解析版年青岛市平度市七年级下期中数学考试.docx
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解析版年青岛市平度市七年级下期中数学考试
解析版年青岛市平度市七年级下期中数学考试
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【解析版】201９-20２0年青岛市平度市七年级下期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共2４分）
１.下列计算正确的是（ ）
A.（a2）３=ａ5Ｂ．ａ6÷a６=0Ｃ．（﹣２a）2=﹣4a2ﻩD．ａ•a5=a6
2．某元素原子的直径为0.00０6纳米（1纳米=10﹣9米）,相当于（ ）
A.6×10﹣4米ﻩB.６×１０﹣1０米C．6×10﹣13米ﻩD.6×１0﹣１2米
3．如图所示:
边长分别为１和2的两个正方形,其一边在同一水平线上,小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形,设穿过的时间为ｔ,大正方形内除去小正方形部分的面积为Ｓ（阴影部分），那么Ｓ与t的大致图象应为（ ）
ﻩＡ．
ﻩB.
ﻩC.
D.
4．下列各式中，能用平方差公式计算的是（）
ﻩA．（3x+2y）（2x﹣３ｙ）ﻩB．（2x＋3）（3﹣2x）ﻩC.（２ｂ﹣a）（a﹣2b）ﻩＤ．（m＋2）（ｎ﹣2）
5．如果∠α+∠β=90°，而∠β与∠γ互余,那么∠α与∠γ的关系为（）
ﻩA．互余B.互补Ｃ.相等ﻩD．不能确定
6．点到直线的距离是指这点到这条直线的（ ）
ﻩA.垂线段B.垂线C.垂线的长度ﻩＤ.垂线段的长度
7.把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB＝32°,则下列结论正确有（）
（１）∠C′EF=３２°（２）
∠AＥC=１16°（3）∠BFＤ=116°（4）∠BGＥ=64°.
A.1个ﻩB．2个C.3个ﻩD.4个
8．已知两个变量x和y
，它们之间的3组对应值如下表所示
则ｙ与x之间的函数关系式可能是（ ）
A．y=xB．y=2x＋1C．y=ｘ２+x＋１Ｄ．
二、填空题（每小题３分，共１8分）
9.多项式４a2＋1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,那么加上的单项式可以是___＿_＿____．（填上一个你认为正确的即可）
10.﹣８x６=______＿___3
a６ｂ9c12＝_______＿__3
（
）0
﹣２=__＿_______．
１1.已知：
ＯA⊥ＯＣ,∠ＡOＢ:
∠AOC=２:
3．则∠BOC的度数为＿___＿___＿_．
12．如果ｘ２＋1６x+k是一个完全平方式,那么k的值是__________.
１3.已知（﹣2）ｍ=
则ｍ2﹣m+5的值是__________.
14.如图所示，ＡＢ∥ED,∠CAＢ=１35°,∠ＡCD＝８０°，则∠ＣDE的度数是__＿_______.
三、作图题（共7分）
15.如图，已知OＮ是一条公路桥梁，现要在上游点A处再建一座与ON平行的大桥AB,请用尺
规画出AB方向（不必写作法）.并根据你的作法用一句话简单说明为什么ＡＢ和OＮ是平行的？
结论:
根据：
四、解答题（共71分）
16．（24分）（１）计算：
①（x﹣２）2﹣（x﹣1）（x﹣3）
②［（２x﹣y）（2x＋y）+y（y﹣6x）]÷2x
（2）用整式乘法公式进行计算
③3（a﹣2b）（
）
④5012．
17．先化简,再求值：
（４ab3﹣8ａ2b2）÷4ａｂ+（2ａ+b） （２a﹣b），其中a＝２，b＝１.
１8．已知xa＝4xb＝９,求x3a﹣２b的值.
19.如图，AB∥ＣＤ,直线ＥＦ分别交AＢ，CD于E、F，ＥG平分∠BEF交CD于点G，∠1=50°,求∠2的度数．
20.已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图,探索这两个角之间的关系，并说明理由．
（1）如图①，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是__________;
证明:
（2）如图②，AＢ∥CD,ＢE∥DF，∠１与∠2的关系是_____＿___＿；
证明:
（3）经过上述证明,我们可得出结论,如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角_____＿____；
（４）若这两个角的两边分别平行,且一个角比另一个角的3倍少60°,则这两个角分别是多少度?
