＝________.
二.解答题
11、有四个数，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项和为21，中间两项和为18，求这四个数.
12、设{an}.{bn}是公比不相等的两个等比数列，cn＝an＋bn，证明：
数列{cn}不是等比数列.
13、互不相等的三个数之积为－8，这三个数适当排列后可成为等比数列，也可排成等差数列，求这三个数排成的等差数列.
高一数学课后作业（11）
----等比数列的前n项和
（一）
一.填空题
1、设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2＋a5＝0，则
＝________.
2、设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，S6＝4S3，则a4＝________.
3、记等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝2，S6＝18，则
＝________.
4、设等比数列{an}的公比q＝2，前n项和为Sn，则
＝________.
5、设{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，若{Sn}是等差数列，则q＝________.
6、若等比数列{an}中，a1＝1，an＝－512，前n项和为Sn＝－341，则n的值是________.
7、在等比数列{an}中，公比q是整数，a1＋a4＝18，a2＋a3＝12，则此数列的前8项和为________.
8、设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和，已知a2a4＝1，S3＝7，则S5＝____________.
9、如果数列{an}的前n项和Sn＝2an－1，则此数列的通项公式an＝________.
10、在数列{an}中，an＋1＝can（c为非零常数），且前n项和为Sn＝3n－1＋k，则实数k的值为________.
二.解答题
11、在等比数列{an}中，a1＋an＝66，a3an－2＝128，Sn＝126，求n和q.
12、求和：
Sn＝x＋2x2＋3x3＋…＋nxn（x≠0）.
13、已知等比数列前n项.前2n项.前3n项的和分别为Sn.S2n.S3n，
求证：
S
＋S
＝Sn（S2n＋S3n）.
高一数学课后作业（12）
----等比数列的前n项和
（二）
一.填空题
1、一个蜂巢里有一只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了2个伙伴；第2天，3只蜜蜂飞出去，各自找回了2个伙伴……如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有________只蜜蜂.
2、某厂去年产值为a，计划在5年内每年比上一年产值增长10%，从今年起5年内，该厂的总产值约为________（计算结果精确到0.1.参考数据：
1.15≈1.61，1.16≈1.77）。
3、一弹性球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半再落下，则第10次着地时所经过的路程和是________米。
（结果保留到个位）
4、某企业在今年年初贷款a万元，年利率为γ，从今年年末开始每年偿还一定金额，预计五年内还清，则每年应偿还________万元。
5、某工厂月生产总值的平均增长率为q，则该工厂的年平均增长率为________。
二.解答题
6、为保护我国的稀土资源，国家限定某矿区的出口总量不能超过80吨，该矿区计划从2010年开始出口，当年出口a吨，以后每年出口量均比上一年减少10%.
（1）以2010年为第一年，设第n年出口量为an吨，试求an的表达式；
（2）因稀土资源不能再生，国家计划10年后终止该矿区的出口，问2010年最多出口多少吨？
（保留一位小数）参考数据：
0.910≈0.35.
7、某市2008年共有1万辆燃油型公交车，有关部门计划于2009年投入128辆电力型公交车，随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50%，试问：
（1）该市在2015年应该投入多少辆电力型公交车？
（2）到哪一年底，电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的
？
（lg657＝2.82，lg2＝0.30，lg3＝0.48）
8、现在有某企业进行技术改造，有两种方案，甲方案：
一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年比前一年增加30%的利润；乙方案：
每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加5千元，两方案使用期都是10年，到期后一次性归还本息，若银行贷款利息均按本息10%的复利计算，试比较两种方案谁获利更多？
（精确到千元，数据1.110≈2.594,1.310≈13.79）
高一数学课后作业（13）
----数列求和
一.填空题
1、一个数列{an}，其中a1＝3，a2＝6，an＋2＝an＋1－an，那么这个数列的第5项是________.
2、数列{an}的前n项和为Sn，若an＝
，则S5＝________.
3、数列{an}的通项公式an＝
，若前n项的和为10，则项数为________.
4、在数列{an}中，an＋1＝
，对所有正整数n都成立，且a1＝2，则an＝______.
5、数列1
，2
，3
，4
，…的前n项和为__________________.
6、已知数列{an}的通项an＝2n＋1，由bn＝
所确定的数列{bn}的前40项之和是________.
7、在100内所有能被3整除但不能被7整除的正整数之和是________.
8、已知Sn＝1－2＋3－4＋…＋（－1）n－1n，则S17＋S33＋S50＝________.
9、数列{an}满足a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an－1是首项为1，公比为2的等比数列，那么an＝________.
10、数列{an}中，Sn是其前n项和，若a1＝1，an＋1＝
Sn（n≥1），则an＝____________.
二.解答题
11、已知正项数列{an}的前n项和Sn＝
（an＋1）2，求{an}的通项公式.
12、已知等差数列{an}满足：
a3＝7，a5＋a7＝26，{an}的前n项和为Sn.
（1）求an及Sn；
（2）令bn＝
（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn.
13、设数列{an}满足a1＝2，an＋1－an＝3·22n－1.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn＝nan，求数列{bn}的前n项和Sn.
高一数学课后作业（14）
----数列复习课
一.填空题
1
2
1
a
b
c
1、在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则a＋b＋c的值为________.
2、已知等比数列{an}，a1＝3，且4a1.2a2.a3成等差数列，则a3＋a4＋a5＝________.
3、已知一个等比数列首项为1，项数为偶数，其奇数项和为85，偶数项之和为170，则这个数列的项数为________.
4、在公差不为零的等差数列{an}中，a1，a3，a7依次成等比数列，前7项和为35，则数列{an}的通项为______________.
5、在数列{an}中，a1＝1，anan－1＝an－1＋（－1）n（n≥2，n∈N＋），则
的值是________.
6、已知等比数列{an}的各项均为正数，数列{bn}满足bn＝lnan，b3＝18，b6＝12，则数列{bn}前n项和的最大值等于________.
7、三个数成等比数列，它们的和为14，积为64，则这三个数按从小到大的顺序依次为__________.
8、一个等差数列的前12项和为354，前12项中偶数项与奇数项和之比为32∶27，则这个等差数列的公差是____________.
9、如果b是a，c的等差中项，y是x与z的等比中项，且x，y，z都是正数，则（b－c）logmx＋（c－a）logmy＋（a－b）logmz＝______.
10、等比数列{an}中，S3＝3，S6＝9，则a13＋a14＋a15＝____________.
二.解答题
11、设{an}是等差数列，
，已知：
b1＋b2＋b3＝
，b1b2b3＝
，求an.
12、已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d>0，且第二项.第五项.第十四项分别是一个等比数列的第二项.第三项.第四项.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn＝
（n∈N*），Sn＝b1＋b2＋…＋bn，是否存在t，使得对任意的n均有Sn>
总成立？
若存在，求出最大的整数t；若不存在，请说明理由.
13、已知数列{an}为等差数列，公差d≠0，其中ak1，ak2，…，akn恰为等比数列，若k1＝1，k2＝5，k3＝17，求k1＋k2＋…＋kn.
14、设数列{an}的首项a1＝1，前n项和Sn满足关系式：
3tSn－（2t＋3）Sn－1＝3t（t>0，n＝2,3,4，…）.
（1）求证：
数列{an}是等比数列；
（2）设数列{an}的公比为f（t），某数列{bn}，满足b1＝1，
（n＝2,3,4，…），
求数列{bn}的通项bn；
（3）求和：
b1b2－b2b3＋b3b4－b4b5＋…＋b2n－1b2n－b2n·b2n＋1.
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