新人教版六年级下册小学数全册教案教学设计.docx

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新人教版六年级下册小学数全册教案教学设计

负数的初步认识及读、写

教材第2~4页。

1.使学生在现实情境中初步认识负数,了解负数的作用,感受运用负数的必要和方便。

知道正数和负数的读法和写法,知道0既不是正数,也不是负数。

正数都大于0,负数都小于0。

2.培养学生在实际生活中应用数学的能力。

3.使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。

重点:

初步理解负数的意义,认识负数。

难点:

理解0既不是正数,也不是负数。

课件。

师:

同学们,我们首先一起来做一个小游戏,游戏的名字叫“截然相反”。

要求根据老师的语言,说一句相反的话。

有兴趣吗?

师生开始做游戏,如“上——下”;“向前走2步——向后退2步”;“运进2吨——运出2吨”,等等。

师:

如果你是管理员,需要记录物品的进出情况,你能用自己喜欢的方式记录“运进2吨——运出2吨”吗?

比比谁记录得既简洁又准确。

学生可能出现的情况有:

•用符号“􀳫”“✕”或相反方向的箭头表示。

•用笑脸和哭脸表示。

•用正、负数表示。

……

只要学生选取的表示方法合理,能正确表示意义相反的量,教师就要给予肯定。

如果学生答案出现正、负数表示的情况,可以借此直接引入新课:

“同学们,这就是负数。

今天我们就一起来认识负数。

”如果学生的答案中没有出现正、负数情况,教师就要谈话引入新课。

师:

同学们,你们知道人们一般用什么方法简洁而准确地表示这样的具有相反意义的量吗?

我们一起来看看生活中的例子。

【设计意图:

借助游戏热身,导入新课,既活跃了课堂气氛,拉近了教师和学生的距离,又与所学的负数有直接的联系,能迅速地把学生带入到“相反”的意义中,为负数的学习做好铺垫】

1.教学例1。

师:

下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报,仔细观察并说说你发现了什么?

（课件出示:

教材第2页例1图）

生:

我发现同一时刻这些地方的气温是不同的。

师:

你知道这些数据表示什么吗?

跟小组的同学交流一下。

学生进行小组活动后,组织学生交流汇报。

师:

你发现了什么?

生:

零下的温度数字前面有“-”,零上的温度数字前面有的有“+”,有的没有。

师:

同学们发现“0℃”是一个特殊的温度,那么0℃表示什么意思呢?

生:

0℃表示淡水开始结冰的温度。

比0℃低的温度叫零下温度,比0℃高的温度叫零上温度。

讲解:

比0℃低的温度叫零下温度,通常在数字前面加“-”,这就是负号;如-3℃表示零下3摄氏度,读作负三摄氏度。

比0℃高的温度叫零上温度,在数字前面加“+”,这就是正号,一般情况下正号可以省略不写,如+3℃表示零上3摄氏度,读作正三摄氏度,也可以写成3℃,读作三摄氏度。

师:

你能根据图中的信息独立完成教材第2页最下面的表格吗?

并说一说各数表示的意思。

学生尝试独立完成表格;教师巡视了解情况。

组织学生交流表格填写情况,重点说一说各数表示的意思。

2.教学例2。

师:

从下面的表格中你知道了什么?

（课件出示:

教材第3页例2表格）

学生可能会说:

•“2000.00”表示存入2000元。

•“-500.00”表示支出500元。

•“500.00”和“-500.00”正好相反,一个是存入,一个是支出。

……

讲解:

为了表示像“存入”和“支出”这样两种相反意义的量,需要用两种数来表示,一种是我们以前学过的数,如3、500、4.7、等,这些数是正数;另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数,如-3、-500、-4.7、-等,这些数是负数。

师:

结合自己的经验想一想,正数该怎样读?

负数又该怎样读呢?

举例说明。

生1:

负数的读法是先读“负”,再读数。

如-3读作负三。

生2:

正数的前面如果写有“+”,读的时候就要先读“正”,再读数。

如+3读作正三。

师:

0是不是省略“+”的正数呢?