解:
21.（1３分）如图1,平行四边形ABCD的一边ＤC向右匀速平行移动,图２反映它的底边BＣ的长度ｌ（cm）所时间ｔ（s）变化而变化的情况．
问:
（1）这个变化过程中,自变量、因变量各式什么？
（２）DC边没有运动时,底边ＢＣ长度是多少？
（3）DC边向右运动了多长时间?
（4）观察图３,在图2的基础上推测DC边在5ｓ后的运动情况是怎样的?
（5）图４反映了变化过程中平行四边形ABCD的面积Ｓ（ｃm2）随时间t（s）变化的情况．
①平行四边形ABCD中,BC边上的高为＿__＿__＿＿__cm;
②当t=2s时,面积S的值为_＿________cm2,当ｔ=１２s时,面积S的值为____＿___＿_ｃm２,说一说,Ｓ值是怎样随ｔ值的变而变化的？
五、附加题（共１0分）
22.观察下面的几个算式：
①16×14=224=1×（1+1）×100＋6×4；
②23×27=6２1=2×（２+1）×100+3×7；
③32×38=1２16＝3×（3+1）×100+2×8.
…
（１）仿照上面的书写格式，请写出８1×89的结果;
（2）利用多项式的乘法验证你所发现的规律（提示:
可设这两个两位数分别是（10n＋a），（１0n+ｂ），其中a＋b＝10）
－学年七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下列计算正确的是（ ）
Ａ.（ａ２）3＝a5B.a6÷a6＝0ﻩＣ．（﹣2a）2=﹣4ａ2ﻩＤ.a•a5=ａ6
考点:
同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析：
根据幂的乘方，底数不变指数相乘;同底数幂的除法,底数不变指数相减；根据积的乘方等于乘方的积；同底数幂的乘法，底数不变指数相加;对各选项计算后利用排除法求解.
解答:
解：
Ａ、幂的乘方底数不变指数相乘,故Ａ错误;
Ｂ、同底数幂的除法底数不变指数相减,故B错误；
C、积的乘方等于乘方的积,故Ｃ错误；
D、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故D正确；
故选：
D．
点评:
本题考查同底数幂的除法,合并同类项，同底数幂的乘法,幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题.
2.某元素原子的直径为0.000６纳米（1纳米=1０﹣9米）,相当于（ ）
A．6×1０﹣4米B.6×1０﹣1０米C．6×1０﹣１3米ﻩD.6×10﹣12米
考点：
科学记数法—表示较小的数.
分析：
用0．0006纳米表示成多少米，再利用绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣ｎ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
解答：
ﻩ解:
０．000６纳米×１０﹣9=0．00０0００ 000000６米=６×1０﹣13米.
故选C．
点评:
本题考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中１≤|ａ｜＜10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
3．如图所示:
边长分别为1和2的两个正方形,其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t,大正方形内除去小正方形部分的面积为Ｓ（阴影部分）,那么S与t的大致图象应为（）
ﻩA.
ﻩB.
ﻩC.
ﻩＤ．
考点：
动点问题的函数图象．
专题：
动点型．
分
析:
根据题意,设小正方形运动的速度为V，分三个阶段;①小正方形向右未完全穿入大正方形，②小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形,③小正方形穿出大正方形,分别求出S，可得答案．
解答：
解：
根据题意，设小正方形运动的速度为v,由于ｖ分三个阶段；
①小正方形向右未完全穿入大正方形,S=2×２﹣vt×1=４﹣ｖt（ｖｔ≤１）;
②小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，S＝２×2﹣1×1＝3;
③小正方形穿出大正方形,S＝２×２﹣（1×1﹣vt）=3+vt（ｖt≤1）．
分析选项可得,Ａ符合，C中面积减少太多，不符合.
故选A.
