用matlab绘制各种数字信号中的函数还有分段函数及翻褶平移.docx

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用matlab绘制各种数字信号中的函数还有分段函数及翻褶平移

《数字信号处理》

（一）实验目的

使用stem绘图函数分别画出离散时间信号在指定范围内的图形。

画图时使用xlabel,ylabel,title,legend等函数进行注释。

复习MATLAB的基本应用，如：

函数的定义、画图……并巩固理论知识中的多种离散时间信号及其图形，以及延迟与翻褶的函数变换等。

（二）程序的运行与截图

1）用stem绘制单位阶跃序列u（n）

clearall;closeall;clc;%清除所有变量

n=0:

50;%取值范围

y=（n>=0）;%n>=0,y=1;n<0,y=0

stem（n,y）;%显示出当0<=n<=50时，函数u（n）的取值范围

xlabel（'n'）;%对横轴进行注释

ylabel（'y=u（n）'）;%对纵轴进行注释

title（'y=u（n）的图形'）;%对图像的标题进行注释

legend（'y=u（n）',2）;%对图中曲线进行注释，标注在第二象限

2）用stem绘制单位抽样（冲激）序列δ（n）

clearall;closeall;clc;%清除所有变量

n=0:

50;%取值范围

y=（n==0）;%n=0,y=1;n!

=0,y=1

stem（n,y）;%显示出当0<=n<=50时，函数δ（n）的取值范围

xlabel（'n'）;%对横轴进行注释

ylabel（'y=δ（n）'）;%对纵轴进行注释

title（'y=δ（n）的图形'）;%对图像的标题进行注释

legend（'y=δ（n）',2）;%对图中曲线进行注释，标注在第二象限

3）用stem绘制矩形序列Rn（n）

clearall;closeall;clc;%清除所有变量

n=0:

50;%取值范围

R10=（（n>=0）&（n-9）<=0）;%0<=n<=10,y=1;n>10,y=0

stem（n,R10）;%显示出当0<=n<=50时，函数Rn（n）的取值范围

xlabel（'n'）;%对横轴进行注释

ylabel（'y=R10（n）'）;%对纵轴进行注释

title（'y=R10（n）的图形'）;%对图像的标题进行注释

legend（'y=R10（n）',2）;%对图中曲线进行注释，标注在第二象限

4）用stem绘制nu（n）序列

clearall;closeall;clc;%清除所有变量

n=0:

50;%取值范围

y=n;%函数关系

stem（n,y）;%显示出当0<=n<=50时，函数nu（n）的取值

xlabel（'n'）;%对横轴进行注释

ylabel（'y=nu（n）'）;%对纵轴进行注释

title（'y=nu（n）的图形'）;%对图像的标题进行注释

legend（'y=nu（n）',2）;%对图中曲线进行注释，标注在第二象限

5）用stem绘制1.1^n*u（n）序列

clearall;closeall;clc;%清除所有变量

n=0:

50;%取值范围

y=1.1.^n;%函数关系

stem（n,y）;%显示出当0<=n<=50时，函数1.1^n*u（n）的取值范围

xlabel（'n'）;%对横轴进行注释

ylabel（'y=1.1.^nu（n）'）;%对纵轴进行注释

title（'y=1.1.^nu（n）的图形'）;%对图像的标题进行注释

legend（‘y=1.1.^nu（n）’,2）;%对图中曲线进行注释，标注在第二象限

6）用stem绘制sin（0.1*n）序列

clearall;closeall;clc;%清除所有变量

n=0:

100;%取值范围

y=sin（0.1*n）;%函数关系

stem（n,y）;%显示出当0<=n<=100时，函数sin（0.1*n）的取值范围

xlabel（'n'）;%对横轴进行注释

ylabel（'y=sin（0.1*n）'）;%对纵轴进行注释

title（'y=sin（0.1*n）的图形'）;%对图像的标题进行注释

legend（'y=sin（0.1*n）',2）;%对图中曲线进行注释，标注在第二象限

7）用stem绘制sin（0.1*pi*n）序列

clearall;closeall;clc;%清除所有变量

n=0:

100;%取值范围

y=sin（0.1*pi*n）;%函数关系

stem（n,y）;%显示出当0<=n<=100时，函数sin（0.1*pi*n）的取值范围

xlabel（'n'）;%对横轴进行注释

ylabel（'y=sin（0.1*pi*n）'）;%对纵轴进行注释

title（'y=sin（0.1*pi*n）的图形'）;%对图像的标题进行注释

legend（'y=sin（0.1*pi*n）',2）;%对图中曲线进行注释，标注在第二象限

由此题结果得到的结论：

（1）如实验6和实验7可以看出：

当采样点间隔相同（如图都为1时），两者的周期不同；

（2）当函数的角频率由0.1变为0.1*π时，包络的形状压缩为原来的1/π，反之则拉伸为原来的π倍；

（3）y=sin（0.1*n）的周期并不是包络的周期；而y=sin（0.1*π*n）则是周期函数，周期为20。

8）分段函数x（m）

1）用stem绘图函数画出x（n）：

clearall;closeall;clc;%清除所有变量

n=-10:

10;%取值范围

y=（2*n+10）.*（-10<=n&n<=-1）+6.*（0<=n&n<=10）

stem（n,y）;%显示出当0<=n<=50时，函数δ（n）的取值范围

xlabel（'n'）;%对横轴进行注释

ylabel（'y=x（n）'）;%对纵轴进行注释

title（'y=x（n）的图形'）;%对图像的标题进行注释

legend（'y=x（n）',2）;%对图中曲线进行注释，标注在第二象限

程序运行结果图

结果分析：

当-10<=n<=-1时，y=2*n+10的图像如图所示；

当0<=n<=10时，y=6；其它的为0。

令

，画出

的图形，并说明由此题结果得到什么结论？

2）用stem绘图函数画出y1（n）：

clearall;closeall;clc;%清除所有变量

n=-10:

10;%取值范围

y1=2*（2*（n-1）+10）.*（-10<=（n-1）&（n-1）<=-1）+6.*（0<=（n-1）&（n-1）<=10）

stem（n,y1）;%显示出当0<=n<=50时，函数δ（n）的取值范围

xlabel（'n'）;%对横轴进行注释

ylabel（'y1=2*x（n-1）'）;%对纵轴进行注释

title（'2*x（n-1）'）;%对图像的标题进行注释

legend（'y1=2*x（n-1）',2）;%对图中曲线进行注释，标注在第二象限

结论：

在-10<=n<=10相同的范围内，本题是将y=x（n）的图象右移一个单位，变为y=x（n-1），再把幅度变为原来的2倍y=2*x（n-1）。

图形基本没有变化，只是x,y轴的坐标变为：

x轴坐标向左平移一个单位，y轴坐标扩大一倍。

令

，画出

的图形，并说明由此题结果得到什么结论？

3）用stem绘图函数画y2（n）：

clearall;closeall;clc;%清除所有变量

n=-10:

10;%取值范围

y2=3*（（2*（n+2）+10）.*（-10<=（n+2）&（n+2）<=-1）+6.*（0<=（n+2）&（n+2）<=10））;

stem（n,y2）;%显示出当0<=n<=50时，函数δ（n）的取值范围

xlabel（'n'）;%对横轴进行注释

ylabel（'y2=3*x（n+2）'）;%对纵轴进行注释

title（'3*x（n+2）'）;%对图像的标题进行注释

legend（'y2=3*x（n+2）',2）;%对图中曲线进行注释，标注在第二象限

结论：

在-10<=n<=10相同的范围内，本题是将y=x（n）的图象左移两个单位，即y=x（n+2），再把幅度变为原来的3倍即y=3*x（n+2）。

可容易看出图形的大体形状没有变化，只是x,y轴的坐标变为：

x轴坐标向右平移2个单位，y轴坐标扩大为原来3倍。

将

延迟4个单位再以

轴翻转，得到

，画出

的图形，并说明由此题结果得到什么结论？

4）用stem绘图函数画y3（n）：

clearall;closeall;clc;%清除所有变量

n=-10:

10;%取值范围

y3=（2*（-（n+4））+10）.*（-10<=（-（n+4））&（-（n+4））<=-1）+6.*（0<=（-（n+4））&（-（n+4））<=10）;

stem（n,y3）;%显示出当0<=n<=50时，函数δ（n）的取值范围

xlabel（'n'）;%对横轴进行注释

ylabel（'y3=x（-（n+4））'）;%对纵轴进行注释

title（'x（-（n+4））'）;%对图像的标题进行注释

legend（'y3=x（-（n+4））',2）;%对图中曲线进行注释，标注在第二象限

结论：

本题是先将y=x（n）左延迟4个单位变为y=x（n+4），然后再把（n+4）当做一个整体以y轴翻转，即在（n+4）前加一个负号，变为y=x（-（n+4））。

可以看出图形大体形状没有发生变化，只是x,y轴的坐标发生变化：

x轴坐标右移4个单位然后再以y轴翻转，y轴坐标没有改变。

将

以

轴翻转再延迟4个单位再得到

，画出

的图形，并说明由此题结果得到什么结论？

5）用stem绘图函数画y4（n）：

clearall;closeall;clc;%清除所有变量

n=-10:

10;%取值范围

y4=（2*（-n+4）+10）.*（-10<=（-n+4）&（-n+4）<=-1）+6.*（0<=（-n+4）&（-n+4）<=10）;

stem（n,y4）;%显示出当0<=n<=50时，函数δ（n）的取值范围

xlabel（'n'）;%对横轴进行注释

ylabel（'y4=x（-n+4）'）;%对纵轴进行注释

title（'x（-n+4）'）;%对图像的标题进行注释

legend（'y4=x（-n+4）',2）;%对图中曲线进行注释，标注在第二象限

结论：

本题先将y=x（n）右延迟4个单位，然后将n-4作为一个整体以y轴翻转，即将（n-4）变为（4-n）,则变成变为x（-n+4）。

可以认为图形大体形状没有变化，变化的只是x,y轴的坐标：

x轴坐标以轴翻转再右移4个单位然后再以以y轴翻转，y轴幅度不变。