实验三离散时间信号的表示及运算.docx
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实验三离散时间信号的表示及运算
实验三离散时间信号的表示及运算
3.1实验目的
１．学会运用MATLAB表示常用离散时间信号的方法；
２．学会运用MATLAB实现离散时间信号的基本运算。
3.２实验原理及实例分析
1信号的表示
例3-1该程序用来产生离散时间信号x[n]=sin（0.2πn）。
>>clear,
closeall,
n=-10:
10;
x=sin（0.2*pi*n）;
stem（n,x）
title（'Sinusoidalsignalx[n]'）
例3-2该程序用来仿真下面形式的离散时间信号：
x[n]={....,0.1,1.1,-1.2,0,1.3,….}
↑n=0
>>clear,
closeall,
n=-5:
5;
x=[0,0,0,0,0.1,1.1,-1.2,0,1.3,0,0];
stem（n,x,'.'）
gridon,
title（'Adiscrete-timesequencex[n]'）
xlabel（'Timeindexn'）
例3-3当x[n]={0.1,1.1,-1.2,0,1.3}时，为了得到例3-2中的序列，
↑n=0
可以用这个MATLAB语句x=[zeros（1,4）xzeros（1,2）]来实现。
用这种方法编写的程序如下：
>>clear,
closeall,
n=-5:
5;
x=[zeros（1,4）,0.1,1.1,-1.2,0,1.3,zeros（1,2）];
stem（n,x,'.'）
gridon,
title（'Adiscrete-timesequencex[n]'）
xlabel（'Timeindexn'）
离散时间单位阶跃信号u[n]定义为
1.2
离散时间单位阶跃信号u[n]除了也可以直接用前面给出的扩展函数来产生，还可以利用MATLAB内部函数ones（1,N）来实现。
这个函数类似于zeros（1,N），所不同的是它产生的矩阵的所有元素都为1。
值得注意的是，利用ones（1,N）来实现的单位阶跃序列并不是真正的单位阶跃序列，而是一个长度为N单位门（Gate）序列，也就是u[n]-u[n-N]。
但是在一个有限的图形窗口中，我们看到的还是一个单位阶跃序列。
在绘制信号的波形图时，有时我们需要将若干个图形绘制在同一个图形窗口中，这就需要使用MATLAB的图形分割函数subplot（），其用法是在绘图函数stem或plot之前，使用图形分割函数subplot（n1,n2,n3），其中的参数n1，n2和n3的含义是，该函数将把一个图形窗口分割成n1×n2个子图，即将绘制的图形将绘制在第n3个子图中。
2信号的基本运算
对于离散信号，它的基本运算包括加、减、乘、除、时移、反折等，与连续时间信号处理方法基本一样。
3.3编程练习
1.利用MATLAB命令画出下列各序列的波形图。
（1）
>>clear,
closeall,
n=0:
10;
x=（1/2）.^n.*（n>=0）;
stem（n,x）
title（'signalx[n]'）
（2）
>>clear,
closeall,
n=0:
6;
x=2.^n.*（n>=0）;
stem（n,x）
title（'signalx[n]'）
（3）
>>clear,
closeall,
n=0:
10;
x=（-（1/2））.^n.*（n>=0）;
stem（n,x）
title（'signalx[n]'）
（4）
clear,
closeall,
n=0:
10;
x=（-2）.^n.*（n>=0）;
stem（n,x）
title（'signalx[n]'）
（5）
>>clear,
closeall,
n=0:
10;
x=2.^（n-1）.*（n-1>=0）;
stem（n,x）
title（'signalx[n]'）
（6）
>>clear,
closeall,
n=0:
10;
x=（1/2）.^（n-1）.*（n>=0）;
stem（n,x）
title（'signalx[n]'）
2.利用MATLAB命令画出下列各序列的波形图。
（1）
>>clear,
closeall,
n=-10:
10;
x=sin（n*pi./5）;
stem（n,x）
title（'signalx[n]'）
（2）
>>clear,
closeall,
n=-10:
10;
x=cos（n*pi./10-pi/5）;
stem（n,x）
title（'signalx[n]'）
（3）
>>clear,
closeall,
n=-10:
10;
x=（5/6）.^n.*sin（n*pi./5）;
stem（n,x）
title（'signalx[n]'）
（4）
>>clear,
closeall,
n=-10:
10;
x=（3/2）.^n.*sin（n*pi./5）;
stem（n,x）
title（'signalx[n]'）
3.利用MATLAB命令产生幅度为1、周期为1、占空比为0.5的一个周期矩形脉冲信号。
>>n=-5:
5;
y=square（2*pi*n,50）;
stem（n,y）
title（'所求信号'）
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