点评:
考查了动点问题的函数图象,解决此类问题，注意将过程分成几个阶段,依次分析各个阶段得变化情况，进而综合可得整体得变化情况．
4.下列各式中,能用平方差公式计算的是（ ）
A.（3x＋2y）（２x﹣3y）ﻩB．（2ｘ＋3）（3﹣2x）Ｃ．（2b﹣ａ）（a﹣2b）ﻩD．（m+2）（ｎ﹣2）
考点:
平方差公式．
分析：
这是两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数.相乘的结果应该是：
右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）.
解答：
ﻩ解:
Ａ、两项都是互为相反数,不符合平方差公式.
B、选项中的两项都是一项完全相同，另一项互为相反数,符合平方差公式.
C、选项中的两项相同，不符合平方差公式
D、选项中的两项只有相反项,没有相同项,不符合平方差公式.
故选:
Ｂ．
点评:
本题主要考查平方差公式：
（1）两个两项式相乘;
（2）有一项相同，另一项互为相反数,熟记公式结构是解题的关键．
5．如果∠α+∠β=９0°,而∠β与∠γ互余,那么∠α与∠γ的关系为（ ）
ﻩA.互余B．互补ﻩC.相等D．不能确定
考点：
余角和补角.
分析:
由∠α+∠β=9０°可知∠α和∠β互余,另外∠β与∠γ互余,则∠α和∠γ是同一个角∠β的余角,同角的余角相等．因而∠α=∠γ．
解答:
解:
∵∠β与∠γ互余
∴∠β+∠γ=9０°
又∵∠α+∠β=9０°
∴∠α=∠γ
故选C.
点评:
本题是一个基本的题目，考查了互余的定义,以及同角的余角相等这一性质．
６.点到直线的距离是指这点到这条直线的（ ）
ﻩＡ.垂线段B．垂线C．垂线的长度D.垂线段的长度
考点：
点到直线的距离.
分析:
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．对照定义进行判断．
解答:
解：
根据定义,点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度.故选Ｄ．
点评:
此题主要考查了点到直线的距离的定义．
7．把一张对面互相平行的纸条折成如图那样,EF是折痕,若∠ＥFＢ＝32°,则下列结论正确有（ ）
（1）∠C′EF=32°
（2）∠AEC=116°（3）∠BFD＝1１６°（４）∠BＧＥ=６4°．
Ａ.1个B．2个ﻩC.３个ﻩD.4个
考点：
平行线的性质；翻折变换（折叠问题）.
分析：
根据平行线的性质及翻折变换的知识可得出答案．
解答:
ﻩ解：
由题意得：
∠EFB=∠FEＣ′=32°可知
（1）正确.
由翻折变换的性质可得：
∠GＥF=∠ＦＥＣ′=32°，∠AEC=180°﹣（∠C′EF＋∠FEG）=116°，故（２）正确.
∠ＢFＤ＝∠EＦD﹣∠EFG＝∠EFD′﹣∠EFG＝（180°﹣∠EFＧ）﹣∠ＥFG＝１80°﹣2∠EＦG=116°,故（3）正确.
∠BGE=∠Ｃ′ＥG=64°，故（4）正确.
综上可知有四个正确．
故选D．
点评:
本题考查平行线的性质，也考查了翻折变换的知识，关键在于掌握两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补．
８.已知两个变量x和ｙ,它们之间的3组对应值如下表所示
则y与ｘ之间的函数关系式可能是（ ）
A．y=ｘﻩB．y=2x+1C.y=x2+x＋1ﻩD．
考点:
函数关系式．
专题：
压轴题.
分析：
观察这几组数据,找到其中的规律,然后再答案中找出符合要求的关系式．
解答：
解：
A．将表格对应数据代入，不符合方程ｙ=ｘ,故Ａ错误；
Ｂ．将表格对应数据代入，符合方程y＝2x+1,故B正确；
C．将表格对应数据代入，不符合方程ｙ=x2＋x＋１，故C错误；
D．将表格对应数据代入，不符合方程
故Ｄ错误.
故选:
B．
点评：
此题主要考查了求函数关系式，本题是开放性题目，需要找出题目中的两未知数的对应变化规律是解题关键.
