三角形的三边关系教学设计.docx

三角形的三边关系教学设计.docx

《三角形的三边关系教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形的三边关系教学设计.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

三角形的三边关系教学设计

三角形的三边关系教学设计

《三角形三边的关系》教学设计

教材分析：

    “三角形三边的关系”是人教版课程标准实验教材四年级下册“三角形”中的第三课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。

三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准，熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。

教学中，充分体现新课标理念，突显学生的主体地位。

我力求从实验入手，让学生通过摆小棒，判定如何才能搭成三角形，引导学生经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过程，最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。

这样的设计符合学生的认知规律，既增加学生的学习兴趣，又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。

学情分析：

    此前学生已经学习了角，初步认识了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，三角形还具有稳定性等知识，为进一步研究三角形的新的特性“任意两边之和大于第三边”做好了知识上的准备。

学生虽然知道了三角形是由3条线段围成，但是对于“任意的3条线段不一定都能围成三角形”这一知识却没有任何经验。

学生对三角形任意两边之和大

师:

同学们都同意前面的出的结论吗?

有不同意见吗?

根据学生的情况，随机用不能围成的一组数据，如“3、4、8”举一例：

3＋8＞4，那为什么不能围成一个三角形呢？

师:

看来我们前面发现的这个结论不够全面.还能怎么修改一下呢?

进一步得出结论二:

 三角形任意两边之和大于第三边。

（补充完整）

4、验证结论。

师：

这个结论全面吗？

是否适合任何一个三角形呢？

请同学们任意画一个三角形，量出三边的长度，验证一下。

师:

同学们真了不起,通过大家的共同努力,发现了一个有关三角形的三边关系的重要结论，那就是:

三角形中任意两边之和大于第三边（师板书）。

师：

同学们现在能说说小明家到学校为什么走中间那条路最近吗？

（学生说说）

三、深化认知，拓展应用

　师：

下面老师考考大家。

1、判断：

下面哪组的小棒能围成一个三角形？

（单位：

厘米）

（1）3、4、5  

（2）2、2、6 （3）2、3、5

提出问题：

在判断能围成三角形的时候有没有更简单的方法？

是不是每次都要计算三组？

让学生先充分地进行交流。

引导学生发现：

因为较小的两边的和都大于最长的边了，那么用最长的边加一条较短的边，就一定大于另一条短边了。

所以呢，只要把较小的两条边加起来这一组进行判断，就可以代表三组了。

再快速判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并说明理由。

（1）3cm      4cm     5cm        （      ）

（2）3cm      3cm     3cm        （      ）

（3）2cm      2cm     6cm        （      ）

（4）3cm      3cm     5cm        （      ）

2、拓展延伸：

徐老师要取三根小棒（整厘米数）围成一个三角形。

他已经取了两根，第一根长4厘米，第二根长7厘米。

第三根取几厘米，就一定能围成一个三角形？

（渗透第三根小棒的取值范围大于3小于11）

3、解决问题：

师：

小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米。

（1）第三根木条可以是多少分米？

（取整数）

（2）第三边的木条的长度是a分米，那么a的取值范围是（  ）

3．有两根长度分别为2cm和5cm的木棒。

（1）用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗?

为什么?

（2）用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗?

为什么?

（3）要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是多少？

四、课堂小结

师：

很高兴跟同学们度过了愉快的一节课,并一起研究了三角形三边的关系,在以后的学习中,我们还会更深入地研究有关三角形的知识。