月某产品的单位成本资料如下：月 份 一月 二月 三月产品总成本（元） 22500 12000 25500产品产量（件） 1800 1200 2000单位成本（元） 12.50 10.00 12.75要求：

9、根据上述资料计算该企业这种产品第一季度单位产品成本月份123456789101112产量6406206506306106306406106307006506906、某年上半年某市副食品公司商品销售额资料如下：月份 计划销售额（万元） 实际销售额（万元）1 480 6002 490 5523 470 4624 500 4945 520 6126 540 706要求：（1）根据资料计算各月计划完成情况（2）计算上半年平均计划完成程度7、某地历年国内生产总值及工业增加值资料如下：年 份 2000 2001 2002 2003国内生产总值 5060 5690 6200 6620其中：工业增加值 372

10、0 4200 4600 5000要求：（1）根据资料计算各年工业增加值占国内生产总值的比重（2）计算四年平均工业增加值占国内生产总值的比重8、某厂某年各月产量资料如下：（单位：万件）要求：（1）采用三项移动平均法测定长期趋势（2）用最小平方法配合直线趋势方程9、通过计算填写表中空缺产值与上年比较年份（万元）增长量发展速度增长速度增长1%的年份生产总值（亿元）环比动态指标增长量(亿元)发展速度（%）增长速度（%）增长1%绝对值（亿元）199950200011020011102002920032004342.82005107200620074504.2200820（万元） （%） （%） 绝对值1

11、998 1001999 102000 1062001 82002 1310、某商店19982004年的销售额资料如下：年份 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004销售额（万元） 230 236 245 250 257 263 270要求：根据以上资料用最小平方法配合直线趋势方程，并据此预测该商店2005年的销售额。11、试通过计算填写表中所缺的环比动态指标：知识点六：统计指数1、某针织厂三种产品的产量和价格资料如下：产品计量产量出厂价格（元）名称单位基期报告期基期报告期甲 万条 20 25 10 8乙 万张 15 18 20 21丙 万副 10 12 5 5要求：

12、（1）计算每种产品的产量和出厂价格个体指数（2）编制产量总指数、计算由于产量变动而增减的产值（3）编制出厂价格总指数，计算由于价格变动而增减的产值2、某商店三种商品的销售额和价格资料如下：商品计量销售额（万元）个体价格名称单位基期报告期指数（%）甲 米 800 900 95乙 件 900 1200 110丙 块 850 900 106（1） 计算物价总指数（2） 计算销售量总指数（3） 对总销售额的变动进行因素分析3、某商店三种商品价格及吸收量资料如下：商品计量价格（元）销售量名称单位基期报告期基期报告期皮鞋 双 100 120 3000 4000大衣 件 240 300 1300 2400羊

13、毛衫 件 90 100 4000 4800计算：（1）销售额的总变动指数（2）三种商品价格及销售量的综合变动指数（3）由于价格提高和销售量的增加各使销售额增加多少？4、某企业总产值及产量增长速度资料如下：产品总产值（万元）产量增长（%）名称 基期 报告期甲 120 150 10乙 200 210 5丙 400 440 20根据上述资料计算：（1）产量总指数（2）物价总指数（3）由于物价变动所引起的总产值的增加或减少额5、某商店出售三种商品，其资料如下：商品计量销售额（万元）价格今年比去年名称单位去年今年升降的百分比甲 台 20 22 +10乙 件 70 72 -4丙 米 50 49 -2合计

14、140 143 试计算：（1）价格总指数以及由于价格变动对销售额的影响（2）销售量总指数以及由于销售量变动对销售额的影响6、某企业有以下资料：去年 今年职工人数（人） 100 120职工月平均工资（元） 560 620试从相对数和绝对数两方面分析该企业职工的工资总额变动及其因素影响。7、某商店出售三种商品，资料如下：商品名称计量单位销售量今年比去年增减百分比去年销售额所占比重（%）甲 台 -20 30乙 公斤 0 20丙 件 +10 50试计算销售量总指数8、某商店出售三种商品，资料如下：试计算价格总指数商品 计量单位价格今年是去年的百分比（%）今年销售所占比重（%）甲 箱 90 36乙 台

15、100 16丙 吨 120 489、某企业有关资料如下：项 目 去年 今年产品产量（件）单位成本（元/件）出厂价格（元/件）基期报告期基期报告期基期报告期甲乙30006000320070000.77.08.06.510.08.211.58.0净产值（万元） 48 79.2职工人数（人） 200 220人均总产值（万元/人） 1.2 1.5净产值率（%） 20 24试从相对数和绝对数两方面分析净产值变动受职工人数、人均总产值和净产值率的影响。10、某银行的职工人数和平均工资资料如下：按职称分组平均工资（元）职工人数（人）基期 报告期 基期 报告期初级经济师 900 950 150 154中级经济