二、填空题（每小题3分，共1８分）
９．多项式4a2+１加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是４a或﹣４a或4a４.（填上一个你认为正确的即可）
考点：
完全平方式.
专题:
开放型．
分析：
分①4ａ2是平方项,②4a2是乘积二倍项,然后根据完全平方公式的结构解答.
解答：
解:
①4a２是平方项时，4a2±4a+１=（2ａ±1）2,
可加上的单项式可以是4a或﹣4ａ，
②当4a２是乘积二倍项时,4a4+4
a2+１=（2a２+1）2，
可加上的单项式可以是4a4,
综上所述，可以加上的单项式可以是4a或﹣４ａ或４a４．
点评:
本题主要考查了完全平方式,注意分4a2,是平方项与乘积二倍项两种情况讨论求解,熟记完全平方公式对解题非常重要．
1０.﹣8x６=﹣2ｘ２3
a6b9c１２=a2ｂ3ｃ43
（
）0
﹣2=
.
考点：
幂的乘方与积的乘方;零指数幂；负整数指数幂．
分析:
根据幂的乘方计算即可．
解答：
解:
﹣8x6=（﹣2ｘ2）3；
a６ｂ9c12＝（a2ｂ3c4）3；
（
）０
﹣2＝1÷9＝
．
故答案为:
﹣2ｘ2;a2b3c4;
．
点评:
此题考查幂的乘方问题，关键是根据法则进行计算.
11.已知：
ＯA⊥OC，∠AOB:
∠AOC=2:
3.则∠BＯC的度数为30°或１5０°．
考点：
垂线.
专题:
计算题;分类讨论．
分析：
根据垂直关系知
∠AOC=９０°，由∠AＯB:
∠AOＣ＝2：
3,可求∠AOB,根据∠AＯＢ与∠AOC的位置关系，分类求解．
解答：
解:
∵OＡ⊥OC,
∴∠AOC=9０°，
∵∠AOB：
∠AOC=2:
3，
∴∠AOＢ＝60°．
因为∠ＡＯB的位置有两种:
一种是在∠AOC内,一种是在∠ＡＯC外.
①当在∠AOC内时，∠ＢOC=9０°﹣6０°=30°;
②当在∠AOC外时,∠BOC=90°+６0°=150°.
故答案是:
30°或150°．
点评:
此题主要考查
了垂线的定义:
当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,即两条直线互相垂直．同时做这类题时一定要结合图形．
12．如果ｘ２＋16x+k是一个完全平方式,那么ｋ的值是64.
考点:
完全平方式.
分析:
先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式
的乘积二倍项即可确定ｋ的值．
解答:
ﻩ解:
∵x2+１６x+ｋ是一个完全平方式，
∴１6=2
，
解得k=64.
故答案是:
64.
点评：
本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点,熟记完全平方公式对解题非常重要.
1３.已知（﹣2）m=
则m２﹣m+5的值是25.
考点:
负整数指数幂.
分析:
根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数,可得m的值,根据代数式求值,可得答案.
解答：
解:
由（﹣2）ｍ＝
=
＝
得
m=﹣4,
将m＝﹣4代入m2﹣m+5＝（﹣4）2﹣（﹣４）+５＝1６+4＋5=25
，
故答案为：
25.
点评：
本题考查了负整数指数幂，利用负
整数指数幂与正整数指数幂互为倒数得出ｍ的值是解题关键.
14．如图所示，ＡB∥EＤ,∠CAB=13５°，∠ACD=８０°,则∠CDE的度数是35°.
考点：
平行线的性质．
专题：
计算题.
分析:
作CF∥AB，如图,根据平行线的性质,由CF∥AB得到∠CAB+∠ACF=1８0°，则可计算出∠ＡCF＝45°，所以∠ＦCD＝∠ACD﹣∠ACＦ＝35°，再利用平行的传递性得到CＦ∥ＥＤ,于是根据平行线的性质即可得到∠CDE=∠FCD＝35°．
解答:
解：
作CF∥AB，如图,
∵CF∥AB,
∴∠ＣＡＢ+∠ＡCF=180°,
∴∠AＣF=１８０°﹣１35°=4５°,
∴∠ＦCＤ=∠AＣD﹣∠AＣF=80°﹣４5°＝3５°,
∵AB∥ED,ＡB∥CＦ,
∴CF∥ＥD，
∴∠CDＥ=∠ＦCD=35°.
