B．由木块静止，可知F=G
C．如果压力F增大，木块与墙壁之间的静摩擦力也增大
D．如果压力F增大，木块与墙壁之问的静摩擦力仍不变
解析：
因为木块相对墙静止，所以墙对木块的摩擦力是静摩擦力，它不总是等于μFN。
事实上，用F推木块，木块静止。
说明木块的重力G没有超过墙给木块的最大静摩擦力，这时木块平衡，实际的静摩擦力应等于木块的重力G，将推力F增大，墙壁能提供的最大静摩擦力将更大，木块肯定不会下滑。
所以墙壁给木块的静摩擦力仍等于G而不变，故选项D正确。
答案：
D
2．摩擦力的比较
续表
说明：
不论静摩擦力还是滑动摩擦力都既可以做动力也可以做阻力。
例4把一重为G的物体用一个水平的推力F=kt（k为恒量，t为时间）压在坚直的足够高的平整的墙上，如图2-7-4所示。
从t=0时刻开始物体所受的摩擦力f随t的变化关系是图2-7-5中的（）
解析：
因物体在水平方向受力平衡，故墙壁给物块的压力FN始终等于水平推力F的大小，即FN=F=kt。
当墙壁给物体的摩擦力f=μktG后，物体虽然减速下滑，但滑动摩擦力仍随时间t成正比例增加，且一直增大到物体停止滑行前为止。
当物体速度减小到零时，物体受到的滑动摩擦力“突变”成静摩擦力。
由力的平衡条件得静摩擦力的大小f=G．综上可知，正确选项应是B．
答案：
B
专题二物体的受力分析
1．受力分析的关键
（1）受力分析的关键是“受”字
分析过程中，找出其他物体施于研究对象的力。
而研究对象施给其他物体的力不能分析进去，即体现“受”字。
（2）分析的是性质力
对研究对象进行受力分析，分析的都是研究对象受到的性质力，不足效果力。
如重力（有些情况为万有引力）、弹力、摩擦力等。
（3）结合运动状态分析
受力分析一定要结合物体的运动状态：
比如物体沿斜面上滑时。
f滑沿斜面向下；下滑时，f沿则沿斜面向上。
对静摩擦力的分析更需注意。
物体处于临界状态时。
弹力有可能恰好为零。
（4）分析的是外力、不是内力
若以两个或两个以上物体组成的系统为研究对象。
进行受力分析时要注意，分析的是外力，而不是内力。
提示：
（1）研究对象的受力图，通常只画出根据性质命名的力，不要把按效果分解的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解。
（2）区分内力和外力，对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的“内力”变成了“外力”，要画在受力图上。
（3）在难以确定物体的某些受力情况时，可先根据（或确定）物体的运动状态，运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力。
2．受力分析的顺序
对物体受力分析，通常按照重力→弹力→摩擦力→再到接触处去找力的顺序进行。
地面上的一切物体，都要受到重力作用，且方向竖直向下，故先分析重力，然后到接触处找弹力，找出研究对象与其他物体的每一个接触处，若接触处有形变，则有弹力。
若接触处除有形变外，还有相对运动的趋势，则有摩擦力．“再到接触处去找力”是防止漏力的秘密武器．
对装有动力机械的物体（如：
汽车、火车、轮船等），还要考虑是否有牵引力．
3．防止漏力和添力
受力分析中最易出现的错误是漏掉一些力、添加一些实际上没有的力．为防止这种错误的出现．一定要严格按照上面所说的顺序去分析．防止添加力的方法：
每个力都应有施力物体．若不存在施力物体，则该力不存在．防止漏力的方法：
分析完后复查各接触处，即“再到接触处去找力”．经过一段时间严格训练，养成良好的受力分析思维习惯．这一难关．就突破了．清注意，这需要一定量的各种类型习题的演练，需要在各章中不断深化．
例5跨过光滑定滑轮的轻绳，两端各拴一个物体，如图2-7-6所示．物体A和B的重力均为20N，水平拉力F=12N．若物体A和B均处于静止状态．试分析物体A和B的受力情况．画出受力的示意图．
解题提示：
根据各种力的概念和物体所处的状态，全面分析物体的受力情况．针对静摩擦力是被动力的特点，判断物体A所受静摩擦力的方向．
解：
物体受力情况如图2-7-7所示．物体A和B均处于静止状态，它们所受的合力均为零．物体B受重力GB和拉力F'，GB=F'=20N．物体A受重力GA=20N，水平拉力F=12N。
绳子拉力F'=20N，水平面支持力N=GA=F'sin30°=10N，F'的水平分力为F'cos30°≈17N．由于方向向左的F'的水平分力比方向向右的水平拉力F大5N，因此物体A在水平方向上有向左运动的趋势，故地面给A向右的摩擦力F''。
答案：
如图2-7-7所示．
4．整体法与隔离法在受力分析中的应用
受力分析时，首先明确研究对象，即明确研究的是哪个物体的受力情况，研究对象可以是单个物体、结点、多个物体组成的系统，选择研究对象时常用以下两种方法．
（1）隔离法：