16、师 960 1020 240 300高级经济师 1020 1060 210 240试用因素分析法对该行职工的平均工资的变动进行分析11、某工业企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位产品成本和出厂价格资料如下：（2）单位成本总指数；（3）对总成本进行两因素分析。知识点七：相关与回归分析1、下列是七个企业的相关资料：（单位：万元）企业编号 1 2 3 4 5 6 7生产性固定资产价值 320 200 400 420 500 320 910总产值 520 640 820 900 930 610 1120要求：（1）建立以年总产值为因变量的直线回归方程（2）估计生产性固定资产价值为1200万

17、元时，总产值为多少？2、某企业产品产量与单位成本资料如下：月 份 1 2 3 4 5 6产量（千件） 2 2.5 3 5 4 4单位成本（元/件） 75 73 72 68 69 70要求：（1）建立直线回归方程，并指出产量每增加2000件，单位成本平均下降多少元？（2）假设产量为8000件，单位成本为多少元？3、某市19942003年历年的货币收入和消费支出资料如下：年份 货币收入（亿元） 消费支出（亿元）1994 10 91995 11 101996 12 111997 13 121998 14 131999 14 132000 16 152001 18 162002 20 172003 2

18、1 18要求：（1）判断货币收入与消费支出之间相关关系的形式（2）建立以货币收入为自变量的直线回归方程4、六个地区某种商品的销售量与价格资料如下：地区编号 销售量（万件） 价格（元/件）1 2 732 3 723 4 714 3 735 4 696 5 68要求：（1）建立销售量对价格的直线回归方程，并指出单价每下降1元，该商品销售量增加多少？（2）计算该直线方程的估计标准误年份199819992000200120022003固定资产投资额4506288051004116513315、七台同中机床的使用年限与维修费用资料如下：机床编号 1 2 3 4 5 6 7使用年限（年） 2 3 4 4

19、5 5 6维修费用（元） 40 54 52 64 60 70 80要求：（1）建立直线回归方程，表明机床的使用年限与维修费用的关系（2）估计当机床使用年限为6年时，维修费用平均为多少？（3）计算估计标准误，对建立的方程进行评价6、设某地区居民19952000年人均收入销售额资料如下：年 份 1995 1996 1997 1998 1999 2000人均收入（元） 2000 2400 3000 3200 3500 4000销售额（百万元） 10 11 15 14 17 20要求：（1）判断人均收入与商品销售额之间的相关关系形式（2）用最小平方法建立直线回归方程（3）当人均收入为5000元时，预计

20、销售额为多少？7、某地1998年2003年固定资产投资额资料如下：（单位：亿元）试用最小二乘法拟合趋势直线，说明直线方程中b的经济意义，并预测2006年的固定资产投资额。8、为研究学习时间长短对某门功课学习成绩的影响，现随机抽取10个学生，得到如下资料：学习时数 40 50 60 65 70 80 85 85 90 95成绩（分）40 60 65 70 75 75 80 85 85 90（1）问学习时间长短与学习成绩之间的关系如何？（2）求出两者之间的线性回归方程，指出学习时数为100学时时，成绩的平均数。知识点八抽样推断1、某地区种植小麦4000亩，随机抽取200亩进行实割实测，测得结果如下

21、：平均亩产量为300公斤，抽样总体的标准差为6公斤。试在94.45%的概率保证下，估计小麦的平均亩产量和总产量的可能范围。2、对某种产品的质量进行抽样调查，抽取200件检验，发现有6件废品，试在95.45%的概率保证下估计这种产品的合格率。3、为了了解某地区职工家庭的收入情况，随机抽取300户进行调查，调查结果如下：收入水平（元） 家庭数2000元以下 4020004000 8040006000 1206000以上 60合计 300根据以上资料，在99.73的概率保证下，推算该地区职工家庭平均收入的可能范围。4、某灯泡长对某种灯泡进行抽样检验测定其平均寿命，抽查了50只灯泡，测得平均寿命为36

22、00小时，标准差为10小时。要求：（1）在68.27%的概率保证下推算这批灯泡的平均寿命。（2）如果要使抽样极限误差缩小为原来的一半，概率仍为68.27%，应抽取多少只灯泡才能满足要求？5、某制鞋厂生产的一批旅游鞋，按1%的比例进行抽样调查，总共抽查500双，结果如下：耐穿时间（天） 双数300以下 30300350 70350400 300400450 60450以上 40合计 500在95.45%的概率保证下，试求：（1）这批旅游鞋的平均耐穿时间的可能范围（2）如果耐穿时间在350天以上才算合格，求这批旅游鞋合格率的可能范围。6、某地种植农作物6000亩，按照随机抽样，调查了300亩。调查结果如下：平均亩产量为650公斤，标准差为15公斤，概率为0.9545。根据上述资料，试求：（1）利用点估计，推算农作物的总产量（2）全部农作物的平均亩产量（3）利用区间估计，求这6000亩农作物的总产量的可能范围。7、采用简单随机重复抽样的方法，在1000件产品抽查100件，其中合格品90件，要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差。(5分)（2）以95.45%的概率保证程度（Z=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。(5分)（3）如果极限误差为3.32%，则其概率保证程度临界值是多少？(5分)