故答案为35°．
点评:
本题考查了平行线性质：
两直线平行，同位角相等;两直线平行，同旁内角互补;两直线平行，内错角相等．
三、作图题（共7分）
15.如图,已知ON是一条公路桥梁,现要在上游点A处再建一座与OＮ平行的大桥AB,请用尺规画出AB方向（不必写作法）.并根据你的作法用一句话简单说明为什么ＡB和OＮ是平行的?
结论:
根据：
考点：
作图—应用与设计作图;平行线的判定.
分析：
根据同位角相等，两直线平行画出内错角相等即可.
解答:
ﻩ解：
如图所示：
点评:
本题考查了平行线的判定的应用，主要考查学生的动手操作能力和理解能力.
四、解答题（共7１分）
１6．（24分）
（1）计算：
①（x﹣２）2﹣（x﹣1）（ｘ﹣３）
②[（２ｘ﹣y）（２x+y）+y（y﹣6x）]÷2x
（2）用整式乘法公式进行计算
③3（a﹣2b）（
）
④5012.
考点：
整式的混合运算．
分析:
①原式利用完全平方公式,以及多项式乘以多项式法则计算即可得到结果;
②原式中括号中利用平方差公式及单项式乘以多项式法则计算,去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果;
③原式变形后,利用平方差公式计算即可得到结果；
④原式变形后，利用完全平方公式化简即可得到结果.
解答：
解:
①原式=x２﹣4x+４﹣x2+4x﹣3＝１；
②原式=（４ｘ2﹣y2+ｙ2﹣6xy）÷2x=（４x2﹣６ｘｙ）÷２x=2x﹣３y；
③原式=3×
（a﹣2b）（ａ+2b）=ａ2﹣4ｂ2;
④原式=（500+1）2＝2500+１0０0+1=3５０1.
点评:
此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
1７.先化简，再求值：
（４ab３﹣8a2b2）÷4ab+（2ａ+b） （2ａ﹣b），其中a=2,b＝1．
考点：
整式的混合运算—化简求值；平方差公式．
专题:
计算题.
分析:
先去括号，再合并，最后把a、b的值代入计算即可.
解答:
解:
原式=b２﹣2ａｂ+4a2﹣ｂ2=2a（2ａ﹣b）,
当a=２,b=1时,原式＝2×2×（2×2﹣1）＝12．
点评：
本题考查了整式的化简求值,解题的关键是掌握多项式除以单项式的法则、去括号、合并同类项．
１8．已知xa＝4ｘb=9，求x3a﹣2b的值．
考点:
同底数幂的除法;幂的乘方与积的乘方.
分析:
根据幂的乘方,可化成同底数幂的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减,可得答案．
解答:
ﻩ解:
x3a=（xａ）3=9３=729，ｘ2b＝（xb）2＝（
）2,
x3a﹣2ｂ=x3ａ÷x2b
＝729÷
=729×
=144.
点评:
本题考查了同底数幂的除法，先化乘同底数幂的除法,再就你行同底数幂的除法运算．
19．如图,AＢ∥CD，直线ＥF分别交AB,CD于E、F,ＥG平分∠BEF交CD于点G，∠1=50°，求∠2的度数.
考点:
平行线的性质．
分析:
根据平行线的性质求出∠BEF，根据角平分线定义求出∠ＢＥG,根据平行线的性质得出∠BEG＝∠2，即可求出答案.
解答：
解：
∵ＡB∥CD，∠1
=50°，
∴∠BＥF=18０°﹣∠1＝130°,
∵EG平分∠ＢEF,
∴∠BEG=
∠BＥF＝65°,
∵AB∥CD，
∴∠2=∠BＥＧ＝６5°．
点评:
本题考查了平行线的性质，角平分线定义的应用，注意平行线的性质是:
①两直线平行,同位角相等,②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．
2０．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图,探索这两个角之间的关系,并说明理由.