究竟0是正数还是负数呢?

跟小组的同学讨论一下。

学生进行小组讨论交流;教师巡视了解情况后组织交流。

明确:

0既不是正数也不是负数。

因为正数是比0大的数,负数是比0小的数。

师:

你还在什么地方见过负数呢?

说一说。

学生可能会说:

•我在妈妈的家庭收支账本上见过负数。

•我在冰箱上见过负数,冷冻室的温度是-18℃。

•比赛时有时得分用正数,失分用负数表示。

……

只要学生说的合理就要给予肯定并鼓励。

【设计意图:

始终围绕着生活展开教学活动,让数学知识紧密地贴近生活的原型,关注学生的学习体验。

学生感悟正、负数的意义时,体验了由具体到抽象的符号化、数学化过程,认识也逐渐从模糊到清晰。

这样的过程更让学生简约地经历了人类探索负数的历程,实现了数学学习的再创造。

这样的知识形成过程既符合学生的认知规律,又符合数学知识和思维的逻辑性】

师:

通过今天的学习,你有哪些收获呢?

有什么感想呢?

学生谈自己的收获和感想。

师:

请同学们以“生活中的负数”为题,写一篇数学日记吧,接下来我们再进行展示交流。

【设计意图:

课堂的总结和延伸,帮助学生从课内走向课外,既激发了学生学习的兴趣,又丰富和拓展了学生的知识面,加深对负数意义的理解和认识】

负数的初步认识及读、写

A类

从下面的资料中,你了解到哪些信息?

城市

天气

最高气温

最低气温

哈尔滨

晴

-10℃

-15℃

北京

多云

5℃

-3℃

昆明

晴

17℃

4℃

海口

多云

25℃

19℃

（1）-3℃和4℃各表示什么?

（2）-15℃和-3℃,哪个温度低?

（考查知识点:

负数的意义;能力要求:

理解生活中负数的具体含义）

B类

你能把上面四个城市的最低气温按顺序排列出来吗?

（考查知识点:

负数的初步认识;能力要求:

能运用所学负数的知识解决生活中简单的实际问题）

课堂作业新设计

A类:

（1）-3℃表示零下3摄氏度;4℃表示零上4摄氏度。

（2）-15℃温度低。

B类:

海口（19℃）>昆明（4℃）>北京（-3℃）>哈尔滨（-15℃）

教材习题

第4页“做一做”

1.-18℃的温度低。

2.正数有2.5　+　+41　　负数有-7　-5.2　-　读数略

用数轴表示正、负数

教材第5页。

1.在数轴上表示正数、0和负数,初步渗透数轴的概念,体会数轴上正、负数的排列规律。

2.提高学生应用数学的能力,使学生感受数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。

3.增加学生的自然知识,产生热爱自然的情感。

重点:

体会在数轴上正、负数的排列规律。

难点:

初步了解数轴,体会数轴上正、负数的排列规律。

课件、直尺。

师:

同学们,请大家拿出自己的直尺,仔细观察后与小组同学交流,说一说你发现了什么。

学生进行观察和小组交流活动;教师巡视了解情况。

师:

把你的发现跟大家说一说吧!

学生可能会说:

•我发现直尺上越往右边的数字越大。

•我发现直尺上的数除了0以外,都是正数。

•我发现直尺上每相邻两个数字之间的间隔一样大。

……

师:

从刚才的观察中,我们已经知道,可以把0和正数在直线上用点表示出来,那么我们能不能把负数也在直线上用点表示出来呢?

今天我们就一起来研究这个问题。

【设计意图:

从实例出发,激发学生学习兴趣,引入新课的教学】

师:

请同学们看图,图中的四个同学以大树为起点,分别向东、西两个方向走。

如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢?