为了研究系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法．隔离法是将所确定的研究对象从周围物体（连接体）中隔离出来进行分析的方法．其目的是便于进一步对该物体进行受力分析，得出与之关联的力．
（2）整体法：
当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时．一般可采用整体法．整体法是把两个或两个以上的物体组成的系统作为一个整体来研究的分析方法．
例6（2011·北京丰台高一模拟）
如图2-7-8所示，物块A、B、（、在水平恒力F的作用F处于静止状态，则下列说法正确的是（）
A．B对A有向左的静摩擦力
B．c对B有向右的静摩擦力
C．C对B有向左的静摩擦力
D．地面对C有向左的静摩擦力
解析：
A在水平方向上不受外力作用，故A错；以AB为研究对象，因AB处于静止状态，故C对B有向左的静摩擦力以平衡力F，故B错，C对；以A、B、C整体为研究对象，因A、B、C处于静止状态，故地面对C有向左的静摩擦力以平衡拉力F，D对．
答案：
CD
点评：
通过本题的分析可以发现，灵活地应用整体法和隔离法可方便问题的研究．
专题三力的合成与分解的常用方法
力的合成与分解互为逆运算，其解题方法也是相通的，现将其常用解题方法归纳如下．
1．三角形定则
把两个矢量首尾相接从而求出合矢量的方法．叫做三角形定则．在应用时一定要注意两矢量为首尾相接，而非首首相接或尾尾相接．
例7如图2-7-9甲所示，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两邻边和三条对角线．已知F1=10N．则这五个力的合力大小为多少?
解析：
本题考查矢量运算的基本方法，明确矢量合成的三角形定则是解答的关键．
方法一利用三角形定则．
将力F2、F3平移到F5与F1、F4与F1的首端之间，如图乙所示．F3、F4的合力等于F1、F5、F2的合力等于F1，这五个力的合力大小为3F1=30N．
方法二利用时称法．
由于对称性，F2和F3的夹角为120°，它们的大小相等，合力在其夹角的平分线上，合力的大小等于其分力的大小,故力F2和F3的合力F23=
=5N．如图丙所示．同理，F4和F5的合力大小也在其角平分线上，由图中几何关系可知F45=F23+F1=15N．故这五个力的合力F=F1+F23+F45=30N．
答案：
30N
2．相似三角形法
在处理力的分解问题时,可利用力的矢量三角形与几何三角形相似，找出相应的相似关系进行求解．
例8如图2-7-10所示,三角形轻支架ABC的边长AB=20cm，BC=15cm．在A点通过细绳悬挂一个重30N的物体，则AB杆所受拉力的大小为多少?
AC杆所受压力的大小为多少?
解析：
将细绳的拉力分解为拉杆AB的力F1和压杆AC的力F2．如图2-7-11所示。
由于△ABC∽△F2FA，
则
，
解得
答案：
40N50N
3．正交分解法
利用正交分解法求解力的合成与分解问题时，关键在于坐标系的建立，建立的原则有两种，一是按实际作用效果建立；二是按实际要求建立，因此应根据问题情形，灵活处坪。
例9如图2-7-12所示，质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，它跟斜面间的动摩擦因数为μ，在水平恒定推力F的作用下，物体沿斜面向上匀速运动，则物体所受的摩擦力大小等于（）
A．
B．
C．
D．
解析：
以物体m为研究对象，采用正交分解法求解．物体m的受力情况示意图如图2-7-13所示，以m的重心为坐标原点，沿斜面向上为x轴正方向，垂直斜面向上为y轴正方向建立直角坐标系，把重力G和推力F沿x、y坐标轴分解得
X轴，y轴上合力分别为
，
又
，联立以上各式得
，
。
由以上两式消去F得
，
消去
得
答案：
ABC
检测
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小
题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选对但不全的得2分．有选错或不答的不得分）
1．有关滑动摩擦力的下列说法正确的是（）
A．物体所受的滑动摩擦力与物体所受的重力成正比
B．滑动摩擦力总是与物体的运动方向相反
C．滑动摩擦力总是阻力
D．滑动摩擦力随正压力的增大而增大
答案：
D解析：
滑动摩擦力跟正压力成正比，它揭示了有压力的地方才有摩擦力可言；又揭示了滑动摩擦力与接触面的物理性质有关．滑动摩擦力与正压力之比。
可以描述接触面的这一物理性质．将u=—旨定义为动摩擦因数，u只与接触面的粗糙程度、接触面的材料有关，与接触面积和接触面上的受力情况无关．因此选项D正确，选项A不正确．滑动摩擦力阻碍的是相互接触的两物体间的相对运动，因此其方向与相对运动方向相反，而不是与物体的运动方向相反．故选项B不正确；既然滑动摩擦力阻碍的是两接触物体间的相对运动，小一定阻碍物体的运动．因此摩擦力不一定是阻力．故选项C错误．