（１）如图①，ＡB∥CＤ,ＢE∥ＤＦ,∠1与∠2的关系是相等；
证明：
（２）如图②，AB∥CD，ＢE∥DF,∠１与∠2的关系是互补;
证明：
（3）经过上述证明，我们可得出结论,如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补;
（４）若这两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度?
解:
考点：
平行线的性质．
专题：
计算题.
分析:
（1）根据平行线的性质易得∠1＝∠3,∠２=∠3，则∠1=∠2;
（2）根据平行线的性质易得∠1=∠3,∠２+∠３＝１80°,所以∠1＋∠2=1８0°；
（3）由（１）和
（2）的结论进行回答；
（4）设一个角的度数为ｘ，则另一个角的度数为3x﹣６０°，根据（3）的结论进行讨论:
x=３x﹣６0°或x＋3x﹣60°=180°,然后分别解方程求出x,则可得到对应两个角的度数.
解答:
ﻩ解：
（1）∠1＝∠2.
证明如下：
∵AB∥ＣD,
∴∠１＝∠3,
∵BE∥DF，
∴∠2=∠3,
∴∠1=∠2；
（2）∠1+∠２＝18０°．
证明如下:
∵AB∥CＤ，
∴∠１=∠3,
∵BＥ∥DF,
∴∠２+∠3=180°，
∴∠1＋∠２=1８0°；
（3）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补;
（4）设一个角的度数为x，则另一个角的度数为3x﹣6０°，
当ｘ＝３x﹣60°,解得x=3０°，则这两个角的度数分别为30°,3０°;
当x+3x﹣６０°=1８0°，解得x＝60°,则这两个角的度数分别为6０°,１20°.
故答案为：
相等,互补，相
等或互补．
点评：
本题考查了平行线性质:
两直线平行,同位角相等；两直线平行,同旁内角互补;两直线平行，内错角相等．
21.（13分）如图1,平行四边形ABCD的一边DC向右匀速平行移动,图２反映它的底边BC的长度l（cm）所时间ｔ（s）变化而变化的情况．
问:
（１）这个变化过程中,自变量、因变量各式什么?
（2）DC边没有运动时，底边ＢＣ长度是多少？
（３）DC边向右运动了多长时间？
（4）观察图３，在图2的基础上推测DC边在5ｓ后的运动情况是怎样的?
（5）图４反映了变化过程中平行四边形AＢCD的面积S（cｍ2）随时间t（ｓ）变化的情况．
①平行四边形ABCD中，ＢC边上的高为2ｃｍ；
②当ｔ=２s时，面积S的值为２４cｍ2,当t=１2s时，面积S的值为1２cｍ2，说一说,Ｓ值是怎样随t值的变而变化的？
考点:
动点问题的函数图象.
分析：
（1）根据自变量、因变量的概念解答即可；
（2）根据图象确定DC边
没有运动时,底边BC长度；
（3）根据图象中ＢC的长度变化确定ＤC边向右运动的时间；
（4）根据图象中BC的长度变化确定DC边在５s后的运动情况；
（5）根据图４中面积Ｓ随时间ｔ变化的情况,找出相应的时间BC的长度，计算即可．
解答：
解：
（1）这个变化过程中,自变量是时间t、因变量BC的长度ｌ；
（２）DＣ边没有运动时,底边BC长度是8cm；
（3）DC边向右运动了5ｓ;
（４）由图3、图２可知，DC边在5ｓ后停止运动３s，再向左运动6ｓ,与ＡB重合；
（5）①∵ＤC边没有运动时，底边BC长度8cm,面积为16ｃm2,
∴BC边上的高为2cm２;
②由图象可知,DＣ边向右运动了5ｓ后,BＣ=１８，
∴运动的速度是２cm/s，
∴当t=2s时,面积S的值为24ｃm2,
由图象可知，当t=12s时,BＣ=６cｍ，
则面积S的值为1２cm２，
故答案为:
①2；②２4;１2．
点评：
本题考查的是动点问题的函数图象,正确读懂图象信息、掌握函数的性质是解题的关键．
五、附加题（共１０分）
22．观察下面的几个算式：
①1６×1４=２２4=1×（１＋1）×１00+
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