跟小组同学说说你的想法。

（课件出示:

教材第5页例3图）

学生进行小组交流;教师巡视了解情况。

师:

把你们讨论的结果跟大家说一说。

生1:

他们两人向东,两人向西,走的方向正好相反。

生2:

正数与负数正好可以表示相反意义的量。

生3:

我们可以以大树为起点,向东为正,那么向西就为负。

生4:

用0表示起点;0右边的数就是正数;0左边的数就是负数。

……

师:

根据大家的发言,请同学们自己在一条直线上表示出他们行走的距离和方向吧。

学生自己解决问题;教师巡视了解情况。

组织学生交流展示:

师:

你能在直线上表示出-1.5吗?

如果你想从起点到-1.5处,应如何运动?

试一试自己能解答吗?

学生尝试独立解答问题;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。

组织学生交流订正,（可以先找到1.5的点,再用相同的方法在反方向上找到-1.5对应的点）只要学生叙述合理就要给予肯定和鼓励。

师:

我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数,像这样的直线我们把它叫做数轴。

脱离具体情境,把数轴上的点和正、负数对应起来,可以更直观地体会到数轴上正、负数的排列规律。

【设计意图:

经历观察、思考、分析、概括、抽象的过程,发展学生数形结合的观念】

师:

在本节课的学习中,你有哪些收获?

学生自由交流各自的收获、体会。

用数轴表示正、负数

负数<0<正

A类

1.说出A、B、C、D、E表示的数。

2.在数轴上表示下列各数。

-3　1　-2　0.5　-0.5　1.5　-

（考查知识点:

用数轴表示正、负数;能力要求:

能在数轴上表示出正、负数）

B类

1.比较各组数的大小。

-6和1　　　　-7和-2　　　0和-3　　　1.5和2.5　　　2和-2　　　0和5

2.你能举出一些在现实生活中用数轴表示数的实际例子吗?

（考查知识点:

用数轴表示正、负数;能力要求:

能在数轴上表示出正、负数）

课堂作业新设计

A类:

1.0　-6　-4　-1　-2.5

2.

B类:

1.<　<　>　<　>　<　2.略

教材习题

第5页“做一做”

第6页“练习一”

1.+126　-150

2.+2时　-8时

北京是中午12:

00,东京是下午1:

00,悉尼是下午2:

00,巴黎是早晨5:

00,伦敦是早晨4:

00。

3.

（1）+5　-8　　

（2）+1.5　-3　　（3）-3

4.-7　-4　-1　3　6

5.+8844.43　-155

6.+2000　-2000　-100　-400　-800　-1000　-2000　余额900元

7.又向西走4m;这时他距离出发点1m。

在直线上“1”处。

画图略

8*.30　10　-5　0

折扣

教材第8页。

1.经历了解信息,解决“折扣”问题的过程。

2.理解“打折”的含义,以及折扣与分数、百分数之间的关系;会解答有关“打折”的问题。

3.体验百分数在现实生活中的广泛应用,获得用数学解决问题的成功体验,丰富学生的生活经验。

重点:

理解折扣与分数、百分数的含义。

难点:

解决有关“折扣”的实际问题。

课件。

师:

同学们,在我们刚刚度过的寒假生活中,你们注意到了没有,好多商家为了促销商品,举行了促销活动。

把你们知道的情况说一说。

生1:

商家搞促销活动就是为了吸引消费者购物。

生2:

商家一般是把商品进行“打折”销售,这样对于顾客来说,打折的时候买,就比平时买同样的商品省下一点钱。

……

师:

同学们对“折扣”看来并不陌生,今天我们就来深入研究“折扣”的相关问题。

【设计意图:

借助学生生活中熟悉的商家“打折”促销现象,激发学生学习兴趣,引入新课】

师:

商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,俗称“打折”。

几折就表示十分之几,也就是百分之几十。

例如,打九折出售,就是按原价的90%出售。

你知道什么叫做“八五折”吗?

生:

八五折就是原价的85%。

师:

看下面的问题,你知道了什么?