2．人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图2-7-18所示．以下说法正确的是（）
A．人受到重力和支持力的作用
B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用
C．人受到的合外力不为零
D．人受到的合外力方向与速度方向相同
答案：
A解析：
由于人做匀速运动，所以人所受的合外力为零．水平方向不可能受力的作用。
3．在探究弹力和弹簧伸长量的关系时，在弹性限度内，悬挂15N重物时，弹簧长度为0.16m，悬挂20N重物时，弹簧长度为0.18m，则弹簧的原长L0和劲度系数k分别为（）
A．L0=O.02mk=500N／m
B．L0=0.10mk=500N／m
C．L0=0.02mk=250N／m
D．L0=0.10mk=250N／m
答案：
D解析：
由胡克定律知F1=k（L1-L0）①
F2=k（L2-L0）②
由①②解得L0=0.10m．k=250N／m．
4．在水平台上放一物体，物体与平台问的动摩擦因数为μ,现用一水平推力F把物体推向台边，如图2-7-19所示，物体在台边翻倒以前的过程中，台面对物体的摩擦力（）
A．逐渐减小到零B．保持不变
C．先增大后不变D．先增大后减小
答案：
B解析：
翻倒以前物体对平台的压力小变，所以滑动摩擦力大小不变．
5．水平横梁一端插在墙壁内，另一端装有小滑轮B．轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10kg的重物，∠CBA=30°，如图2-7-20所示，则滑轮受到绳子的作用力为（g取10m／s2）（）
A．50NB．
N
C．100ND．
N
答案：
C解析：
本题考查合力的计算，关键是明确绳子拉力的夹角是120°．以滑轮为研究对象，悬挂重物的绳的拉力是F=mg=100N，故小滑轮受到绳的作用力沿BC、BD方向，大小都是100N．从图23中看出，∠CBD=120°，∠CBE=∠DBE，得∠CBE=∠DBE=60°，即△CBE是等边三角形．故F合=100N．
6．已知三个共点力的大小分别为2N、5N、10N，则这三个力的合力大小可能是（）
A．0NB．2NC．7ND．16N
答案：
CD解析：
这三个力合力的范围是3N≤F≤17N．故C、D对．
7．如图2-7-21所示是传送装置示意图，O1是主动轮，O2是从动轮，两轮水平放置．当主动轮顺时针匀速转动时，重10N的物体同传送带一起运动，若物体与传送带间最大静摩擦力为5N，则物体所受传送带摩擦力的大小和图中传送带上P、Q两处所受摩擦力的方向是（）
A．5N，向下、向下B．0，向下、向上
C．0，向上、向上D．0，向下、向下
答案：
D解析：
物体在传送带上做匀速直线运动，放水平方向不受外力，摩擦力为零；主动轮在P点相对传送带有向下运动的趋势，传送带给予它的摩擦力方向是向上的，故它对传送带施加向下的摩擦力；传送带在Q点相对从动轮有向上运动的趋势，从动轮则对传送带有向下的摩擦力．综上所述．D选项正确．
8．（2011·甘肃期末）如图2-7-22所示为一位体操运动员的几种挂杠方式，其手臂用力最小的是（）
答案：
B解析：
根据力的分解可知，在合力一定时，两力夹角最小时．两分力最小．B项正确
9．如图2-7-23所示．轻绳AO与BO所能承受的最大拉力相同．长度AOA．AO绳先被拉断
B．BO绳先被拉断
C．AO与BO绳同时断
D．条件不足，无法判断
答案：
A解析：
重力产生了拉两绳的效果，故对重力分解如图24所示，由几何关系可得F2始终大于F1，故AO绳先被拉断
10．如图2-7-24所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为a=60°．两小球的质量比
（）
A．
B．
C．
D．
A解析：
如图25所示．重力按作用效果分解为两个力，压紧碗的力F1和拉细线的力F2，由于m1、m2处于静止状态．F2=m2g．由几何关系可得到F1=F2．F1和F2间的夹角为60°，合力m1g平分F1和F2间的夹角。
，解得
．故A正确
二、填空题（本题共2小题，共14分．把答案填在题中横线上，或按题目要求作图）
11．[6分]一同学在探究弹力和弹簧伸长的关系时，将相同的钩码分别挂在竖直悬挂的弹簧的下端，钩码重与相应的弹簧总长度数据如下表所示．
（1）请在如图2-7-25所示坐标纸上作出弹簧所受弹力F与弹簧总长L之间的关系图线；
（2）由实验图线得到弹簧弹力与弹簧长度之间的关系式为____
答案：
（1）如图26所示．
（2）F=2.5（L-5）N解析：
根据数据描点。
用平滑的曲线连起来就是它们的关系图线．根据函数与图像的对应关系写函数表达式