〔课件出示:

教材第8页例1

（1）题〕

生:

已知自行车的原价是180元,现在商店打八五折出售。

师:

买这辆自行车用了多少钱?

该怎么解答呢?

说说你的想法。

生:

我们已经知道八五折就是按原价的85%出售,所以现在买这辆自行车需要的钱数就是原价的85%,“求一个数的百分之几是多少,用乘法计算”。

师:

自己列式计算,看谁算的又对又快。

学生独立列式计算解决问题;教师巡视了解情况。

师:

把你的方法跟大家交流一下吧!

生:

求原价的85%是多少,列式为180×85%=153（元）。

师:

根据刚才解决问题的经验,你能自己解决下面的问题吗?

〔课件出示:

教材第8页例1

（2）题〕

学生尝试独立解答;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。

师:

谁来说一说你是怎样想的?

该怎么列式呢?

学生可能会说:

•已知随身听的原价是160元,现在只需九折的钱,所以现在买随身听需要的钱数就是原价160元的90%,用乘法计算为160×90%=144（元）;问题是“比原价便宜了多少钱”,就是求现在需要的144元比原价160元少了多少钱,用减法计算为160-144=16（元）,所以比原价便宜了16元钱。

•因为现在买一个随身听只花了九折的钱,也就是所需钱数是原价的90%,那么就比原价少了10%,所以就是便宜了原价的10%,算式为160×（1-90%）=160×0.1=16（元）,所以比原价便宜了16元钱。

对于解答正确的学生要及时给予肯定和表扬,提倡算法多样化,不强求统一。

【设计意图:

创设生活中的购物情境,引导学生探究解决“折扣”的相关问题,促使学生更加熟练地掌握运用百分数知识解决问题的技能,进一步体会数学与生活的密切联系。

提倡算法多样化,更有利于培养学生的发散思维,提高思维的灵活性】

师:

本节课我们主要学习了“折扣”的相关问题,也是原价、现价和折扣三个数量中已知两个,求另一个的问题。

跟同学说一说,你发现它们之间有什么关系呢?

（折扣=现价÷原价　现价=原价×折扣　原价=现价÷折扣）

折　　扣

打几折,就是按原价的百分之几出售。

A类

打折后,每种体育用品的单价是多少元?

（考查知识点:

折扣;能力要求:

运用“折扣”知识解决生活中的简单问题）

B类

有两种空调,打折后哪种便宜些?

A牌

B牌

原价（元）

2700

2860

折扣

八五折

八折

现价（元）

　　（考查知识点:

折扣;能力要求:

运用“折扣”知识解决生活中的实际问题）

课堂作业新设计

A类:

60×80%=48（元）　2.5×80%=2（元）　72×80%=57.6（元）

62×80%=49.6（元）　84×80%=67.2（元）

B类:

A牌:

2700×85%=2295（元）

B牌:

2860×80%=2288（元）　2288<2295,B牌便宜些。

教材习题

第8页“做一做”

52　73.5　30.8

成数

教材第9页。

1.结合具体事物,经历认识“成数”、解答有关“成数”实际问题的过程。

2.了解“成数”的含义,会解答有关“成数”的实际问题。

3.对“成数”问题有好奇心,获得运用已有知识解决问题的成功体验。

重点:

理解成数与分数、百分数的关系。

难点:

解决有关“成数”的实际问题。

课件。

师:

同学们,商业上与百分数有关的术语是“折扣”,你们知道农业上与百分数有关的术语是什么吗?

（学生中可能有的学生听说过“成数”,有些学生应该能回答出来）

师:

农业收成,经常用“成数”来表示。

例如,报纸上写道:

“今年我省油菜籽比去年增产二成”……可见,百分数在农业收成中的应用是十分广泛的,那么它与商业中的“折扣”问题,有没有联系呢?

今天就让我们一起来研究“成数”的相关问题。

【设计意图:

借助谈话吸引学生注意力,使学生了解“成数”的应用范围主要是农业收成,既与“折扣”问题有所区别,又互相联系,为新课教学做好准备】

师:

成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。

例如,“一成”就是十分之一,改写成百分数是10%。

“二成”呢?

生:

“二成”就是十分之二,改写成百分数是20%。

师:

“三成五”呢?

生:

“三成五”就是十分之三点五,改写成百分数就是35%。

师:

除了农业上,你还在其他地方见过成数吗?

举例说说。

生1:

在工业生产中也经常用到成数,如:

今年汽车的产量比去年增产一成五。

生2:

在旅游业也用到成数,如:

2012年某市出境旅游人数比上一年增长两成。

……

师:

现在,“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。

跟“折扣”相比你发现了什么呢?

生1:

“折扣”一般应用于商业,“成数”的应用范围更广泛。

生2:

“折扣”“成数”都可以转化成百分数,这样不管是“折扣”问题,还是“成数”问题,其实都是百分数的问题,解答方法的实质应该是相同的。

……

师:

“成数”问题究竟该怎样解答呢?

我们来看一看,试一试自己解决问题。

（课件出示:

教材第9页例2题）

学生尝试独立分析问题,解决问题;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

师:

把你的想法跟同学们说一说吧!

学生可能会说:

•“今年比去年节电二成五”,意思就是今年的用电量比去年少25%,也就是今年的用电量只有去年用电量的1-25%=75%;所以求今年的用电量就是计算去年用电量350万千瓦时的75%是多少。

这样就转化成了求一个数的百分之几是多少的问题,用乘法计算,列式为350×（1-25%）=262.5（万千瓦时）,所以今年的用电量是262.5万千瓦时。

•“今年比去年节电二成五”的意思就是今年节约的用电量是去年全年用电量的25%;可以先计算出节约的电量350×25%=87.5（万千瓦时）;那么今年的用电量比去年节约了87.5万千瓦时,今年的用电量就是350-87.5=262.5（万千瓦时）。

列成综合算式为350-350×25%=262.5（万千瓦时）。

•我们也可以从问题入手。

求今年的用电量,首先就要算出今年比去年节约的电量,然后再算出今年的用电量,算式为350-350×25%=262.5（万千瓦时）。

……

对于学生的解法不强求统一,只要合理就要给予肯定和鼓励。

【设计意图:

以前面的“折扣”知识为本节课知识的引入点,既引导学生分析知识点之间的联系与区别,又提高学生的迁移类推能力,进而逐步提高学生的自主学习能力】

师:

在本节课的学习中,你有哪些收获?

学生自由交流各自的收获、体会。

成　　数

几成就是百分之几十

二成就是20%　　　　　　三成五就是35

A类

王大爷的这块地去年产玉米4050千克,预计今年可产玉米多少千克?

（考查知识点:

成数;能力要求:

运用成数的相关知识解决生活中的实际问题）

B类

某水泥厂8月份销售水泥875吨,比7月份减少三成。

7月份水泥销售量是多少吨?

（考查知识点:

成数;能力要求:

运用成数的相关知识解决生活中的实际问题）

课堂作业新设计

A类:

4050×（1+10%）=4455（千克）

B类:

875÷（1-30%）=1250（吨）

教材习题

第9页“做一做”

15000÷（1+20%）=12500（人次）

税率

教材第10页。

1.经历了解税收的意义,解决有关“税率”实际问题的过程。

2.了解税收的有关知识,会解答有关税收的实际问题。

3.体会税收在国家建设中的重要作用,培养依法纳税的意识。

重点:

理解税率与分数、百分数的含义。

难点:

解决有关“税率”的实际问题。

课件。

师:

同学们,你们在日常生活中听说过纳税吗?

今天我们就来研究有关纳税的问题。

师:

纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

税收是国家收入的主要来源之一。

国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。

因此,每个公民都有纳税的义务。

你都知道哪些税收的种类?

生1:

我知道有个人所得税。

生2:

我知道有营业税、增值税。

生3:

我还知道有消费税、印花税。

……

师:

请同学们大胆地猜一猜,你觉得税款的多少可能与哪些条件有关呢?