12．[8分]为了测定木块A和木板B之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验，图2-7-26为其实验装置示意图．该同学在实验中的主要操作有：
A．用弹簧测力计测出木块A的重力为G=6.00N；
B．用弹簧测力计测出木板B的重力为G’=9.25N；
c．按图2-7-26所示装置安装器材，安装过程中用手按住木块和木板；
D．松开按住木块和木板的手，让其运动，并即刻读出弹簧测力计的示数．
（1）该同学的上述操作中有一个步骤是多余的，有一个步骤存在错误．多余的步骤是____，存在错误的步骤是____．
（2）存在错误的步骤应该修改为____
（3）按正确方法重新操作，弹簧测力计的示数如图2-7-27所示，其示数为____N．
（4）根据该同学的测量数据，可得到术块A和木板B之间的动摩擦因数为____．
答案：
（1）BD
（2）松开按住术块和木板的手，让其运动．待木块静止后读出弹簧测力计的示数（3）2.1（4）0.35
解析：
本实验的原理是利用木块A受力平衡，由二力平衡条件求出物块A受到的滑动摩擦力，然后代入滑动摩擦力公式求解滑动摩擦力的大小
三、计算题（本题共4小题，共46分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13．[10分]如图2-7-28所示，一质量为m的小球被轻绳挂靠在竖直光滑的墙壁上，对小球的重力进行合理的分解，并说明两分力的作用，及求解其大小．（已知绳与墙间的夹角为θ）
答案：
见解析解析：
球在重力作用下产生两个作用效果，一个足沿绳向下拉紧绳子，另一个是压紧墙壁．因此重力可分解为沿绳方向向下的分力F1和垂直墙壁的分力F2.由平行四边形定则用作图法可确定：
，
．如图27所示
14．[12分]吸附式挂衣钩的主要部分是用橡胶制成的皮碗，挂衣钩可以吸附在平整墙壁或木板上。
与墙壁接触时，只有皮碗的
与墙壁接触，中空部分是真空的，如图2-7-29所示，若皮碗的整个横截面面积为S，外界大气压强为p0，皮碗与墙面问的动摩擦因数为μ，问挂衣钩最多能挂多重的衣物?
答案：
μp0s解析：
当挂农钩吸附在墙壁上时．对墙壁的压力为N=p0s,滑动摩擦力与最大静摩擦力相差很小．在计算时可认为相等．故挂衣钩能够挂的最大重量为G=μN=μp0S
15．[12分]如图2-7-30所示，一根劲度系数为k2的弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为m的物体，另一根劲度系数为k1的弹簧竖直放在物体上面，其下端与物体的上表面连接在一起，两个弹簧的质量都不计．要想使物体在静止时下面弹簧承受的压力减为原来的
，应将上面弹簧的上端A竖直提起一段距离d，则d为多大?
答案：
解析：
本题考查胡克定律与二力平衡问题，关键是A端上移距离应是上面弹簧的伸长量与下面弹簧压缩减少量的和．
物体处于平衡状态．在竖直方向上所受的合外力为零．当上面的弹簧没有作用力时，下面弹簧对物体的支持力等于物体的重力。
所以下面弹簧的压缩量为
，当上面弹簧提起时，下面弹簧的弹力为物体重力的
，故弹簧的压缩量为
．下面弹簧两次压缩量之差为
这说明了重物要上升
．当提起A端时，上面弹簧的伸长量为
产生的弹力大小为
，所以
A端竖直上提的高度等于下面弹簧压缩量的减少量与上面弹簧伸长量之和，如图28所示。
16．[12分]如图2-7-31所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向间的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态．（已知：
sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75，g取10m／s2．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：
（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大?
（2）物体乙受到的摩擦力是多大?
方向如何?
（3）若物体乙的质量m2=4kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动。
物体甲的质量m1最大不能超过多少?
答案：
水平向左（3）1.6kg
解析：
对物体乙受力分析，欲使物体乙在水平面上不滑动，说明物体甲重力产生的水平分力小于等于乙与水平面间的最大静摩擦力．对物体甲根据重力作用效果，分解如图29所示．
（1）
（2）
方向水平向左
（3）
当
时，m1=1.6kg，即物体甲的质量m1最大不能超过1.6kg
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