先跟小组同学讨论一下。

学生进行小组交流讨论;教师巡视了解情况。

师:

请一个小组派代表把你们讨论的结果汇报一下。

学生可能会说:

•不同种类的税,征收的标准一定不一样,我们课前调查过了,也就是不同税种的税率是不同的,所以税款的多少与税率有关。

•税款的多少除了与税率有关,还应该跟收入的多少有关。

……

讲解:

缴纳的税款叫做应纳税额;应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。

师:

跟同桌讨论一下应纳税额、税率和相应的收入这三种量之间有什么关系呢?

同桌进行讨论;教师巡视了解情况。

组织交流汇报,小结:

税率=应纳税额÷收入　　　应纳税额=收入×税率　　　收入=应纳税额÷税率

师:

明确这些术语的含义以及它们之间的相互关系之后,你能解决下面的问题吗?

（课件出示:

教材第10页例3）

学生尝试独立解答问题;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

师:

谁愿意把自己的想法告诉大家呢?

生:

已知“按营业额的5%缴纳营业税”,意思就是营业税是营业额的5%,求营业税是多少万元,就是计算一个数的百分之几是多少,用乘法计算,列式为:

30×5%=1.5（万元）。

（对于解答正确的学生给予适当表扬和鼓励,重点引导学生说清解题思路）

【设计意图:

引导学生大胆猜测与税款多少有关的条件,探讨应纳税额、税率和收入之间的数量关系,为学生独立解决问题做好铺垫】

师:

今天我们学到了什么?

这些知识在生活中对我们有什么帮助?

【设计意图:

通过这一环节主要让学生对这节课的知识进行反思回顾,加深对知识的理解和回忆,同时让学生深刻感受到“数学来源于生活,生活离不开数学”的道理,让学生养成一个良好的数学学习习惯】

税　　率

缴纳的税款叫做应纳税额;应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。

税率=应纳税额÷收入　　应纳税额=收入×税率　　收入=应纳税额÷税

A类

风华商场9月份按规定缴纳了1.85万元的营业税,他们纳税的税率是5%,这个商场9月份的营业额是多少万元?

（考查知识点:

税率;能力要求:

灵活运用所学知识解决生活中的具体问题）

B类

一个城市中的饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外,还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。

如果一个饭店平均每个月的营业额是14万元,那么每年应交这两种税共多少元?

（考查知识点:

税率;能力要求:

灵活运用所学知识解决生活中的实际问题）

课堂作业新设计

A类:

1.85÷5%=37（万元）

B类:

14×5%=0.7（万元）　0.7×7%+0.7=0.749（万元）　0.749×12=8.988（万元）

教材习题

第10页“做一做”

（5000-3500）×3%=45（元）

利率

教材第11页。

1.经历小组合作调查,交流储蓄知识,解决和利率有关的实际问题的过程。

2.知道本金、利率、利息的含义,能正确解答有关利息的实际问题。

3.体会储蓄对国家和个人的重要意义,积累关于储蓄的常识和经验。

重点:

理解利率与分数、百分数的含义。

难点:

解决有关“利率”的实际问题。

课件。

师:

同学们,快要到年底了,许多同学的爸爸妈妈的单位里会在年底的时候给员工发放奖金,你的爸爸妈妈拿到这笔钱以后是怎么处理的呢?

爸爸妈妈会不会把一大笔现金放在家里?

为什么?

生1:

一般情况下,爸爸妈妈应该把钱存入银行。

生2:

爸爸妈妈不会把一大笔现金放在家里,这样太不安全了,他们会存入银行。

生3:

把钱存入银行不仅安全,还可以获得利息呢。

……

师:

人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社储蓄起来。

这样不仅可以支援国家建设,也使个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。

钱存入银行后增加的部分就是利息,今天我们就重点研究与“利息”相关的问题。

【设计意图:

借助主题图吸引学生注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为下面提出问题,解决问题做好准备】